五年级上册数学教案-“小数乘整数”人教新课标

“小数乘整数”教学案例【教学目的】1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行计算。2.经历将小数乘整数转化成整数乘整数的过程，培养学生概括、推理的能力。3.感受数学知识在生活中的应用以及知识间的内在联系，增强学生学习数学的情感。【教学重点】掌握小数乘整数的计算方法。【教学难点】理解小数乘整数的算理。【教学过程】一、创设情境，引入新课师：放风筝是中国民间传统游戏，至今有2000多年的历史。今天制作的风筝，不仅色彩艳丽，而且形态各异。下面就让我们一起去看看美丽的风筝吧！（出示课本主题图）图上都有哪些风筝？（蝴蝶、燕子、老鹰…）提出问题——买3个蝴蝶风筝要多少钱？师：怎样列式？根据什么？（学生口头列式，教师板书：3.5×3）师：这道乘法算式与我们学过的乘法算式有什么不同？师：这道乘法算式中出现了小数，是一道小数乘法。今天我们就来学习小数乘法中的“小数乘整数”。（板书课题：小数乘整数）【设计意图：放风筝是学生爱玩的活动，课本主题图的出示可以吸引学生的注意力，调动学生学习的积极性。但由于本课重点是探讨小数乘整数的计算方法，所以教师直接提问，否则学生提的问题会出现游离状态。在学生的观察、比较中引入新课，巧妙自然，使学生产生了学习新课的欲望。】自主探究，建构新知教学例1。师：你能用自己已有的知识或经验来计算3.5×3吗？（1）学生尝试，教师巡视。（2）指名板演，分享交流。预设：①3.5+3.5+3.5=10.5（元）②3.5元=3元5角3元×3=9元 5角×3=15角9元+15角=10元5角=10.5元③（35角）3.5元×310.5元（105角）（3）师生评议，优化算法。①这是一个怎样的思路？（把小数乘法转化成小数连加）如果买的是30个、300个蝴蝶风筝，这种算法还方便吗？②“3.5元”改写成“3元5角”，用3元与5角分别乘3，然后把两个积相加。这种思路的依据是什么？（乘法分配律）很有创意，但用了五步，还是有点麻烦。③“3”乘“0.5”没有乘法口诀，不能直接计算，怎么办？（3.5元改写成35角）（对应板书：35角）35角乘3得到105角，（对应板书：105角）最后怎样处理105角？（换算成10.5元）师：相比之下，这几种思路哪种更简便？（第③种）教师小结：根据元与角的进率，在竖式中把3.5元×3转化成35角×3，即把小数的元转化成整数的角，（板书：转化）也就是把未知转化成已知，这是一种学习数学很重要的方法。【设计意图：让学生用自己已有的知识或经验来计算小数乘整数，即让学生先尝试，教师后指导，尊重了学生个性化的学习，促成了学生多样化的思维。教师恰当的评价、合理的优化与学法的引领，特别是第③种思路中矛盾的设置——没有乘法口诀，不能直接计算，激发了学生产生学习小数乘整数简便算法的强烈需求，学生的主体作用与教师的主导作用得到和谐统一，真正体现了建构主义的学习观点。】（4）反馈练习，强化思路。师：40元买7个燕子风筝够吗？学生独立练习后校对。学生如果采用估算的方法，教师也要予以肯定。2.教学例2。（1）设疑引路。（课件出示：0.72×5）师：刚才我们借助钱数来计算小数乘整数，可这道题中0.72不表示钱数了，又该怎样计算呢？（2）自学课本。思考：①把小数0.72转化成整数72，怎样变化？②0.72扩大到原来的100倍，因数5不变，积将怎样变化？③要想恢复成原来的积，怎么办？④积3.60的小数位数与哪个因数有关？有什么关系？【设计意图：自学课本的三个思考题，层次性、针对性很强，学生拾级而上，思维有了方向，同时为下面小组讨论交流提供了素材，创造了条件。】（3）学生讨论。学生围绕四个思考题展开交流，教师逐一加以完善。（4）教师讲解。①虽然小数不表示钱数了，但仍然可以转化成整数来计算。利用积的变化规律，把小数乘整数转化成整数乘整数，（板书：整数乘整数）算出整数的积后再确定小数点的位置。因数有几位小数，积一般有几位小数。（板书：因数有几位小数，积一般有几位小数）板书：小数乘整数↓转 化整数乘整数因数有几位小数，积一般就有几位小数【设计意图：学生经历了自学课本、讨论交流的学习过程，形成了小数乘整数计算方法的初步认识，此时教师的讲解画龙点睛，可以帮助学生形成完整的、系统的理性认识。板书设计的直观性、艺术性很强，有利于学生的知识建构。】②注意事项：例题虚线框中呈现的是竖式计算0.72×5的变化过程，是一个思考过程，不必写出来；积的小数点确定好位置后，遇到小数末尾有0的要把它去掉，起到化简的作用。三、巩固练习，拓展应用1.教材第3页“做一做”第1题。学生独立完成后，再交流两者的不同之处。教师小结：小数乘整数是在整数乘整数的基础上发展起来的，它比整数乘法就多了一步—确定积的小数点的位置。找到两者的不同之处，也就找到了新课新在哪里，这样学习数学就非常简单！【设计意图：抓住新旧知识的联系，找准新知的生长点，有利于帮助学生形成系统的知识结构，同时也端正了学生对数学学习的认识，增强了学生学好数学的信心，情感态度价值观维度的目标得到了落实。】2．根据145×3=435编一道小数乘整数的算式。学生编题，教师评议，追问：能说得完吗？这些积的小数位数是由哪个因数决定的？3.解决问题。杂志《我们爱数学》（月刊）每本4.25元，订阅一年要付多少钱？学生独立完成，教师追问：这道小数乘法可以看成几位数乘几位数的整数乘法？算出整数的积后再怎样确定小数点的位置？【设计意图：编小数乘整数的算式，强化了学生怎样给积的小数点定位；计算订阅杂志的总钱数，提高了学生解决实际问题的能力。教师的追问，紧扣重点难点，有利于学生形成小数乘整数的计算技能。】四、课堂总结，提高认识师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师：小数乘法在日常生活与工农业生产中可以解决整数乘法不便解决的问题，有着非常广泛的应用。今天学的是小