结构优化设计概述课件

结构优化设计概述李建宇天津科技大学1ppt课件结构优化设计概述李建宇1ppt课件提纲结构优化问题的引出结构优化的基本模型结构优化问题的分类和求解结构优化研究和应用的发展2ppt课件提纲结构优化问题的引出2ppt课件1结构优化问题的引出结构分析：若干例子3ppt课件1结构优化问题的引出结构分析：若干例子3ppt课件1结构优化问题的引出商品化的分析软件4ppt课件1结构优化问题的引出商品化的分析软件4ppt课件1结构优化问题的引出结构分析的过程问题：在给定结构性能的条件下，如何设计结构模型参数？5ppt课件1结构优化问题的引出结构分析的过程问题：5ppt课件1结构优化问题的引出结构设计的发展设计理论；经验、感性科学粗略估计定量的精确计算2.设计方法；生物比拟法、类比设计法寻求合理的结构3.设计的改进；设计师的直觉和才能凭经验，靠积累结构的优化设计6ppt课件1结构优化问题的引出结构设计设计理论；经验、感性结构的优化设计过程力学的作用综合和优选主动的设计者的作用建立优化模型寻求优化算法编程上机求解判断最终结果

传统结构的设计过程力学的作用分析和校核被动的设计者的作用提出初步方案进行力学分析进行约束校核修改设计方案1结构优化问题的引出7ppt课件结构的优化设计过程力学的作用综合和优选设计者的作用建1结构优化问题的引出结构优化设计的两大核心技术结构分析的计算方法(有限元分析)优化设计理论和方法（？）结构优化设计需要的其他辅助技术计算机硬件软件工程几何建模技术8ppt课件1结构优化问题的引出结构优化设计的两大核心技术8ppt课件2结构优化的基本模型结构优化设计－基于结构分析技术，在给定的设计空间实现满足使用要求且具有最佳性能或最低成本的工程结构设计的技术优化设计的三要素

设计变量约束条件

目标函数9ppt课件2结构优化的基本模型结构优化设计－基于结构分析技术，在给定2结构优化设计的数学模型一、整体形式（组合向量空间的数学模型）设计向量性态向量组合向量二、常用形式（设计向量空间的数学模型）10ppt课件2结构优化设计的数学模型一、整体形式（组合向量空间的数学2结构优化设计的数学模型11ppt课件2结构优化设计的数学模型11ppt课件设计向量、可用域和目标函数一、设计变量1.设计变量(DesignVariable)2.设计向量(DesignVector)3.设计空间(DesignSpace)N维设计向量可用N维空间的一个点来代表，记为。12ppt课件设计向量、可用域和目标函数一、设计变量1.设计变量(Des二、性态变量性态变量（behaviorvariable），也称状态变量（statevariable），是在一个给定的荷载条件下结构的反应量，如应力、变形、振动频率等。性态变量是设计变量的函数。性态向量举例：三、目标函数1.目标函数的定义目标函数是设计中预期要达到的目标，是人们用来衡量设计方案好坏的一种广义的性能指标。

结构重量

结构体积

结构造价

设计向量、可用域和目标函数13ppt课件二、性态变量性态变量（behaviorvariable），三、目标函数2.目标函数的种类目标函数的转化：最大化→最小化目标函数的确定：全面考虑各种情况，抓住主要矛盾3.目标函数的等值面在设计空间中，目标函数值相等的各点构成的超曲面称为目标函数等值面二维问题：等值线（等高线）三维问题：等值面N维问题：等值超曲面设计向量、可用域和目标函数14ppt课件三、目标函数2.目标函数的种类目标函数的转化：最大化→最等值面示例在许多最优化问题中，最优点周围往往是一族近似的共心椭圆族，而每一个近似椭圆就是一条目标函数的等值线。这时，求最优点即是求目标函数的极值问题，可归结为求其等值线同心椭圆族的中心。根据椭圆族中心的不同途径，存在着各种最优化方法。15ppt课件等值面示例在许多最优化问题中，最优点周围往往是一族近似的共心四、约束条件1.约束条件一个可行的设计方案必须满足一系列条件，这些条件称为约束条件。约束条件是对设计变量和性态变量的限制。2.约束函数设计向量、可用域和目标函数16ppt课件四、约束条件1.约束条件一个可行的设计方案必须满足一系列条3.约束方程4.约束面约束方程或在设计空间中形成的零等值面称为该约束的约束面。5.可行域全部约束的约束面联合起来把设计空间分成二个区域，即可行域和不可行域。可行域内任何一个设计点都满足所有约束条件，而不可行域则相反。结构优化设计的过程，就是在可行域内寻找最优设计点的过程。设计向量、可用域和目标函数17ppt课件3.约束方程4.约束面约束方程五、荷载条件（工况）在结构优化设计中，称每种荷载情况为一种工况在建立性态约束方程时必须考虑所有工况可行域设计向量、可用域和目标函数18ppt课件五、荷载条件（工况）在结构优化设计中，称每种荷载情况为一种常见目标函数和约束条件的定义结构的重量结构的强度（应力）结构的刚度/强度（位移最小或最大）结构的固有振动频率或振型（避免共振，振型节点位置）结构的振动响应结构的屈曲荷载传热/散热性能（温度均匀分布）可靠度……多种目标的优化设计19ppt课件常见目标函数和约束条件的定义结构的重量19ppt课件设计变量的类型结构尺寸结构的边界形状参数桁架和框架结构的节点位置梁截面形状参数结构拓扑设计材料设计参数（复合材料层合板与夹层板结构的铺层角度和层厚）材料的选择边界条件（载荷，热源，热流，支撑，集中质量位置）20ppt课件设计变量的类型结构尺寸20ppt课件设计变量的层次21ppt课件设计变量的层次21ppt课件边界形状优化设计22ppt课件边界形状优化设计22ppt课件参数化形状优化描述一个设计形状的几何参数作为设计变量－参数化形状优化23ppt课件参数化形状优化23ppt课件连续体结构拓扑优化24ppt课件连续体结构拓扑优化24ppt课件连续体结构拓扑优化25ppt课件连续体结构拓扑优化25ppt课件26ppt课件26ppt课件3结构优化问题的分类和求解1.根据目标函数和约束条件分类静力优化动力优化屈曲优化可靠度优化气动弹性优化温度场优化电磁场优化多目标综合优化设计。。。。。。27ppt课件3结构优化问题的分类和求解1.根据目标函数和约束条件分3结构优化问题的分类和求解2.根据设计变量分类尺寸优化形状优化拓扑优化复合材料优化

宏观参数：铺层厚度，铺层角度微观参数：材料组分，单胞形状。。。。。。28ppt课件3结构优化问题的分类和求解2.根据设计变量分类28pp3结构优化问题的分类和求解3.其他分类方法：连续变量优化离散变量优化混合变量优化约束优化无约束优化29ppt课件3结构优化问题的分类和求解3.其他分类方法：29ppt课3结构优化问题的分类和求解结构优化问题的求解方法微分方法显式数学模型解析法解题规模小准则设计法依靠工程经验效率高缺乏严格数学基础最优准则法基于库塔克（K-T）条件，需构造迭代求解算法通用性不强30ppt课件3结构优化问题的分类和求解结构优化问题的求解方法30ppt3结构优化问题的分类和求解数学规划方法

有严格的数学基础，有较好的通用性，计算效率要考虑。线性规划动态规划非线性规划基于梯度的算法几何规划随机搜索算法及仿生算法（智能算法）遗传算法粒子群算法蚁群算法模拟退火算法31ppt课件3结构优化问题的分类和求解数学规划方法31ppt课件3结构优化问题的分类和求解5.结构优化问题的求解步骤

Step1.建立优化模型。给定初始设计方案。Step2.结构分析(有限元）Step3.优化（收敛性）检验。满足则结束程序，否则继续Step4Step4.灵敏度分析Step5.求解优化问题，修改结构模型，返回Step2。32ppt课件3结构优化问题的分类和求解5.结构优化问题的求解步骤32结构优化设计理论孕育阶段（20世纪60年代以前）1.古代的朴素优化设计2.近代的解析优化设计

结构优化设计理论发展缓慢的的主要原因缺乏高速的计算工具进行结构分析缺乏有效的数学方法指导和改进设计，近代的结构优化理论是借助于古典的微分法和变分法进行的结构型式从梁演变到拱（Arch）、桁架（Truss）、穹顶(Dome)古代的结构优化设计以进化般的速度缓慢地发展1869年，麦克斯韦（Maxwell）提出最优桁架的Maxwell定理1904年，米歇尔（Michell）提出最小体积桁架的优化设计问题满应力设计（Fullystresseddesign）同步失效设计法（Simultaneousfailuremodedesign）5结构优化研究和应用的发展33ppt课件结构优化设计理论孕育阶段（20世纪60年代以前）1.古代结构优化设计理论形成阶段（20世纪60年代～70年代）1.结构优化设计理论产生的背景社会生产的需求：50年代末、60年代初，航空航天、海洋开发、新能源、新材料等工业的发展。电子计算机的出现：计算结构力学，计算固体力学，计算流体力学结构分析的理论与方法的日益成熟：有限元方法（FEM）数学规划理论的发展：

40年代：前苏联的康托洛维奇提出了线性规划问题；美国学者Dantzig提出了求解线性规划的单纯形方法。

50年代：1951年，美国学者Bellman提出了动态规划理论；

1957年，发表世界名著《DynamicProgramming》。

60年代：非线性规划理论得到极大发展。5结构优化研究和应用的发展34ppt课件结构优化设计理论形成阶段（20世纪60年代～70年代）1.2.结构优化设计理论诞生的标志1960年，施密特（L.A.Schmit）在美国ASCE第二届全国电子计算学术会议上发表论文：“StructuralDesignbySystematicSynthesis”，首次提出将有限元方法和非线性规划（NLP）结合起来进行系统综合的想法，宣告结构优化设计理论正式作为一门独立学科的诞生。3.结构优化设计基本理论与方法的创立60年代：数学规划法70年代：理性准则法70年代末期：混合法（最优准则法和数学规划法的结合）5结构优化研究和应用的发展35ppt课件2.结构优化设计理论诞生的标志1960年，施密特（L.A结构优化设计理论发展阶段（20世纪80年代～至今）

结构优化设计的层次:尺寸优化、形状优化、拓扑优化、布局优化、类型优化动力优化设计不确定性优化设计:模糊优化设计、随机优化设计、模糊随机优化设计可靠性优化设计多目标优化设计多学科优化设计离散变量优化设计智能优化设计并行优化设计全系统全寿命优化设计集成化优化设计:CAD+CAE+OD+DSA+VR+RP+PDM+……5结构优化研究和应用的发展36ppt课件结构优化设计理论发展阶段（20世纪80年代～至今）结构优结构优化的应用a)航空、航天结构，汽车、机械、土木工程b)电子机械，微电子机械系统，材料，生物c)工艺优化设计⎯成形加工（锻压、冲压、注塑），装配、铸轧d)结构优化软件⎯ACCESS，ASTRO,SAOD,SASOP,ANSYS，NASTRAN,DDDU,MCADS,JIFEXe)反问题⎯识别（反演），控制37ppt课件结构优化的应用a)航空、航天结构，汽车、机械、土木工程3738ppt课件38ppt课件结构优化设计概述李建宇天津科技大学39ppt课件结构优化设计概述李建宇1ppt课件提纲结构优化问题的引出结构优化的基本模型结构优化问题的分类和求解结构优化研究和应用的发展40ppt课件提纲结构优化问题的引出2ppt课件1结构优化问题的引出结构分析：若干例子41ppt课件1结构优化问题的引出结构分析：若干例子3ppt课件1结构优化问题的引出商品化的分析软件42ppt课件1结构优化问题的引出商品化的分析软件4ppt课件1结构优化问题的引出结构分析的过程问题：在给定结构性能的条件下，如何设计结构模型参数？43ppt课件1结构优化问题的引出结构分析的过程问题：5ppt课件1结构优化问题的引出结构设计的发展设计理论；经验、感性科学粗略估计定量的精确计算2.设计方法；生物比拟法、类比设计法寻求合理的结构3.设计的改进；设计师的直觉和才能凭经验，靠积累结构的优化设计44ppt课件1结构优化问题的引出结构设计设计理论；经验、感性结构的优化设计过程力学的作用综合和优选主动的设计者的作用建立优化模型寻求优化算法编程上机求解判断最终结果

传统结构的设计过程力学的作用分析和校核被动的设计者的作用提出初步方案进行力学分析进行约束校核修改设计方案1结构优化问题的引出45ppt课件结构的优化设计过程力学的作用综合和优选设计者的作用建1结构优化问题的引出结构优化设计的两大核心技术结构分析的计算方法(有限元分析)优化设计理论和方法（？）结构优化设计需要的其他辅助技术计算机硬件软件工程几何建模技术46ppt课件1结构优化问题的引出结构优化设计的两大核心技术8ppt课件2结构优化的基本模型结构优化设计－基于结构分析技术，在给定的设计空间实现满足使用要求且具有最佳性能或最低成本的工程结构设计的技术优化设计的三要素

设计变量约束条件

目标函数47ppt课件2结构优化的基本模型结构优化设计－基于结构分析技术，在给定2结构优化设计的数学模型一、整体形式（组合向量空间的数学模型）设计向量性态向量组合向量二、常用形式（设计向量空间的数学模型）48ppt课件2结构优化设计的数学模型一、整体形式（组合向量空间的数学2结构优化设计的数学模型49ppt课件2结构优化设计的数学模型11ppt课件设计向量、可用域和目标函数一、设计变量1.设计变量(DesignVariable)2.设计向量(DesignVector)3.设计空间(DesignSpace)N维设计向量可用N维空间的一个点来代表，记为。50ppt课件设计向量、可用域和目标函数一、设计变量1.设计变量(Des二、性态变量性态变量（behaviorvariable），也称状态变量（statevariable），是在一个给定的荷载条件下结构的反应量，如应力、变形、振动频率等。性态变量是设计变量的函数。性态向量举例：三、目标函数1.目标函数的定义目标函数是设计中预期要达到的目标，是人们用来衡量设计方案好坏的一种广义的性能指标。

结构重量

结构体积

结构造价

设计向量、可用域和目标函数51ppt课件二、性态变量性态变量（behaviorvariable），三、目标函数2.目标函数的种类目标函数的转化：最大化→最小化目标函数的确定：全面考虑各种情况，抓住主要矛盾3.目标函数的等值面在设计空间中，目标函数值相等的各点构成的超曲面称为目标函数等值面二维问题：等值线（等高线）三维问题：等值面N维问题：等值超曲面设计向量、可用域和目标函数52ppt课件三、目标函数2.目标函数的种类目标函数的转化：最大化→最等值面示例在许多最优化问题中，最优点周围往往是一族近似的共心椭圆族，而每一个近似椭圆就是一条目标函数的等值线。这时，求最优点即是求目标函数的极值问题，可归结为求其等值线同心椭圆族的中心。根据椭圆族中心的不同途径，存在着各种最优化方法。53ppt课件等值面示例在许多最优化问题中，最优点周围往往是一族近似的共心四、约束条件1.约束条件一个可行的设计方案必须满足一系列条件，这些条件称为约束条件。约束条件是对设计变量和性态变量的限制。2.约束函数设计向量、可用域和目标函数54ppt课件四、约束条件1.约束条件一个可行的设计方案必须满足一系列条3.约束方程4.约束面约束方程或在设计空间中形成的零等值面称为该约束的约束面。5.可行域全部约束的约束面联合起来把设计空间分成二个区域，即可行域和不可行域。可行域内任何一个设计点都满足所有约束条件，而不可行域则相反。结构优化设计的过程，就是在可行域内寻找最优设计点的过程。设计向量、可用域和目标函数55ppt课件3.约束方程4.约束面约束方程五、荷载条件（工况）在结构优化设计中，称每种荷载情况为一种工况在建立性态约束方程时必须考虑所有工况可行域设计向量、可用域和目标函数56ppt课件五、荷载条件（工况）在结构优化设计中，称每种荷载情况为一种常见目标函数和约束条件的定义结构的重量结构的强度（应力）结构的刚度/强度（位移最小或最大）结构的固有振动频率或振型（避免共振，振型节点位置）结构的振动响应结构的屈曲荷载传热/散热性能（温度均匀分布）可靠度……多种目标的优化设计57ppt课件常见目标函数和约束条件的定义结构的重量19ppt课件设计变量的类型结构尺寸结构的边界形状参数桁架和框架结构的节点位置梁截面形状参数结构拓扑设计材料设计参数（复合材料层合板与夹层板结构的铺层角度和层厚）材料的选择边界条件（载荷，热源，热流，支撑，集中质量位置）58ppt课件设计变量的类型结构尺寸20ppt课件设计变量的层次59ppt课件设计变量的层次21ppt课件边界形状优化设计60ppt课件边界形状优化设计22ppt课件参数化形状优化描述一个设计形状的几何参数作为设计变量－参数化形状优化61ppt课件参数化形状优化23ppt课件连续体结构拓扑优化62ppt课件连续体结构拓扑优化24ppt课件连续体结构拓扑优化63ppt课件连续体结构拓扑优化25ppt课件64ppt课件26ppt课件3结构优化问题的分类和求解1.根据目标函数和约束条件分类静力优化动力优化屈曲优化可靠度优化气动弹性优化温度场优化电磁场优化多目标综合优化设计。。。。。。65ppt课件3结构优化问题的分类和求解1.根据目标函数和约束条件分3结构优化问题的分类和求解2.根据设计变量分类尺寸优化形状优化拓扑优化复合材料优化

宏观参数：铺层厚度，铺层角度微观参数：材料组分，单胞形状。。。。。。66ppt课件3结构优化问题的分类和求解2.根据设计变量分类28pp3结构优化问题的分类和求解3.其他分类方法：连续变量优化离散变量优化混合变量优化约束优化无约束优化67ppt课件3结构优化问题的分类和求解3.其他分类方法：29ppt课3结构优化问题的分类和求解结构优化问题的求解方法微分方法显式数学模型解析法解题规模小准则设计法依靠工程经验效率高缺乏严格数学基础最优准则法基于库塔克（K-T）条件，需构造迭代求解算法通用性不强68ppt课件3结构优化问题的分类和求解结构优化问题的求解方法30ppt3结构优化问题的分类和求解数学规划方法

有严格的数学基础，有较好的通用性，计算效率要考虑。线性规划动态规划非线性规划基于梯度的算法几何规划随机搜索算法及仿生算法（智能算法）遗传算法粒子群算法蚁群算法模拟退火算法69ppt课件3结构优化问题的分类和求解数学规划方法31ppt课件3结构优化问题的分类和求解5.结构优化问题的求解步骤

Step1.建立优化模型。给定初始设计方案。Step2.结构分析(有限元）Step3.优化（收敛性）检验。满足则结束程序，否则继续Step4Step4.灵敏度分析Step5.求解优化问题，修改结构模型，返回Step2。70ppt课件3结构优化问题的分类和求解5.结构优化问题的求解步骤32结构优化设计理论孕育阶段（20世纪60年代以前）1.古代的朴素优化设计2.近代的解析优化设计

结构优化设计理论发展缓慢的的主要原因缺乏高速的计算工具进行结构分析缺乏有效的数学方法指导和改进设计，近代的结构优化理论是借助于古典的微分法和变分法进行的结构型式从梁演变到拱（Arch）、桁架（Truss）、穹顶(Dome)古代的结构优化设计以进化般的速度缓慢地发展1869年，麦克斯韦（Maxwell）提出最优桁架的Maxwell定理1904年，米歇尔（Michell）提出最小体积桁架的优化设计问题满应力设计（Fullystresseddesign）同步失效设计法（Simultaneousfailuremodedesign）5结构优化研究和应用的发展71ppt课件结构优化设计理论孕育阶段（20世纪60年代以前）1.古代结构优化设计理论形成阶段（20世纪60年代～70年代）1.结构优化设计理论产生的背景社会生产的需求：50年代末、60年代初，航空航天、海洋开发、新能源、新材料等工业的发展。电子计算机的出现：计算结构力学，计算固体力学，