物理学教程(第二版)马文蔚等编著-高等教育出版社第十次课课件

第六章机械波第六章机械波1波动——

振动在空间的传播过程.机械波电磁波经典波机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处机械波的传播需有传播振动的弹性介质;电磁波的传播可不需介质.能量传播反射折射叠加性干涉衍射两类波的共同特征波动是自然界常见的、重要的物质运动形式机械振动在弹性介质中的传播形成机械波。波动——振动在空间的传播过程.机械波电磁波经典波2

波的应用音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计.声纳技术:水中目标的探测、跟踪、通信、导航超声技术:超声诊断、无创治疗.通信技术:卫星通信、光纤通信、网络世界.波的应用音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计3第一节机械波的形成第一节机械波的形成4波源介质+弹性作用机械波一机械波的形成产生条件：1）波源；2）弹性介质.波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.注意机械波：机械振动在弹性介质中的传播.波源介质+弹性作用机械波一机械波的形成产生条件：1）波5横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.二横波与纵波

特征：具有交替出现的波峰和波谷.横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.二横波与纵6纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.特征：具有交替出现的密部和疏部.纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.特征：71.波的传播不是介质质元的传播,而是振动状态的传播,各质元只在自己平衡位置附近振动.注意·························§1.波动的周期频率波长波速/四.注意2.振动与波动的区别振动是描写一个质点振动。波动是描写一系列质点的振动。1.波的传播不是介质质元的传播,而是振动状态的传播,各8传播方向t后的波形图3.判断质点的运动方向§1.波动的周期频率波长波速/四.注意传播方向t后的波形图3.判断质点的运动方向§1.波动的周期9三波长波的周期和频率波速

波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAA-或某个振动状态在一个周期内传播的距离为波长。三波长波的周期和频率波速波长10

周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.

频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.

波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒质的性质！波动周期等于波源振动周期。周期：波前进一个波长的距离所需要的时间11例1在室温下，已知空气中的声速为340m/s，水中的声速为1450m/s，求频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中和水中的波长各为多少？在水中的波长解由，频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中的波长例1在室温下，已知空气中的声速12四、波线波面波前1、沿波的传播方向画的一些线称波线。(a)

点波源波前波线波面(b)球面波波前波面波线(c)平面波2、振动传播时,相位相同的点所组成的面称波面，在各向同性介质中，波线恒与波面垂直。最前面的一个波面称波阵面（或波前）。四、波线波面波前1、沿波的传播方向画的一些线称波线。(13第二节平面简谐波的波函数第二节平面简谐波的波函数14

如何用数学式来描述大量质点的进行集体振动呢？一、平面简谐波··································

简谐振动在弹性介质中的传播，形成简谐波。

波动是大量质点集体振动的表现，各质点在同一时刻的振动位移是不同的.

平面简谐波：波面为平面的简谐波.如何用数学式来描述大量质点的进行集体振动呢？一、15各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置二平面简谐波的波函数介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.

波函数表示任意时刻t,任意位置x处的质点的振动位移y(x,t)。各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置二平面简谐16点O

的振动状态点Pt时刻点P的位移t-x/u时刻点O的位移以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程点P

振动方程时间推迟方法点O的振动状态点Pt时刻点P的位移t-x/u时刻点17沿轴负向

点O

振动方程

波函数沿轴正向

O如果原点的初相位不为零波函数沿轴负向点O振动方程波函数18§2.平面简谐波的波函数/二.波函数

波动方程的其它形式:§2.平面简谐波的波函数/二.波函数波动方程的其19质点的振动速度，加速度质点的振动速度，加速度20

如果已知

处的质点,其振动方程为:

波动方程为:沿轴正向

沿轴负向

如果已知处的质点,其振动方程为21

总结:波函数沿轴正向

沿轴负向

总结:波函数沿轴正向22三波函数的物理意义1当x

固定时，波函数表示该点的简谐运动方程.2当一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.三波函数的物理意义1当x233.振动方程与波函数的区别波函数是波程x

和时间t

的函数，描写某一时刻任意位置处质点振动位移。振动方程是时间t的函数§2.平面简谐波的波函数/三.波函数的物理意义3.振动方程与波函数的区别波函数是波程x和时间t的24

例1已知波动方程如下，求波长、周期和波速.解：比较系数法把题中波动方程改写成比较得例1已知波动方程如下，求波长、周期和波速.解：比较25第六章机械波第六章机械波26波动——

振动在空间的传播过程.机械波电磁波经典波机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处机械波的传播需有传播振动的弹性介质;电磁波的传播可不需介质.能量传播反射折射叠加性干涉衍射两类波的共同特征波动是自然界常见的、重要的物质运动形式机械振动在弹性介质中的传播形成机械波。波动——振动在空间的传播过程.机械波电磁波经典波27

波的应用音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计.声纳技术:水中目标的探测、跟踪、通信、导航超声技术:超声诊断、无创治疗.通信技术:卫星通信、光纤通信、网络世界.波的应用音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计28第一节机械波的形成第一节机械波的形成29波源介质+弹性作用机械波一机械波的形成产生条件：1）波源；2）弹性介质.波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.注意机械波：机械振动在弹性介质中的传播.波源介质+弹性作用机械波一机械波的形成产生条件：1）波30横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.二横波与纵波

特征：具有交替出现的波峰和波谷.横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.二横波与纵31纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.特征：具有交替出现的密部和疏部.纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.特征：321.波的传播不是介质质元的传播,而是振动状态的传播,各质元只在自己平衡位置附近振动.注意·························§1.波动的周期频率波长波速/四.注意2.振动与波动的区别振动是描写一个质点振动。波动是描写一系列质点的振动。1.波的传播不是介质质元的传播,而是振动状态的传播,各33传播方向t后的波形图3.判断质点的运动方向§1.波动的周期频率波长波速/四.注意传播方向t后的波形图3.判断质点的运动方向§1.波动的周期34三波长波的周期和频率波速

波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAA-或某个振动状态在一个周期内传播的距离为波长。三波长波的周期和频率波速波长35

周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.

频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.

波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒质的性质！波动周期等于波源振动周期。周期：波前进一个波长的距离所需要的时间36例1在室温下，已知空气中的声速为340m/s，水中的声速为1450m/s，求频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中和水中的波长各为多少？在水中的波长解由，频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中的波长例1在室温下，已知空气中的声速37四、波线波面波前1、沿波的传播方向画的一些线称波线。(a)

点波源波前波线波面(b)球面波波前波面波线(c)平面波2、振动传播时,相位相同的点所组成的面称波面，在各向同性介质中，波线恒与波面垂直。最前面的一个波面称波阵面（或波前）。四、波线波面波前1、沿波的传播方向画的一些线称波线。(38第二节平面简谐波的波函数第二节平面简谐波的波函数39

如何用数学式来描述大量质点的进行集体振动呢？一、平面简谐波··································

简谐振动在弹性介质中的传播，形成简谐波。

波动是大量质点集体振动的表现，各质点在同一时刻的振动位移是不同的.

平面简谐波：波面为平面的简谐波.如何用数学式来描述大量质点的进行集体振动呢？一、40各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置二平面简谐波的波函数介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.

波函数表示任意时刻t,任意位置x处的质点的振动位移y(x,t)。各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置二平面简谐41点O

的振动状态点Pt时刻点P的位移t-x/u时刻点O的位移以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程点P

振动方程时间推迟方法点O的振动状态点Pt时刻点P的位移t-x/u时刻点42沿轴负向

点O

振动方程

波函数沿轴正向

O如果原点的初相位不为零波函数沿轴负向点O振动方程波函数43§2.平面简谐波的波函数/二.波函数

波动方程的其它形式:§2