新人教版七年级数学上册-期中复习课件-人教新课标版

1新人教版数学七上期中复习1新人教版数学七上12理清知识脉络，紧抓主干知识正数和负数加法有理数数轴相反数比较大小绝对值减法除法乘方加法法则加法运算律加法法则加减混合运算乘法乘法法则乘法运算律除法法则乘除混合运算乘方运算科学记数法近似数有理数2理清知识脉络，紧抓主干知识正数和负数加法有理数数轴相反数比23带负号的数就是负数；温度0℃就是没有温度；直线就是数轴；数轴是直线，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3；数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的点是正数，原点表示的数是0；正整数和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。典型例题：判断下列命题是否正确3带负号的数就是负数；典型例题：判断下列命题是否正确34典型例题如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是

；如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是

；如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是

；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是

；如果一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是

。0非负数-1或1非正数负数4典型例题如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是45例一种圆形零件的直径规格如图：表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工时要求这种零件的直径最大不超过

,最小不小于

.典型例题5例一种圆形零件的直径规格如图：典型例题56科学记数法与近似数近似数精确度的两种形式：精确到哪一位有效数字：科学记数法：用字母N表示数，则N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)．关键是熟练掌握a和n的确定6科学记数法与近似数近似数精确度的两种形式：科学记数法：用字67典型例题

用科学记数法记出下列各数：(1)月球的质量约是7340000000000000万吨；(2)银河系中的恒星数约是160000000000个；(3)地球绕太阳转的轨道半径约是149000000千米.近似数与科学记数法相结合7典型例题用科学记数法记出下列各数：近似数与科学记数法相78定义新运算8-x+18定义新运算8-x+189运算是重点，正确率是关键加、减、乘、除、乘方的运算法则要理清注意混合运算的顺序运算法则是根本，运算律和一些技巧要合理使用，是选择性的，不是必须的9运算是重点，正确率是关键加、减、乘、除、乘方的运算法则要理910例计算：16+(-25)+24+(-32)．解：原式=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+(-57)=-17．把正数和负数分别结合在一起计算就比较简便．常用的一些运算的注意事项或简便方法例7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1．解：原式=[(-4)+(4)]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．把相加得零的数结合起来相加．计算比较简便．10例计算：16+(-25)+24+(-32)．常用的1011解：原式

作分数加法时，先把同分母的或相加得整数的结合起来相加．计算比较简便．常用的一些运算的注意事项或简便方法解：原式先定符号，合理使用分配律11解：原式作分数加法时，先把同分母的或相加得整数的结合起1112常用的一些运算的注意事项或简便方法解：原式通过算式的规律确定负因数的个数为1005个，为奇数，因此符号为负.12常用的一些运算的注意事项或简便方法解：原式通过算式的规律1213例用“<”，“>”填空（1）如果ab>0，a+b>0，那么a___0，b___0；（2）如果ab>0，a+b<0，那么a___0，b___0；（3）如果ab<0，a>b，那么a___0，b___0运算中更一般的问题（略高要求）两数的同正、同负、异号如何用两数之和、积去表示例比较大小

(1)当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大？哪个最小？

(2)当b＜0时，a，a-b，a+b哪个最大？哪个最小？会根据加数的正负判断和或差的大小关系13例用“<”，“>”填空运算中更一般的问题（略高要求1314(5)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号；(6)两个数相加，和一定大于任一个数；(7)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数.判断题(1)同号两数相乘，取相同的符号，并把绝对值相乘;(2)两数相乘，如果积为正数，这两个因数同号;(3)两数相乘，如果积为负数，这两个因数异号;(4)几个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数，那么积一定是负数;运算中更一般的问题（略高要求）14(5)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定14151.判断对错:(1)0是单项式,也是整式；(3)单项式的次数是7次；(2)是二次三项式；典型例题2.当m等于什么时,是关于x,y的二次多项式?151.判断对错:(1)0是单项式,也是整式；(3)单项式的1516例若M，N都是4次多项式，则M＋N为（）

A.4次多项式

B.8次多项式

C.次数不超过4次的整式

D.次数不低于4次的整式C典型例题16例若M，N都是4次多项式，则M＋N为（）C典型1617合并同类项是要熟练掌握的基本方法(2)当m取何值时，-3y3mx3与4x3y6是同类项?(1)k为何值时，3xky与-x2y是同类项？例题系数相加不变原式17合并同类项是要熟练掌握的基本方法(2)当m取何值时，-31718合并同类项是要熟练掌握的基本方法系数相反找出同类项例题18合并同类项是要熟练掌握的基本方法系数相反找出例题1819去括号、添括号法则是导致错误的一个关键点例题先去括号，再合并同类项：注意括号前面的符号19去括号、添括号法则是导致错误的一个关键点例题先去括号1920化简条件代入结果多项式的化简与求值

注意解题步骤，结果要有化简和求值两部分

.20化简条件代入结果多项式的化简与求值注意解题步骤，结果要2021渗透思想方法，提升综合能力21渗透思想方法，提升综合能力2122数学推理能力，数学表达能力22数学推理能力，数学表达能力2223数学推理能力，数学表达能力23数学推理能力，数学表达能力2324整体代入的思想24整体代入的思想2425数形结合思想例题一个负有理数a在数轴上的位置为A，那么在数轴上与A相距d(d>0)个单位的点中，与原点距离最远的点所对应的数是多少？aa+dBAa-dCdd0Oaa+dBAa-dCdd0O

通过数形结合容易发现与原点距离最远的点所对应的数为a–d.25数形结合思想例题一个负有理数a在数轴上的位置为A，那2526运算律与图形aabca（b+c）=ab+ac数形结合思想26运算律与图形aabca（b+c）=ab+ac数形结合思想2627数形结合思想27数形结合思想2728计算

(1)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+99+(-100)．

=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)(共50个)=-501+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+2005+(-2006)+(-2007)+2008+2009+(-2010)+(-2011)=[1+(-2)+(-3)+4]+[5+(-6)+(-7)+8]+…+[2005+(-2006)+(-2007)+2008]+2009+(-2010)+(-2011)=0+0+…+0+2009+(-2010)+(-2011)=-2012运算方法与技巧寻找规律和方法，并把方法通过计算过程体现出来28计算运算方法与技巧寻找规律和方法，并把方法通过计算过2829在数1,2,3,…,2010前分别添加“＋”或“－”，求其所有可能的运算结果中最小的非负数.运算方法与技巧

因为1+2+3+…+2010=2021055为奇数，所以在1,2,3,…,2010前分别添加“＋”或“－”的运算结果为奇数.

又因为(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008)-2009+2010=1,则其所有可能的运算结果中最小的非负数为1.连续四个整数通过这种方式可以得到029在数1,2,3,…,2010前分别添加“＋”或2930例题青蛙落在数轴上表示2011这个数的点上．它第一步往左跳1个单位，第二步往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依此类推，当跳了100步时，青蛙恰好落在了M点．你能求出点M所表示的数吗？实际问题与有理数运算方法一：M表示的数m=2011-1+2-3+4-…-99+100

=2011+(1+1+…+1)(共50个)

=2061；方法二：每相邻两步的结果可以看作是向右跳一个单位，则100步就是向右跳50个单位，则M表示的数m=2011+50=2061；30例题青蛙落在数轴上表示2011这个数的点上．它第3031运算方法与技巧

倒序相加法（用于等差数列求和）例计算1+3+5+7+…+2009+2011的值．

用字母S表示所求算式，即

S=1+3+5+…+2009+2011．①又S=2011+2009+…+5+3+1．②将①，②两式左右分别相加，得

2S=(1+2011)+(3+2009)+…+(2009+3)+(2011+1)=2012+2012+…+2012+2012(共1006个2012)=2012×1006．从而有S=1006×1006=1012036．可先研究第n项，进行化简得n/231运算方法与技巧倒序相加法（用于等差数列求和）可先研究3132运算方法与技巧

裂项法

32运算方法与技巧裂项法3233分析、探究、现场学习类问题33分析、探究、现场学习类问题3334发现、归纳、表达34发现、归纳、表达3435

观察下列每题给出的数，找出规律，分别写出第n个数是什么（1），，，，…；（2）2，4，8，16，…；（3）4，10，28，82，…；（4），，，，…发现、归纳、表达35观察下列每题给出的数，找出规律，分别写出第n个数3536发现、归纳、表达第2行的规律并不容易发现，但可以通过第1行得到通过这个问题，让学生学会在题目中去寻找方法36发现、归纳、表达第2行的规律并不容易发现，但可以通过第13637发现、归纳、表达（1）小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，他的猜想正确吗？为什么？（2）请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想.区分一般性与特殊性；说明一个结论是错误的，只需要举出反例即可.37发现、归纳、表达（1）小明归纳上面各式得出一个猜想：“两3738下图是由一些完全相同的等腰梯形和等边三角形拼成的大平行四边形或梯形，根据规律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaaaaaaa……发现、归纳、表达梯形和三角形个数1234562n-12n梯形或平行四边形的周长5a6a9a10a……13a14a(4n+1)a(4n+2)a不难发现规律，分奇数、偶数来考虑38下图是由一些完全相同的等腰梯形和等边三角形拼成的大平行四3839下图是由一些完全相同的等腰梯形和等边三角形拼成的大平行四边形或梯形，根据规律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaaaaaaa……发现、归纳、表达梯形和三角形个数123456n梯形或平行四边形的周长5a6a9a10a……13a14a当n为奇数时，周长为(2n+3)a；当n为偶数时，周长为(2n+2)a；39下图是由一些完全相同的等腰梯形和等边三角形拼成的大平行四3940错位相减法（用于等比数列求和）运算方法与技巧、边学边用模仿上面的结果可能会误选B，应该在理解的基础上模仿上面的方法，动手进行计算.40错位相减法（用于等比数列求和）运算方法与技巧、边学边用模4041边学边用、信息技术中的数学本例渗透了计算机的基本知识——“二进制计算”，无论何种进制的数都可表示为与数位上的数字、进制值有关联的和的形式.41边学边用、信息技术中的数学本例渗透了计算机的基本知识——4142按下图所示的程序计算，若开始输入的值为x=2,则最后输出的结果是多少？若开始输入的值为x=1,则会怎么样？信息技术中的数学问题若已知输出结果为232，求输入的正整数x.2322，6或2142按下图所示的程序计算，若开始输入的值为x=2,则最后输出4243如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2011次输出的结果为

.信息技术中的数学问题输入xx为偶数x+30.5x输出x为奇数经过几次运算，输出结果为3和6循环出现43如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第4344定义新运算-9-344定义新运算-9-34445谢谢大家倾听！

欢迎批评指正！45谢谢大家倾听！

欢迎批评指正！4546新人教版数学七上期中复习1新人教版数学七上4647理清知识脉络，紧抓主干知识正数和负数加法有理数数轴相反数比较大小绝对值减法除法乘方加法法则加法运算律加法法则加减混合运算乘法乘法法则乘法运算律除法法则乘除混合运算乘方运算科学记数法近似数有理数2理清知识脉络，紧抓主干知识正数和负数加法有理数数轴相反数比4748带负号的数就是负数；温度0℃就是没有温度；直线就是数轴；数轴是直线，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3；数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的点是正数，原点表示的数是0；正整数和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。典型例题：判断下列命题是否正确3带负号的数就是负数；典型例题：判断下列命题是否正确4849典型例题如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是

；如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是

；如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是

；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是

；如果一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是

。0非负数-1或1非正数负数4典型例题如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是4950例一种圆形零件的直径规格如图：表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工时要求这种零件的直径最大不超过

,最小不小于

.典型例题5例一种圆形零件的直径规格如图：典型例题5051科学记数法与近似数近似数精确度的两种形式：精确到哪一位有效数字：科学记数法：用字母N表示数，则N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)．关键是熟练掌握a和n的确定6科学记数法与近似数近似数精确度的两种形式：科学记数法：用字5152典型例题

用科学记数法记出下列各数：(1)月球的质量约是7340000000000000万吨；(2)银河系中的恒星数约是160000000000个；(3)地球绕太阳转的轨道半径约是149000000千米.近似数与科学记数法相结合7典型例题用科学记数法记出下列各数：近似数与科学记数法相5253定义新运算8-x+18定义新运算8-x+15354运算是重点，正确率是关键加、减、乘、除、乘方的运算法则要理清注意混合运算的顺序运算法则是根本，运算律和一些技巧要合理使用，是选择性的，不是必须的9运算是重点，正确率是关键加、减、乘、除、乘方的运算法则要理5455例计算：16+(-25)+24+(-32)．解：原式=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+(-57)=-17．把正数和负数分别结合在一起计算就比较简便．常用的一些运算的注意事项或简便方法例7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1．解：原式=[(-4)+(4)]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．把相加得零的数结合起来相加．计算比较简便．10例计算：16+(-25)+24+(-32)．常用的5556解：原式

作分数加法时，先把同分母的或相加得整数的结合起来相加．计算比较简便．常用的一些运算的注意事项或简便方法解：原式先定符号，合理使用分配律11解：原式作分数加法时，先把同分母的或相加得整数的结合起5657常用的一些运算的注意事项或简便方法解：原式通过算式的规律确定负因数的个数为1005个，为奇数，因此符号为负.12常用的一些运算的注意事项或简便方法解：原式通过算式的规律5758例用“<”，“>”填空（1）如果ab>0，a+b>0，那么a___0，b___0；（2）如果ab>0，a+b<0，那么a___0，b___0；（3）如果ab<0，a>b，那么a___0，b___0运算中更一般的问题（略高要求）两数的同正、同负、异号如何用两数之和、积去表示例比较大小

(1)当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大？哪个最小？

(2)当b＜0时，a，a-b，a+b哪个最大？哪个最小？会根据加数的正负判断和或差的大小关系13例用“<”，“>”填空运算中更一般的问题（略高要求5859(5)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号；(6)两个数相加，和一定大于任一个数；(7)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数.判断题(1)同号两数相乘，取相同的符号，并把绝对值相乘;(2)两数相乘，如果积为正数，这两个因数同号;(3)两数相乘，如果积为负数，这两个因数异号;(4)几个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数，那么积一定是负数;运算中更一般的问题（略高要求）14(5)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定59601.判断对错:(1)0是单项式,也是整式；(3)单项式的次数是7次；(2)是二次三项式；典型例题2.当m等于什么时,是关于x,y的二次多项式?151.判断对错:(1)0是单项式,也是整式；(3)单项式的6061例若M，N都是4次多项式，则M＋N为（）

A.4次多项式

B.8次多项式

C.次数不超过4次的整式

D.次数不低于4次的整式C典型例题16例若M，N都是4次多项式，则M＋N为（）C典型6162合并同类项是要熟练掌握的基本方法(2)当m取何值时，-3y3mx3与4x3y6是同类项?(1)k为何值时，3xky与-x2y是同类项？例题系数相加不变原式17合并同类项是要熟练掌握的基本方法(2)当m取何值时，-36263合并同类项是要熟练掌握的基本方法系数相反找出同类项例题18合并同类项是要熟练掌握的基本方法系数相反找出例题6364去括号、添括号法则是导致错误的一个关键点例题先去括号，再合并同类项：注意括号前面的符号19去括号、添括号法则是导致错误的一个关键点例题先去括号6465化简条件代入结果多项式的化简与求值

注意解题步骤，结果要有化简和求值两部分

.20化简条件代入结果多项式的化简与求值注意解题步骤，结果要6566渗透思想方法，提升综合能力21渗透思想方法，提升综合能力6667数学推理能力，数学表达能力22数学推理能力，数学表达能力6768数学推理能力，数学表达能力23数学推理能力，数学表达能力6869整体代入的思想24整体代入的思想6970数形结合思想例题一个负有理数a在数轴上的位置为A，那么在数轴上与A相距d(d>0)个单位的点中，与原点距离最远的点所对应的数是多少？aa+dBAa-dCdd0Oaa+dBAa-dCdd0O

通过数形结合容易发现与原点距离最远的点所对应的数为a–d.25数形结合思想例题一个负有理数a在数轴上的位置为A，那7071运算律与图形aabca（b+c）=ab+ac数形结合思想26运算律与图形aabca（b+c）=ab+ac数形结合思想7172数形结合思想27数形结合思想7273计算

(1)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+99+(-100)．

=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)(共50个)=-501+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+2005+(-2006)+(-2007)+2008+2009+(-2010)+(-2011)=[1+(-2)+(-3)+4]+[5+(-6)+(-7)+8]+…+[2005+(-2006)+(-2007)+2008]+2009+(-2010)+(-2011)=0+0+…+0+2009+(-2010)+(-2011)=-2012运算方法与技巧寻找规律和方法，并把方法通过计算过程体现出来28计算运算方法与技巧寻找规律和方法，并把方法通过计算过7374在数1,2,3,…,2010前分别添加“＋”或“－”，求其所有可能的运算结果中最小的非负数.运算方法与技巧

因为1+2+3+…+2010=2021055为奇数，所以在1,2,3,…,2010前分别添加“＋”或“－”的运算结果为奇数.

又因为(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008)-2009+2010=1,则其所有可能的运算结果中最小的非负数为1.连续四个整数通过这种方式可以得到029在数1,2,3,…,2010前分别添加“＋”或7475例题青蛙落在数轴上表示2011这个数的点上．它第一步往左跳1个单位，第二步往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依此类推，当跳了100步时，青蛙恰好落在了M点．你能求出点M所表示的数吗？实际问题与有理数运算方法一：M表示的数m=2011-1+2-3+4-…-99+100

=2011+(1+1+…+1)(共50个)

=2061；方法二：每相邻两步的结果可以看作是向右跳一个单位，则100步就是向右跳50个单位，则M表示的数m=2011+50=2061；30例题青蛙落在数轴上表示2011这个数的点上．它第7576运算方法与技巧

倒序相加法（用于等差数列求和）例计算1+3+5+7+…+2009+2011的值．

用字母S表示所求算式，即

S=1+3+5+…+2009+2011．①又S=2011+2009+…+5+3+1．②将①，②两式左右分别相加，得

2S=(1+2011)+(3+2009)+…+(2009+3)+(2011+1)=2012+2012+…+2012+2012(共1006个2012)=2012×1006．从而有S=1006×1006=1012036．可先研究第n项，进行化简得n/231运算方法与技巧倒序相加法（用于等差数列求和）可先研究7677运算方法与技巧

裂项法

32运算方法与技巧裂项法7778分析、探究、现场学习类问题33分析、探究、现场学习类问题7879发现、归纳、表达34发现、归纳、表达7980

观察下列每题给出的数，找出规律，分别写出第n个数是什么（1），，，，…；（2）2，4，8，16，…；（3）4，10，28，82，…；（4），，，，…发现、归纳、表达35观察下列每题给出的数，找出规律，分别写出第n个数8081发现、归纳、表达第2行的规律并不容易发现，但可以通过第1行得到通过这个问题，让学生学会在题目中去寻找方法36发现、归纳、表达第2行的规律并不容易发现，但可以通过第181