(,)汉明码编解码器的设计

/15（2.2.3）1011001H・AT=OT,可以用来作为判断接收码字A是否出错的依据。Ir]H=1101010=[P2.3生成矩阵G把监督方程补充完整并改写为矩阵形式TOC\o"1-5"\h\za61000a50100a40010a6（2.3.1）2.3.2）a3=0001•a5（2.3.1）2.3.2）a21110a4a11101a3a01011A=[a6a5a4a3]・G其中10001110100110G=0010101（2.3.3）G称为生成矩阵，由G和信息组就可以产生全部码字。生成矩阵也可以分成2部分，即G=[IkQ](2.3.4)其中111Q=110=PT(2.3.5)1010112.4伴随式(校正子)S设发送码组A二[an—l,an—2,…,al,aO]，在传输过程中可能发生误码。接收码组B=[bn—l,bn—2,…,bl,bO]，收发码组之差定义为错误图样E,即E=B-A(2.4.1)令S=BHT，称为伴随式或校正子。S=BHT=(A+E)HT=EHT(2.4.2)上述(7,4)汉明码的伴随式与错误图样的对应关系如表2-2所示。表2-2(7,4)汉明码S与E的对应关系错ES序误号码位e6e5e4e3e2ele0s2s1s00/00000000001b000000010012bl00000100103b200001001004b300010000115b400100001016b501000001107b61000000111第3章(7,4)汉明码编解码器的设计(7,4)汉明码的编码思路及程序设计(7,4)汉明码的编码思路(7,4)汉明码的编码就是将输入的四位信息码编成七位的汉明码，即加入三位监督位。根据式(2.3.2)A=[a6a5a4a3]・G可知，信息码与生成矩阵G的乘积就是编好以后的(7,4)汉明码，而生成矩阵G又是已知的，由式(2.3.3)得10001110100110G=0010101(3.1.1)0001011所以，可以得出如下方程组a6=a6a5=a5a4=a4a3a3(3.1.2)a2=a6+a5+a4a1=a6+a5+a3a0=a6+a4+a3根据式(3.1.2)就可以编出编码程序了。(7,4)汉明码的编码程序设计根据(7,4)汉明码的编码原理，首先画出程序设计的流程图图3.1编码流程图输入信息码a3a2ala0，输出亿4)汉明码b6b5b4b3b2blb0。首先，输入信息码a3a2ala0，即使用以下语句：port(a:instd_logic_vector(3downto0);然后，根据式(3.1.2)，就可以得到监督位与信息码之间的对应关系，使用异或运算，即：TOC\o"1-5"\h\zb(2)<=a(3)xora(2)xora(1);b(1)<=a(3)xora(2)xora(0);b(0)<=a(3)xora(1)xora(0);最后，将算好的监督位与原来输入的信息码一起输出，这样，编码程序就算完成了。(7,4)汉明码的译码思路及程序设计(7,4)汉明码的译码思路

(7,4)汉明码的译码就是将输入的七位汉明码翻译成四位的信息码，并且纠正其中可能出现

的一个错误。

[IkQ]，可以得到矩阵Q的值由于生成矩阵G[IkQ]，可以得到矩阵Q的值PT(3.2.1)101011那么1110P1101(3.2.2)1011而监督矩阵H与PT又存在-定的关系，即H=[PIr]（3.2.3）那么就可以算出监督矩阵H的值，即1110100H=1101010(3.2.4)1011001所以111110101HT=011(3.2.5)100010001根据式(2.4.2)S=BHT=(A.+E）HT=EHT可以看出校正子S:与错误图样E之间有确定的线性变换关系。而E=[en-l,en-2,…，el,eO]这样就可以算出校正子S与（7,4）汉

明码各位之间的关系，即S2=a2+a6+a5+a4

S1=a1+a6+a5+a3（3.2.6）S0=a0+a6+a4+a3对照表2-2，就可以确定每一位出错时，对应的校正子s2sls0的值。这样，译码问题就迎刃而解了。

(7,4)汉明码的译码程序设计根据(7,4)汉明码的译码原理，首先画出程序设计的流程图开始结束4校正子S2S1SQ为0开始结束4校正子S2S1SQ为0否"根瑕逋入的码,算出校正子:S2S1SQ+J根据S2S1S0，纠正岀错的位4输出4位信息码屮输入7位码4图3.2.1译码流程图首先，输入7位汉明码a6a5a4a3a2ala0，用以下语句来实现：port(a:instd_logic_vector(6downto0);然后，根据这7位码a6a5a4a3a2ala0，计算校正子s2sls0的值，根据式(3.2.6)可知校正子S与(7,4)汉明码各位之间的关系，即：ss(2):=a(6)xora(5)xora(4)xora(2)ss(1):=a(6)xora(5)xora(3)xora(1)ss(0):=a(6)xora(4)xora(3)xora(0)

第三，要判定校正子与0的关系，使用if语句，若等于0,则表示没有错误；若不为0,

则表示其中有一位出错。根据表2-2,可以得到校正子S与错误图样E之间的关系，才用

case语句，编写程序如下：when"001"=>bb(0):=notbb(0);c<="000";when"010"=>bb(1):=notbb(1);c<="001";when"100"=>bb(2):=notbb(2);c<="010";when"011"=>bb(3):=notbb(3);c<="011";when"101"=>bb(4):=notbb(4);c<="100";when"110"=>bb(5):=notbb(5);c<="101";

when"111"=>bb(6):=notbb(6);c<="110";上述程序中，bb是变量，存放的是输入7位汉明码a6a5a4a3a2ala0,当S="001",时，表示a0出错，则只需将这一位的值取反，然后再送给输出。al、a2、a3、

a4、a5、a6出错的原理也是一样的。最后，将没有错误的(7,4)汉明码或已经纠正1个错误的(7,4)汉明码输出，这样译码程序

就完成了。为了方便阅读波形，加入输出了校正子S和错误位数C。若第0位(a0)出错，贝忆输出0,

依次类推；若无错，则输出7。第4章编译程序的调试与分析4.1(7,4)汉明码的编码程序调试与分析(7,4)汉明码的编码程序的编译

按照上述编码程序的编写思路，编写好程序，点击，进行编译，出现一些错误，如下：

Error1:VHDLerroratym.vhd(3):object"std_logic_vector"isusedbutnotdeclaredError2:VHDLerroratbm.vhd(7):entity"bm"isusedbutnotdeclaredError1表明在使用"std_logic_vector"时，没有打开可以使用这个函数的库，应该在程序

的最前面加上如下语句：libraryieee;useieee.std_logic_1164.all;Error2表明程序中的文件名与保存时的文件名不一致，两者应该相同。

排除上述错误后，就可以进行波形仿真了。(7,4)汉明码的编码程序的仿真分析建好波形文件，设置好输入信息码a3a2a1a0的初始值，点击，进行波形仿真，出现如下波

形：□G9MMIOL]r；□G9MMIOL]r；Li|i)!JIXflIi7TLcrtO]uLLOI~XO]]J.)]i~)：'u[i^iy>IQUIIDOXfft'sbj)LLO&L叮冋n顾tiCWM11%宜冋00闪XTO而戈iHM旳谄工1L呻坤Q丈TTTTTm闽丽图4.1(7,4)汉明码的编码仿真波形从波形中，可以看出输入信息0000〜1111,对应的编码情况。对照表2-1，可以确定(7,4)汉明码的编码程序完全正确，编码成功。(7,4)汉明码的编译码程序分析及调试(7,4)汉明码的译码程序的编译

按照上述译码程序的编写思路，编写好程序，点击，进行编译，出现一些错误，如下：

Error1:VHDLsyntaxerroratym.vhd(12)neartext"variable";expecting"end",

or"(",oranidentifier("variable"isareservedkeyword),orasequential

statement,Error2:VHDLCaseStatementerroratym.vhd(19):CaseStatementchoicesmustcover

allpossiblevaluesofexpressionError1表明"variable"变量定义的位置有误。变量的定义一定要放在process(a)之后，

begin之前。Error2表明case语句使用有误。使用case语句时，必须列出它的所有可能值，或者列出

部分值，然后使用whenothers=＞语句即可。

改正上述错误，就可以对其进行波形仿真了。(7,4)汉明码的译码程序的仿真分析

建好波形文件，设置好输入(7,4)汉明码a6a5a4a3a2a1a0的初始值，点击，进行波形仿真,

出现如下波形：图4.2(7,4)汉明码的译码仿真波形1由于设置的分别是aO、al、a2、a3、a4、a5、a6出错，从波形上就可以清楚的看出该程序

存在一定的问题，虽然没有语法错误，但存在着逻辑错误。由波形可知：aO出错时的校正子S为100，al出错时的校正子S为010，a2出错时的校正子S为001，a3出错时的校正子S为110，a4出错时的校正子S为101，a5出错时的校正子S为011，a6出错时的校正子S为111。而根据表2-2可知：a0出错时的校正子S为100,al出错时的校正子S为010,a2出错时的校正子S为100,a3出错时的校正子S为011,a4出错时的校正子S为101,a5出错时的校正子S为110,a6出错时的校正子S为111。由此可以推断是校正子S的高低位搞错了，仔细查看程序，发现的确是这个问题，改正后,

编译仿真的以下波形：C6UXX1JXOOCHOOiXXXQMdiLlOXdoooismuIuiin6lO3£:0x■JX■J■Xa■厂Q1.:010100OH11OL.J—LLOLWALlOlLaJ£■DOOILOLxIUKIJ]XObMOOO¥L0O1JMJa*DIMY-C»i]X1WT-"1I5X77.X7Jtyfl1-：!Xno¥HEYmor血iY1图4.3(7,4)汉明码的译码仿真波形2

对照表2-2,仔细观察波形,可以确定波形没有问题,这样,(7,4)汉明码的译码程序就完

全正确了,译码成功。参考文献辛春艳.VHDL硬件描述语言[M].北京：国防工业出版社，2002.侯伯亨，顾新.VHDL硬件描述语言与数字逻辑电路设计[M].西安：西安电子科技大学出版社,2002。金西.VHDL与复杂数字系统设计[M].西安：西安电子科技大学出版社，2003.

体会与建议为期一周的课程设计就这么结束了，忙碌而又辛劳，但是却让我学到了许多东西，为不久

的将来走上工作岗位打下了一定的基础。一开始老师给我们布置了题目——(7,4)汉明码的编解码器的设计。拿到题目，我们非常着

急，以为这个题目很难，象一只没头的苍蝇，我们开始乱钻，最后，一头扎进了图书馆，

借了好几本书。来仔细的翻看了通信原理的书和笔记，对(7,4)汉明码的一些基本概念有了

进一步的会议。突然发现这个课题其实一点也不难，一点技术含量都没有，似乎一个人也

可以完成的。仔细阅读了(7,4)汉明码的原理以后，我就开始构思程序的编写，准备画流程

图。其实编译码的思路非常清晰，流程图很快就画好了。接下来就是程序的编写，由于好

久没有使用VHDL语言，有好多语句都遗忘了，于是翻出以前EDA的书和笔记，认真的看了

几遍，对一些语句的用法和使用时的注意事项有了一个大概的了解。然后就开始编程序。

编码程序比较简单，只有十几行，仅半个小时，编码程序就编好了，并且运行正确了，是

心里就踏实了很多。接下来的译码程序也比较简单，半小时就编好了程序，但是却遇到了

一个问题——编译没有错误，但是仿真波形却不对，很郁闷，很疑惑，找了半天也没有发

现问题。后来仔细的观察了仿真波形，才发现问题所在——校正子的高低位弄错了。一周的课程设计结束了，让我收益颇丰。通过这次的课程设计，我对VHDL语言有了新的认识，掌握了用VHDL语言编程的方法，并且能够熟练的运用它去编写各种各样的程序，它为以后能够从事这方面的工作提供了一定的基础。在掌握VHDL语言的基础上，进一步理解了汉明码的编解码原理以及一些重要的公式。最后，我想提一点建议，希望老师以后可以尽可能的让我们一人一组。题目虽然有些难度

但是可以更好的锻炼自己，充分发挥个人潜能，同时也杜绝了一些同学光看别人做，等着

别人的成果，到时再熟悉程序就可以蒙混过关的现象。附录汉明码的编码程序：libraryieee;useieee.std_logic_1164.all;entitybmisport(a:instd_logic_vector(3downto0);b°utstd_logic_vector(6downto0));end;architectureoneofbmisbeginb(6)<=a(3);b(5)<=a(2);b(4)<=a(1);b(3)<=a(0);b(2)<=a(3)xora(2)xora(1)b(1)<=a(3)xora(2)xora(0)b(0)<=a(3)xora(1)xora(0)end;汉明码的译码程序：

libraryieee;useieee.std_logic_1164.all;

entityymisport(a:instd_logic_vector(6downto0);舒1sutstd_logic_vector(2downto0);£IbJ'utstd_logic_vector(3downto0);cuts