导数的概念及其几何意义同步练习-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

人教A版（2019）选择性必修第二册《5.1.2导数的概念及其几何意义》同步练习一、单选题（本大题共8小题，共40分）1.（5分）对任意的x>0，总有f(x)=a−x−|lg x|⩽0，则aA.(−∞,lg e−lg (lg e)]         2.（5分）若直线l与函数f(x)=ex，g(x)=lnx的图象分别相切于点A(A.−2 B.−1 C.1 D.23.（5分）曲线y=eaxcosx在x=0处的切线与直线A.−2 B.−1 C.1 D.24.（5分）曲线f(x)=ln(x+1)+2sinxA.y=x B.y=2x C.y=3x 5.（5分）已知函数f(x)=x3+1，当自变量x由1变为2时，函数A.3 B.5 C.7 D.96.（5分）定义在R上的偶函数f(x)满足f(2−x)+f(x)=0，且在x=1处的导数f'(1)=−2，则曲线y=f(x)在点(−7,f(−7))处的切线方程为(A.2x+y+14=0 B.2x−y+14=0

C.x−2y7.（5分）已知f(x)=x2A.Δx−3 B.(Δx)2−3Δx8.（5分）函数y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程是y=2x−1A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（本大题共5小题，共25分）9.（5分）已知曲线C1：y=x2−1,C2：y=lnx，给出以下三个结论：①C1与C3存在公共点(1,0)；②10.（5分）已知曲线y=sinx在x=0处的切线与曲线y=ln11.（5分）已知f(x)=xlnx+x，则f(x)在12.（5分）曲线f(x)=2lnx−1在点13.（5分）曲线y=lnx在点三、多选题（本大题共5小题，共25分）14.（5分）设P为曲线C：y=f(x)=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线的倾斜角A.12 B.−1 C.−1215.（5分）过点(2,0)作曲线f(x)=x3的切线l，则直线l 

A.y=0 B.x=0

C.12x−y−24=0 D.16.（5分）函数f(x)=lnx+1，g(x)=ex−1，则下列说法正确的是()(参考数据：e2A.存在实数m，使得直线y=x+m与y=f(x)相切也与y=g(x)相切

B.不存在实数k，使得直线y=kx−1与y=f(x)相切也与y=g(x)相切

C.函数g(x)−f(x)在区间(23,+∞)上不单调

D.当x∈(0,1)17.（5分）函数f(x)=ax2+bx(a>0,b>0)在点(1,f(1))处的切线斜率为A.10                              B.9                                C.8                               18.（5分）已知曲线y=x3−3x2−9x在A.−18 B.−14 C.−4 D.4四、解答题（本大题共5小题，共60分）19.（12分）已知曲线C：y=x24与直线l：y=2x+t. 

(1)若直线l与曲线C相切，求t的值； 

(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点M(0,−1)，O20.（12分）设曲线y=e−x(x⩾0)在点M(t,e−t)处的切线l(1)求切线l的方程；

(2)求S(t)的解析式．21.（12分）①y=ex；②y=lnx. 

若直线y=x+a为____(选择①、②中的一个)的切线． 

(1)求切点坐标； 

22.（12分）设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f'(x)满足f'(1)=2a，f'(2)=−b，其中常数a，b∈R． 

(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(1,f