平行四边形的判定与中位线课件

19.1.2平行四边形的判定（2）复习巩固

1.平行四边形的性质:边_____________,___________________角______________对角线_____________2.判定一个四边形是平行四边形的四种方法:边______________________________,____________________________角_______________________对角形_____________________对边平行对边相等对角相等对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形1.探究并掌握平行四边形的第五种判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并且能够根据判定方法进行相关的应用。

2.了解三角形的中位线及其性质，并会简单的应用。3.在探索过程中发展合理的推理意识、主动探究的习惯和如何添加辅助线的思想。

学习目标自学课本P.89第8，9两行，解答下列问题。1、

叫做三角形的中位线，一个三角形有

条中位线。2.在练习本上画出一个三角形,并画出它的一条中位线。连接三角形两边中点的线段三自主学习三角形的中位线有什么性质？如图，EF是△ABC的一条中位线．

(1)量一量DE,BC的长是多少？你能作出什么猜测？

(2)观察图形中的EF与BC,猜测DE与BC位置关系吗？几何画板验证一下探究与思考CABD

E

怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？(1)剪一个三角形,记为△ABC;(2)沿中位线DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E顺时针旋转180°得四边形BCFD.

ABCDEF四边形BCFD是平行四边形吗?为什么？四边形BCFD是平行四边形DEBCAFABCEDF证明：如图，延长DE至F,使EF=DE，连接CD、AF、CF∵AE=EC∴DE=EF∴四边形ADCF是平行四边形∴ADFC又D为AB中点，∴DBFC∴四边形BCFD是平行四边形

∴DE//BC且DE=EF=1/2BC三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。CABD

E

用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.21数量关系位置关系巩固新知１.三角形的中位线_______第三边,并且______第三边的____________2．如图：在△ABC中，DE是中位线。

（1）若∠ADE=60°，则∠B=;（2）若BC=8cm，则DE=cm.

（3）DE+BC=12cm,则BC=——3．若等腰△ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝———60°4ABCDED

8cm６cm

平行于等于一半

4.如图,MN为△ABC的中位线,若∠ABC=61°则∠AMN=

,若MN=12,则BC=

.AMBCN61°245.如图,△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,当BC=10㎝时,则DE=

.ADBCE5㎝6.如图,已知△ABC中,AB=3㎝,BC=3.4㎝AC=4㎝且D,E,F分别为AB,BC,AC边的中点,则△DEF的周长是

㎝.ABCDEF5.27、如下图：在Rt△

ABC中，∠A=90°,D、E、F分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长=cm。12EFBACD

ABCDEFGH已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连结AC∵