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文档简介

18章平行四边形

18.2平行四边形的判定

回忆平行四边形有哪些性质？

Ⅰ.边:Ⅱ.角:Ⅲ.

对角线:a.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等.a.平行四边形两组对角分别相等.b.平行四边形相邻的两个内角互补.平行四边形对角线互相平分.DACB我们学过平行四边形有哪些判定方法？

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形学习目标1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法；2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．已知：四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形BDACO4213证明：在△AOB和△COD中∵AO=CO，∠1=∠2，BO=DO

∴△AOB≌△COD∴AB∥CD

同理AD∥

BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴∠3=∠4验证判定方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。在四边形ABCD中，∵OA=OC,OB=OD（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）

BDACO如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，若OE=OF，求证：四边形BFDE是平行四边形OFEDCBA练习如图，□ABCD，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形OFEDCBA练习

如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，则得ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得ABCD；⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，则得ABCD。

1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：CADBEGHFOADBCO

1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：

2、ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、

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