江苏省兴化市2011-2012学年高二数学寒假作业理_第1页
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..高二年级数学寒假作业（3）（理附加）2012年1月25日—1月27日完成（点线面的地址关系（空间向量））1.[2011·四川理]以下列图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连结AP交棱CC1于点D.（Ⅰ）求证：PB1∥平面BDA1；（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值．第1题2．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，AB3，BC1，PA2，E为PD的中点.（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，并求出点N到AB和AP的距离.3.已知正方体ABCDABCD的棱长为a．1111（Ⅰ）求点C1到平面AB1D1的距离；DOC版...（Ⅱ）求平面CDD1C1与平面AB1D1所成的二面角余弦值4．已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB//DC，DAB90,PA底面ABCD，且PAADDC1，AB1，M是PB的中点。2（Ⅰ）证明：面PAD面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。第4题5．如图，PA平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PAAD2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点.（Ⅰ）求异面直线EG与BD所成角的余弦值DOC版.P..EF（Ⅱ）在线段CD上可否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离4AD恰为？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明原由.5QGB第5题C6．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，E是AB上一点，PFEC.已知PD2,CD2,AE1,求

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