东华理工学院2006年专升本高等数学-试题

东华理工学院2006年专升本 9）对于微分方程y5y6yxe3x,利用待定系数法求其特解y时,下列特解解法正确的是高等数学试题（A1）卷

A．y=Axe3x B．y=(AxB)e3x大题 成绩

二 三 四 五 六 总分

C．y=x(AxB)e3110）lim(1 )n1000＝1

D．y=x2(AxB)e3x ( )n n一、选择题本大题分10小题,每小题2分,共20分) Ａe Ｂ、其它值 ＣＤe1000 ( )当x0时，tanx是x的 二、填空题本大题分10小题,每小题3分,共30分)A.高阶无穷小 B.等价无穷小

f(2)1,，则

f(x)f(2) C.同阶无穷小，但不是等价无穷小 D.低阶无穷小 ( ) x1 x24设f(x)为[1,1上的连续函数，则11

f(x)dx11

f(t)dt的值

f(xf(b6,f(a)5,则ba

f(x)dx= 小于零 B.等于零 C.大于零 D.不能确定 ( )3）设函数f(x)在区间[0,1]上可导，f(x)0,并且f(0)0,f(1)0，则f(x)在[0,1]内

定积分1

cos5

dx 至少有两个零点 B.零点个数不能确定C.没有零点 D.有且仅有一个零点 (

1 x21设yx2ax3在点x1处取得极小值，则a= 4）级数n1

(1)n 13n2

微分方程y2yy0的通解 kA.绝对收敛B.条件收敛 C.收敛性不能确定 D.发散 ( )5）下列广义积分中收敛的是

设x

)5x则k xA.

xdx B.x2dx C.

dx D.1

(a0) (

幂级数

n( )n的收敛半径为454a a a

ax3

n1zxy，则dzf(x为可导函数，则d(f(x)dx为d A．f(x)dx B．(f(x)c)dx C．

/(x)dx D．(

/(x)c)dx （

19） dx

2cosx2dx=0y

lnx的定义域为5x

20）由二重积分的几何意义得到x2

d= .y2A．x0 B．x5 C．0x5 D．0x5 （ ）8）幂级数xn的收敛域为n

22 32n1A．D．( )说明：1.试题须用碳素墨水钢笔集中填在方格内，答题纸另附并装订于后，字迹须工整清晰；2.试题须经教研室或系（部）领导认真审核并签署本人代号；3.学生只须在第一页试题纸上填写姓名等东华理工学院2006年专升本 四、解答下列各题本大题共2小题，总计12分)cosx高等数学试题（A2）卷三、解答下列各题(本大题共3小题，总计15分)3xa,x021）设f(x)x21,0x1，若f(x)在(,)内连续，求a,b的值。bb ,x1

et2dt24）计算lim 1x0 x2 x2）改变二次积分1dx2x

f(x,y)dy的积分次序。并计算1dx2xdy0 x 0 x求f(x)0

2t4dt在[0，1]上的最大值和最小值.t21xx

yetan1

，求y说明：1.试题须用碳素墨水钢笔集中填在方格内，答题纸另附并装订于后，字迹须工整清晰；2.试题须经教研室或系（部）领导认真审核并签署本人代号；3.学生只须在第一页试题纸上填写姓名等东华理工学院2006年专升本 六、解答下列各题本大题共2小题，总计11分)（A3）卷五、解答下列各题(本大题共2小题，总计12分)

286分）求函数项级数n1

nxn的和函数2、求函数fx

x61

展开成x的幂级数，并计算f(6)(0)2（5分设函数f(x)在区间0,1f(1)f(0)0F(x)x2f(x)求证在区间(0,1)内至少存在一点F0。27）f(x)x1x0

f(t)dtxtf(t)dtf(