各种SAR成像算法总结

(圆满word版)各样SAR成像算法总结(圆满word版)各样SAR成像算法总结(圆满word版)各样SAR成像算法总结各样SAR成像算法总结1SAR成像原理SAR成像办理的目的是要获取目标地区散射系数的二维散布，它是一个二维有关办理过程，平常能够分红距离向办理和方向向办理两个局部。在办理过程中，各算法的差别在于怎样定义雷达与目标的距离模型以及怎样解决距离－方向耦合问题，这些问题直接致使了各样算法在成像质量和运算量方面的差别。一般来说，忽视多普勒频移所惹起的距离向相位变化，距离向办理变为一维的移不变过程且有关核，即退化为一般的脉冲压缩办理；同时将雷达与目标的距离按2阶Taylor张开并忽视高次项，那么方向向办理也是一个一维的移不变过程，并退化为一般的脉冲压缩办理，这就是经典的距离多普勒〔Range-DopplerRD〕算法的实质。假定考虑多普勒频移对距离向相位的影响，同时精准的成立雷达与目标的距离模型，那么不论距离向办理仍是方向向办理都变为二维的移变有关过程。线性调频尺度变换〔Chirp-ScalingCS〕算法即在此基础之大将二维数据变换到频域，利用ChirpScaling原理及频域的相位校订方法，对二维数据进行距离徙动校订办理、距离向及方向向的聚焦办理，最后达成二维成像办理。当方向向数据累积延缓小于全孔径时间〔即方向向为子孔径数据〕的状况下，方向向办理必然使用去斜〔dechirp〕办理及频谱分析的方法。在RD和CS算法的基础之上，采纳dechirp办理及频谱分析的方法达成方向向办理的算法分别称为频谱分析〔SPECAN〕算法和扩展CS〔ExtendedChirpScalingECS〕算法。1.1SAR成像原理本节以根本的正侧视条带工作模式为例，对SAR的成像原理进行分析和讨论。正侧视条带SAR的空间几何关系以以以下图所示。图中，αoβ平面为地平面，oγ垂直于αoβ平面。SAR运动平台位于S点，其在地面的投影为G点。SAR运动平台的运动方向Sx平行于oβ，速度大小为va。SAR天线波束中心与地面的交点为C，CG与运动方向Sx垂直；S与C的距离为Rs，B1SB2称为天线波束的方位向宽度，大小为a。P为测绘带内的某一点，一般状况下取斜距平面CSP进行分析，称SAR运动的方向Sx为方向向〔或方向维〕，称天线波束指向方向SC为距离向〔或距离维〕。xγvaSβaR(t)βG测绘带RsoPB1vatCB2Xα正侧视条带SAR几何关系表示图假定P的方向向坐标为X；在t时辰，SAR运动平台S与P的距离为Rt。假定当t0时辰，SAR运动平台位于方向向0点，那么当t时辰，R(t)的表达式为：R(t)Rs2(vatX)2(1.1)将式(1.1)在tX/Va周边进行2阶Taylor张开，有：RX1R2R(t)RXtXXtXVaVaVa2VaVa(vatX)2(1.2)Rs2Rs假定雷达发射连续的正弦波，即发射信号st(t)为：st(t)Re[Aejct](1.3)此中，A为发射正弦波的幅度，c为发射信号的载频。发射信号st(t)经点目标P散射后，雷达接收机收到的信号sr(t)为：sr(t)ReKAejc(t)F(x)(1.4)此中：c为光速，K为复常数，为回波信号有关于发射信号的时间延缓：2R(t)/c(1.5)F(x)为考虑雷达水平方向增益变化而引入的加权函数。假定不考虑雷达天线的加权作用，即令F(x)1，那么式(1.4)变为：sr(t)ReKAejc(t)(1.6)依据式(1.6)，雷达运动平台有关于点目标的运动将造成回波信号的相位随时间不停变化，进而惹起回波刹时频次的变化，产生多普勒频移。多普勒频移量fd(t)为：1d(c)1d2cR(t)fd(t)dt2dt(1.7)2c将式(1.2)内的R(t)代入可得：fd(t)1d2cR(t)2dtc2va2(1.8)1d2cRs1(vatX)2/2Rs2(tt0)2dtcRs此中：为雷达工作波长，且2c/c，t0X/va为雷达波束中心经过P点的时间。回波信号的刹时频次fr(t)为：fr(t)fcfd(t)fc2va2(tt0)(1.9)Rs由式(1.9)可知，多普勒频移的存在将使回波信号的刹时频次在载波频次c周边作线性变化。也就是说，因为雷达运动平台匀速直线行进，回波信号sr(t)在方向向将为线性调频〔chirp〕信号：sr(t)ReKAexpjct4Rs2va2(tt0)2(1.10)Rs此中4R0/为固定相位项，略去后，式(1.10)可简化为：sr(t)ReKAexpjct2va2(tt0)2(1.11)Rs平常为便于对回波信号进行办理，需要将回波信号经频次变换调至较低频次f0，回波多普勒频次将以f0为中心变化。中心频次f0称为偏置频次。所以有：fdet(t)f02va2(tt0)(1.12)Rs式中fdet(t)表示回波信号经变频办理将载频降至偏置频次后的刹时频次变化。平常称它为点目标回波信号的多普勒频次历史，简称多普勒历史。由式(1.12)可见，多普勒历史是一按负斜率变化的chirp信号，其调频斜率fdr为：fdr2va2/Rs(1.13)即点目标回波信号的调频斜率与va2成正比、与Rs成反比。点目标横过波束的最大距离Ls称为合成孔径长度，其大小与Rs以及方向向波束宽度a有关；点目标横过波束的时间称为合成孔径时间Ts。有：LsaRs(1.14)TsLs/vaaRs/va(1.15)在合成孔径时间里，多普勒频次的变化范围称为多普勒带宽，用Ba表示。由式(1.14)、(1.15)获取Ba的表达式为：Ba1fdrTs2va2Ts2ava(1.16)2Rs考虑到关于方向向天线直径为Da的天线，近似有：a

Da

(1.17)所以，SAR的方向向理论分辨率a为：vavaDaa2vaa/(1.18)Ba2从上述分析能够看出，因为雷达运动平台作等高匀速直线运动，使得目标的回波信号在方向向上拥有线性调频特色，对回波信号进行脉冲压缩办理，能够获得方向向的高分辨率。在理想状况下，SAR方向向分辨率与雷达平台的速度、遨游高度、作用距离、雷达工作波长等参数没关，只与天线尺寸有关，为天线方位向口径尺寸的一半，这是SAR的一大特色和优势。1.2SAR回波信号模型1.1节分析了SAR成像的根本源理，本节推导SAR回波信号的数学模型，给出SAR信号办理的理论基础。chirp信号是SAR系统中最常用的发射信号形式。假定雷达发射的chirp脉冲串st(t)为：nst(t)p(tnPRT)(1.19)n此中，p(t)s0tcos2f0t(t)(t)krt2s0t为发射信号的包络，kr为chirp信号的调频斜率，s为发射信号脉宽，f0为发射信号的中心频次，PRT为脉冲重复周期。那么雷达于时辰t，接收到斜距为R(t)处目标反射的回波信号sr(t)为：sr(t)WatR(t)stt2R(t)cc(1.20)WatR(t)ptnPRT2R(t)ncc此中，为目标的后向散射特色，Wa( )为方向向的天线方向性函数，c为光速。sr(t)经正交解调后的复信号s(t)能够表示为：s(t)R(t)tnPRT2R(t)/cWats0nc(1.21)exp4expj2R(t)jR(t)tnPRTc此中，为雷达工作波长。式(1.21)中的两个指数项分别代表方向向的相位调制和距离向发射的相位调制。考虑到有关于雷达发射脉冲而言，Wa(t)和R(t)是时间t的慢变化函数，能够作以下近似：Wa(t)Wa(nPRT)(1.22)R(t)R(nPRT)(1.23)同时，将时间t分解为快时间重量和慢时间重量ta之和，即：tta，takPRT(1.24)经过变量置换，能够将s(t)变换成二维形式：s(,ta)Wa(ta)expj4R(ta)ta(ta)2R(ta)s0expj( )c(1.25)Wa(ta)expj4R(ta)2R(ta)c(ta)s0expj( )此中，ta表示对ta的卷积，表示对的卷积，表示二维卷积。所以，雷达系统接回收波信号的过程，能够看作是地面目标的后向散射特色经过一个线性系统的过程。式(1.25)可简化表示为：s(,ta)h(,ta)(1.26)此中，h(,ta)为线性系统的冲激响应函数：h(,ta)W(ta)expj4R(ta)a(1.27)2R(ta)expj( )s0c式(1.27)能够进一步表示为：h(,ta)h1(,ta)h2( )(1.28)此中，h1(,ta)Wa(ta)expj42R(ta)R(ta)(1.29)ch2()s0expj( )(1.30)那么式(1.26)可进一步表示为：s(,ta)h1(,ta)h2( )(1.31)式(1.29)中，h1(,ta)的指数项代表了因为雷达运动平台与目标间相对运动所带来的方向向相位调制。假如对

R(t

a)采纳式(1.2)所示的

2阶

Taylor

张开方式，那么回波的方向向相位为慢时间

ta的

2次函数，即一个

chirp信号；

h1(,ta)的冲击函数表达式代表了因为相对运动，回波包络的中心在距离向上的地点发生变化，即距离徙动现象。2RD算法原理RD算法流程以以以下图所示，包含距离压缩办理、方向压缩办理两个主要办理步骤，以及作为协助办理步骤的距离徙动校订办理。因为拥有见解简单、易于实现、办理效率高等长处，RD算法成为最经典、最成熟的SAR成像办理算法。原始数据距离徙动校订办理距离向FFT方向向FFT距离向参照函数方向向参照函数距离向IFFT方向向IFFT成像结果RD算法流程RD算法的实质是对R(ta)采纳式(2.2)所示的2阶Taylor张开方式，将距离向办理和方向向办理解耦，分解为两个一维办理分别达成。此中距离向办理利用脉冲压缩技术实现距离向高分辨，方向办理那么利用回波中的多普勒信息达成方向高分辨。2.1RD算法的距离向办理SAR回波信号的表达式为：s(,ta)h1(,ta)h2( )(2.1)此中，h1(,ta)Wa(ta)exp4R(ta)2R(ta)j(2.2)ch2( )s0expjkr2(2.3)因为h2( )为chirp信号，距离向办理就是针对h2( )达成般配滤波办理。选取距离向办理参照函数gr：grh2*s0expjkr2(2.4)那么距离向办理后的信号近似为：sr(,ta)s(,ta)grh1(,ta)h2()h2*()(2.5)h1(,ta)Ar此中，Ar为距离向办理结果的包络，当发射信号的包络s0为门函数时：1,ss0rect2(2.6)s0,otherwiseAr为sinc函数：ArsincBrsinBr(2.7)Br此中Brkrs为发射信号的带宽，s为发射脉冲宽度。一般状况下为了获取距离向的高分辨，发射脉冲的带宽Br很大，此时Ar近似为函数。2.1.1距离徙动校订办理将距离向办理结束后的信号sr(,ta)重写以下：sr(,ta)h1(,ta)Arj4(2.8)Wa(ta)expR(ta)Ar2R(ta)/c因为在不同样的慢时间ta，雷达和目标的距离R(ta)不同样，所以式(2.47)中距离向办理结果包络Ar的最大值随慢时间的变化出此刻不同样的距离向地点上，这类现象称为距离徙动现象。距离徙动现象的实质是回波信号的方向向和距离向发生耦合，假如要进行精准成像，方向向就需要进行二维有关办理。为了使信号的方向向与距离向解耦，进而简化方向办理，使之变为一维有关办理，就需要在方向向办理以行进行距离徙动校订，使式(2.8)变为以下形式：4sr(,ta)Wa(ta)expjR(ta)Ar2Rref/c(2.9)此中，Rref为不随慢时间ta变化的参照距离。对(2.8)中的斜距R(ta)按二阶Taylor张开，有：R(ta)Rs(vataX)2(2.10)2Rs式(2.8)能够改写为以下形式：X2sr(,ta)Wa(ta)expjfdrtava(vataX)2(2.11)Ar2Rs/c2Rs此中，fdr为回波方向向多普勒调频斜率。处于不同样方向向地点X的点目标，其距离徙动变化曲线R(ta)各不同样。在实质办理过程中，必然针对不同样方向向地点X逐个进行距离徙动校订办理。为了简化距离徙动校订办理，减小办理量，能够利用方向向回波chirp信号的时频关系：fafdrtaX(2.12)va使得R(ta)随方向向频次的表达式R(fa)与目标所处的方向向地点X没关：2vafa/fdr(2.13)R(fa)Rs2Rs对式(2.12)进行方向向Fourier变换，获取方向向频域信号Sr(,fa)：Sr(,fa)Wa(fa)rectfaexpjfa2Bafdrvafa/fdr2(2.14)Ar2Rs/c2Rstax/vataB2：表示压缩后的sinc信号taB1目标B的时域徙动曲线taB0fa目标A，B的频域徙动曲线taA2t

faA0,faB0目标A的时域徙动曲线

faA1,faB1taA0

faA2,faB2R1R2R0R1R2R0两个点目标A，B的距离徙动曲线时域及频域表示图可见将数据变换到方向向频域此后，不同样方向向地点的点目标的距离徙动曲线将重合起来。上述过程如上图所示。距离徙动校订办理的实质工作过程一般是针对方向向频域信号Sr(,fa)，根据式(2.13)由方向向频次fa计算出R(fa)的大小，此后对Sr(,fa)进行相应的距离向移位操作。2.2RD算法的方向向办理经过距离徙动校订办理的信号sRMC(,ta)能够表示为：X2sRMC(,ta)Wa(ta)expjfdrtava(2.15)Ar2Rref/c此中，Rref为距离徙动校订后的参照距离，一般状况下为Rs；fdr为方向向多普勒调频斜率：fdr2va2(2.16)Rs所以sRMC(,ta)是一个在距离向Rs处出现，方向向中心位于X/va，调频斜率为2va2/Rs的chirp信号。结构方向向参照函数gata：22v2gataexpjata(2.17)对sRMC(,ta)进行方向向脉冲压缩办理，办理后的信号为：sa(,ta)sr(,ta)gataX(2.18)WataAataAr2Ra/cva此中，Aata为方向向办理结果的包络，平常状况下也是一个sinc函数。3SPECAN算法原理SPECAN算法是在RD算法的基础之上张开出来的一种时域和频域混淆的SAR成像算法，其距离向办理方法与RD算法同样，而方向向办理方法那么与RD算法不同样。RD算法的方向向办理采纳的是鉴于有关办理的脉冲压缩算法；而SPECAN那么利用方向向信号的线性调频特色，利用去斜〔dechirp〕办理和频谱分析方法实现方向向的聚焦。3.1dechirp办理和频谱分析方法关于chirp信号ctctrecttt0expjkrtt02(3.1)T结构参照函数rtrtrecttexpjkrt2(3.2)T此中，t0T/2T/2，t0T/2T/2，即rt的支撑域包含了ct的支撑域。那么ct与rt相乘的结果pt为：ptctrt(3.3)recttt0expj2krt0tjkrt02T对pt进行Fourier变换有：PFFTptTsincT2krt0(3.4)2式(3.3)过程即称为dechirp办理，式(2.63)的过程称为频谱分析办理。经过察看式(3.2)可见，关于中心时辰位于t0的chirp信号，经过dechirp及频谱分析办理此后变为了一个在频域中心位于2krt0、宽度为4/T的sinc信号。3.2SPECAN算法的方向向办理原始数据距离向FFT距离向参照函数距离向IFFT方向向参照函数方向向FFTSPECAN算法的流程图SPECAN算法正是利用了dechirp及频谱分析的方法来进行数据的方向向办理。其流程如上图所示。SPECAN算法的原理表示以以以下图所示。运动平台S从S1遨游到S2，遨游距离为一个合成孔径长度，但对应于覆盖地面方向向那么为两个合成孔径长度。同一距离上的一族目标的多普勒历程示于图(b)中，它们是一族chirp信号，每个时刻点接收的信号来自多个目标回波的叠加，而每个频次是由无数个目标的回波信息构成。因为目标的频次是斜线，所以不论在时域仍是频域，都不能够能把目标分走开。明显，假如选择一个与回波信号频次相反的参照函数〔图(c)〕对回波信号进行差频办理，即可将回波信号的多普勒历程变为图(d)所示，即每个目标的频次平行于时间轴，这时即可在频域将信号分开。S1S2fBa/2-Ts/2Ts/2t-Ba/2123(a)(b)ffBa/2Ba-Ts/2Ts/2-Ts/2tTs/2t-Ba/2-Ba(c)(d)SPECAN算法原理表示图下边仍以点目标的回波信号模型来推导SPECAN算法的原理。依据3节的分析，经过与RD算法同样的距离向办理此后的信号sr(,ta)为：X22Rssr(,ta)Wa(ta)expjfdrtaArva(3.5)c结构相应的参照函数为：ga(ta)exp(jfdrta2)(3.6)对回波信号进行dechirp办理，获取：d(,ta)sr(,ta)ga(ta)(3.7)X2RsWa(ta)expj2fdrvataArc对慢时间ta作方向向Fourier变换，获取最后的成像结果：S(,f)W(t)AtfXA2Rs(3.8)aaaaaadrvrca此中，fa为慢时间频次，方向向办理结果的包络Aa为：sinTafafdrX/2AataXva(3.9)fdrvaTafafdrX/2vaTa为点目标回波的连续时间。可见，经过SPECAN算法的距离向和方向向办理后，点目标的办理结果为信号平面上fdrX/va,2Rs/c处的一个方向向受天线方向图调制的二维sinc函数，其峰值大小与点目标的后向散射系数有关。4CS算法原理CS算法利用ChirpScaling原理，在信号变换到二维频域以前，先初步校订全部距离单元的距离徙动曲线，使之与参照距离处的距离徙动曲线同样。这样的曲线函数仅与方向向有关，其实不随距离的变化而变化，所以能够在二维频域经过简单的相位相乘达成距离徙动校订，进而防备了复杂的插值运算，这也正是CS算法与RD算法比较最大的优势所在。CS算法的流程表示图以以以下图所示。由图中可见，CS算法是以方向向FFT而不是距离向办理开始，而且以方向向IFFT结束，距离向办理那么隐含在中间。这类办理流程使得CS算法与RD算法比较，多需要两次数据矩阵转角办理。三次转角办理也是CS算法的一大特色。其他能够看到，在整个办理过程中，CS算法只用到了两种操作：FFT/IFFT和复乘。：表示压缩前的chirp信号：表示压缩后的sinc信号距离向距离徙动方向向信号形式曲线信号形式trtafrfatrfatr

sr(x,r)原始数据方向向FFT*达成ChirpScaling1(fa,tr,rref)距离向FFT*达成距离徙动校订2(fa,fr,rref)二次距离压缩距离压缩距离向IFFT*达成相位残差赔偿3(fa,tr)方向压缩方向向IFFTI(x,r)最后图像taChirpScaling算法流程表示图如图中所示，CS算法共需要进行三次相位因子相乘：第一次相位因子相乘在距离－多普勒域进行，目的是进行ChirpScaling办理，使全部距离单元的距离徙动曲线形状一致，与参照距离处的距离徙动曲线同样；第二次相位因子相乘在二维频域进行，目的是同时达成距离向办理和距离徙动校订，此中距离向办理包含距离压缩和二次距离压缩；第三次相位因子相乘在距离－多普勒域进行，目的是赔偿ChirpScaling办理时引入的相位偏差，同时达成方向压缩。下边逐个介绍CS算法各个步骤的理论公式及相应的物理意义。4.1方向向FFT基带回波信号可表示为：sr(,ta;Rs)Watas02R(ta,Rs)/c2R(ta,Rs)2j4(4.1)expjkrexpR(ta,Rs)c此中：R(ta,Rs)Rs2(vata)2(4.2)Wa为天线方向图加权，s0为发射信号包络，ta为方向向时间，为距离向时间，kr为发射信号的调频斜率，Rs为目标与雷达的最短斜距。式(2.69)中第一个指数项表示距离向的相位调制，第二个指数项表示方向向的相位调制。依据驻定相位原理，经方向向FFT后，sr(,ta;Rs)在距离－多普勒域的表达式sr(,fa;Rs)为：Rfa2Rfa(fa,Rs)sr(,fa;Rs)Wass02v2ca2Rfa(fa,Rs)2expjKs(fa,Rs)c(4.3)21/2expj4Rs1fa2va此中，C为复常数，Rfa(fa,Rs)为距离徙动在距离-多普勒域的表示：fa2Rfa(fa,Rs)Rs/1(4.4)2va令：1Cs(fa)121fa(4.5)2va那么有：Rfa(fa,Rs)Rs[1Cs(fa)](4.6)Ks(fa,Rs)为实质的距离向调频斜率：Ks(fa,Rs)kr2fa22va1krRs223/2c1fa2va令：2fafa,Rs22vac223/2fa12va

(4.7)(4.8)那么有：11fa,Rs(4.9)Ksfa,RsRskr在上边的推导中，式(4.5)定义的Cs(fa)称为曲折因子，由式(4.6)可知，因为不同样距离处对曲折因子的加权不同样，所以不同样距离处目标的距离徙动曲线也就不同样。曲折因子Cs(fa)是用来进行ChirpScaling办理的重点。式(4.8)定义的(fa,Rs)称为为距离失真因子，它的存在使得不同样目标回波的距离向调频斜率不一致，假如不赔偿将致使距离向散焦。对距离失真(fa,Rs)的赔偿就是二次距离压缩办理〔SRC〕。所以可知，式(4.3)的第一个指数项仍表示距离向相位调制，第二个指数项仍表示方向向相位调制。同时能够看出，目标的距离徙动是随方向向多普勒频次fa及Rs变化的函数，目标回波的距离向调频斜率也是随fa以及Rs变化的函数。4.2ChirpScaling办理简单说来，ChirpScaling办理的根本源理是：对目标回波的相位进行微调，使得距离压缩结果在地点上发生偏移，不同样距离单元内的目标，其偏移量也不同样。借此来调整各距离单元目标的距离徙动曲线，使之与参照距离的距离徙动曲线一致，进而能够对全部目标进行一致的距离徙动校订。结构ChirpScaling因子：1(,fa;Rref)expjKs(fa,Rref)Cs(fa)2(4.10)2Rfa(fa,Rref)/c此中：Ks(fa,Rref)K(fa,Rs)(4.12)那么对距离Rs处的ChirpScaling办理可表示为：sr(,fa;Rs)1(,fa;Rref)WaRsfa2va22Rfa(fa,Rs)4fa1/2expRs1)2s0cj((4.13)2vaexpjKs(fa,Rref)1C