2019人教数学七年级下册第5章《相交线与平行线》检测题(附)

2019-2020年人教版数学七年级下册第5章《订交线与平行线》检测题(附答案)2019-2020年人教版数学七年级下册第5章《订交线与平行线》检测题(附答案)17/17芆PAGE17蒃薅羁螈衿膁羈肄薆膈羁蚁芀肁莆芅2019-2020年人教版数学七年级下册第5章《订交线与平行线》检测题(附答案)2019-2020学年人教版七年级下册第5章《订交线与平行线》检测题

满分120分，检测时间100分钟

班级________姓名________座号________成绩________

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，尔后沿AB开渠，则

能使所开的渠最短，这样设计的依照是（）

A．垂线段最短B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线D．两点之间，直线最短

2．以下命题中，是假命题的是（）

A．两点之间，线段最短B．对顶角相等

C．直角的补角依旧是直角D．同旁内角互补

3．以下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A．B．

C．D．

4．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，惊喜若狂地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请

问：由图中所示的图案经过平移后获取的图案是（）A．B．C．D．

5．以下列图，以下推理及括号中所注明的推理依照错误的选项是（）

．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

6．以下列图，直线AB与CD订交于O点，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，则∠AOC的度

数为（）

A．40°

B．60°

C．80°

D．100°

7．以下列图，直线

m∥n，∠1＝63°，∠

2＝34°，则∠

BAC

的大小是（

）

A．73o

8．如图，已知

B．83oC．77o

AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠

D．87o

F+∠D等于（

）

A．130°

B．120°

C．115°

D．90°

9．如图，

AB∥EF，则∠

A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（

）

A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360°B．∠A+∠D＝∠C+∠E

C．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°

10．如图，若是∠1＝∠2，DE∥BC，则以下结论正确的个数为（）

1）FG∥DC；（2）∠AED＝∠ACB；（3）CD均分∠ACB；（4）∠1+∠B＝90°；（5）∠BFG＝∠BDC．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共8小题，满分32分）

11．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝80°，则∠2＝．

12．以下列图，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD于点E，∠AEF＝°，则∠BED

＝°．

13．如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有

PA与l垂直．这几条线段中，最短的是，依照是．

14．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移1cm获取△DEF．则AD＝cm．

15．用“若是，那么”形式，写出“对顶角相等”的抗命题：．

16．如图，∠1＝∠2，∠3＝100°，则∠4＝．

17．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为．

18．如图，直线AB和直线CD订交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：①∠AOC与∠

COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；

⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有．（填

序号）

三．解答题（共7小题，满分58分）

19．操作题：请将图中的“小鱼”向左平移6格．

20．如图．已知直线AB、CD订交于点O，射线OF和射线OD分别均分∠AOF和∠BOF且∠AOC＝30°，求∠EOF．

21．已知，如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠B+∠BDG＝180°，试说明∠BEF＝∠CDG．

将下面的解答过程补充完满，并填空（原由或数学式）

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（）

∴EF∥（）

∴∠BEF＝（）

又∵∠B+∠BDG＝180°（已知）∴BC∥

（

）

∴∠CDG＝

（

）

∴∠CDG＝∠BEF（

）

22．如图，∠DAC+∠ACB＝180°，CE均分∠BCF，∠FEC＝∠FCE，∠DAC＝3∠BCF，

ACF＝20°．

1）求证：AD∥EF；

2）求∠DAC、∠FEC的度数．

23．如图，已知AB∥CD，AB∥EF．

（1）判断CD和EF可否平行，若平行，说明平行的依照是

．

2）∠ABC与哪些角是内错角？∠ABD与哪些角是同旁内角？

3）若CE均分∠BCD，∠ABC＝46°，试求∠CEF的度数．

24．直线AB与直线CD订交于点O，OE均分∠BOD．

1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；

2）如图②，射线OF在∠AOD内部．

①若OF⊥OE，判断OF可否为∠AOD的均分线，并说明原由；

②若OF均分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，求∠BOD的度数．

25．（1）如图1，直线AB∥CD，试确定∠B，∠BPC，∠C之间的数量关系：

（2）如图2，直线AB∥CD，∠ABP与∠DCP的均分线订交于点P1，请确定∠P与∠P1

的数量关系；

（3）如图3，若∠A＝α（120＜α＜180°，且α≠135°），点B，点C分别在∠A的两边上，分别过点B和点C作直线l1和l2．使得l1，l2分别与AB，AC的夹角为α．且l1和l2交于点O，请直接写出∠BOC的度数．

参照答案

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：依照垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

应选：A．

2．【解答】解：A、两点之间，线段最短是真命题；

B、对顶角相等是真命题；

C、直角的补角依旧是直角是真命题；

、若是两直线不平行，同旁内角不互补，因此同旁内角互补是假命题；应选：D．

3．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，

应选：D．

4．【解答】解：A、由图中所示的图案经过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案经过翻折而成，故本选项错误

C、由图中所示的图案经过旋转而成，故本选项错误；

、由图中所示的图案经过平移而成，故本选项正确．应选：D．

5．【解答】解：A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），正确；

B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），正确；

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），错误；

应选：D．

6．【解答】解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝140°，

∴∠2＝40°，

∵∠1＝∠2，

∴∠BOD＝2∠2＝80°，

∴∠AOC＝∠BOD＝80°．

应选：C．

7．【解答】解：∵直线m∥n，

∴∠3＝∠2＝34°．

∵∠1+∠BAC+∠3＝180°，∠1＝63°，∠3＝34°，

∴∠BAC＝180°﹣63°﹣34°＝83°．

应选：B．

8．【解答】解：延长DE交AB于G，

AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，

AB∥FE∥DC，

∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，

AF∥ED∥BC，

∴∠F＝∠FED＝65°，

∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，应选：A．

9．【解答】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，

AB∥EF，

CG∥DH，

∴∠CDH＝∠DCG，

∴∠C＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），

∴∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°．

应选：C．

10．【解答】解：∵DE∥BC，

∴∠DCB＝∠1，∠AED＝∠ACB，（2）正确；

∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠DCB，

FG∥DC，（1）正确；∴∠BFG＝∠BDC，

（5）正确；

正确的个数有3个，应选：C．

二．填空题（共8小题）

11．【解答】解：∵∠1＝80°，

∴∠3＝80°．

a∥b，

∴∠2+∠3＝180°，

∴∠2＝180°﹣80°＝100°．

故答案为：100°．

12．【解答】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF＝90°，

∴∠AEC＝∠CEF﹣∠AEF＝90°﹣°＝°，

∴∠BED＝∠AEC＝°．

故答案为：°．

13．【解答】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短的是PA，依照是垂线段

最短，

故答案为：PA，垂线段最短．

14．【解答】解：∵△ABC沿BC平移1cm获取△DEF．

AD＝1cm．

故答案为1．

15．【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，

∴命题“对顶角相等”的抗命题写成“若是那么”的形式为：“若是两个角相等，那么它们是对顶角”．

故答案为：若是两个角相等，那么它们是对顶角．

16．【解答】解：如图，

∵∠1＝∠2，

AD∥BC，

∴∠3+∠4＝180°，

而∠3＝100°，

∴∠4＝180°﹣100°＝80°．

故答案为80°．

17．【解答】解：过点E作EF∥AB

∴∠α+∠AEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

AB∥CD（已知）∴EF∥CD．

∴∠FED＝∠EDC（两直线平行，内错角相等）∵∠β＝∠AEF+∠FED

又∵∠γ＝∠EDC（已知）

∴∠α+∠β﹣∠γ＝180°．

18．【解答】解：∵∠BOE＝90°，

∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°＝∠AOC+∠COE，因此①不吻合题意；

由对顶角相等可得②不吻合题意；

∵∠AOE＝90°＝∠AOC+∠COE，但∠AOC与∠COE不用然相等，因此③吻合题意；

COE+∠DOE＝180°，因此④不吻合题意；

EOC+∠DOE＝180°，但∠AOC与∠COE不用然相等，因此⑤吻合题意；

BOD＝∠AOC，且∠COE+∠AOC＝90°，因此⑥不吻合题意；故答案为：③⑤

三．解答题（共7小题）

19．【解答】解：如图：

．

20．【解答】解：∵射线OF和射线OD分别均分∠AOF和∠BOF，

∴∠EOF＝∠AOF，∠DOF＝∠BOF，

∴∠EOF+∠DOF＝（∠AOF+∠BOF）＝∠AOB＝×180°，

即∠EOD＝90°，

∵∠AOC＝30°，

∴∠AOE＝180°﹣∠AOC﹣∠EOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°，

∵∠EOF＝∠AOE＝60°．

21．【解答】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴EF∥CD（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）

∴∠BEF＝∠BCD（两直线平行，同位角相等）

又∵∠B+∠BDG＝180°（已知）

BC∥DG（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠CDG＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）∵∠BEF＝∠BCD（已证）

∴∠BEF＝∠CDG（等量代换）．

故答案为：已知，CD，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，∠BCD，两直线平行，同位角相等，

DG，同旁内角互补，两直线平行，

BCD，两直线平行，内错角相等，等量代换．

22．【解答】（1）证明：∵∠DAC+∠ACB＝180°，

BC∥AD，

CE均分∠BCF，

∴∠ECB＝∠FCE，

∵∠FEC＝∠FCE，

∴∠FEC＝∠BCE，

BC∥EF，

AD∥EF；

2）设∠BCE＝∠ECF＝∠BCF＝x．由∠DAC＝3∠BCF可得出∠DAC＝6x，则

6x+x+x+20°＝180°，

解得x＝20°，

则∠DAC的度数为120°，∠FEC的度数为20°．

23．【解答】解：（1）CD平行EF，依照是：平行公义的推论；

2）∠ABC的内错角有：∠BCD，∠BCE；∠ABD的同旁内角有：∠BFD，∠BDC；

3）∵AB∥CD，∠ABC＝46°，

∴∠BCD＝∠ABC＝46°，

CE均分∠BCD，

∴∠ECD＝∠BCD＝23°，

由（1）可知，CD∥EF，

∴∠CEF+∠ECD＝180°，

∴∠CEF＝180°﹣∠ECD＝180°﹣23°＝157°．

24．【解答】解：（1）∵∠BOC＝130°，

∴∠AOD＝∠BOC＝150°，

BOD＝180°﹣∠BOC＝50°

OE均分∠BOD，∴∠DOE＝25°

∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝155°．答：∠AOE的度数为155°

（2）①OF是∠AOD的均分线，原由以下：

OF⊥OE，

∴∠EOF＝90°

∴∠BOE+∠AOF＝90°

OE均分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE

∴∠DOE+∠AOF＝90°

DOE+∠DOF＝90°∴∠AOF＝∠DOF

∴OF是∠AOD的均分线；

②∵∠AOF＝∠DOF，

设∠DOF＝3x，则∠AOF＝∠5x，

OF均分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝5x

∴∠DOE＝2x

OE均分∠BOD，∴∠BOD＝4x5x+3x+4x＝180°

x＝15°．

∴∠BOD＝4x＝60°．

答：∠BOD的度数为60°．

25．【解答】解：（1）如图1，

延长CP交AB于H，

∴∠BPC＝∠BHC+∠B

AB∥CD

∴∠BHC＝180°﹣∠C

∴∠BPC＝180°﹣∠C+∠B；

（2）如图2，

延长BP1交CD于点M，

∴∠CP1B＝∠CMP1+∠P1CD

AB∥CD

∴∠ABP1＝∠CMP1

∴∠CP1B＝∠ABP1+∠P1CD

BP1均分∠ABP

∴∠ABP＝2∠ABP1

CP1均分∠PCD