原子物理学第五章多电子原子课件

2.两套能级间不产生跃迁3.不存在态4.存在两个亚稳态5.电子组态相同的，三重态能级总低于单一态相应的能级；三重能级结构中，同一值的三个能级，值大的能级低（倒转次序）这五个特点包含着五个物理概念。二.Mg原子光谱和能级Mg原子光谱和能级结构与He原子相似，也有差异。1专业文档，值得下载！2.两套能级间不产生跃迁3.不存在态4.5.2具有两个价电子的原子态一.电子组态1.电子组态的表示处于一定状态的若干个（价）电子的组合激发态电子组态:

基态电子组态：简记：简记：简记：2专业文档，值得下载！5.2具有两个价电子的原子态一.电子组态1.电子组态氦原子基态:1s1s激发态:1s2s，1s2p，1s3s，

1s3p，……

镁原子基态:激发态:电子组态仅反映了电子轨道运动的特征（库仑相互作用）；对同一电子组态，即使库仑相互作用相同，但由于自旋-轨道相互作用的不同，具有不同的总角动量，所以会产生不同能量的原子状态。3专业文档，值得下载！氦原子基态:1s1s激发态:1s2s，1s2p，1s2.两个电子间自旋-轨道相互作用的方式自旋-自旋相互作用轨道-轨道相互作用自旋-轨道相互作用两种极端情形：L-S耦合j-j耦合4专业文档，值得下载！2.两个电子间自旋-轨道相互作用的方式自旋-自旋相互作按量子化要求，量子数L,S

如下确定：按量子化要求，总角动量量子数J如下确定：

当L>S时,每一对L和S共有2S+1个J值;当L<S时,每一对L和S共有2L+1个J值.5专业文档，值得下载！按量子化要求，量子数L,S如下确定：按量子化要求，时，时，如则如则2.LS耦合下的原子态符号表示:例:ps电子组态形成的原子态当当6专业文档，值得下载！时，时，如则如3.LS耦合下的洪特规则每个原子态对应一定的能级。由多电子组态形成的原子态对应的能级结构顺序有两条规律可循：洪特定则：1.从同一电子组态形成的诸能级中，（1）那重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；（2）具有相同S值的能级中那些具有最大L值的位置最低。

2.对于同科电子，即同nl，不同J值的诸能级顺序是：当同科电子数≤闭壳层电子占有数一半时，以最小J值（|L－S|）的能级为最低，称正常序。同科电子数>闭层占有数的一半时，以最大J（＝L+S）的能级为最低，称倒转序。7专业文档，值得下载！3.LS耦合下的洪特规则每个原子态对应一定的能级。由多电子组根据原子的矢量模型合成，合成；最后与合成，所以称其为耦合。耦合通常记为:一.L—S耦合模型属于G1，G2>>G3，G4原则：相互作用强的角动量间先耦合8专业文档，值得下载！根据原子的矢量模型合成，合1.两个角动量耦合的一般法则:设有两个角动量，且则的大小为且这里的是任意两个角动量。比如对单电子原子k1=l,k2=s,k=j

，j=l+s,l-s

正是上述法则合成的。则下一页9专业文档，值得下载！1.两个角动量耦合的一般法则:设有两个角动量，且则2.总自旋，总轨道和总角动量的计算总自旋：其中:且

故总自旋的可能值为:其中:故:其中:总轨道下一页10专业文档，值得下载！2.总自旋，总轨道和总角动量的计算总自旋：其中:且故总自总角动量，根据上述耦合法则其中对于两个价电子的情形：S=0,1.当S=0时，J=L下一页当S=1时，11专业文档，值得下载！总角动量，根据上述耦合法则其中对于两

由此可见，在两个价电子的情形下，对于给定的L

，由于S的不同，有四个J,而L的不同，也有一组J，L的个数取决于l1l2；可见，一种电子组态可以与多重原子态相对应。此外，由于S有两个取值：S=0和S=1，所以2S+1=1,3;分别对应于单层能级和三层能级；这就是氦的能级和光谱分为两套的原因。状态符号

12专业文档，值得下载！由此可见，在两个价电子的情形下，对于2S+1=1,3二.洪特定则:用途:决定电子组态形成的诸能级上下次序.适用范围:LS耦合,轻元素,低激发态洪特定则:1)同一电子组态形成的能级L相同,S较大,能级低.S相同,L较大,能级低.2)同科电子形成的能级(L,S相同,J不同)13专业文档，值得下载！二.洪特定则:用途:决定电子组态形成的诸能级上下次序.适用范当未满次壳层中电子数N<=2l+1,正序,J小,能级低.当未满次壳层中电子数N>2l+1,倒序,J大,能级低.多重性:S,L相同而J不同的态的总数,等于2S+1.例如,多重态的多重性等于3.14专业文档，值得下载！当未满次壳层中电子数N<=2l+1,当未满次壳层中电子数N>三.朗德间隔定则:1.表述:

在多重能级结构中,能级的两相邻间隔之比等于有关J值中较大的两数值之比.2.证明:15专业文档，值得下载！三.朗德间隔定则:1.表述:在多重能级结构中,能级的两相S,L相同而J不同,16专业文档，值得下载！S,L相同而J不同,16专业文档，值得下载！三.j-j耦合:G3(l1s1)，G4(l2s2)>>G1(s1s2)，G2(l1l2)特点:范围:重元素,高激发态耦合:每个电子所有电子每个电子原子态:17专业文档，值得下载！三.j-j耦合:G3(l1s1)，G4(l2s2所有电子举例:ps组态原子态:原子态:18专业文档，值得下载！所有电子举例:ps组态原子态:原子态:18专业文档，值J分裂j分裂ps两个价电子p和s在j-j耦合中形成的能级:分裂为四条ps组态在LS耦合中原子态数也是四个.19专业文档，值得下载！J分裂j分裂ps两个价电子p和s在j-j耦合中形成的四.两种耦合比较以碳族元素为例,其基态时,最外层两个P电子,其余是电子构成完整壳层.基态第一激发态20专业文档，值得下载！四.两种耦合比较以碳族元素为例,其基态时,最外层两个PLS耦合j-j耦合能级单分配(3)能级双分配(2)轻元素,低激发态重元素,基态重元素,高激发态原子序数增加能级差主要是由于静电作用能级差主要是由于磁效应原子态:2S+1LJ原子态:(j1j2)J21专业文档，值得下载！LS耦合j-j耦合能级单分配(3)能级双分配(2)泡利不相容原理的叙述及其应用1．描述电子运动状态的量子数主量子数n：n=1,2,3……

角量子数l

：

l=0,1,2…(n-1)轨道磁量子数ml：ml=0,±1…±l

自旋量子数s：s=自旋磁量子数ms：ms=±22专业文档，值得下载！泡利不相容原理的叙述及其应用1．描述电子运动状态的量子数主量2．Pauli

原理的描述在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量数Pauli原理更一般的描述是在费米子（自旋为半整数的粒子）组成的系统中不能有两个或多个粒子处于完全相同的状态。或者说，原子中的每一个状态只能容纳一个电子。23专业文档，值得下载！2．Pauli原理的描述在一个原子中，不可能有两个同科电子形成的原子态n和l

两个量子数相同的电子称为同科电子,表示为；n是主量子数,l是角量子数，m是同科电子的个数；例如:等1．定义24专业文档，值得下载！同科电子形成的原子态n和l两个量子数相同的电子称为同科电同科电子形成的原子态比非同科有相同L值的电子形成的原子态要少。例如1S2

形成的原子态为，而非同科情况下，1s2s形成的原子态为25专业文档，值得下载！同科电子形成的原子态比非同科有相例如1S2形成的我们以电子组态为例四个量子数已有三个相同，必然不能相同即则或反推出可能的原子态是，26专业文档，值得下载！我们以电子组态为例四个量子数已有三个相同，必然不需要指出的是,已知L,s

，容易知道；即由的取值推出，却不那么容易，因为反过来推存在着多对一的问题，上面的例子只是一种最简单的情况反过来，27专业文档，值得下载！需要指出的是,已知L,s，容易知道；1.LS耦合2.Jj耦合原子态:2S+1LJ原子态:(j1j2)J同科电子的偶数定则两同科电子体系在LS耦合,其合成的总轨道角动量量子数L与总自旋角动量量子数S之和必为偶数.28专业文档，值得下载！1.LS耦合2.Jj耦合原子态:2S一.光谱和能级的位移定律原子序数Z的中性原子的光谱和能级,同原子序数Z+1的原子的一次电离后的离子的光谱和能级,具有相同的结构.例如:H,He+,Li++;Li,Be+,B++.它们有电子数相同的外层电子,具有相同的电子组态.29专业文档，值得下载！一.光谱和能级的位移定律原子序数Z的中性原子的光谱和能级,二.多重性的交替性在同一周期内各元素的原子按顺序交替地具有偶数和奇数的多重性.原因在于:外层电子逐一增加一个,LS耦合的总自旋量子数交替变化,从而2S+1的数值在偶,奇数之间交替变化.30专业文档，值得下载！二.多重性的交替性在同一周期内各元素的原子按顺序交替地具有三、三个或三个以上价电子的原子态的推导1.能级的多重数由S决定，每加一个电子时，新的S=原有的S+1，所以原有每一类能级的多重结构就转变为两类，一类重数比原由的增加1，另一类减1。2.任何原子的状态，基态和激发态，可以看作一次电离离子加上一个电子形成的，而一次电离离子的状态又同周期表顺序前一个元素的状态相似，所以由前一元素的状态可以推断后继元素的状态，可以按照二电子体系推求状态的法则进行。例：(z-1)的原子基态是，z的基态比它多一个d电子，求z的基态。可能的原子态：按洪特规则，基态：31专业文档，值得下载！三、三个或三个以上价电子的原子态的推导1.能级的多重数由S决3.洪特定则和朗德间隔定则对多电子原子也适用。能级次序：由一个次壳层满额半数以上的电子（但还没满）构成的能级一般具有倒转次序（J值大的能级低）；小于满额半数的电子构成的能级一般具有正常次序（J值小的能级低）。当未满次壳层中电子数N<=2l+1,正序,J小,能级低.当未满次壳层中电子数N>2l+1,倒序,J大,能级低.32专业文档，值得下载！3.洪特定则和朗德间隔定则对多电子原子也适用。能级次序：由一5.5辐射跃迁的选择定则一.首先，跃迁只能发生在不同宇称的原子态间（Laporte定则）宇称：描述微观粒子对坐标原点空间反演对称性质的物理量。偶性态（=偶数）奇性态（=奇数）电偶极跃迁谱线强度推论：同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。33专业文档，值得下载！5.5辐射跃迁的选择定则一.首先，跃迁只能发生在不同宇称的二.其次，看具体的选择定则

j-j耦合跃迁选择定则:L-S耦合跃迁选择定则:（00除外）

（00除外）或对换对He，Mg光谱的解释。34专业文档，值得下载！二.其次，看具体的选择定则j-j耦合跃迁选择定则:L-S耦2.两套能级间不产生跃迁3.不存在态4.存在两个亚稳态5.电子组态相同的，三重态能级总低于单一态相应的能级；三重能级结构中，同一值的三个能级，值大的能级低（倒转次序）这五个特点包含着五个物理概念。二.Mg原子光谱和能级Mg原子光谱和能级结构与He原子相似，也有差异。35专业文档，值得下载！2.两套能级间不产生跃迁3.不存在态4.5.2具有两个价电子的原子态一.电子组态1.电子组态的表示处于一定状态的若干个（价）电子的组合激发态电子组态:

基态电子组态：简记：简记：简记：36专业文档，值得下载！5.2具有两个价电子的原子态一.电子组态1.电子组态氦原子基态:1s1s激发态:1s2s，1s2p，1s3s，

1s3p，……

镁原子基态:激发态:电子组态仅反映了电子轨道运动的特征（库仑相互作用）；对同一电子组态，即使库仑相互作用相同，但由于自旋-轨道相互作用的不同，具有不同的总角动量，所以会产生不同能量的原子状态。37专业文档，值得下载！氦原子基态:1s1s激发态:1s2s，1s2p，1s2.两个电子间自旋-轨道相互作用的方式自旋-自旋相互作用轨道-轨道相互作用自旋-轨道相互作用两种极端情形：L-S耦合j-j耦合38专业文档，值得下载！2.两个电子间自旋-轨道相互作用的方式自旋-自旋相互作按量子化要求，量子数L,S

如下确定：按量子化要求，总角动量量子数J如下确定：

当L>S时,每一对L和S共有2S+1个J值;当L<S时,每一对L和S共有2L+1个J值.39专业文档，值得下载！按量子化要求，量子数L,S如下确定：按量子化要求，时，时，如则如则2.LS耦合下的原子态符号表示:例:ps电子组态形成的原子态当当40专业文档，值得下载！时，时，如则如3.LS耦合下的洪特规则每个原子态对应一定的能级。由多电子组态形成的原子态对应的能级结构顺序有两条规律可循：洪特定则：1.从同一电子组态形成的诸能级中，（1）那重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；（2）具有相同S值的能级中那些具有最大L值的位置最低。

2.对于同科电子，即同nl，不同J值的诸能级顺序是：当同科电子数≤闭壳层电子占有数一半时，以最小J值（|L－S|）的能级为最低，称正常序。同科电子数>闭层占有数的一半时，以最大J（＝L+S）的能级为最低，称倒转序。41专业文档，值得下载！3.LS耦合下的洪特规则每个原子态对应一定的能级。由多电子组根据原子的矢量模型合成，合成；最后与合成，所以称其为耦合。耦合通常记为:一.L—S耦合模型属于G1，G2>>G3，G4原则：相互作用强的角动量间先耦合42专业文档，值得下载！根据原子的矢量模型合成，合1.两个角动量耦合的一般法则:设有两个角动量，且则的大小为且这里的是任意两个角动量。比如对单电子原子k1=l,k2=s,k=j

，j=l+s,l-s

正是上述法则合成的。则下一页43专业文档，值得下载！1.两个角动量耦合的一般法则:设有两个角动量，且则2.总自旋，总轨道和总角动量的计算总自旋：其中:且

故总自旋的可能值为:其中:故:其中:总轨道下一页44专业文档，值得下载！2.总自旋，总轨道和总角动量的计算总自旋：其中:且故总自总角动量，根据上述耦合法则其中对于两个价电子的情形：S=0,1.当S=0时，J=L下一页当S=1时，45专业文档，值得下载！总角动量，根据上述耦合法则其中对于两

由此可见，在两个价电子的情形下，对于给定的L

，由于S的不同，有四个J,而L的不同，也有一组J，L的个数取决于l1l2；可见，一种电子组态可以与多重原子态相对应。此外，由于S有两个取值：S=0和S=1，所以2S+1=1,3;分别对应于单层能级和三层能级；这就是氦的能级和光谱分为两套的原因。状态符号

46专业文档，值得下载！由此可见，在两个价电子的情形下，对于2S+1=1,3二.洪特定则:用途:决定电子组态形成的诸能级上下次序.适用范围:LS耦合,轻元素,低激发态洪特定则:1)同一电子组态形成的能级L相同,S较大,能级低.S相同,L较大,能级低.2)同科电子形成的能级(L,S相同,J不同)47专业文档，值得下载！二.洪特定则:用途:决定电子组态形成的诸能级上下次序.适用范当未满次壳层中电子数N<=2l+1,正序,J小,能级低.当未满次壳层中电子数N>2l+1,倒序,J大,能级低.多重性:S,L相同而J不同的态的总数,等于2S+1.例如,多重态的多重性等于3.48专业文档，值得下载！当未满次壳层中电子数N<=2l+1,当未满次壳层中电子数N>三.朗德间隔定则:1.表述:

在多重能级结构中,能级的两相邻间隔之比等于有关J值中较大的两数值之比.2.证明:49专业文档，值得下载！三.朗德间隔定则:1.表述:在多重能级结构中,能级的两相S,L相同而J不同,50专业文档，值得下载！S,L相同而J不同,16专业文档，值得下载！三.j-j耦合:G3(l1s1)，G4(l2s2)>>G1(s1s2)，G2(l1l2)特点:范围:重元素,高激发态耦合:每个电子所有电子每个电子原子态:51专业文档，值得下载！三.j-j耦合:G3(l1s1)，G4(l2s2所有电子举例:ps组态原子态:原子态:52专业文档，值得下载！所有电子举例:ps组态原子态:原子态:18专业文档，值J分裂j分裂ps两个价电子p和s在j-j耦合中形成的能级:分裂为四条ps组态在LS耦合中原子态数也是四个.53专业文档，值得下载！J分裂j分裂ps两个价电子p和s在j-j耦合中形成的四.两种耦合比较以碳族元素为例,其基态时,最外层两个P电子,其余是电子构成完整壳层.基态第一激发态54专业文档，值得下载！四.两种耦合比较以碳族元素为例,其基态时,最外层两个PLS耦合j-j耦合能级单分配(3)能级双分配(2)轻元素,低激发态重元素,基态重元素,高激发态原子序数增加能级差主要是由于静电作用能级差主要是由于磁效应原子态:2S+1LJ原子态:(j1j2)J55专业文档，值得下载！LS耦合j-j耦合能级单分配(3)能级双分配(2)泡利不相容原理的叙述及其应用1．描述电子运动状态的量子数主量子数n：n=1,2,3……

角量子数l

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l=0,1,2…(n-1)轨道磁量子数ml：ml=0,±1…±l

自旋量子数s：s=自旋磁量子数ms：ms=±56专业文档，值得下载！泡利不相容原理的叙述及其应用1．描述电子运动状态的量子数主量2．Pauli

原理的描述在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量数Pauli原理更一般的描述是在费米子（自旋为半整数的粒子）组成的系统中不能有两个或多个粒子处于完全相同的状态。或者说，原子中的每一个状态只能容纳一个电子。57专业文档，值得下载！2．Pauli原理的描述在一个原子中，不可能有两个同科电子形成的原子态n和l

两个量子数相同的电子称为同科电子,表示为；n是主量子数,l是角量子数，m是同科电子的个数；例如:等1．定义58专业文档，值得下载！同科电子形成的原子态n和l两个量子数相同的电子称为同科电同科电子形成的原子态比非同科有相同L值的电子形成的原子态要少。例如1S2

形成的原子态为，而非同科情况下，1s2s形成的原子态为59专业文档，值得下载！同科电子形成的原子态比非同科有相例如1S2形成的我们以电子组态为例四个量子数已有三个相同，必然不能相同即则或反推出可能的原子态是，60专业文档，值得下载！我们以电子组态为例四个量子数已有三个相同，必然不需要指出的是,已知L,s

，容易知道；即由的取值推出，却不那么容易，因为反过来推存在着多对一的问题，上面的例子只是一种最简单的情况反过来，61专业文档，值得下载！需要指出的是,已知L,s，容易知道；1.LS耦合2.Jj耦合原子态:2S+1LJ原子态:(j1j2)J同科电子的偶数定则两同科电子体系在LS耦合,其合成的总轨道角动量量子数L与总自旋角动量量子数S之和必为偶数.62专业文档，值得下载！1.LS耦合2.Jj耦合原子态:2S一.光谱和能级的位移定律原子序数Z的中性原子的光谱和能级,同原子序数Z+1的原子的一次电离后的离子的光谱和能级,具有相同的结构.例如:H,He+,Li++;Li,Be+,B++.它们有电子数相同的外层电子,具有相同的电子组态.63专业文档，值得下载！一.光谱和能级的位