高考物理一轮复习《万有引力定律及其应用》课件

第4讲

万有引力定律及其应用第4讲1知识点1万有引力定律及其应用Ⅱ1.内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2_______，与这两个物体间距离r的平方_______。成正比成反比知识点1万有引力定律及其应用Ⅱ成正比成反比22.公式F=，其中G为引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定。3.适用条件两个_________的相互作用。（1）质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为_________的距离。（2）一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为_____________的距离。

质点之间两球心间质点到球心间2.公式质点之间两球心间质点到球心间3知识点2环绕速度Ⅱ1.第一宇宙速度又叫_____速度，其数值为____km/s。2.第一宇宙速度是人造卫星在_____附近轨道环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。3.第一宇宙速度是人造卫星的最小_____速度，也是人造卫星的最大_____速度。4.第一宇宙速度的计算方法：（1）由得v=。（2）由得v=。环绕7.9地面发射环绕知识点2环绕速度Ⅱ环绕7.9地面发射环绕4知识点3第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ1.第二宇宙速度（脱离速度）人造卫星脱离_____引力所需的速度，其数值为_____km/s。2.第三宇宙速度（逃逸速度）使物体挣脱_____引力束缚的最小发射速度，其数值为_____km/s

地球11.2太阳16.7知识点3第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ地球11.2太5识点4经典时空观和相对论时空观Ⅰ1.经典时空观（1）在经典力学中，物体的质量不随_________而改变；（2）在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是_____的。2.相对论时空观（1）在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而_____，用公式表示为。（2）在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是_____的。运动状态相同增加不同识点4经典时空观和相对论时空观Ⅰ运动状态相同增加不6【思考辨析】（1）只有天体之间才存在万有引力。()（2）只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由计算物体间的万有引力。()（3）当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大。()（4）第一宇宙速度与地球的质量有关。()（5）地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。()（6）若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行。()（7）在狭义相对论中，物体的质量也不会随物体的速度的变化而变化。()【思考辨析】（1）只有天体之间才存在万有引力。()7分析：自然界中任何两个物体之间都存在万有引力，大到天体，小到微观粒子之间都有万有引力，（1）错；万有引力定律的公式适用于两个质点之间的相互作用，如果两个物体不能看作质点，则万有引力定律不适用，（2）错；当两个物体间的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用，（3）错；第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动时的速度，万有引力提供向心力，由万有引力定律和牛顿第二定律得，可知第一宇宙速度与地球的质量和半径有关，（4）正确；第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，而地球同步卫星距离地面有一定的高度，其运行速度小于第一宇宙速度，（5）错；

分析：自然界中任何两个物体之间都存在万有引力，大到天8第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，而第三宇宙速度是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，当物体的发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间时，物体可能绕太阳运行，（6）正确；在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度增大而增大，（7）错。第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，而第三宇9考点1天体质量和密度的估算【考点解读】1.自力更生法利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。（1）由得天体质量。（2）天体密度拓展延伸考点1天体质量和密度的估算拓展延伸102.借助外援法测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。（1）由得天体的质量。（2）若已知天体的半径R，则天体的密度。若卫星绕中心天体表面运行时，轨道半径r=R，则有2.借助外援法11【典例透析1】(2012·福建高考）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()A.B.C.D.【典例透析1】(2012·福建高考）一卫星绕某一行星表面附12【解题探究】（1）卫星绕行星表面做匀速圆周运动，意味着其轨道半径与行星半径存在什么关系？提示：两者相等。(2)请分析卫星的受力情况，确定向心力的来源。①受到的力：___________________。②向心力来源：_________。万有引力（或重力）万有引力【解题探究】（1）卫星绕行星表面做匀速圆周运动，意味着其轨道13【解析】选B。由N=mg，得据和得故选B。【解析】选B。由N=mg，得据14【总结提升】解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即，整理得GM=gR2，称为黄金代换。(g表示天体表面的重力加速度)(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即【总结提升】解决天体圆周运动问题的两条思路15【变式训练】(2013·福建高考)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()【解析】选A。设行星质量为m，据得GM=故选A。

【变式训练】(2013·福建高考)设太阳质量为M，某行星绕太16考点2人造卫星的运动规律【考点解读】

1.卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供所需向心力，即由可推导出：深化理解考点2人造卫星的运动规律深化17高考物理一轮复习《万有引力定律及其应用》课件182.地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h＝86400s。(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。(4)高度一定：据得卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。(5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。2.地球同步卫星的特点193.极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s。(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。3.极地卫星和近地卫星20【典例透析2】(2013·广东高考)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.甲的向心加速度比乙的小 B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大 D.甲的线速度比乙的大【典例透析2】(2013·广东高考)如图,甲、乙两颗卫星以相21【解题探究】(1)卫星向心力的来源为_________。(2)请写出卫星向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径关系的表达式。提示：由(3)根据什么条件比较甲、乙两卫星的各物理量的关系?提示：甲、乙两颗卫星的轨道半径相同，而所绕中心天体的质量不同，应根据中心天体的质量比较甲、乙两卫星的各物理量的大小关系。万有引力【解题探究】(1)卫星向心力的来源为_________。万有22【解析】选A。甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力。由牛顿第二定律由已知条件可得a甲<a乙，T甲>T乙，ω甲<ω乙，v甲<v乙，故正确选项为A。【解析】选A。甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速23【总结提升】人造卫星问题的解题技巧(1)利用万有引力提供向心力的不同表述形式：①②(2)解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律。①卫星的an、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化。②an、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定。【总结提升】人造卫星问题的解题技巧24【变式训练】设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球的半径为R,则下列比值正确的是()A.B.C.D.【变式训练】设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加25【解析】选B。同步卫星的运行速率第一宇宙速度，因此选项A、D错误；同步卫星的加速度(ω是地球的自转角速度)，赤道上物体随地球自转的向心加速度a2=ω2R，则，选项B正确，选项C错误。【解析】选B。同步卫星的运行速率26考点3航天器的变轨问题【考点解读】当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运行:(1)当卫星的速度突然增加时，，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时减小。拓展延伸考点3航天器的变轨问题拓展延伸27(2)当卫星的速度突然减小时，，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时增大;卫星的发射和回收就是利用这一原理。(2)当卫星的速度突然减小时，，即万有28【典例透析3】(2013·新课标全国卷Ⅰ改编)2012年6月18日,“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是()【典例透析3】(2013·新课标全国卷Ⅰ改编)2012年6月29A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会减小C.如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二30【解题探究】(1)请分析飞船和“天宫一号”的运行速度与第一宇宙速度的关系。提示:飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度。(2)对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气意味着什么?提示:对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气,说明空气阻力对飞船和“天宫一号”做负功。(3)如不加干预,“天宫一号”将做什么运动?速度将如何变化?提示:如不加干预,空气阻力对“天宫一号”做负功,其速率将减小,而做向心运动,引力又会做正功,速率又将增大。【解题探究】(1)请分析飞船和“天宫一号”的运行速度与第一宇31【解析】选C。绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度,选项A错;如不加干预,在运行一段时间后,空气阻力对“天宫一号”做负功速率减小而做向心运动,高度将缓慢降低,万有引力又会对“天宫一号”做正功而使其动能可能会增加,故选项C对、B错;航天员在“天宫一号”中处于失重状态是因为其重力提供向心力,并不是不受地球引力作用,所以选项D错。【解析】选C。绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇32【变式训练】一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则()A．v1＞v2，T1＞T2B．v1＞v2，T1＜T2C．v1＜v2，T1＞T2D．v1＜v2，T1＜T2【变式训练】一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度33【解析】选B。设飞船原来做匀速圆周运动的轨道半径为r1，在某时刻飞船向后喷气做加速运动，飞船将做离心运动，进入新轨道做匀速圆周运动的轨道半径为r2，则有r1<r2，由，故v1＞v2，又由，故T1＜T2，因此选项B正确。【解析】选B。设飞船原来做匀速圆周运动的轨道半径为r1，在某34【资源平台】卫星的追及问题两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，地球的质量为M，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面的高度为3R，则：（1）a、b两卫星运行周期之比Ta∶Tb是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则a至少经过多少个周期与b相距最远？【资源平台】卫星的追及问题35【规范解答】（1）对做匀速圆周运动的卫星使用向心力公式可得：所以（2）由ω=可知：ωa>ωb，即a转动得更快。设经过时间t两卫星相距最远，则由图可得：【规范解答】（1）对做匀速圆周运动的卫星使用向心力公式36θa-θb=(2n-1)π(n=1，2，3…）其中n=1时对应的时间最短。而θ=ωt，ω=，所以得答案：（1）1∶（2）θa-θb=(2n-1)π(n=1，2，3…）371.2011年美国国家航空航天局（NASA）发现了可能存在生命的行星“开普勒22b”，它与地球相隔600光年，半径约为地球半径的2.4倍。“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R1，地球绕太阳运动的轨道半径为R2，测得R1∶R2=0.85。由上述信息可知，恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为()A．0.1B．1C．10D．1001.2011年美国国家航空航天局（NASA）发现了可能存在生38【解析】选B。由得故，选项B正确。【解析】选B。由得392.设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A．卫星的线速度为B．卫星的角速度为C．卫星的加速度为D．卫星的周期为2.设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀40【解析】选D。卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：在地球表面处有，其中r1=R0，r2=3R0，解以上各式得：选项A、B、C错误，D正确。【解析】选D。卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，由牛顿413.(2013·山东高考)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()3.(2013·山东高考)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相42【解析】选B。设两颗星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，根据万有引力提供向心力可得：联立解得：m1+m2=即T2=因此，当两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍时，两星圆周运动的周期为选项B正确，其他选项均错。【解析】选B。设两颗星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的434.(2012·广东高考改编）如图所示,飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的()A.动能大B.向心加速度大C.运行周期短D.角速度小4.(2012·广东高考改编）如图所示,飞船从轨道1变轨至轨44【解析】选D。由万有引力定律及向心力公式得由题意知r2＞r1，由此可知则Ek2＜Ek1，A错。则a2＜a1，B错。，则ω2＜ω1，D对。则T2＞T1，C错。【解析】选D。由万有引力定律及向心力公式得45高考物理一轮复习《万有引力定律及其应用》课件46高考物理一轮复习《万有引力定律及其应用》课件47第4讲

万有引力定律及其应用第4讲48知识点1万有引力定律及其应用Ⅱ1.内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2_______，与这两个物体间距离r的平方_______。成正比成反比知识点1万有引力定律及其应用Ⅱ成正比成反比492.公式F=，其中G为引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定。3.适用条件两个_________的相互作用。（1）质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为_________的距离。（2）一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为_____________的距离。

质点之间两球心间质点到球心间2.公式质点之间两球心间质点到球心间50知识点2环绕速度Ⅱ1.第一宇宙速度又叫_____速度，其数值为____km/s。2.第一宇宙速度是人造卫星在_____附近轨道环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。3.第一宇宙速度是人造卫星的最小_____速度，也是人造卫星的最大_____速度。4.第一宇宙速度的计算方法：（1）由得v=。（2）由得v=。环绕7.9地面发射环绕知识点2环绕速度Ⅱ环绕7.9地面发射环绕51知识点3第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ1.第二宇宙速度（脱离速度）人造卫星脱离_____引力所需的速度，其数值为_____km/s。2.第三宇宙速度（逃逸速度）使物体挣脱_____引力束缚的最小发射速度，其数值为_____km/s

地球11.2太阳16.7知识点3第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ地球11.2太52识点4经典时空观和相对论时空观Ⅰ1.经典时空观（1）在经典力学中，物体的质量不随_________而改变；（2）在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是_____的。2.相对论时空观（1）在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而_____，用公式表示为。（2）在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是_____的。运动状态相同增加不同识点4经典时空观和相对论时空观Ⅰ运动状态相同增加不53【思考辨析】（1）只有天体之间才存在万有引力。()（2）只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由计算物体间的万有引力。()（3）当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大。()（4）第一宇宙速度与地球的质量有关。()（5）地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。()（6）若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行。()（7）在狭义相对论中，物体的质量也不会随物体的速度的变化而变化。()【思考辨析】（1）只有天体之间才存在万有引力。()54分析：自然界中任何两个物体之间都存在万有引力，大到天体，小到微观粒子之间都有万有引力，（1）错；万有引力定律的公式适用于两个质点之间的相互作用，如果两个物体不能看作质点，则万有引力定律不适用，（2）错；当两个物体间的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用，（3）错；第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动时的速度，万有引力提供向心力，由万有引力定律和牛顿第二定律得，可知第一宇宙速度与地球的质量和半径有关，（4）正确；第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，而地球同步卫星距离地面有一定的高度，其运行速度小于第一宇宙速度，（5）错；

分析：自然界中任何两个物体之间都存在万有引力，大到天55第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，而第三宇宙速度是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，当物体的发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间时，物体可能绕太阳运行，（6）正确；在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度增大而增大，（7）错。第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，而第三宇56考点1天体质量和密度的估算【考点解读】1.自力更生法利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。（1）由得天体质量。（2）天体密度拓展延伸考点1天体质量和密度的估算拓展延伸572.借助外援法测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。（1）由得天体的质量。（2）若已知天体的半径R，则天体的密度。若卫星绕中心天体表面运行时，轨道半径r=R，则有2.借助外援法58【典例透析1】(2012·福建高考）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()A.B.C.D.【典例透析1】(2012·福建高考）一卫星绕某一行星表面附59【解题探究】（1）卫星绕行星表面做匀速圆周运动，意味着其轨道半径与行星半径存在什么关系？提示：两者相等。(2)请分析卫星的受力情况，确定向心力的来源。①受到的力：___________________。②向心力来源：_________。万有引力（或重力）万有引力【解题探究】（1）卫星绕行星表面做匀速圆周运动，意味着其轨道60【解析】选B。由N=mg，得据和得故选B。【解析】选B。由N=mg，得据61【总结提升】解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即，整理得GM=gR2，称为黄金代换。(g表示天体表面的重力加速度)(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即【总结提升】解决天体圆周运动问题的两条思路62【变式训练】(2013·福建高考)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()【解析】选A。设行星质量为m，据得GM=故选A。

【变式训练】(2013·福建高考)设太阳质量为M，某行星绕太63考点2人造卫星的运动规律【考点解读】

1.卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供所需向心力，即由可推导出：深化理解考点2人造卫星的运动规律深化64高考物理一轮复习《万有引力定律及其应用》课件652.地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h＝86400s。(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。(4)高度一定：据得卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。(5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。2.地球同步卫星的特点663.极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s。(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。3.极地卫星和近地卫星67【典例透析2】(2013·广东高考)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.甲的向心加速度比乙的小 B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大 D.甲的线速度比乙的大【典例透析2】(2013·广东高考)如图,甲、乙两颗卫星以相68【解题探究】(1)卫星向心力的来源为_________。(2)请写出卫星向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径关系的表达式。提示：由(3)根据什么条件比较甲、乙两卫星的各物理量的关系?提示：甲、乙两颗卫星的轨道半径相同，而所绕中心天体的质量不同，应根据中心天体的质量比较甲、乙两卫星的各物理量的大小关系。万有引力【解题探究】(1)卫星向心力的来源为_________。万有69【解析】选A。甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力。由牛顿第二定律由已知条件可得a甲<a乙，T甲>T乙，ω甲<ω乙，v甲<v乙，故正确选项为A。【解析】选A。甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速70【总结提升】人造卫星问题的解题技巧(1)利用万有引力提供向心力的不同表述形式：①②(2)解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律。①卫星的an、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化。②an、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定。【总结提升】人造卫星问题的解题技巧71【变式训练】设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球的半径为R,则下列比值正确的是()A.B.C.D.【变式训练】设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加72【解析】选B。同步卫星的运行速率第一宇宙速度，因此选项A、D错误；同步卫星的加速度(ω是地球的自转角速度)，赤道上物体随地球自转的向心加速度a2=ω2R，则，选项B正确，选项C错误。【解析】选B。同步卫星的运行速率73考点3航天器的变轨问题【考点解读】当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运行:(1)当卫星的速度突然增加时，，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时减小。拓展延伸考点3航天器的变轨问题拓展延伸74(2)当卫星的速度突然减小时，，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时增大;卫星的发射和回收就是利用这一原理。(2)当卫星的速度突然减小时，，即万有75【典例透析3】(2013·新课标全国卷Ⅰ改编)2012年6月18日,“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是()【典例透析3】(2013·新课标全国卷Ⅰ改编)2012年6月76A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会减小C.如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二77【解题探究】(1)请分析飞船和“天宫一号”的运行速度与第一宇宙速度的关系。提示:飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度。(2)对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气意味着什么?提示:对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气,说明空气阻力对飞船和“天宫一号”做负功。(3)如不加干预,“天宫一号”将做什么运动?速度将如何变化?提示:如不加干预,空气阻力对“天宫一号”做负功,其速率将减小,而做向心运动,引力又会做正功,速率又将增大。【解题探究】(1)请分析飞船和“天宫一号”的运行速度与第一宇78【解析】选C。绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度,选项A错;如不加干预,在运行一段时间后,空气阻力对“天宫一号”做负功速率减小而做向心运动,高度将缓慢降低,万有引力又会对“天宫一号”做正功而使其动能可能会增加,故选项C对、B错;航天员在“天宫一号”中处于失重状态是因为其重力提供向心力,并不是不受地球引力作用,所以选项D错。【解析】选C。绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇79【变式训练】一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则()A．v1＞v2，T1＞T2B．v1＞v2，T1＜T2C．v1＜v2，T1＞T2D．v1＜v2，T1＜T2【变式训练】一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度80【解析】选B。设飞船原来做匀速圆周运动的轨道半径为r1，在某时刻飞船向后喷气做加速运动，飞船将做离心运动，进入新轨道做匀速圆周运动的轨道半径为r2，则有r1<r2，由，故v1＞v2，又由，故T1＜T2，因此选项B正确。【解析】选B。设飞船原来做匀速圆周运动的轨道半径为r1，在某81【资源平台】卫星的追及问题两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，地球的质量为M，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面的高度为3R，则：（1）a、b两卫星运行周期之比Ta∶Tb是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则a至少经过多少个周期与b相距最远？【资源平台】卫星的追及问题82【规范解答】（1）对做匀速圆周运动的卫星使用向心力公式可得：所以（2）由ω=可知：ωa>ωb，即a转动得更快。设经过时间t两卫星相距最远，则由图可得：【规范解答】（1）对做匀速圆周运动的卫星使用向心力公式83θa-θb=(2n-1)π(n=1，2，3…）其中n=1时对应的时间最短。而θ=ωt，ω=，所以得答案：（1）