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第3页高一数学奇偶性练习附解析〔含答案〕高一数学奇偶性练习附解析1.以下命题中,真命题是()A.函数y=1x是奇函数,且在定义域内为减函数B.函数y=x3(x-1)0是奇函数,且在定义域内为增函数C.函数y=x2是偶函数,且在(-3,0)上为减函数D.函数y=ax2+c(ac0)是偶函数,且在(0,2)上为增函数解析：选C.选项A中,y=1x在定义域内不具有单调性;B中,函数的定义域不关于原点对称;D中,当a0时,y=ax2+c(ac0)在(0,2)上为减函数,应选C.2.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,那么2f(-6)+f(-3)的值为()A.10B.-10C.-15D.15解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数,f(x)max=f(6)=8,f(x)min=f(3)=-1.2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-28+1=-15.3.f(x)=x3+1x的图象关于()A.原点对称B.y轴对称C.y=x对称D.y=-x对称解析：选A.x0,f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x),f(x)为奇函数,关于原点对称.4.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数,那么a=________.解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函数,区间[3-a,5]关于原点对称,3-a=-5,a=8.答案：81.函数f(x)=x的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数解析：选D.定义域为{x|x0},不关于原点对称.2.以下函数为偶函数的是()A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1xC.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2解析：选D.只有D符合偶函数定义.3.设f(x)是R上的任意函数,那么以下表达正确的选项是()A.f(x)f(-x)是奇函数B.f(x)|f(-x)|是奇函数C.f(x)-f(-x)是偶函数D.f(x)+f(-x)是偶函数解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)那么F(-x)=F(x)为偶函数.设G(x)=f(x)|f(-x)|,那么G(-x)=f(-x)|f(x)|.G(x)与G(-x)关系不定.设M(x)=f(x)-f(-x),M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数.设N(x)=f(x)+f(-x),那么N(-x)=f(-x)+f(x).N(x)为偶函数.4.函数f(x)=ax2+bx+c(a0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数高一数学奇偶性练习解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x),g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x),所以g(x)=ax3+bx2

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