高一数学上册课堂练习题1（答案）

7/72019届高一数学上册课堂练习题1〔答案〕本文导航1、首页2、***3、***一、选择题1.集合M={直线},N={圆},那么MN的元素个数为()个.()A.0B.1C.2D.不确定[答案]A[解析]集合MN中的元素说明既是直线又是圆的元素,这样的元素是不存在的,从而MN=,应选A.[点评]集合M与N都是图形集,不是点集,M中的元素为直线,N中的元素为圆.易将MN错误理解为直线与圆的交点个数的集合,得出MN={0,1,2},从而易错选C.2.(2019江西理,2)假设集合A={x|x|1,xR},B={y|y=x2,xR},那么AB=()A.{x|-11}B.{x|x0}C.{x|01}D.[答案]C[解析]集合A={x|-11},B={y|y0},故AB={x|01}.选C.3.(09山东文)集合A={0,2,a},B={1,a2}.假设AB={0,1,2,4,16},那么a的值为()A.0B.1C.2D.4[答案]D[解析]∵A={0,2,a},B={1,a2},AB={0,1,2,4,16},a2=16a=4,a=4.应选D.4.(2019福建文,1)假设集合A={x|13},B={x|x2},那么AB等于()A.{x|2C.{x|23}D.{x|x2}[答案]A[解析]AB={x|25.设集合A={x|-12},B={x|xA.a2B.a-2C.a-1D.-1[答案]C[解析]由A知a-1,应选C.6.(08山东文)满足M{a1,a2,a3,a4},且M{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.4[答案]B[解析]∵M{a1,a2,a3}={a1,a2},a1M,a2M,a3M.又∵M{a1,a2,a3,a4},M={a1,a2}或{a1,a2,a4}.7.(09全国Ⅱ理)设集合A={x|x3},B=xx-1x-40,那么AB=()A.B.(3,4)C.(-2,1)D.(4,+)[答案]B[解析]∵A={x|x3},B=xx-1x-40={x|(x-1)(x-4)0}={x|1AB={x|38.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={x|x=a+b,aP,bQ},假设P={0,1,2},Q={-1,1,6},那么P+Q中所有元素的和是()A.9B.8C.27D.26[答案]D[解析]由P+Q的定义知：a=0时,b可取-1,1,6,故x=-1,1,6;同理可得x可取的其它值为：0,2,7,3,8,故P+Q={-1,0,1,2,3,6,7,8},其所有元素之和为26.9.集合A={x|x=2k+1,kN*},B={x|x=k+3,kN},那么AB等于()A.BB.AC.ND.R[答案]B[解析]A={3,5,7,9},B={3,4,5,6},易知A?B,AB=A.10.当xA时,假设x-1A,且x+1A,那么称x为A的一个孤立元素,由A的所有孤立元素组成的集合称为A的孤星集,假设集合M={0,1,3}的孤星集为M,集合N={0,3,4}的孤星集为N,那么MN=()A.{0,1,3,4}B.{1,4}C.{1,3}D.{0,3}[答案]D[解析]由条件及孤星集的定义知,M={3},N={0},那么MN={0,3}.本文导航1、首页2、***3、***二、填空题11.假设集合A={2,4,x},B={2,x2},且AB={2,4,x},那么x=________.[答案]0,1或-2[解析]由得BA,x2=4或x2=x,x=0,1,2,由元素的互异性知x2,x=0,1或-2.12.A={x|x2+px+q=x},B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,集合B=________.[答案]{3+2,3-2}[解析]∵A={2},方程x2+px+q=x有两相等实根2,4+2p+q=2(p-1)2-4q=0p=-3q=4,方程(x-1)2+p(x-1)+q=x+1可化为：x2-6x+7=0,x=32,B={3+2,3-2}.13.(胶州三中2009～2019高一期末)设A={x|x2-px+15=0},B={x|x2+qx+r=0}且AB={2,3,5},AB={3},那么p=______;q=______;r=______.[答案]8-56[分析]抓住集合中元素的特征性质,A、B都是一元二次方程的解集.从AB入手知3是两个方程的公共根,可确定A中方程的系数p进而得A,也就弄清了B中的元素获解.[解析]∵AB={3},3A,3B9-3p+15=0(1)9+3q+r=0(2),由(1)得p=8,A={x|x2-8x+15=0}={3,5}又AB={2,3,5},2B,4+2q+r=0(3)由(2)(3)得q=-5,r=6.经检验符合题意.本文导航1、首页2、***3、***三、解答题14.A={x|aa+3},B={x|x-1或x5}(1)假设AB=,求a的取值范围.(2)假设AB=B,a的取值范围又如何?[解析](1)-12(2)∵AB=B,AB,a+3-1,或a5,a5或a-415.设集合M={1,2,m2-3m-1},N={-1,3},假设MN={3},求m.[解析]∵MN={3},3M,m2-3m-1=3,m=-1或4.16.A={1,x,-1},B={-1,1-x}.(1)假设AB={1,-1},求x.(2)假设AB={1,-1,12},求AB.(3)假设BA,求AB.[解析](1)由条件知1B,1-x=1,x=0.(2)由条件知x=12,A={1,12,-1},B={-1,12},AB={-1,12}.(3)∵BA,1-x=1或1-x=x,x=0或12,当x=0时,AB={1,0,-1},当x=12时,AB={1,12,-1}.17.某班参加数学课外活动小组的有22人,参加物理课外活动小组的有18人,参加化学课外活动小组的有16人,至少参加一科课外活动小组的有36人,那么三科课外活动小组都参加的同学至多有多少人?[解析]设参加数学、物理、化学课外活动小组的同学分别组成集合A、B、C.由下列图可知,要使AC的元素个数最多,因此区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中元素应尽可能地少,由于在22+18+16=56中AC中元素个数重复计算了三次(只应计数一次).故AC的元素个数最多可为12(56-36)=10.故三科课外活动小组都参加的同学至多有10人.18.集合A={x|3x-70},B={x|x是不大于8的自然数},C={x|xa,a为常数},D={x|xa,a为常数}.(1)求A(2)假设A,求a的取值集合;(3)假设AC={x|73(4)假设AD={x|x-2},求a的取值集合;(5)假设BC=,求a的取值集合;(6)假设BD中含有元素2,求a的取值集合.[解析]A={x|x73},B={0,1,2,3,4,5,6,7,8}.(1)AB={3,4,5,6,7,8}.(2)∵A,a