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3/3高一数学试题：2019高一数学期末试题三查字典数学网为大家提供高一数学试题：2019高一数学期末试题三一文,供大家参考使用：高一数学试题：2019高一数学期末试题三三．解答题：本大题共3小题,共35分；解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．14、(总分值11分〕某工厂为了制造一个实心工件,先画出了这个工件的三视图〔如图〕,其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形,俯视图为一个圆,三视图尺寸如下图〔单位cm〕；〔1〕求出这个工件的体积；〔2〕工件做好后,要给外表喷漆,喷漆费用是每平方厘米1元,现要制作10个这样的工件,请计算喷漆总费用〔精确到整数局部〕.【解析】〔1〕由三视图可知,几何体为圆锥,底面直径为4,母线长为3,2分设圆锥高为,那么4分那么...6分〔2〕圆锥的侧面积,8分那么外表积=侧面积+底面积=〔平方厘米〕喷漆总费用=元11分15、〔总分值12分〕如图,在正方体中,〔1〕求证：;〔2〕求直线与直线BD所成的角【解析】(1)在正方体中,又,且,那么,而在平面内,且相交故；6分〔2〕连接,因为BD平行,那么即为所求的角,而三角形为正三角形,故,那么直线与直线BD所成的角为12分16、〔总分值12分〕圆C=0〔1〕不过原点的直线与圆C相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程；〔2〕求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。【解析】：〔1〕∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零,设直线方程为1分圆心C〔-1,2〕到切线的距离等于圆半径,3分即=4分或5分所求切线方程为：或6分〔2〕当直线斜率不存在时,直线即为y轴,此时,交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2,符合故直线8分当直线斜率存在时,设直线方程为,即由得,圆心到直线的距离为1,9分那么,11分直线方程为综上,直线方程为,12

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