湘教版九年级上册期末模拟考试 数 学 试 题(五)

密封区内不得答题考号座位号姓名考号座位号姓名班级学校班级学校第一学期九年级期末模拟考试数学试题（五）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2=14 B．（x﹣3）2=14 C．（x+3）2=4 D．（x﹣3）2=42．已知一元二次方程x2－3x－3＝0的两根为α与β，则eq\f(1,α)＋eq\f(1,β)的值为()A．－1B．1C.－2D．23．．如图3所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上．已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1m，胶片的高BC为0.038m．若需要投影后的图像DE高1.9m，则投影机光源离屏幕大约为()A．6mB．5mC.4mD．3m节水量/t0.511.52人数23414．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理成下表：请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A．180tB．200tC.216tD．360t当b+c=5时，关于x的一元二次方程3x2+bx-c=0的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定6．．如图，直角三角形AOB的直角顶点O在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数y＝eq\f(6,x)(x>0)的图象上，则经过点B的反比例函数的解析式为()A．y＝－eq\f(6,x)B．y＝－eq\f(4,x)C．y＝－eq\f(2,x)D．y＝eq\f(2,x)7．如图，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（）A.15B.20C.25D.308.在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为（）A．（﹣2，﹣4） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣1，﹣4） D．（1，﹣4）9．如图，点A、B、C在正方形风格的格点上，则sinB的值为（）10．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE，将∆ADE沿AE对折至∆AFE,延长EF交边BC于点G，连接AG、CF。下列结论：①∆ABG≌∆AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S∆FGC=3.6。其中正确结论的个数是（） A．2个B.3个C.4个D.5个填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）11.=。甲乙丙

4545421.82.31.812.方程x2﹣5x=0的解是．13.今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数

（单位：千克）及方差（千克2）如表所示：明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选择的品种是。14.如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于。15.已知一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为________．16.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C的坐标为(8,6)，M为BC的中点，反比例函数y＝eq\f(k,x)(k是常数，k≠0)的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是．17.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则△ABC的面积为.18.下图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第个图案需要个铜币。三、解答题（本题共4个题，第19题每小题5分，第20，21，22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19.（1）计算：|﹣tan2600|+（sin450﹣cos600）0﹣2sin30°+(tan300)-2．（2）先化简再求值，且x是方程x2-x-2=0的根已知在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：AQ⊥PQ.21.某校数学兴趣小组的小刘和小王决定用自己学到的知识测量“福胜寺塔”的高度．如图②，小刘在点C处测得塔顶B的仰角为45°，小王在高台上的点D处测得塔顶B的仰角为40°，若高台DE高为5米，点D到点C的水平距离EC为1.3米，且A、C、E三点共线，小刘和小王的身高忽略不计，求塔AB的高度．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数）22.某校初二年级数学考试，（满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率分布表中a=，b=；（答案直接填在题中横线上）（2）补全频数分布直方图；（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．四解答题（共1小题，满分12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元。（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠每件衬衫应降价多少元。（3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗?请说明理由。五、解答题（共1小题，满分12分）24.已知线段⊥，为的中点，为上一点，连接AC交BD于点．（1）如图=1\*GB3①，当QUOTE且为QUOTE的中点时，求的值；=1\*GB3①ODAPBC=2\*GB3②ODAPBC（2）如图=2\*GB3②，当QUOTE=1\*GB3①ODAPBC=2