电磁学的基本知识与基本定律分析课件

课程考试说明：期末考试成绩：65％实验成绩：15％平时成绩：20％邮箱：课程考试说明：邮箱：1第0章绪论 在现代化工业生产过程中，为了实现各种生产工艺过程，需要使用各种各样的生产机械。拖动各种生产机械运转，可以采用气动、液压传动和电力拖动。由于电力拖动具有控制简单，调节性能好、损耗小、经济、能实现远距离控制和自动控制等一系列优点，因此大多数生产机械均采用电力拖动。按照电动机的种类不同，电力拖动系统分为直流电力拖动系统和交流电力拖动系统两大类。第0章绪论 在现代化工业生产过程中，为了实现各种生产工艺过2

电机是利用电磁感应原理工作的机械，它应用广泛，种类繁多，性能各异，分类方法也很多。常见的分类方法为：按功能用途分，可分为发电机、电动机、变压器和控制电机4大类。按照电机的结构或转速分类，可分为变压器和旋转电机。根据电源的不同，旋转电机又分为直流电机和交流电机两大类。交流电机又分为同步电机和异步电机两类。综合以上分类方法，可归纳如下： 电机是利用电磁感应原理工作的机械，它应用广泛，种类繁多，性3电机的分类按运动方式分类电机

电机的分类按运动方式分类电机4直流发电机直流电动机直流电机同步电机同步发电机同步电动机异步发电机异步电动机交流电机异步电机电机控制电机变压器（也属交流电机的一种，但它静止不动）直流发电机直流电机同步电机同步发电机异步发电机交流电机异步电50.1本课程的性质、任务和内容

本课程是电气自动化和机电一体化等专业的一门专业基础课。它是将“电机学”、“电力拖动”和交直流调速等课程有机结合而成的一门课。

先修课程：大学物理、电路、电子技术等。 后续课程：工厂供电、运动控制、继电保护等。 本课程的任务是使学生掌握变压器、交直流电机的基本结构和工作原理以及电力拖动系统的运行性能、基本分析计算、电机选择及试验方法，为学习后续课程和今后的工作打下必要的基础，同时也培养学生在电机及电力拖动方面分析和解决问题的能力。

0.1本课程的性质、任务和内容 先修课程：大学物理、电路6

本课程的内容有直流电机，直流电动机的电力拖动，变压器，三相交流异步电动机，三相交流异步电动机的电力拖动，电动机的选择等。 电机学及电力拖动既是一门理论性很强的技术基础课，又具有专业课的性质，涉及的基础理论和实际知识面广，是电学、磁学、动力学、热学等学科知识的综合，所以理论性较强。为学好电机及电力拖动这门课，学习时应注意以下几点： 本课程的内容有直流电机，直流电动机的电力拖动，变压器，三相71.注意共性问题

电机种类繁多，各具特性，但就其内部电磁关系耦合过程和机电能量转换关系，仍有其内在联系。他们的基本工作原理都是建立在电磁感应定律和电磁力定律基础上的；他们的能量转换都是以磁场为媒介，其电磁关系可抽象为电路参数，得出基本方程式和等值电路，这是共性方面。1.注意共性问题82.注意课程主线

在学习中应将变压器、交流电机、直流电机的相似性有机地统一起来，注意课程内容的内在联系，形成学习本课程鲜明的主线，只要学好了变压器，对交流机和直流机的内容就比较容易掌握了。2.注意课程主线93.注意理论联系实际

理论联系实际，注重做好本课程开设的相关实验，立足于学会使用各类电机，在实验中学习解决实际问题的方法，注意培养解决工程实际问题的能力。要站在应用的角度看电机，把电机视为拖动系统中的一个器件来学习，不宜过多地耗时于电机的内部电磁关系。3.注意理论联系实际10第1章电磁学的基本知识

与基本定律第1章电磁学的基本知识

与基本定律11第1章预备知识

-----电磁学的基本知识与基本定律

本章内容:电磁学的基本知识与基本定律；常用磁性材料（铁磁材料与永磁材料）及其特性。1.1电路的基本定律

基尔霍夫电流定律(KCL)基尔霍夫电压定律（KVL）1.2磁场的基本知识第1章预备知识

-----电磁学的基本知识与基本定律

本章12电机中的三大物理量:

电、磁、机械（机电能量转换）电：以“路”的形式出现，线圈（绕组）构成电路，较熟；电路：电流流过的路径我们称之为电路。磁：以“场”的形式出现，本科阶段一般以磁路进行分析；磁路：磁力线所经过的路径称为磁路。机：机械能，电机中与之相关的有转矩、转速等。

电机中的三大物理量:

电、磁、机械（机电能量转换）131.1电路的基本定律2．基尔霍夫电流定律:在电路任意一个节点处，电流的代数和恒等于零。流入某一节点的电流和等于流出该节点的电流和。3．基尔霍夫电压定律:电路中任一回路内各段电压的代数和恒等于零。(1-1)(1-2)3.欧姆定律：电路上的电压降u等于流过该电路的电流i与电路的电阻R的乘积。1.1电路的基本定律2．基尔霍夫电流定律:在电路任意一个节点14图1.1磁力线与电流之间的右螺旋关系1.2.1磁感应强度(或磁通密度)B 磁场是由电流产生的。描述磁场强弱及方向的物理量是磁感应强度B。为了形象地描绘磁场，采用磁感应线或称磁力线，磁力线是无头无尾的闭合曲线。图1.1中画出了直线电流，圆电流及螺线管电流产生的磁力线。通常把穿过某一截面S的磁力线根数被称为磁感应强度，用磁通

来表示。在均匀磁场中，把单位面积内的磁通量称为磁通密度B，且有图1.1磁力线与电流之间的右螺旋关系1.2.1磁感应强度(15 磁感应强度B与产生它的电流之间的关系用毕奥—萨伐尔定律描述，磁力线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系，如图1.1_1所示。图1.1_1磁力线与电流的右手螺旋关系 磁感应强度B与产生它的电流之间的关系用毕奥—萨伐尔定律描述161.2.2磁感应通量(或磁通) 穿过某一截面面的磁感应强度B的通量，即穿过截面S的磁力线根数称为磁感应通量，简称磁通。用表示。即B为单位截面积上的磁通，称为磁通密度，简称磁密，在电机和变压器中常采用磁密。在国际单位制中，的单位名称为韦[伯]单位符号Wb，B的单位名称为[特斯拉]，单位符号T，lT＝lWb／m2。(1-3)1.2.2磁感应通量(或磁通) 穿过某一截面面的磁感17 在均匀磁场中，如果截面S与B垂直，如图0.3所示，则上式变为图0.3均匀磁场中的磁通 在均匀磁场中，如果截面S与B垂直，如图0.3所示，则上式变181.2.3磁场强度H 磁场强度H是为建立电流与由其产生的磁场之间的数量关系而引入的物理量，其方向与B相同，其大小与B之间相差一个导磁介质的磁导率 磁导率是反映导磁介质导磁性能的物理量，磁导率越大的介质，其导磁性能越好。磁导率的单位是H／m(亨/米)。 国际单位制中磁场强度H的单位名称为安[培]／米，单位符号A／m。1.2.3磁场强度H 磁场强度H是为建立电流与由其产生19磁场强度和方向由载流导体产生的磁场大小可用磁场强度H来表示，磁力线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系。如图所示，假定在一根导体中通以电流i，则在导体周围空间的某一平面上产生的磁场强度H为磁场强度和方向20如果载流导体是匝数为N的线圈（如图1-2），则上式可表示为（1-2）如果载流导体是匝数为N的线圈（如图1-2），21真空的磁导率0=4×10-7H/m。铁磁材料磁导率>>0

，例如铸钢的约为0的1000倍，各种硅钢片的约为0的6000一7000倍。铁磁材料包括铁、钴、镍及其合金。除此之外所有材料统称为非铁磁材料。非铁磁材料的磁导率接近与真空的磁导率

0H与B的区别①H∝I，与介质的性质无关。②

B与电流的大小和介质的性质均有关。铁芯的增磁（增磁通）功能真空的磁导率0=4×10-7H/m。铁磁材料磁导率>22电磁学的基本知识与基本定律分析课件23磁势：磁链：磁势：磁链：241.3基本电磁定律电生磁的基本定律——安培环路定律

磁生电的基本定律——法拉第电磁感应定律

电磁力定律磁路的欧姆定律1.3.1电生磁的基本定律——安培环路定律

(1-7)若闭合磁力线上处处相等,则上式变为:1.3基本电磁定律电生磁的基本定律——安培环路定律1.325全电流定律(安培环路定律)

全电流定律（安培环路定律）：磁场强度沿任意的闭合路径的线积分等于闭合路径包围的导体电流的代数和。(1-7)

式中，电流方向与闭合回路环绕方向符合右手螺旋关系时为正，反之为负，这就是全电流定律。它是电机中磁路计算的理论基础。电流是产生磁场的源。全电流定律(安培环路定律) 全电流定律（安培环路定律）：磁场26电磁学的基本知识与基本定律分析课件27电磁学的基本知识与基本定律分析课件281.3.2磁生电的基本定律——法拉第电磁感应定律 无论何种原因当与线圈交链的磁链Ψ随时间变化时，线圈中将感应电动势e。e的大小等于线圈所交链的磁链对时间的变化率，e的方向应符合楞次定律，即若该电动势产生一个电流，此电流产生的磁通将反对线圈中磁链的变化。若规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系，则电磁感应定律的数学描述可表示为：N为线圈的匝数，为穿过线圈的磁通。e的方向从低电位指向高电位。注意，只有线圈的磁通与电势符合右手螺旋关系，上式才取负号。(1-9)1.3.2磁生电的基本定律——法拉第电磁感应定律 无论何291如果假定电压和电流的正方向如图所示，由右手螺旋关系可确定磁通的正方向。的方向。

2已知磁通的正方向，由右手螺旋关系可确定感应电动势的正方向（感应电动势e1所产生的电流分量与图中电流i1的方向相同）。可知此时电动势e1在A点为低电位、X点为高电位（e1的方向从低电位指向高电位）所以电动势e1的正方向如图所示。两次右手螺旋规则确定感应电动势的正方向图1.2磁通与其感应电势的正方向假定1如果假定电压和电流的正方向如图所示，由右手螺旋关系可确定30变压器电动势与运动电动势研究一个最简单的、以磁场作为耦合场的机电装置--电磁铁，如图所示。磁路的磁通随电流的变化（设距离不变，则电流变磁动势变磁链变）和可动部分的移动（位置变磁阻变磁链变）而变化。所以感应电势变压器电动势运动电动势变压器电动势与运动电动势研究一个最简单的、以磁场作为耦合场的311.变压器电动势若线圈不动，穿过线圈的磁通随时间变化，则线圈中的电动势称为变压器电动势，见图0.8图0.8变压器电动势1.变压器电动势若线圈不动，穿过线圈的磁通随时间变化，32电磁学的基本知识与基本定律分析课件33(1-9)当磁通按正弦规律变化时，即:则上式变为:若取为参考相量，则：(1-11)变压器电势：图1.3磁通与感应电势的相量图(1-9)当磁通按正弦规律变化时，即:则上式变为:若取34(1-6)图1.4感应电势与磁场、导体运动速度之间的右手定则速度电势：(1-6)图1.4感应电势与磁场、导体运动速度之间的右手35运动电动势(速度电势)若磁场恒定，构成线圈的导体切割磁力线，使线圈交链的磁链随时间变化，导体中的感应电动势称为运动电动势。若磁力线、导体和运动方向三者互相垂直，则导体中感应电动势的大小为导体所在处的磁通密度B与导体切割磁力线的有效长度l及导体相对磁场运动的线速度v三者之积。即e=－Blv。感应电动势的方向由右手定则确定。注：该公式要求导体及其运动方向均与磁密方向垂直，而且在导体长度l上各点的磁密相等。运动电动势(速度电势)若磁场恒定，构成线圈的导体切割磁力36(1-7)图1.5通电导体产生的电磁力与电流、磁场之间的左手定则1.3.3电磁力定律(1-7)图1.5通电导体产生的电磁力与电流、磁场之间的37 载流导体在磁场中要受到力的作用，该力被称为电磁力。其大小在导体与磁力线相垂直时等于导体所在处磁场的磁通密度B与导体有效长度l及导体中的电流i三者乘积，即f=Bli。电磁力的方向由左手定则确定。 在旋转电机中，作用在转子载流导体上的电磁力将使转子受到—个力矩(等于力乘转子半径r)，即电磁转矩。电磁转矩是电机实现机电能量转换的重要物理量。 载流导体在磁场中要受到力的作用，该力被称为电磁力。其大小在38对于均匀磁路：式中，定义为磁路的磁阻。磁阻的倒数:又称为磁导。1.3.4磁路的欧姆定律由于式(1-17)与电路的欧姆定律相似,故又称为磁路的欧姆定律。(1-17)图1.6变压器的简单磁路对于均匀磁路：式中，定义为磁路的磁阻。磁阻的倒数:又称为磁39（单位：A/Wb）（单位：Wb/A）则可得到磁路的欧姆定律：或（单位：A/Wb）（单位：Wb/A）则可得到磁路的欧姆定40 磁路的欧姆定律：磁路中的磁通等于作用在该磁路上的磁动势F除以磁路的磁阻Rm。 其中磁路磁阻Rm＝l/

S，亦即磁阻与磁路长度l成正比，与磁路的磁导率及磁路截面积S成反比。电路的串并联规律同样可以应用。若磁路由n段磁路串联构成，则总的磁路磁阻Rm＝Rm1十Rm2十…十Rmn磁材料的磁导率通常不是常数，所以由铁磁材料构成的磁路的磁阻和磁导通常也不是常数，它随磁通密度大小的变化而具有不同的数值，这种情况称为磁路的非线性。 磁路的欧姆定律：磁路中的磁通等于作用在该磁路上的磁动势F41分段均匀磁路的欧姆定律δδ带气隙的铁心磁路分段均匀磁路的欧姆定律δδ带气隙的铁心磁路422．磁路的基尔霍夫第一定律 由于磁力线是闭合线，因此，对任一封闭面而言，穿入的磁通必等于穿出的磁通，这就是磁通连续性原理。对有分支的磁路而言，在磁通汇合处的封闭面上磁通的代数和等于零。(0.6)进入或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等于零，或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁通量。2．磁路的基尔霍夫第一定律 由于磁力线是闭合线，因此，对任一43图0.6有分支磁路在图0.6中有(0.7)图0.6有分支磁路在图0.6中有(0.7)443．磁路的基尔霍夫第二定律 在磁路计算中，若构成磁路的各部分有不同的材料和截面，则应将磁路分段．每段有相同材料和截面，其B，相同。每段磁路上磁场强度H与磁路长度l的乘积Hl称为该段磁路的磁压降，将全电流定律应用到任一闭合磁路上，则有(0.8) 即沿任一闭合磁路，磁压降的代数和等于磁动势的代数和。磁动势与环绕方向符合右手螺旋关系取正，、H与环绕方向一致取正，否则取负。3．磁路的基尔霍夫第二定律 在磁路计算中，若构成磁路的各部分45任一闭合磁路上磁动势的代数和恒等于磁压降的代数和。回路①：H1l1+H3l3=N1i1回路②：-H2l2-H3l3=-N2i2回路③：H1l1-H2l2=N1i1-N2i2ΣF=ΣNi=ΣHl=ΣΦRm任一闭合磁路上磁动势的代数和恒等于磁压降的代数和46磁路的计算总的来说可分为两种类型，第一类．是由已知滋路中的磁通或磁感应强度求磁路的磁动势；第二类恰相反，是由已知的磁动势求磁路中的磁通或磁感应强度。由于磁路的非线性(mFe不是常数)，第二类问题无法直接求解，多采用试探法，即先假定磁通为某一数值，按照第一类的步骤求出相应的磁通势，但一般结果不会恰等于给定值．可根据其差额重新再假定一个磁通值，重作上述计算，如此逐步试探，直至计算结果与给定值的差额小于所要求的精确度为止；或根据几次试探的结果，画出-NI曲线，再由给定的NI值，从曲线上查出待求的值。mFe不是常数磁路的计算总的来说可分为两种类型，第一类．是由已知滋路中的磁47对无分支磁路的第一类问题，可按下列步骤进行计算：①将磁路分成若干段，要求每一段都是均匀的（即截面相等、材料相同），再根据磁路尺寸计算各段的截面积和平均长度；②根据给定的磁通，由B=φ/A=计算各段的磁通密度；③根据各段的磁通密度求对应的磁场强度——对铁磁材料可利用其基本磁化曲线或相应的表格查取；对非磁性材料由公式H=B/μ0；④根据各段的磁场强度H和平均长度l，计算各段磁压降Hl；⑤根据磁路的基尔霍夫第二定律求出所需磁势F=Ni=ΣHl。对无分支磁路的第一类问题，可按下列步骤进行计算：48δδ带气隙的铁心磁路铁磁材料查磁化曲线对无分支磁路的第一类问题，可按下列步骤进行计算：δδ带气隙的铁心磁路铁磁材料查磁化曲线对无分支磁路的第一类问49对于有分支磁路的计算，可按下列步骤进行：

①根据磁路的材料和截面等对磁路进行分段，并计算各段的截面积和平均长度；②根据给定的磁通，假定磁路各部分的磁势及磁通的正方向；③列出磁路基尔霍夫第一、二定律的方程式；④根据各段磁路的材料、截面积和磁通等，分别计算各段的B、H及Hl；⑤根据所列方程式求出磁势。对于有分支磁路的计算，可按下列步骤进行：50例1

图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的一段空气隙构成。各部分尺寸为：l0/2=0.5cm，l1=30cm，l2=12cm，A0=A1=10cm2，

A2=8cm2。线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应强度达到B0=1T，问需要多大的磁通势？

解：(1)磁路中的磁通=B0A0=1×0.001Wb=0.001Wb(2)各段磁路的磁感应强度

B0=1TB1==T=1TA10.0010.001例1图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的一段空气隙构成。51B2==T=1.25TA20.0010.0008(3)各段磁路的磁场强度由磁化曲线查得：

H1

=9.2A/cmH2

=14A/cmH0==A/mB0014×10－7=796000A/m=7960A/cmB2==T52(4)各段磁路的磁位差

Um0

=H0l0

=7960×1A=7960AUm1

=H1l1=9.2×30A=276AUm2

=H2l2=14×12A=168A(5)磁通势F

=Um0＋Um2＋Um2=(7960＋276＋168)A=8404A(4)各段磁路的磁位差Um0=H0l053

【例2】

图示磁路由硅钢制成。磁通势F1=N1I1=F2=N2I2，线圈的绕向及各量的方向如图所示。磁路左右对称，具体尺寸为：A1=A2=8cm2，l1=l2=30cm，A3=20cm2，l3=10cm。若已知3=0.002Wb，问两个线圈的磁通势各是多少？解：由磁路基尔霍夫定律可得3－2－1=0

Um1＋Um3=F1Um2＋Um3=F2已知：F1=F2，l1=l2

可得：Um1=

Um2【例2】图示磁路由硅钢制成。磁通势F154即H1l1=H2l2

H1=

H2因此B1=

B21=2

由于1=2=320.0022=Wb=0.001Wb所以B1==T=1.25T

1A10.0018×10－4即H1l1=H2l21=55B3==T=1T

3A30.00220×10－4由磁化曲线查得：

H1

=6.5A/cmH3

=3A/cm最后求得F1=F2

=Um1＋Um3=H1l1＋H3l3=(6.5×30＋3×10)A=225AB3==56第二类恰相反，是由已知的磁动势求磁路中的磁通或磁感应强度。由于磁路的非线性(mFe不是常数)，第二类问题无法直接求解，多采用试探法，即先假定磁通为某一数值，按照第一类的步骤求出相应的磁通势，但一般结果不会恰等于给定值．可根据其差额重新再假定一个磁通值，重作上述计算，如此逐步试探，直至计算结果与给定值的差额小于所要求的精确度为止；或根据几次试探的结果，画出-NI曲线，再由给定的NI值，从曲线上查出待求的值。mFe不是常数第二类恰相反，是由已知的磁动势求磁路中的磁通或磁感应强度。由57例3叠片系数：简单地说就是变压器叠片铁芯的有效面积系数，叠片系数越高，铁芯的有效面积越大，使磁通密度减少，损耗降低；在制造过程中，硅钢片搭片、错片、毛刺、弯曲等缺陷会导致叠片系数降低，从而导致变压器性能降低，严重的如过大的毛刺会使片间短路，铁心的涡流损耗增加。例3叠片系数：简单地说就是变压器叠片铁芯的有效面积系数，叠片58电磁学的基本知识与基本定律分析课件59例1.1注意：例1.1忽略了铁磁材料的磁阻.磁导率无穷大例1.1注意：例1.1忽略了铁磁材料的磁阻.磁导率无穷大60可见，磁路与电路，其物理量和基本定律有一一对应的关系。

电路磁路基本物理量及公式单位基本物理量及公式单位电流iA磁通Wb电动势eV磁动势FA电压降uV磁压降Rm＝HlA电阻R＝ρl/S磁阻Rm＝l/

S1/H电导g＝1/RS磁导H欧姆定律i=u/RAWb基尔霍夫第一定律∑i=0∑=0基尔霍夫第二定律∑u=0∑F=∑Hl=∑Rm表0.1磁路与电路的对比可见，磁路与电路，其物理量和基本定律有一一对应的关系。电61

注意：尽管磁路和电路在物理量和基本定律上有一一对应的关系，但是，磁路和电路仍有本质的区别：1）电路中可以有电动势而无电流，磁路中有磁动势必有磁通2）电路中有电流就有功率损耗，而在恒磁通下，磁路中无损耗3）在电路中可以认为电流全部在导线中流通，导线外没有电流；在磁路中，则没有绝对的磁绝缘体，除了铁心中的磁通外，实际上总有一部分漏磁通散布在周围空气中4）电路中电阻率在一定温度下恒定不变，而由于铁磁材料构成的磁路中，磁导率是随着磁密而变化的，所以磁导率不是一个常数。5)对线性电路，计算时可以应用叠加原理，但对于铁心磁路，饱和时磁路为非线性，计算时不能应用叠加原理。 所以磁路与电路仅是一种数学形式上的类似，而不是物理本质的相似。注意：尽管磁路和电路在物理量和基本定律上有一一对应的关系62磁链：穿过线圈的磁通形成磁链磁链与穿过线圈的电流成正比：系数L称电感，所以电感定义如下：一个线圈通过单位电流所形成的磁链叫该线圈的电感。电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的磁导率成正比，而与线圈所加的电压、电流或频率无关。N——线圈匝数Λm——自感磁通所经磁路的磁导1.3.5线圈电感磁链：穿过线圈的磁通形成磁链电感与线圈匝数的平方成正63铁心线圈的自感要比空心线圈的大得多；铁心线圈的电感不是常数，当磁路饱和程度增加时，自感下降。电磁学的基本知识与基本定律分析课件64线圈1和线圈2的匝数分别为N1和N2，由线圈1中的电流i1产生的磁通21交链线圈2，则线圈1对线圈2的互感系数为M21为互感N1----线圈1的匝数N2----线圈2的匝数Λm----互感磁通所经磁路的磁导互感的大小与两线圈匝数的乘积和互感磁通所经磁路的磁导成正比。线圈1和线圈2的匝数分别为N1和N2，由线圈1中的电流i1产65能量守恒定律 电机是电能传递或机电能量转换的机械，在能量传递或转换过程中电机自身消耗的功率称为损耗。稳态运行时，必然存在输入功率P1等于输出功率P2与所有损耗∑p之和。P1=P2+∑p电机中的能量损耗包括：铜耗pCu(导体中电流产生电阻损耗I2R)铁耗pFe(磁滞损耗和涡流损耗)机械损耗pmec、附加损耗pad∑p＝pCu＋pFe＋pmec＋pad能量守恒定律 电机是电能传递或机电能量转换的机械，在能量传递661.4常用磁性材料及其特性1.4.1铁磁材料的磁化及磁滞回线图1.10铁磁材料的磁化图1.11磁性材料的磁滞回线1.4常用磁性材料及其特性1.4.1铁磁材料的磁化及磁滞67导磁材料及其特性由电磁感应原理可知，通过磁场的作用可以产生电或力，因此各种电机的工作原理离不开磁场和磁性材料，磁性材料是构成各种电机的关键材料。人们发现自然界有的材料具有导磁的特性，称为导磁材料。而没有导磁特性的称为非导磁材料。B-H曲线磁性材料的磁场强度H与磁通密度B存在一定的关系，其关系用图形表示称为B-H曲线，也称为磁化曲线，是表示磁性材料最基本的特性。

导磁材料及其特性681.真空磁导率在真空中，磁场强度H与磁通密度B成正比关系，即真空磁导率

0≈410-7H/m

1.真空磁导率真空磁导率69非导磁材料，比如铜、铝、橡胶和空气等，具有与真空相近的磁导率，因此在这些材料中，磁场强度H与磁通密度B的关系可用图1-6中的B-H曲线来表示。非导磁材料，比如铜、铝、橡胶和空气等，具有与70铁磁材料为了提高材料的导磁能力，人们在寻求自然材料的同时，通过人工合成的办法获得各种高导磁材料。铁磁材料（包括铁、钴、镍以及它们的合金）具有比真空大数百倍到数千倍的磁导率，因此常作为电机的磁性材料。铁磁材料的主要特性如下：

1.B-H曲线的饱和非线性由于铁磁材料的磁化特性是非线性的，通常用B-H曲线来表示。铁磁材料71磁化曲线基本上可分为四段：1开始磁化时，外磁场较弱，磁通密度增加得不快，如Oa段所示。2随着外磁场的增强，材料内部大量磁畸开始转向，趋向于外磁场方向，此时B值增加得很快，如ab段所示。3若外磁场继续增加，大部分磁畴已趋向外磁场方向，可转向的磁畴越来越少，B值增加越来越慢，如bc段所示，这种现象称为饱和。图1.12铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线图1.12铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线磁化曲线基本上可分为四段：1开始磁化时，外磁场较弱，磁通密724达到饱和以后，磁化曲线基本上成为与非铁磁材料的B＝0

H特性相平行的直线，如cd段所示。 磁化曲线开始拐弯的点(b点)，称为膝点。设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势，通常把铁心内的工作磁通密度选肄在膝点附近。由此可见，不但不同的磁性材料存不同的磁导率、同—材料当其磁通密度不同时．亦有不同的磁导率。图1.12铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线图1.12铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线图1.12铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线图1.12铁73

在oa段：当H增大→B增大，但B增大速度较慢；

在bc段：B随H增大的速度又较慢；

在cd段：为磁饱和区（又呈直线段）。其中，a点称为跗点；拐弯点b称为膝点；c点为饱和点。

过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近μ0。

在ab段：当H增大→B增大，B增大速度快；图1.12铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线在oa段：当H增大→B增大，但B增大速度较慢74铁磁材料的磁导率

Fe

Fe>>μ0

Fe不是常数，随B的变化而变化存在磁饱和现象：当铁磁材料中的B达到一定的程度后，随着H的增加，B的增加逐渐变慢，因此

Fe随着H的增加而减小。铁磁材料的磁导率Fe752．磁滞特性及其损耗以上讨论了铁磁材料的单向磁化过程，但是被磁化的铁磁材料在去除外磁场后仍然会保留一定的磁性，不能恢复到磁化前的初始状态。铁磁材料呈现的这种磁通密度B变化滞后于外磁场H的变化的现象被称为磁滞特性。如果铁磁材料处于周期性交变磁场中，其磁化特性如图1-8所示，B-H曲线呈现封闭性，称为磁滞回线。2．磁滞特性及其损耗76对于同一种铁磁材料，选择不同的磁场Hm进行反复磁化，可测出一系列大小不同的磁滞回线，如图1-9所示。再将所有磁滞回线在第一象限的顶点连接起来，所形成的曲线称为基本磁化曲线或平均磁化曲线。基本磁化曲线可解决磁滞回线B-H的多值函数问题，在工程中得到广泛应用。对于同一种铁磁材料，选择不同的磁场Hm进行反复磁化77铁磁材料被反复磁化时，B-H曲线不是单值的，是一条磁滞回线。BHOHmBm剩磁－Hm矫顽磁力Br－Hc

－BmHc－Br磁滞回线BHO基本磁化曲线同一个H值下，有两个B值与之对应。当H=0时，B≠0，B=Br，Br称为剩磁；当B=0时，H≠0，H=Hc，Hc称为矫顽力。在进行磁路计算时，为了简化计算，不考虑磁滞现象，而用基本磁化曲线来表示B与H之间的关系，故通常所讲的铁磁材料的磁化曲线是指基本磁化曲线。铁磁材料被反复磁化时，B-H曲线不是单值的，是一条磁滞回线。78(1)

硬磁物质

B－H曲线宽，Br大、Hc大。用于制造永磁铁。(2)

软磁物质

B－H曲线窄，Br小、Hc小。用于制造变压器、电机等电器的铁心。(3)矩磁物质

B－H曲线形状接近矩形，Br大、Hc小。用于计算机中，作记忆单元。按磁滞回线的不同，磁性物质可分为1.4.2软磁材料与硬磁材料(1)硬磁物质按磁滞回线的不同，磁性物质可79磁路的材料不同，其导磁性能也不同。铁磁材料的特点：（1）磁导率不是常数，磁导率随着外加磁场的变化而发生相应的变化，存在磁饱和现象。（2）在交变磁场的作用下，存在磁滞和涡流现象，在铁磁物质内产生能量损耗，即铁耗。图1.13铁磁材料的磁滞回线磁路的材料不同，其导磁性能也不同。图1.13铁磁材料的磁801.4.4铁磁材料中的铁耗1.4.4铁磁材料中的铁耗81Ch－为磁滞损耗系数，取决于不同材料的系数；f－电流交变频率；Bm

－铁心中的最大磁通密度；n－与材料及Bm有关的系数。对一般电工钢片n取1.5～2.5；V－铁心的体积。正比例于磁滞回线的面积磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下的反复磁化过程中，磁畴会不停转动，相互之间会不断摩擦，因而就要消耗一定的能量，产生功率损耗。这种损耗称为磁滞损耗。磁滞损耗的大小与磁滞回线的面积、电流频率f和铁心体积V成正比。由于硅钢片的磁滞回线面积很小，而且导磁性能好。因此，大多数电机、变压器或普通电器的铁心都采用硅钢片制成。磁滞损耗:

Ch－为磁滞损耗系数，取决于不同材料的系数；f－电流交变频82由于现在P就是为了建立交变磁场所需的功率，那么其在一个周期时间T内的平均值也就是铁心的磁滞损耗，即有（1-20）说明，铁磁材料的磁滞损耗与磁滞回线的面积、电源频率f，以及铁心体积V成正比。由此，为了降低磁滞损耗应选用磁滞回线面积小的铁磁材料，并尽量减少铁心的体积。比如：硅钢片的磁滞回线面积小，且因磁导率高可减小铁心体积，常被选用作为电机和变压器的铁心材料。由于现在P就是为了建立交变磁场所需的功率，那83涡流损耗:图1.14铁磁材料的涡流现象对于硅钢片一类具有导电性的铁磁材料还有一个重要特性，即在交变磁场的作用下，铁心中会出现涡流，并由此产生涡流损耗。

如图1.14所示，由于铁心是导电的，在交变磁通的作用下，根据电磁感应定律，铁心中将产生感应电动势，这个电动势作用在导体上，就引起电流。这些电流在铁心内部围绕磁通形成旋涡状流动，故称为涡流。涡流在铁心中要产生一定的能量损耗，称为涡流损耗。涡流损耗:图1.14铁磁材料的涡流现象对于硅钢片一类具有84涡流与涡流损耗涡流：铁磁材料在交变磁场将有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生，简称涡流。涡流损耗：涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的I2R损耗称为涡流损耗。涡流损耗与磁场交变频率f、厚度d和最大磁感应强度Bm的平方成正比，与材料的电阻率成反比。要减少涡流损耗，首先应减小厚度，其次是增加涡流回路中的电阻。电工钢片中加入适量的硅，制成硅钢片，显著提高电阻率。涡流与涡流损耗涡流：铁磁材料在交变磁场将有围绕磁通呈涡旋状的85可见在一定f,Bm,V时减少钢片厚度，增加涡流回路电阻率可减少涡流损耗。因此电工钢片多做成0.5mm和0.35mm厚，并加入适当硅（4%左右），即可提高电阻率又可使磁滞回线面积缩小。电阻率涡流损耗与磁场频率f、磁通密度Bm和硅钢片的厚度成正比；与铁心的电阻率成反比。可见在一定f,Bm,V时减少钢片厚度，增加涡流回路电阻率可86铁耗：铁磁材料在交变磁场作用时，磁滞损耗和涡流损耗是同时发生的。因此，在电机和变压器的计算中，当铁心内的磁场为交变磁场时，常将磁滞损耗和涡流损耗合在一起来计算，并统称为铁心损耗，简称铁耗。β－随硅钢片含硅量增高而减少的系数，其数值范围为1.2～1.6。G－铁心重量。CFe－铁耗系数。铁耗：铁磁材料在交变磁场作用时，磁滞损耗和涡流损耗是同时发生871.4.4永久磁铁的去磁曲线与各种永磁材料的特点图1.15永磁电机的磁路示意图图1.16永久磁铁的去磁曲线各直线说明:

空载线OA负载线OC、OD回复线1.4.4永久磁铁的去磁曲线与各种永磁材料的特点图1.1588图1.17几种常用永磁材料的去磁曲线图1.17几种常用永磁材料的去磁曲线89电机中使用的材料导电材料：铜线。构成电路。导磁材料：硅钢片。构成磁路。结构材料：铸铁、铸钢和钢板。承受力。绝缘材料：聚酯漆、环氧树脂、玻璃丝带等。用于导体之间和各类构件之间的绝缘处理。电机常用绝缘材料按性能划分为A、E、B、F、H、C等6个等级。如B级绝缘材料可在130℃下长期使用，超过130℃则很快老化，但H级绝缘材料允许在180℃下长期使用。电机中使用的材料导电材料：铜线。构成电路。90课程考试说明：期末考试成绩：65％实验成绩：15％平时成绩：20％邮箱：课程考试说明：邮箱：91第0章绪论 在现代化工业生产过程中，为了实现各种生产工艺过程，需要使用各种各样的生产机械。拖动各种生产机械运转，可以采用气动、液压传动和电力拖动。由于电力拖动具有控制简单，调节性能好、损耗小、经济、能实现远距离控制和自动控制等一系列优点，因此大多数生产机械均采用电力拖动。按照电动机的种类不同，电力拖动系统分为直流电力拖动系统和交流电力拖动系统两大类。第0章绪论 在现代化工业生产过程中，为了实现各种生产工艺过92

电机是利用电磁感应原理工作的机械，它应用广泛，种类繁多，性能各异，分类方法也很多。常见的分类方法为：按功能用途分，可分为发电机、电动机、变压器和控制电机4大类。按照电机的结构或转速分类，可分为变压器和旋转电机。根据电源的不同，旋转电机又分为直流电机和交流电机两大类。交流电机又分为同步电机和异步电机两类。综合以上分类方法，可归纳如下： 电机是利用电磁感应原理工作的机械，它应用广泛，种类繁多，性93电机的分类按运动方式分类电机

电机的分类按运动方式分类电机94直流发电机直流电动机直流电机同步电机同步发电机同步电动机异步发电机异步电动机交流电机异步电机电机控制电机变压器（也属交流电机的一种，但它静止不动）直流发电机直流电机同步电机同步发电机异步发电机交流电机异步电950.1本课程的性质、任务和内容

本课程是电气自动化和机电一体化等专业的一门专业基础课。它是将“电机学”、“电力拖动”和交直流调速等课程有机结合而成的一门课。

先修课程：大学物理、电路、电子技术等。 后续课程：工厂供电、运动控制、继电保护等。 本课程的任务是使学生掌握变压器、交直流电机的基本结构和工作原理以及电力拖动系统的运行性能、基本分析计算、电机选择及试验方法，为学习后续课程和今后的工作打下必要的基础，同时也培养学生在电机及电力拖动方面分析和解决问题的能力。

0.1本课程的性质、任务和内容 先修课程：大学物理、电路96

本课程的内容有直流电机，直流电动机的电力拖动，变压器，三相交流异步电动机，三相交流异步电动机的电力拖动，电动机的选择等。 电机学及电力拖动既是一门理论性很强的技术基础课，又具有专业课的性质，涉及的基础理论和实际知识面广，是电学、磁学、动力学、热学等学科知识的综合，所以理论性较强。为学好电机及电力拖动这门课，学习时应注意以下几点： 本课程的内容有直流电机，直流电动机的电力拖动，变压器，三相971.注意共性问题

电机种类繁多，各具特性，但就其内部电磁关系耦合过程和机电能量转换关系，仍有其内在联系。他们的基本工作原理都是建立在电磁感应定律和电磁力定律基础上的；他们的能量转换都是以磁场为媒介，其电磁关系可抽象为电路参数，得出基本方程式和等值电路，这是共性方面。1.注意共性问题982.注意课程主线

在学习中应将变压器、交流电机、直流电机的相似性有机地统一起来，注意课程内容的内在联系，形成学习本课程鲜明的主线，只要学好了变压器，对交流机和直流机的内容就比较容易掌握了。2.注意课程主线993.注意理论联系实际

理论联系实际，注重做好本课程开设的相关实验，立足于学会使用各类电机，在实验中学习解决实际问题的方法，注意培养解决工程实际问题的能力。要站在应用的角度看电机，把电机视为拖动系统中的一个器件来学习，不宜过多地耗时于电机的内部电磁关系。3.注意理论联系实际100第1章电磁学的基本知识

与基本定律第1章电磁学的基本知识

与基本定律101第1章预备知识

-----电磁学的基本知识与基本定律

本章内容:电磁学的基本知识与基本定律；常用磁性材料（铁磁材料与永磁材料）及其特性。1.1电路的基本定律

基尔霍夫电流定律(KCL)基尔霍夫电压定律（KVL）1.2磁场的基本知识第1章预备知识

-----电磁学的基本知识与基本定律

本章102电机中的三大物理量:

电、磁、机械（机电能量转换）电：以“路”的形式出现，线圈（绕组）构成电路，较熟；电路：电流流过的路径我们称之为电路。磁：以“场”的形式出现，本科阶段一般以磁路进行分析；磁路：磁力线所经过的路径称为磁路。机：机械能，电机中与之相关的有转矩、转速等。

电机中的三大物理量:

电、磁、机械（机电能量转换）1031.1电路的基本定律2．基尔霍夫电流定律:在电路任意一个节点处，电流的代数和恒等于零。流入某一节点的电流和等于流出该节点的电流和。3．基尔霍夫电压定律:电路中任一回路内各段电压的代数和恒等于零。(1-1)(1-2)3.欧姆定律：电路上的电压降u等于流过该电路的电流i与电路的电阻R的乘积。1.1电路的基本定律2．基尔霍夫电流定律:在电路任意一个节点104图1.1磁力线与电流之间的右螺旋关系1.2.1磁感应强度(或磁通密度)B 磁场是由电流产生的。描述磁场强弱及方向的物理量是磁感应强度B。为了形象地描绘磁场，采用磁感应线或称磁力线，磁力线是无头无尾的闭合曲线。图1.1中画出了直线电流，圆电流及螺线管电流产生的磁力线。通常把穿过某一截面S的磁力线根数被称为磁感应强度，用磁通

来表示。在均匀磁场中，把单位面积内的磁通量称为磁通密度B，且有图1.1磁力线与电流之间的右螺旋关系1.2.1磁感应强度(105 磁感应强度B与产生它的电流之间的关系用毕奥—萨伐尔定律描述，磁力线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系，如图1.1_1所示。图1.1_1磁力线与电流的右手螺旋关系 磁感应强度B与产生它的电流之间的关系用毕奥—萨伐尔定律描述1061.2.2磁感应通量(或磁通) 穿过某一截面面的磁感应强度B的通量，即穿过截面S的磁力线根数称为磁感应通量，简称磁通。用表示。即B为单位截面积上的磁通，称为磁通密度，简称磁密，在电机和变压器中常采用磁密。在国际单位制中，的单位名称为韦[伯]单位符号Wb，B的单位名称为[特斯拉]，单位符号T，lT＝lWb／m2。(1-3)1.2.2磁感应通量(或磁通) 穿过某一截面面的磁感107 在均匀磁场中，如果截面S与B垂直，如图0.3所示，则上式变为图0.3均匀磁场中的磁通 在均匀磁场中，如果截面S与B垂直，如图0.3所示，则上式变1081.2.3磁场强度H 磁场强度H是为建立电流与由其产生的磁场之间的数量关系而引入的物理量，其方向与B相同，其大小与B之间相差一个导磁介质的磁导率 磁导率是反映导磁介质导磁性能的物理量，磁导率越大的介质，其导磁性能越好。磁导率的单位是H／m(亨/米)。 国际单位制中磁场强度H的单位名称为安[培]／米，单位符号A／m。1.2.3磁场强度H 磁场强度H是为建立电流与由其产生109磁场强度和方向由载流导体产生的磁场大小可用磁场强度H来表示，磁力线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系。如图所示，假定在一根导体中通以电流i，则在导体周围空间的某一平面上产生的磁场强度H为磁场强度和方向110如果载流导体是匝数为N的线圈（如图1-2），则上式可表示为（1-2）如果载流导体是匝数为N的线圈（如图1-2），111真空的磁导率0=4×10-7H/m。铁磁材料磁导率>>0

，例如铸钢的约为0的1000倍，各种硅钢片的约为0的6000一7000倍。铁磁材料包括铁、钴、镍及其合金。除此之外所有材料统称为非铁磁材料。非铁磁材料的磁导率接近与真空的磁导率

0H与B的区别①H∝I，与介质的性质无关。②

B与电流的大小和介质的性质均有关。铁芯的增磁（增磁通）功能真空的磁导率0=4×10-7H/m。铁磁材料磁导率>112电磁学的基本知识与基本定律分析课件113磁势：磁链：磁势：磁链：1141.3基本电磁定律电生磁的基本定律——安培环路定律

磁生电的基本定律——法拉第电磁感应定律

电磁力定律磁路的欧姆定律1.3.1电生磁的基本定律——安培环路定律

(1-7)若闭合磁力线上处处相等,则上式变为:1.3基本电磁定律电生磁的基本定律——安培环路定律1.3115全电流定律(安培环路定律)

全电流定律（安培环路定律）：磁场强度沿任意的闭合路径的线积分等于闭合路径包围的导体电流的代数和。(1-7)

式中，电流方向与闭合回路环绕方向符合右手螺旋关系时为正，反之为负，这就是全电流定律。它是电机中磁路计算的理论基础。电流是产生磁场的源。全电流定律(安培环路定律) 全电流定律（安培环路定律）：磁场116电磁学的基本知识与基本定律分析课件117电磁学的基本知识与基本定律分析课件1181.3.2磁生电的基本定律——法拉第电磁感应定律 无论何种原因当与线圈交链的磁链Ψ随时间变化时，线圈中将感应电动势e。e的大小等于线圈所交链的磁链对时间的变化率，e的方向应符合楞次定律，即若该电动势产生一个电流，此电流产生的磁通将反对线圈中磁链的变化。若规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系，则电磁感应定律的数学描述可表示为：N为线圈的匝数，为穿过线圈的磁通。e的方向从低电位指向高电位。注意，只有线圈的磁通与电势符合右手螺旋关系，上式才取负号。(1-9)1.3.2磁生电的基本定律——法拉第电磁感应定律 无论何1191如果假定电压和电流的正方向如图所示，由右手螺旋关系可确定磁通的正方向。的方向。

2已知磁通的正方向，由右手螺旋关系可确定感应电动势的正方向（感应电动势e1所产生的电流分量与图中电流i1的方向相同）。可知此时电动势e1在A点为低电位、X点为高电位（e1的方向从低电位指向高电位）所以电动势e1的正方向如图所示。两次右手螺旋规则确定感应电动势的正方向图1.2磁通与其感应电势的正方向假定1如果假定电压和电流的正方向如图所示，由右手螺旋关系可确定120变压器电动势与运动电动势研究一个最简单的、以磁场作为耦合场的机电装置--电磁铁，如图所示。磁路的磁通随电流的变化（设距离不变，则电流变磁动势变磁链变）和可动部分的移动（位置变磁阻变磁链变）而变化。所以感应电势变压器电动势运动电动势变压器电动势与运动电动势研究一个最简单的、以磁场作为耦合场的1211.变压器电动势若线圈不动，穿过线圈的磁通随时间变化，则线圈中的电动势称为变压器电动势，见图0.8图0.8变压器电动势1.变压器电动势若线圈不动，穿过线圈的磁通随时间变化，122电磁学的基本知识与基本定律分析课件123(1-9)当磁通按正弦规律变化时，即:则上式变为:若取为参考相量，则：(1-11)变压器电势：图1.3磁通与感应电势的相量图(1-9)当磁通按正弦规律变化时，即:则上式变为:若取124(1-6)图1.4感应电势与磁场、导体运动速度之间的右手定则速度电势：(1-6)图1.4感应电势与磁场、导体运动速度之间的右手125运动电动势(速度电势)若磁场恒定，构成线圈的导体切割磁力线，使线圈交链的磁链随时间变化，导体中的感应电动势称为运动电动势。若磁力线、导体和运动方向三者互相垂直，则导体中感应电动势的大小为导体所在处的磁通密度B与导体切割磁力线的有效长度l及导体相对磁场运动的线速度v三者之积。即e=－Blv。感应电动势的方向由右手定则确定。注：该公式要求导体及其运动方向均与磁密方向垂直，而且在导体长度l上各点的磁密相等。运动电动势(速度电势)若磁场恒定，构成线圈的导体切割磁力126(1-7)图1.5通电导体产生的电磁力与电流、磁场之间的左手定则1.3.3电磁力定律(1-7)图1.5通电导体产生的电磁力与电流、磁场之间的127 载流导体在磁场中要受到力的作用，该力被称为电磁力。其大小在导体与磁力线相垂直时等于导体所在处磁场的磁通密度B与导体有效长度l及导体中的电流i三者乘积，即f=Bli。电磁力的方向由左手定则确定。 在旋转电机中，作用在转子载流导体上的电磁力将使转子受到—个力矩(等于力乘转子半径r)，即电磁转矩。电磁转矩是电机实现机电能量转换的重要物理量。 载流导体在磁场中要受到力的作用，该力被称为电磁力。其大小在128对于均匀磁路：式中，定义为磁路的磁阻。磁阻的倒数:又称为磁导。1.3.4磁路的欧姆定律由于式(1-17)与电路的欧姆定律相似,故又称为磁路的欧姆定律。(1-17)图1.6变压器的简单磁路对于均匀磁路：式中，定义为磁路的磁阻。磁阻的倒数:又称为磁129（单位：A/Wb）（单位：Wb/A）则可得到磁路的欧姆定律：或（单位：A/Wb）（单位：Wb/A）则可得到磁路的欧姆定130 磁路的欧姆定律：磁路中的磁通等于作用在该磁路上的磁动势F除以磁路的磁阻Rm。 其中磁路磁阻Rm＝l/

S，亦即磁阻与磁路长度l成正比，与磁路的磁导率及磁路截面积S成反比。电路的串并联规律同样可以应用。若磁路由n段磁路串联构成，则总的磁路磁阻Rm＝Rm1十Rm2十…十Rmn磁材料的磁导率通常不是常数，所以由铁磁材料构成的磁路的磁阻和磁导通常也不是常数，它随磁通密度大小的变化而具有不同的数值，这种情况称为磁路的非线性。 磁路的欧姆定律：磁路中的磁通等于作用在该磁路上的磁动势F131分段均匀磁路的欧姆定律δδ带气隙的铁心磁路分段均匀磁路的欧姆定律δδ带气隙的铁心磁路1322．磁路的基尔霍夫第一定律 由于磁力线是闭合线，因此，对任一封闭面而言，穿入的磁通必等于穿出的磁通，这就是磁通连续性原理。对有分支的磁路而言，在磁通汇合处的封闭面上磁通的代数和等于零。(0.6)进入或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等于零，或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁通量。2．磁路的基尔霍夫第一定律 由于磁力线是闭合线，因此，对任一133图0.6有分支磁路在图0.6中有(0.7)图0.6有分支磁路在图0.6中有(0.7)1343．磁路的基尔霍夫第二定律 在磁路计算中，若构成磁路的各部分有不同的材料和截面，则应将磁路分段．每段有相同材料和截面，其B，相同。每段磁路上磁场强度H与磁路长度l的乘积Hl称为该段磁路的磁压降，将全电流定律应用到任一闭合磁路上，则有(0.8) 即沿任一闭合磁路，磁压降的代数和等于磁动势的代数和。磁动势与环绕方向符合右手螺旋关系取正，、H与环绕方向一致取正，否则取负。3．磁路的基尔霍夫第二定律 在磁路计算中，若构成磁路的各部分135任一闭合磁路上磁动势的代数和恒等于磁压降的代数和。回路①：H1l1+H3l3=N1i1回路②：-H2l2-H3l3=-N2i2回路③：H1l1-H2l2=N1i1-N2i2ΣF=ΣNi=ΣHl=ΣΦRm任一闭合磁路上磁动势的代数和恒等于磁压降的代数和136磁路的计算总的来说可分为两种类型，第一类．是由已知滋路中的磁通或磁感应强度求磁路的磁动势；第二类恰相反，是由已知的磁动势求磁路中的磁通或磁感应强度。由于磁路的非线性(mFe不是常数)，第二类问题无法直接求解，多采用试探法，即先假定磁通为某一数值，按照第一类的步骤求出相应的磁通势，但一般结果不会恰等于给定值．可根据其差额重新再假定一个磁通值，重作上述计算，如此逐步试探，直至计算结果与给定值的差额小于所要求的精确度为止；或根据几次试探的结果，画出-NI曲线，再由给定的NI值，从曲线上查出待求的值。mFe不是常数磁路的计算总的来说可分为两种类型，第一类．是由已知滋路中的磁137对无分支磁路的第一类问题，可按下列步骤进行计算：①将磁路分成若干段，要求每一段都是均匀的（即截面相等、材料相同），再根据磁路尺寸计算各段的截面积和平均长度；②根据给定的磁通，由B=φ/A=计算各段的磁通密度；③根据各段的磁通密度求对应的磁场强度——对铁磁材料可利用其基本磁化曲线或相应的表格查取；对非磁性材料由公式H=B/μ0；④根据各段的磁场强度H和平均长度l，计算各段磁压降Hl；⑤根据磁路的基尔霍夫第二定律求出所需磁势F=Ni=ΣHl。对无分支磁路的第一类问题，可按下列步骤进行计算：138δδ带气隙的铁心磁路铁磁材料查磁化曲线对无分支磁路的第一类问题，可按下列步骤进行计算：δδ带气隙的铁心磁路铁磁材料查磁化曲线对无分支磁路的第一类问139对于有分支磁路的计算，可按下列步骤进行：

①根据磁路的材料和截面等对磁路进行分段，并计算各段的截面积和平均长度；②根据给定的磁通，假定磁路各部分的磁势及磁通的正方向；③列出磁路基尔霍夫第一、二定律的方程式；④根据各段磁路的材料、截面积和磁通等，分别计算各段的B、H及Hl；⑤根据所列方程式求出磁势。对于有分支磁路的计算，可按下列步骤进行：140例1

图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的一段空气隙构成。各部分尺寸为：l0/2=0.5cm，l1=30cm，l2=12cm，A0=A1=10cm2，

A2=8cm2。线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应强度达到B0=1T，问需要多大的磁通势？

解：(1)磁路中的磁通=B0A0=1×0.001Wb=0.001Wb(2)各段磁路的磁感应强度

B0=1TB1==T=1TA10.0010.001例1图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的一段空气隙构成。141B2==T=1.25TA20.0010.0008(3)各段磁路的磁场强度由磁化曲线查得：

H1

=9.2A/cmH2

=14A/cmH0==A/mB0014×10－7=796000A/m=7960A/cmB2==T142(4)各段磁路的磁位差

Um0

=H0l0

=7960×1A=7960AUm1

=H1l1=9.2×30A=276AUm2

=H2l2=14×12A=168A(5)磁通势F

=Um0＋Um2＋Um2=(7960＋276＋168)A=8404A(4)各段磁路的磁位差Um0=H0l0143

【例2】

图示磁路由硅钢制成。磁通势F1=N1I1=F2=N2I2，线圈的绕向及各量的方向如图所示。磁路左右对称，具体尺寸为：A1=A2=8cm2，l1=l2=30cm，A3=20cm2，l3=10cm。若已知3=0.002Wb，问两个线圈的磁通势各是多少？解：由磁路基尔霍夫定律可得3－2－1=0

Um1＋Um3=F1Um2＋Um3=F2已知：F1=F2，l1=l2

可得：Um1=

Um2【例2】图示磁路由硅钢制成。磁通势F1144即H1l1=H2l2

H1=

H2因此B1=

B21=2

由于1=2=320.0022=Wb=0.001Wb所以B1==T=1.25T

1A10.0018×10－4即H1l1=H2l21=145B3==T=1T

3A30.00220×10－4由磁化曲线查得：

H1

=6.5A/cmH3

=3A/cm最后求得F1=F2

=Um1＋Um3=H1l1＋H3l3=(6.5×30＋3×10)A=225AB3==146第二类恰相反，是由已知的磁动势求磁路中的磁通或磁感应强度。由于磁路的非线性(mFe不是常数)，第二类问题无法直接求解，多采用试探法，即先假定磁通为某一数值，按照第一类的步骤求出相应的磁通势，但一般结果不会恰等于给定值．可根据其差额重新再假定一个磁通值，重作上述计算，如此逐步试探，直至计算结果与给定值的差额小于所要求的精确度为止；或根据几次试探的结果，画出-NI曲线，再由给定的NI值，从曲线上查出待求的值。mFe不是常数第二类恰相反，是由已知的磁动势求磁路中的磁通或磁感应强度。由147例3叠片系数：简单地说就是变压器叠片铁芯的有效面积系数，叠片系数越高，铁芯的有效面积越大，使磁通密度减少，损耗降低；在制造过程中，硅钢片搭片、错片、毛刺、弯曲等缺陷会导致叠片系数降低，从而导致变压器性能降低，严重的如过大的毛刺会使片间短路，铁心的涡流损耗增加。例3叠片系数：简单地说就是变压器叠片铁芯的有效面积系数，叠片148电磁学的基本知识与基本定律分析课件149例1.1注意：例1.1忽略了铁磁材料的磁阻.磁导率无穷大例1.1注意：例1.1忽略了铁磁材料的磁阻.磁导率无穷大150可见，磁路与电路，其物理量和基本定律有一一对应的关系。

电路磁路基本物理量及公式单位基本物理量及公式单位电流iA磁通Wb电动势eV磁动势FA电压降uV磁压降Rm＝HlA电阻R＝ρl/S磁阻Rm＝l/

S1/H电导g＝1/RS磁导H欧姆定律i=u/RAWb基尔霍夫第一定律∑i=0∑=0基尔霍夫第二定律∑u=0∑F=∑Hl=∑Rm表0.1磁路与电路的对比可见，磁路与电路，其物理量和基本定律有一一对应的关系。电151

注意：尽管磁路和电路在物理量和基本定律上有一一对应的关系，但是，磁路和电路仍有本质的区别：1）电路中可以有电动势而无电流，磁路中有磁动势必有磁通2）电路中有电流就有功率损耗，而在恒磁通下，磁路中无损耗3）在电路中可以认为电流全部在导线中流通，导线外没有电流；在磁路中，则没有绝对的磁绝缘体，除了铁心中的磁通外，实际上总有一部分漏磁通散布在周围空气中4）电路中电阻率在一定温度下恒定不变，而由于铁磁材料构成的