第二章相交线与平行线复习卷（知识点 复习题）-北师大版七年级下册数学

七年级下册第二章1、两条直线的位置关系第一课时：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有：和；1∠1=∠22、在同一平面内，两条的直线叫做平行线；1∠1=∠223、对顶角的性质：；24、（1）概念：互为余角：两个角的和是；互为补角：两个角的和是；（2）性质：同角或等角的相等；同角或等角的相等.∵∠1+∠2=90o∵∠1=∠2∠1+∠3=90o∠1+∠3=90o∴∠2=∠3∠2+∠4=90o∴∠3=∠4（注：同角或等角的补角相等也是类似地过程.）21例如：已知点O是直线AB上一点，∠1=70o，则∠2=。21AOBAOB第二课时：1、互相垂直：两条直线相交，有一个角是直角；其中一条直线是另一条直线的，它们的交点叫做垂足。用“⊥”表示两直线互相垂直。2、平面内，过一点直线与已知直线垂直；3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短.4、直线外一点到这条直线的叫做点到直线的距离。（理解就好）练一练一、判断题：（1）一个角的余角一定是锐角（）（2）一个角的补角一定是钝角（）（3）若有三个角的和等于90o，那么这三个角互为余角（）二、填空题：（1）已知∠A=40o，则∠A的余角的度数为；∠A的补角的度数为；（2）如图1，∠AOC=90o，直线BD过点O,∠COD=115o，∠AOB=；（3）如图2，三条直线相交于一点，∠1=60o，∠2=40o，∠3=,∠4=;12341234OA12341234OABDC图3图2图3图2图1图1（5）如果一个角的余角度数是这个角的补角的，这个角的余角度数是；A（6）已知∠1是锐角，∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，则∠2-∠3=；ADB（7）如图，在△ABC中，∠A=60o，∠B=40o，点D、E分别在DB1CEBC、AC的延长线上，则∠1=；1CEB（8）如图所示，若∠ACB=90o，BC=8cm，AC=6cm，AB=10cm,则BB点到AC边的距离为；CAA点到BC边的距离为；CAC点到AB边的距离为.ABABCFDE65oO（1）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65o，求∠BOE和∠AOC的度数。AABCFDEO（2）如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90o，求∠EOC的度数ABCDABCDEO求∠BOD的度数2、两直线平行的条件一、平行线的性质：（1）经过直线外一点，直线与已知直线平行；123412345678A二、概念：ADCB如图，（1）同位角有哪些？DCB（2）内错角有哪些？（3）同旁内角有哪些？三、两直线平行的判定定理：（1）同位角相等，两直线平行（用数学语言表示：∵∠1=∠5∴AB∥CD）（2）内错角相等，两直线平行（用数学语言表示：∵∠3=∠5∴AB∥CD）ABCD12ABCD12345678一、填空题1．如图1所示，∠DCB和∠ABC是直线____和_____被直线____所截而成的_____角．2．如图2所示，∠A=105°，∠B=75°，则_____∥_____，理由是_______．图1图2图3图4图53．如图3所示，∠1=∠2，则_____∥___，理由是_______．4．如图4所示，能与∠1构成同位角的角有_____个．5．如图5所示，已知∠A=∠1，∠D=∠2，则AB与CD的位置关系是______．二、选择题6．如图所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对7．如图所示，∠1与∠2是内错角的是（）8．如图所示，与∠C互为同旁内角的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A．∠1=∠CB．∠2=∠3C．∠1=∠2D．∠2+∠4=180°三、解答题10．如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？11．如图所示，AB与CD相交于点O，∠A+∠1=110°，∠B+∠2=110°，判断AC与DB的位置关系，并说明理由．12．如图所示，CE与CD相交于点C，AB平分∠EAD，∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，试说明AB∥CD的理由．ABABCDEF123求证DC∥AB3、平行线的性质与尺规作图一、两直线平行的性质：（1）两直线平行，（数学语言表示：∵AB∥CD∴∠1=∠5）（2）两直线平行，（数学语言表示：∵AB∥CD∴∠3=∠5）ABCD123ABCD12345678二、用尺规作图（1）用和作图，称为尺规作图；（2）会用尺规作一个角等于已知角练一练填空题:1、两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角.2、如图1，若∠1=∠2，∠3=73º，则∠4=.3、如图2，BD是一条直线，CE∥AB，则∠1=，∠2=，又∠1+∠2+∠ACB=180º，故∠A+∠B+∠ACB=.（1）（2）（3）（4）4、如图3，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100°,则∠2＝_____.5、如图4，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD相等的角有_________个，它们分别是___________________________。6、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_________。二、选择题:7.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）A.α+β+γ＝360°B.α-β+γ＝180°C.α+β-γ＝180°D.α+β+γ＝180°8、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）A.是同位角且相等;B.不是同位角但相等;C.是同位角但不等;D.不是同位角也不等9、如图，若∠1=80º，a∥b，则∠2的度数是（）A.100ºB.70ºC.80ºD.60º三、解答题:10、如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.ABABCDE12、如图，若∠1＝∠D，BD平分∠ABC，且∠ABC＝55º，试求∠BCD的度数.