北师大版小学六年级数学（上册）第二单元《分数混合运算》试题共10套

.29/29六年级数学〔上册第二单元《分数混合运算》试题一、填空。〔20分1、比80米多EQ\F<1,2>是〔120米；300吨比〔360吨少EQ\F<1,6>。2、五〔1班男生是女生的EQ\F<5,6>,女生占全班的<eq\f<6,11>>,男生占全班的<eq\f<5,11>>。3、小时＝〔36分千米＝〔600米154、实际比计划增产,实际是计划的<eq\f<4,3>>；今年比去年节约,今年是去年的〔eq\f<4,5>。155、把8米长的绳子平均分成5段,每段是这根绳子的EQ\F<〔,〔>,每段绳子长〔eq\f<8,5>米。6、一根电话线用去EQ\F<5,8>后,还剩6米,这根电话线原来有<16>米。7、"在空气中,氧气占EQ\F<1,5>。",表示<氧气>是<空气>的EQ\F<1,5>。8、正方形的边长是EQ\F<2,5>米,周长是〔eq\f<8,5>米,面积是〔eq\f<4,25>平方米。9、20千克奶糖,卖出它的后又卖出千克。共卖出〔5.25千克。10、"红花朵数的EQ\F<2,3>等于黄花的朵数"是把〔红花的朵数看作单位"1”,关系式是〔黄花朵数=红花朵数×eq\f<2,3>。二、判断。<对的打"√",错的打"×"。>〔5分1、一桶油用去它的EQ\F<1,5>后,剩下的比用去的多。…………<√>2、一堆煤运走了EQ\F<3,4>,还剩下EQ\F<1,4>吨。…………<×>3、20千克减少EQ\F<1,10>后再增加EQ\F<1,10>,结果还是20千克。…<×>4、"甲比乙多EQ\F<1,8>",也可以说是"乙比甲少EQ\F<1,8>"。………<×>5、1米增加它的EQ\F<1,8>就是1EQ\F<1,8>米,3千克增加它的EQ\F<1,6>,是3EQ\F<1,6>千克。………<×>三、选择题。<把序号填入括号内>〔5分1、如果X÷＝,那么X＝〔DA、B、C、D、2、把10克糖完全溶解在100克水中,糖占水的<BA、EQ\F<1,11>B、EQ\F<1,10>C、EQ\F<1,9>D、EQ\F<1,8>3、18米的EQ\F<1,3>与<B>米的EQ\F<1,5>一样长。A、6B、30C、15D、4、两袋奶糖,第一袋吃了EQ\F<1,6>,第二袋吃了EQ\F<1,6>千克,两袋奶糖吃掉的<D>。A、一样多B、第一袋多C、第二袋多D、无法比较5、电视机原价1000元,先提价10%,再降价10%,这时与原价<C>。A、一样多B、比原价高C、比原价低D、无法确定四、计算1、直接写出得数。〔8分0×EQ\F<7,12>＋EQ\F<1,8>=EQ\F<1,8>EQ\F<3,5>÷EQ\F<7,45>＝eq\f<27,7>EQ\F<5,51>×17＝eq\f<5,3>EQ\F<1,4>＋EQ\F<1,5>＝eq\f<9,20>EQ\F<3,4>×EQ\F<5,6>÷EQ\F<5,6>×EQ\F<3,4>＝eq\f<9,16>EQ\F<2,3>÷EQ\F<3,2>＝eq\f<4,9>EQ\F<2,9>×12＝eq\f<8,3>4－EQ\F<7,15>＝3eq\f<8,15>2、能简算的要简算。〔18分EQ\F<4,25>×23＋EQ\F<4,25>×67〔＋－×125÷［<EQ\F<2,3>＋EQ\F<1,5>>×EQ\F<1,13>］=eq\f<4,25>×〔23+67=eq\f<1,6>×12+eq\f<3,4>×12+eq\f<2,3>×12=5÷[〔eq\f<10,15>+eq\f<3,15>×eq\f<1,13>]=eq\f<4,25>×90=2+9+8=5÷〔eq\f<13,15>×eq\f<1,13>=eq\f<72,5>=19=5÷eq\f<1,15>=5×15=7523－EQ\F<8,9>×EQ\F<3,4>÷EQ\F<1,27>〔－×÷÷7＋×=23-eq\f<2,3>×27=〔eq\f<3,6>-eq\f<1,6>×eq\f<3,5>×5=eq\f<8,13>×eq\f<1,7>+eq\f<1,7>×eq\f<6,13>=23–18=eq\f<1,3>×3=eq\f<1,7>×〔eq\f<8,13>+eq\f<6,13>=5=1=eq\f<1,7>×eq\f<14,13>=eq\f<2,13>3、解方程。〔9分1－EQ\F<2,9>X＝EQ\F<3,5>X－EQ\F<2,7>X＝EQ\F<15,16>EQ\F<9,16>÷X＝EQ\F<3,8>eq\f<2,9>x=1-eq\f<3,5>eq\f<5,7>x=eq\f<15,16>x=eq\f<9,16>÷eq\f<3,8>eq\f<2,9>x=eq\f<2,5>x=eq\f<15,16>×eq\f<7,5>x=eq\f<9,16>×eq\f<8,3>x=eq\f<2,5>×eq\f<9,2>x=eq\f<21,16>x=eq\f<3,2>x=eq\f<9,5>占全部的EQ\F<4,5>？千米40千米八月份：占全部的EQ\F<4,5>？千米40千米八月份：比八月份多EQ\F<1,4>60吨九月份：<2>？吨<1>40÷eq\f<4,5>×〔1-eq\f<4,5>=40×eq\f<5,4>×eq\f<1,5>=10〔千米60×〔1+eq\f<1,4>=60×eq\f<5,4>=75〔吨五、解决问题。39分1、光明小学新建教学大楼,实际造价45万元,比原计划节约了EQ\F<1,10>。原计划造价多少万元？45÷〔1-eq\f<1,10>=45÷eq\f<9,10>=50〔万元答：原计划造价50万元．2、果园里有桃树300棵,是苹果树的EQ\F<3,4>,梨树是苹果树的EQ\F<3,5>。梨树有多少棵？300÷eq\f<3,4>×eq\f<3,5>=300×eq\f<4,3>×eq\f<3,5>=400×eq\f<3,5>=240〔棵答：梨树有240棵．3、列火车从甲站开往乙站,每小时行驶64千米,行驶了EQ\F<3,4>小时,正好通过全程的EQ\F<8,25>。甲、乙两站间的铁路长多少千米？64×eq\f<3,4>÷eq\f<8,25>=48×eq\f<25,8>=150〔千米答：甲、乙两站间的铁路长150千米．4、玩具厂原计划生产电动玩具6000件,实际比计划多生产EQ\F<1,5>。实际生产电动玩具多少件？6000×〔1+eq\f<1,5>=6000×eq\f<6,5>=7200〔件答：实际生产电动玩具7200件．5、菜场运来白菜EQ\F<8,3>吨,运来黄瓜是白菜的EQ\F<9,10>,运来的黄瓜比萝卜少EQ\F<1,7>,运来的萝卜多少吨？eq\f<8,3>×eq\f<9,10>÷〔1-eq\f<1,7>=eq\f<8,3>×eq\f<9,10>×eq\f<7,6>=2.8〔吨答：运来的萝卜有2.8吨．6、实验小学有男生900名,女生人数是男生人数的EQ\F<7,9>,实验小学一共有几人？900×〔1+eq\f<7,9>=900×eq\f<16,9>=1600〔人答：实验小学一共有1600人．7、一件上衣90元,是裤子价钱的,一套衣服多少元？90÷eq\f<3,2>+90=90×eq\f<2,3>+90=60+90=150〔元答：一套衣服150元．8、小红看一本120页的书,第一天看了全书的EQ\F<1,5>,第二天看了全书的EQ\F<3,8>,还剩多少页没有看？120×〔1-eq\f<1,5>-eq\f<3,8>=120×eq\f<17,40>=51〔页答：还剩下51页没有看．六年级数学〔上册第二单元《分数混合运算》试题一、填空。〔20分1、比80米多EQ\F<1,2>是〔米；300吨比〔吨少EQ\F<1,6>。2、五〔1班男生是女生的EQ\F<5,6>,女生占全班的〔,男生占全班的〔。3、小时＝〔分千米＝〔米4、实际比计划增产,实际是计划的〔；今年比去年节约,今年是去年的〔。5、把8米长的绳子平均分成5段,每段是这根绳子的EQ\F<〔,〔>,每段绳子长〔米。6、一根电话线用去EQ\F<5,8>后,还剩6米,这根电话线原来有〔米。7、"在空气中,氧气占EQ\F<1,5>。",表示〔是〔的EQ\F<1,5>。8、正方形的边长是EQ\F<2,5>米,周长是〔米,面积是〔平方米。9、20千克奶糖,卖出它的后又卖出千克。共卖出〔千克。10、"红花朵数的EQ\F<2,3>等于黄花的朵数"是把〔的朵数看作单位"1”,关系式是〔。二、判断。<对的打"√",错的打"×"。>〔5分1、一桶油用去它的EQ\F<1,5>后,剩下的比用去的多。…………<>2、一堆煤运走了EQ\F<3,4>,还剩下EQ\F<1,4>吨。…………<>3、20千克减少EQ\F<1,10>后再增加EQ\F<1,10>,结果还是20千克。…<>4、"甲比乙多EQ\F<1,8>",也可以说是"乙比甲少EQ\F<1,8>"。………<>5、1米增加它的EQ\F<1,8>就是1EQ\F<1,8>米,3千克增加它的EQ\F<1,6>,是3EQ\F<1,6>千克。………<>三、选择题。<把序号填入括号内>〔5分1、如果X÷＝,那么X＝〔A、B、C、D、2、把10克糖完全溶解在100克水中,糖占水的A、EQ\F<1,11>B、EQ\F<1,10>C、EQ\F<1,9>D、EQ\F<1,8>3、18米的EQ\F<1,3>与〔米的EQ\F<1,5>一样长。A、6B、30C、15D、4、两袋奶糖,第一袋吃了EQ\F<1,6>,第二袋吃了EQ\F<1,6>千克,两袋奶糖吃掉的〔。A、一样多B、第一袋多C、第二袋多D、无法比较5、电视机原价1000元,先提价10%,再降价10%,这时与原价〔。A、一样多B、比原价高C、比原价低D、无法确定四、计算1、直接写出得数。〔8分0×EQ\F<7,12>＋EQ\F<1,8>=EQ\F<3,5>÷EQ\F<7,45>＝EQ\F<5,51>×17＝EQ\F<1,4>＋EQ\F<1,5>＝EQ\F<3,4>×EQ\F<5,6>÷EQ\F<5,6>×EQ\F<3,4>＝EQ\F<2,3>÷EQ\F<3,2>＝EQ\F<2,9>×12＝4－EQ\F<7,15>＝2、能简算的要简算。〔18分EQ\F<4,25>×23＋EQ\F<4,25>×67〔＋－×125÷［<EQ\F<2,3>＋EQ\F<1,5>>×EQ\F<1,13>］23－EQ\F<8,9>×EQ\F<3,4>÷EQ\F<1,27>〔－×÷÷7＋×3、解方程。〔9分1－EQ\F<2,9>X＝EQ\F<3,5>X－EQ\F<2,7>X＝EQ\F<15,16>EQ\F<9,16>÷X＝EQ\F<3,8>占全部的EQ\F<4,5>？千米40千米八月份：占全部的EQ\F<4,5>？千米40千米八月份：比八月份多EQ\F<1,4>60吨九月份：<2>？吨<1>五、解决问题。39分1、光明小学新建教学大楼,实际造价45万元,比原计划节约了EQ\F<1,10>。原计划造价多少万元？2、果园里有桃树300棵,是苹果树的EQ\F<3,4>,梨树是苹果树的EQ\F<3,5>。梨树有多少棵？3、列火车从甲站开往乙站,每小时行驶64千米,行驶了EQ\F<3,4>小时,正好通过全程的EQ\F<8,25>。甲、乙两站间的铁路长多少千米？4、玩具厂原计划生产电动玩具6000件,实际比计划多生产EQ\F<1,5>。实际生产电动玩具多少件？5、菜场运来白菜EQ\F<8,3>吨,运来黄瓜是白菜的EQ\F<9,10>,运来的黄瓜比萝卜少EQ\F<1,7>,运来的萝卜多少吨？6、实验小学有男生900名,女生人数是男生人数的EQ\F<7,9>,实验小学一共有几人？7、一件上衣90元,是裤子价钱的,一套衣服多少元？8、小红看一本120页的书,第一天看了全书的EQ\F<1,5>,第二天看了全书的EQ\F<3,8>,还剩多少页没有看？分数混合计算[知识点一]计算法则计算方法运算顺序和整数混合运算是一样的。先×÷后＋－,有括号的先算括号里面的,同级的运算符从左至右运算。一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。②有括号的,先算括号里面的,简算中注意打开括号用分配律。③＋－注意通分。④×注意分子和分母"逐个"约分。二、计算例1、EQ\F<4,17>-〔1×EQ\F<8,17>+EQ\F<5,17>[EQ\F<3,5>-<EQ\F<3,5>-EQ\F<3,7>>÷]÷EQ\F<7,10>针对练习1例2、解方程针对练习2例3、列式计算1减去与的和,所得的差除以,商是多少与的和除他们的差,商是多少？针对练习3减的差乘一个数得,求这个数。加上除以的商,得到的和再乘,积是几？[知识点二]解决问题对应数量÷对应分率=单位"1"求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以用方程解答。例4、1、小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了,八月份用水多少吨？2、胜利路长1千米,XX路是胜利路长度的倍。XX路比胜利路长多少千米？针对练习41、六年级学生参加植树劳动,男生植了160棵,女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克,现在每月比原来节约,这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。已知一把椅子的价钱是48元,一张桌子的价钱比一把椅子多,一张桌子多少钱？4、一项工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成。现在甲做4天,乙做3天,分别完成这项工程的几分之几？[同步练习]一、准确计算：〔怎样简便就怎样算EQ\F<7,2>÷EQ\F<7,9>÷1EQ\F<1,4>EQ\F<9,4>÷〔EQ\F<5,9>＋EQ\F<25,21>×EQ\F<7,15>5EQ\F<17,24>×EQ\F<3,4>＋5EQ\F<17,24>÷412×〔EQ\F<3,4>－EQ\F<1,2>＋EQ\F<5,6>17×［EQ\F<3,8>＋〔EQ\F<5,4>－EQ\F<5,6>］4EQ\F<8,25>－EQ\F<7,15>×EQ\F<3,5>÷EQ\F<7,45>二、列式计算<1>1减去与的和,所得的差除以,商是多少?<2>与的和除他们的差,商是多少？三、解决问题：1、师傅每小时织锦米,徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织多少米？2、两地相距96千米,甲乙两车同时从两地相对开出,小时相遇。甲车每小时行54千米,乙车每小时行多少千米？3、一件上衣90元,是裤子价钱的,一套衣服多少元？北师大六年级上册第二单元分数混合运算教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法一、分数混合运算的运算顺序运算顺序和整数混合运算是一样的。先×÷后＋－,有括号的先算括号里面的,同级的运算符从左至右运算。一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。②有括号的,先算括号里面的,简算中注意打开括号用分配律。③＋－注意通分。④×注意分子和分母"逐个"约分。二、计算例1、EQ\F<3,4>×EQ\F<5,6>÷EQ\F<5,6>×EQ\F<3,4>例2、解方程例3、列式计算1减去与的和,所得的差除以,商是多少？减的差乘一个数得,求这个数。加上除以的商,得到的和再乘,积是几？[知识点：解决问题]对应数量÷对应分率=单位"1"求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以用方程解答。例4、1、六年级学生参加植树劳动,男生植了160棵,女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克,现在每月比原来节约,这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。已知一把椅子的价钱是48元,一张桌子的价钱比一把椅子多,一张桌子多少钱？4、一项工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成。现在甲做4天,乙做3天,分别完成这项工程的几分之几？拓展知识点：〔一分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：〔1分率：表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。〔2标准量：解答分数应用题时,通常把题目中作为单位"1"的那个数,称为标准量。〔3比较量：解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。〔二分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位"1"的数,求它的几分之几是多少,解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题,基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位"1"的数,另一个数占它的几分之几,求另一个数,即反映的是甲乙两数之间关系的应用题,基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。〔1求一个数的几分之几是多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔分率对应的比较量。〔2求比一个数多几分之几多多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=多多少〔分率对应的比较量。〔3求比一个数多几分之几是多少：标准量×〔1+EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔分率对应的比较量。〔4求比一个数少几分之几少多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=少多少〔分率对应的比较量。〔5求比一个数少几分之几是多少：标准量×〔1-EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔分率对应的比较量。2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。〔1求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率〔几分之几。〔2求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率〔多几分之几。〔3求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率〔少几分之几。3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量,求单位"1”的量,解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷〔1已知一个数的几分之几是多少,求这个数:是多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔2已知一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数：多多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔3已知一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数：是多少〔分率对应的比较量÷〔1+EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔4已知一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数：少多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔5已知一个数比另一个数少几分之几是多少,求这个数：是多少〔分率对应的比较量÷〔1–EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔三分数应用题的基本训练1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力,首先是根据题中的分率句,能准确分清比较量和标准量〔看分率是谁的几分之几,谁就是标准量,且判断标准量已知〔用乘法或未知〔用除法,为确定解题方法奠定基础；其次会把"比"字句转化成"是"字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例,恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来,数形结合,有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练,能根据应用题的已知条件发挥联想,找出各种量、率间接对应关系,为正确解题铺平道路。如：一批货物,第一次运走总数的EQ\f<1,5>,第二次运走总数的EQ\f<1,4>,还剩下143吨。量、率对应关系有：货物的总重量"1”第一次运走的重量EQ\f<1,5>第二次运走的重量EQ\f<1,4>两次工运走的重量EQ\f<1,5>+EQ\f<1,4>第一次比第二次少运的重量EQ\f<1,4>—EQ\f<1,5>第一次运走后剩下的重量1—EQ\f<1,5>143吨1—EQ\f<1,5>—EQ\f<1,4>转化分率训练在解较复杂的分数应用题时,常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。〔1已修总长的EQ\f<5,8>,则未修是总长的1—EQ\f<5,8>=EQ\f<3,8>；〔2甲班人数是乙班的EQ\f<8,9>,则乙班人数是甲班的EQ\f<9,8>；〔3今年比去年增产EQ\f<1,5>,则今年产量是去年的1+EQ\f<1,5>=1EQ\f<1,5>；〔4第一次运走总数的EQ\f<1,4>,第二次运走剩下的EQ\f<1,5>,则第二次运走的是总数的[<1—EQ\f<1,4>>×EQ\f<1,5>]=EQ\f<3,20>等。由分率句到数量关系式训练"分率句数量关系式"的训练,是确保正确列式解题的训练。如：由"男生比女生少EQ\f<1,4>"可列数量关系式：女生人数×〔1—EQ\f<1,4>=男生人数；女生人数×EQ\f<1,4>=男生比女生少的人数；男生人数÷〔1—EQ\f<1,4>=女生人数；男生比女生少的人数÷EQ\f<1,4>=女生人数。二、分析解答1、求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔分率对应的比较量。例1：学校买来100千克白菜,吃了EQ\f<4,5>,吃了多少千克？〔反映整体与部分之间的关系。白菜的总重量×EQ\f<4,5>=吃了的重量100×EQ\f<4,5>=80〔千克答：吃了80千克。例2：一个排球定价60元,篮球的价格是排球的EQ\f<5,6>。篮球的价格是多少元？〔反映甲乙两数之间的关系。排球的价格×EQ\f<5,6>=篮球的价格60×EQ\f<5,6>=50〔元答：篮球的价格是50元。例3：小红体重42千克,小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的EQ\f<1,2>。小新体重是多少千克？〔两个数量的和做为标准量。〔小红体重+小云体重×EQ\f<1,2>=小新体重〔42+40×=41〔千克答：小新体重41千克。例4：有一摞纸,共120张。第一次用了它的EQ\f<3,5>,第二次用了它的EQ\f<1,6>,两次一共用了多少张纸？〔所求数量对应的分率是两个分率的和。纸的总张数×〔EQ\f<3,5>+EQ\f<1,6>=两次共用的张数120×〔EQ\f<3,5>+EQ\f<1,6>=92〔张答：两次共用92张。例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤,20XX全世界约有2000只,我国占其中的EQ\f<1,4>,其它国家约有多少只？〔所求数量对应的分率没有直接告诉。野生丹顶鹤的总只数×〔1—EQ\f<1,4>=其它国家的只数2000×〔1—EQ\f<1,4>=1500〔只答：其它国家约有1500只。例6：小亮储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的EQ\f<5,6>,小新储蓄的钱是小华的EQ\f<2,3>。小新储蓄多少钱？〔有两个单位"1"的量且都已知。小亮储蓄的钱×EQ\f<5,6>×EQ\f<2,3>=小新储蓄的钱18×EQ\f<5,6>×EQ\f<2,3>=10〔元答：小新储蓄10元。求比一个数多几分之几多多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=多多少〔分率对应的比较量。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多EQ\f<4,5>。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？〔所求数量和已知分率直接对应。青少年每分钟心跳次数×EQ\f<4,5>=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数75×EQ\f<4,5>=60〔次答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。求比一个数多几分之几是多少：标准量×〔1+EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔分率对应的比较量。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多EQ\f<4,5>。婴儿每分钟心跳多少次？〔需将分率转化成所求数量对应的分率。青少年每分钟心跳次数×〔1+EQ\f<4,5>=婴儿每分钟心跳的次数75×〔1+EQ\f<4,5>=135〔次答：婴儿每分钟心跳135次。例2：学校有20个足球,篮球比足球多EQ\f<1,4>,篮球有多少个？〔需将分率转化成所求数量对应的分率。足球的个数×〔1+EQ\f<1,4>=篮球的个数20×〔1+EQ\f<1,4>=25〔个答：篮球有25个。求比一个数少几分之几少多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=少少〔分率对应的比较量。例1：学校有20个足球,篮球比足球少EQ\f<1,5>,篮球比足球少多少个？〔所求数量和已知分率直接对应。足球的个数×EQ\f<1,5>=篮球比足球少的个数20×EQ\f<1,5>=4〔个答：篮球比足球少4个。〔5求比一个数少几分之几是多少：标准量×〔1-EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔分率对应的比较量。例1：学校有20个足球,篮球比足球少EQ\f<1,5>,篮球有多少个？〔需将分率转化成所求数量对应的分率。足球的个数×〔1—EQ\f<1,5>=篮球的个数20×〔1—EQ\f<1,5>=16〔个答：篮球有16个。例2：一种服装原价105元,现在降价EQ\f<2,7>,现在售价多少元？〔需将分率转化成所求数量对应的分率。服装的原价×〔1—EQ\f<2,7>=现在售价105×〔1—EQ\f<2,7>=75〔元答：现在售价是75元。2、求一个数是另一个数的几分之几。〔1求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率〔几分之几。例1：学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？〔找准标准量。梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20=EQ\f<3,4>答：梨树的棵数是苹果树的EQ\f<3,4>。例2：学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？〔找准标准量。苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍20÷15=1EQ\f<1,3>答：苹果树的棵数是梨树的1EQ\f<1,3>倍。〔2求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率〔多几分之几。例1：学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？〔相差量是比较量。苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几〔20—15÷15=EQ\f<1,3>答：苹果树的棵数比梨树多EQ\f<1,3>。〔3求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率〔少几分之几。例1：学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？〔相差量是比较量。梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几〔20—15÷20=EQ\f<1,4>答：梨树的棵数比苹果树少EQ\f<1,4>。3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。已知一个数的几分之几是多少,求这个数:是多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。例1：一个儿童体内所含水分有28千克,占体重的EQ\f<4,5>。这个儿童的体重有多少千克〔反映整体与部分之间的关系体内水分的重量÷EQ\f<4,5>=体重28÷EQ\f<4,5>=35〔千克答：这个儿童体重35千克。例2：一条裤子的价格是75元,是一件上衣的EQ\f<2,3>。一件上衣多少元？〔反映甲乙两数之间的关系裤子的单价÷EQ\f<2,3>=上衣的单价75÷EQ\f<2,3>=112EQ\f<1,2>〔元答：一件上衣112EQ\f<1,2>元。例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克,第二次运了70千克,两次正好运了这批水果的EQ\f<1,4>。这批水果有多少千克？〔两个已知数量的和对应分率。〔第一次运的重量+第二次运的重量÷EQ\f<1,4>=这批水果的重量〔50+70÷EQ\f<1,4>=480〔千克答：这批水果480千克。例4：一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的EQ\f<1,4>,第二小时行了全程的EQ\f<5,18>,两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？〔已知数量对应的分率是两个分率的和。两小时行的路程÷〔EQ\f<1,4>+EQ\f<5,18>=两地之间的公路长度114÷〔EQ\f<1,4>+EQ\f<5,18>=216〔千米答：两地之间的公路长216千米。例5：一桶水,用去它的EQ\f<3,4>,正好是15千克。这桶水重多少千克？〔已知数量和分率直接对应。用去的重量÷EQ\f<3,4>=这桶水的总重量15÷EQ\f<3,4>=20〔千克答：这桶水重20千克。例6：小红家买来一袋大米,吃了EQ\f<5,8>,还剩15千克。买来大米多少千克？〔已知数量和分率不直接对应。剩下的重量÷〔1—EQ\f<5,8>=买来大米的重量15÷〔1—EQ\f<5,8>=40〔千克答：买来大米40千克。例7：光明小学航模小组是生物小组的EQ\f<4,5>,生物小组的人数是美术小组的EQ\f<1,3>。航模小组有8人,美术小组有多少人？〔有两个单位"1"的量且都未知。航模小组的人数÷EQ\f<4,5>÷EQ\f<1,3>=生物小组的人数8÷EQ\f<4,5>÷EQ\f<1,3>=30〔人答：生物小组有30人。例8：商店运来一些水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的EQ\f<3,4>,同时又是橘子的EQ\f<3,5>。运来橘子多少筐？〔有两个单位"1"的量,一个已知,一个未知。苹果筐数×EQ\f<3,4>÷EQ\f<3,5>=橘子的筐数20×EQ\f<3,4>÷EQ\f<3,5>=25〔筐答：橘子有25筐。〔2已知一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数：多多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的EQ\f<1,4>,第二周修筑了这段公路的,第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？〔需要找相差数量对应的分率。第二周比第一周多修的千米数÷〔EQ\f<2,7>—EQ\f<1,4>=公路的全长2÷〔EQ\f<2,7>—EQ\f<1,4>=56〔千米答：这段公路全长56千米。〔3已知一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数：是多少〔分率对应的比较量÷〔1+EQ\f<几,几>〔分率=标准量。例1：学校有20个足球,足球比篮球多EQ\f<1,4>,篮球有多少个？〔需将分率转化成所求数量对应的分率。足球的个数÷〔1+EQ\f<1,4>=篮球的个数20÷〔1+EQ\f<1,4>=16〔个答：篮球有16个。〔4已知一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数：少多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米,第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的EQ\f<1,28>。这条公路全长多少米？〔需要找相差分率对应的数量。第一天比第二天少修的米数÷EQ\f<1,28>=公路的全长〔42—38÷EQ\f<1,28>=112〔米答：这段公路全长112米。〔5已知一个数比另一个数少几分之几是多少,求这个数：是多少〔分率对应的比较量÷〔1–EQ\f<几,几>〔分率=标准量。例1：学校有20个足球,足球比篮球少EQ\f<1,5>,篮球有多少个？〔需将分率转化成所求数量对应的分率。足球的个数÷〔1—EQ\f<1,5>=篮球的个数20÷〔1—EQ\f<1,5>=25〔个答：篮球有25个。4、较复杂的分数应用题。例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米,十月份计划用煤气是九月份的EQ\f<9,10>,而十月份实际用煤气比原计划节约EQ\f<1,12>。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？〔明确题中的三个数量,把那两个数量看做单位"1",所求数量对应的分率。九月份用煤气的体积×EQ\f<9,10>×EQ\f<1,12>=十月份比原计划节约用煤气的体积640×EQ\f<9,10>×EQ\f<1,12>=144〔立方分米答：十月份比原计划节约用煤气144立方分米。小学数学六年级上册第二单元测试题班级姓名座号一、填空。〔20分1、"在空气中,氧气占EQ\F<1,5>。",表示<>是<>的EQ\F<1,5>。2、比80米多EQ\F<1,2>是〔米；300吨比〔吨少EQ\F<1,6>。3、小时＝〔分千米＝〔米4、实际比计划增产,实际是计划的<>;今年比去年节约,今年是去年的〔。5、"红花朵数的EQ\F<2,3>等于黄花的朵数"是把〔的朵数看作单位"1”,关系式是〔。6、正方形的边长是EQ\F<2,5>米,周长是〔米,面积是〔平方米。7、把8米长的绳子平均分成5段,每段是这根绳子的EQ\F<〔,〔>,每段绳子长〔米。8、一根电话线用去EQ\F<5,8>后,还剩6米,这根电话线原来有<>米。9、20千克奶糖,卖出它的后又卖出千克。共卖出〔千克。10、五〔1班男生是女生的EQ\F<5,6>,女生占全班的<>,男生占全班的<>。二、判断。<对的打"√",错的打"×"。>〔5分1、"甲比乙多EQ\F<1,8>",也可以说是"乙比甲少EQ\F<1,8>"。<>2、1米增加它的EQ\F<1,8>就是1EQ\F<1,8>米,3千克增加它的EQ\F<1,6>,是3EQ\F<1,6>千克。<>3、一堆煤运走了EQ\F<3,4>,还剩下EQ\F<1,4>吨。<>4、20千克减少EQ\F<1,10>后再增加EQ\F<1,10>,结果还是20千克。〔5、一桶油用去它的EQ\F<1,5>后,剩下的比用去的多。〔三、选择题。<把序号填入括号内>〔5分1、18米的EQ\F<1,3>与<>米的EQ\F<1,5>一样长。A、6B、30C、15D、2、两袋奶糖,第一袋吃了EQ\F<1,6>,第二代吃了EQ\F<1,6>千克,两袋奶糖吃掉的<>。A、一样多B、第一袋多C、第二袋多D、无法比较3、把10克糖完全溶解在100克水中,糖占水的A、EQ\F<1,11>B、EQ\F<1,10>C、EQ\F<1,9>D、EQ\F<1,8>4、电视机原价1000元,先提价10%,再降价10%,这时与原价<>。A、一样多B、比原价高C、比原价低D、无法确定5、如果X÷＝,那么X＝〔ABCD四、计算1、直接写出得数。〔8分4－EQ\F<7,15>＝EQ\F<3,5>÷EQ\F<7,45>＝EQ\F<2,9>×12＝0×EQ\F<7,12>＋EQ\F<1,8>=EQ\F<1,4>＋EQ\F<1,5>＝EQ\F<2,3>÷EQ\F<3,2>＝EQ\F<5,51>×17＝EQ\F<3,4>×EQ\F<5,6>÷EQ\F<5,6>×EQ\F<3,4>＝2、能简算的要简算。〔18分〔＋－×1223－EQ\F<8,9>×EQ\F<3,4>÷EQ\F<1,27>÷7＋×5÷［<EQ\F<2,3>＋EQ\F<1,5>>×EQ\F<1,13>］EQ\F<4,25>×23＋EQ\F<4,25>×67〔－×÷3、解方程。〔9分X－EQ\F<2,7>X＝EQ\F<15,16>1－EQ\F<2,9>X＝EQ\F<3,5>EQ\F<9,16>÷X＝EQ\F<3,8>占全部的EQ\F<4,5>？千米40千米八月份：占全部的EQ\F<4,5>？千米40千米八月份：比八月份多EQ\F<1,4>60吨九月份：<2>？吨<1>四、解决问题。39分1、实验小学有男生900名,女生人数是男生人数的EQ\F<7,9>,实验小学一共有几人？2、玩具厂原计划生产电动玩具6000件,实际比计划多生产EQ\F<1,5>。实际生产电动玩具多少件？3、一件上衣90元,是裤子价钱的,一套衣服多少元？4、果园里有桃树300棵,是苹果的树的EQ\F<3,4>,梨树是苹果树的EQ\F<3,5>。梨树有多少棵？5、东方小学新建教学大楼,实际造价45万元,比原计划节约了EQ\F<1,10>。原计划造价多少万元？6、小红看一本120页的书,第一天看了全书的EQ\F<1,5>,第二天看了全书的EQ\F<3,8>,还剩多少页没有看？7、菜场运来白菜EQ\F<8,3>吨,运来黄瓜是白菜的EQ\F<9,10>,运来的黄瓜比萝卜少EQ\F<1,7>,运来的萝卜多少吨8、列火车从甲站开往乙站,每小时行驶64千米,行驶了EQ\F<3,4>小时,正好通过全程的EQ\F<8,25>。甲、乙两站间的铁路长多少千米？北师大六年级上册第二单元分数混合运算教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法一、分数混合运算的运算顺序运算顺序和整数混合运算是一样的。先×÷后＋－,有括号的先算括号里面的,同级的运算符从左至右运算。一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。②有括号的,先算括号里面的,简算中注意打开括号用分配律。③＋－注意通分。④×注意分子和分母"逐个"约分。二、计算例1、EQ\F<3,4>×EQ\F<5,6>÷EQ\F<5,6>×EQ\F<3,4>例2、解方程例3、列式计算1减去与的和,所得的差除以,商是多少？减的差乘一个数得,求这个数。加上除以的商,得到的和再乘,积是几？[知识点：解决问题]对应数量÷对应分率=单位"1"求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以用方程解答。例4、1、六年级学生参加植树劳动,男生植了160棵,女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克,现在每月比原来节约,这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。已知一把椅子的价钱是48元,一张桌子的价钱比一把椅子多,一张桌子多少钱？4、一项工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成。现在甲做4天,乙做3天,分别完成这项工程的几分之几？拓展知识点：〔一分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：〔1分率：表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。〔2标准量：解答分数应用题时,通常把题目中作为单位"1"的那个数,称为标准量。〔3比较量：解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。〔二分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位"1"的数,求它的几分之几是多少,解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题,基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位"1"的数,另一个数占它的几分之几,求另一个数,即反映的是甲乙两数之间关系的应用题,基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。〔1求一个数的几分之几是多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔分率对应的比较量。〔2求比一个数多几分之几多多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=多多少〔分率对应的比较量。〔3求比一个数多几分之几是多少：标准量×〔1+EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔分率对应的比较量。〔4求比一个数少几分之几少多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=少多少〔分率对应的比较量。〔5求比一个数少几分之几是多少：标准量×〔1-EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔分率对应的比较量。2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。〔1求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率〔几分之几。〔2求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率〔多几分之几。〔3求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率〔少几分之几。3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量,求单位"1"的量,解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。〔1已知一个数的几分之几是多少,求这个数:是多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔2已知一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数：多多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔3已知一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数：是多少〔分率对应的比较量÷〔1+EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔4已知一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数：少多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔5已知一个数比另一个数少几分之几是多少,求这个数：是多少〔分率对应的比较量÷〔1–EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔三分数应用题的基本训练1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力,首先是根据题中的分率句,能准确分清比较量和标准量〔看分率是谁的几分之几,谁就是标准量,且判断标准量已知〔用乘法或未知〔用除法,为确定解题方法奠定基础；其次会把"比"字句转化成"是"字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例,恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来,数形结合,有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练,能根据应用题的已知条件发挥联想,找出各种量、率间接对应关系,为正确解题铺平道路。如：一批货物,第一次运走总数的EQ\f<1,5>,第二次运走总数的EQ\f<1,4>,还剩下143吨。量、率对应关系有：货物的总重量"1"第一次运走的重量EQ\f<1,5>第二次运走的重量EQ\f<1,4>两次工运走的重量EQ\f<1,5>+EQ\f<1,4>第一次比第二次少运的重量EQ\f<1,4>—EQ\f<1,5>第一次运走后剩下的重量1—EQ\f<1,5>143吨1—EQ\f<1,5>—EQ\f<1,4>转化分率训练在解较复杂的分数应用题时,常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。〔1已修总长的EQ\f<5,8>,则未修是总长的1—EQ\f<5,8>=EQ\f<3,8>；〔2甲班人数是乙班的EQ\f<8,9>,则乙班人数是甲班的EQ\f<9,8>；〔3今年比去年增产EQ\f<1,5>,则今年产量是去年的1+EQ\f<1,5>=1EQ\f<1,5>；〔4第一次运走总数的EQ\f<1,4>,第二次运走剩下的EQ\f<1,5>,则第二次运走的是总数的[<1—EQ\f<1,4>>×EQ\f<1,5>]=EQ\f<3,20>等。由分率句到数量关系式训练"分率句数量关系式"的训练,是确保正确列式解题的训练。如：由"男生比女生少EQ\f<1,4>"可列数量关系式：女生人数×〔1—EQ\f<1,4>=男生人数；女生人数×EQ\f<1,4>=男生比女生少的人数；男生人数÷〔1—EQ\f<1,4>=女生人数；男生比女生少的人数÷EQ\f<1,4>=女生人数。二、分析解答1、求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔分率对应的比较量。例1：学校买来100千克白菜,吃了EQ\f<4,5>,吃了多少千克？〔反映整体与部分之间的关系。白菜的总重量×EQ\f<4,5>=吃了的重量100×EQ\f<4,5>=80〔千克答：吃了80千克。例2：一个排球定价60元,篮球的价格是排球的EQ\f<5,6>。篮球的价格是多少元？〔反映甲乙两数之间的关系。排球的价格×EQ\f<5,6>=篮球的价格60×EQ\f<5,6>=50〔元答：篮球的价格是50元。例3：小红体重42千克,小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的EQ\f<1,2>。小新体重是多少千克？〔两个数量的和做为标准量。〔小红体重+小云体重×EQ\f<1,2>=小新体重〔42+40×=41〔千克答：小新体重41千克。例4：有一摞纸,共120张。第一次用了它的EQ\f<3,5>,第二次用了它的EQ\f<1,6>,两次一共用了多少张纸？〔所求数量对应的分率是两个分率的和。纸的总张数×〔EQ\f<3,5>+EQ\f<1,6>=两次共用的张数120×〔EQ\f<3,5>+EQ\f<1,6>=92〔张答：两次共用92张。例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤,20XX全世界约有2000只,我国占其中的EQ\f<1,4>,其它国家约有多少只？〔所求数量对应的分率没有直接告诉。野生丹顶鹤的总只数×〔1—EQ\f<1,4>=其它国家的只数2000×〔1—EQ\f<1,4>=1500〔只答：其它国家约有1500只。例6：小亮储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的EQ\f<5,6>,小新储蓄的钱是小华的EQ\f<2,3>。小新储蓄多少钱？〔有两个单位"1"的量且都已知。小亮储蓄的钱×EQ\f<5,6>×EQ\f<2,3>=小新储蓄的钱18×EQ\f<5,6>×EQ\f<2,3>=10〔元答：小新储蓄10元。求比一个数多几分之几多多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=多多少〔分率对应的比较量。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多EQ\f<4,5>。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？〔所求数量和已知分率直接对应。青少年每分钟心跳次数×EQ\f<4,5>=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数75×EQ\f<4,5>=60〔次答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。求比一个数多几分之几是多少：标准量×〔1+EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔分率对应的比较量。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多EQ\f<4,5>。婴儿每分钟心跳多少次？〔需将分率转化成所求数量对应的分率。青少年每分钟心跳次数×〔1+EQ\f<4,5>=婴儿每分钟心跳的次数75×〔1+EQ\f<4,5>=135〔次答：婴儿每分钟心跳135次。例2：学校有20个足球,篮球比足球多EQ\f<1,4>,篮球有多少个？〔需将分率转化成所求数量对应的分率。足球的个数×〔1+EQ\f<1,4>=篮球的个数20×〔1+EQ\f<1,4>=25〔个答：篮球有25个。求比一个数少几分之几少多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=少少〔分率对应的比较量。例1：学校有20个足球,篮球比足球少EQ\f<1,5>,篮球比足球少多少个？〔所求数量和已知分率直接对应。足球的个数×EQ\f<1,5>=篮球比足球少的个数20×EQ\f<1,5>=4〔个答：篮球比足球少4个。〔5求比一个数少几分之几是多少：标准量×〔1-EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔分率对应的比较量。例1：学校有20个足球,篮球比足球少EQ\f<1,5>,篮球有多少个？〔需将分率转化成所求数量对应的分率。足球的个数×〔1—EQ\f<1,5>=篮球的个数20×〔1—EQ\f<1,5>=16〔个答：篮球有16个。例2：一种服装原价105元,现在降价EQ\f<2,7>,现在售价多少元？〔需将分率转化成所求数量对应的分率。服装的原价×〔1—EQ\f<2,7>=现在售价105×〔1—EQ\f<2,7>=75〔元答：现在售价是75元。2、求一个数是另一个数的几分之几。〔1求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率〔几分之几。例1：学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？〔找准标准量。梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20=EQ\f<3,4>答：梨树的棵数是苹果树的EQ\f<3,4>。例2：学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？〔找准标准量。苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍20÷15=1EQ\f<1,3>答：苹果树的棵数是梨树的1EQ\f<1,3>倍。〔2求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率〔多几分之几。例1：学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？〔相差量是比较量。苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几〔20—15÷15=EQ\f<1,3>答：苹果树的棵数比梨树多EQ\f<1,3>。〔3求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率〔少几分之几。例1：学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？〔相差量是比较量。梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几〔20—15÷20=EQ\f<1,4>答：梨树的棵数比苹果树少EQ\f<1,4>。3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。已知一个数的几分之几是多少,求这个数:是多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。例1：一个儿童体内所含水分有28千克,占体重的EQ\f<4,5>。这个儿童的体重有多少千克〔反映整体与部分之间的关系体内水分的重量÷EQ\f<4,5>=体重28÷EQ\f<4,5>=35〔千克答：这个儿童体重35千克。例2：一条裤子的价格是75元,是一件上衣的EQ\f<2,3>。一件上衣多少元？〔反映甲乙两数之间的关系裤子的单价÷EQ\f<2,3>=上衣的单价75÷EQ\f<2,3>=112EQ\f<1,2>〔元答：一件上衣112EQ\f<1,2>元。例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克,第二次运了70千克,两次正好运了这批水果的EQ\f<1,4>。这批水果有多少千克？〔两个已知数量的和对应分率。〔第一次运的重量+第二次运的重量÷EQ\f<1,4>=这批水果的重量〔50+70÷EQ\f<1,4>=480〔千克答：这批水果480千克。例4：一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的EQ\f<1,4>,第二小时行了全程的EQ\f<5,18>,两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？〔已知数量对应的分率是两个分率的和。两小时行的路程÷〔EQ\f<1,4>+EQ\f<5,18>=两地之间的公路长度114÷〔EQ\f<1,4>+EQ\f<5,18>=216〔千米答：两地之间的公路长216千米。例5：一桶水,用去它的EQ\f<3,4>,正好是15千克。这桶水重多少千克？〔已知数量和分率直接对应。用去的重量÷EQ\f<3,4>=这桶水的总重量15÷EQ\f<3,4>=20〔千克答：这桶水重20千克。例6：小红家买来一袋大米,吃了EQ\f<5,8>,还剩15千克。买来大米多少千克？〔已知数量和分率不直接对应。剩下的重量÷〔1—EQ\f<5,8>=买来大米的重量15÷〔1—EQ\f<5,8>=40〔千克答：买来大米40千克。例7：光明小学航模小组是生物小组的EQ\f<4,5>,生物小组的人数是美术小组的EQ\f<1,3>。航模小组有8人,美术小组有多少人？〔有两个单位"1"的量且都未知。航模小组的人数÷EQ\f<4,5>÷EQ\f<1,3>=生物小组的人数8÷EQ\f<4,5>÷EQ\f<1,3>=30〔人答：生物小组有30人。例8：商店运来一些水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的EQ\f<3,4>,同时又是橘子的EQ\f<3,5>。运来橘子多少筐？〔有两个单位"1"的量,一个已知,一个未知。苹果筐数×EQ\f<3,4>÷EQ\f<3,5>=橘子的筐数20×EQ\f<3,4>÷EQ\f<3,5>=25〔筐答：橘子有25筐。〔2已知一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数：多多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的EQ\f<1,4>,第二周修筑了这段公路的,第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？〔需要找相差数量对应的分率。第二周比第一周多修的千米数÷〔EQ\f<2,7>—EQ\f<1,4>=公路的全长2÷〔EQ\f<2,7>—EQ\f<1,4>=56〔千米答：这段公路全长56千米。〔3已知一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个