少数民族地区大学数学范式教学探析获奖科研报告

少数民族地区大学数学范式教学探析获奖科研报告摘要：培养学生的自主学习能力是社会发展的需要，也是范式教学的重要任务.在少数民族地区进行范式教学改革，教师应基于学生的生活经验和已有知识不断探索实践.本文从提高学生数学素养、课堂内容衔接、新课引入、让学生掌握学习方法四个方面探讨大学数学范式教学中如何培养学生的学习能力.

关键词：少数民族地区范式教学自主学习能力培养

在少数民族地区，由于受历史、自然条件及经济发展水平等因素的制约，教学资源缺乏，教学水平和质量明显低于发达地区.学生在中小学阶段所处的环境比较封闭，教师素质偏低等因素影响了学生的数学学习能力.而范式教学要求重建师生的课堂活动，即教师作为教育教学的主体，学生是学习活动的主体，营造以学生为中心的学习环境，着力培养学生的创造力、创新精神和创业能力，切实有效提高学生的自主学习与实践能力.

针对少数民族地区学生数学基础普遍较差的情况，本科教学中，教师应首先了解学生的实际水平，按照学生的接受能力制定符合大纲要求的教学内容.其次，范式教学虽然要培养学生的自主学习能力，但不能单纯地把问题交给学生解决，要本着循序渐进、由浅入深的思想一步步引导学生学会学习.课堂上，教师应有意识地培养学生独立获取数学知识的能力，成为学生学习活动的组织者、引导者，通过多种途径对学生的学习方法进行有效指导与培养，让学生不仅明确学习什么，更明确怎样学习.

一、提高学生的数学素养

范式教学要提高学生自主学习能力，首先要使他们从思想上树立学好数学的信念.课堂上通过向学生介绍一些数学史，使学生了解数学的发展历程和在人类科学进步中所起的作用，从而激发他们学习数学的兴趣.让学生了解科学家们探索数学未知领域的过程，学习科学家们不怕困难、坚韧不拔的精神.

如学习导数与微分时，可以先介绍微分学的起源，即它是人们求曲线的切线、瞬时变化率，以及求函数的极大、极小值时产生的问题.从阿基米德、阿波罗尼奥斯到开普勒、费马，再到牛顿、莱布尼茨等众多科学家的不懈努力创立了微积分，使其成为独立的科学，并给整个自然科学带来革命性影响.又如讲数理统计之前可以介绍现代数理统计学的奠基人是英国数学家费希尔，二十世纪二三十年代，他提出许多重要的统计方法，发展了正态总体下各种统计量的抽样分布，同时费希尔是假设检验的先驱之一，他引进了显著性检验概念.而1928—1938年间，内曼与小皮尔逊合作，发展了假设检验的严格的数学理论，引进“检验功效函数”的概念作为判断检验程序好坏的标准.

数学发展史说明理论与实际之间的密切关系.许多研究方向的提出，归根到底是有实际背景的.反过来，当这些方向被深入研究后，又可以指导实践，进一步扩大和深化应用范围.教师通过适当融入与教学内容相关的数学史，能让学生了解今天所学知识的产生原因和重要性，帮助学生更好地掌握所学内容.

二、注重课程内容的衔接

在中学，不同学校针对高考讲授的教学内容有所侧重，对教材中的有些知识点只是简单介绍.而到大学学习高等数学和概率论与数理统计时，所用的高中内容，一部分学生学得很少，甚至没有学过.因此，教师应先了解学生中学学习情况，对没有学过的内容适当补充.如学习概率论与数理统计的古典概型时，需要先补充中学排列组合的有关内容，否则一部分学生根本不知道事件包含的基本事件数是如何计算的.教师要尽量把新课涉及的中学内容先复习一下，即使认为比较简单的公式也要让学生明确.如学习参数的极大似然估计时，要用到初中学习的对数公式.虽然很多学生已经熟悉，但总有一部分学生记得不清楚.包括大一学习的高等数学中的求导、积分等公式、方法，教师都要结合所讲概率内容事先复习，尽量让基础差的学生跟上正常教学进度.

三、新课引入贴近生活实际

杜威在教育实验中运用复制和再现生活的方式，以生动的实践激发学生体会和获得生活经验；罗杰斯在教育实验中运用自然引导的“非指导”法，将学生步步深入地引向知识的殿堂.两人虽然教学方式有所差异，但都达到了促使学生自我探索真知的目的.

教师要精心设计每节课的新课引入，让学生从熟悉的生活经验和自己不断拓宽的视野中发现数学问题，促使其产生探索欲望.引入新课创设的情境应便于学生提出问题，进而让学生解决提出的问题，在小组探讨研究过程中体验数学知识的形成与发展过程，并获取数学知识，同时体会到这些知识的应用价值.如学习离散型随机变量时，可以先创设情境：从学校乘车去火车站的途中有3个十字路口，如果在各个十字路口遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，那么我们在途中遇到红灯的次数是多少？每个十字路口遇到红灯的概率又是多少？学生对这样的实例比较熟悉，希望一探究竟，由此激发他们的好奇心和研究兴趣.学生自己就能得出途中遇到红灯的次数是0，1，2，3，但每次遇到红灯的概率不知如何求，这时教师可以进一步启发、引导，运用事件的独立性让学生把四种情况下的概率求出来，从而自然而然地得到离散型随机变量和其分布律的定义.

学习不仅仅是认知活动，研究者应将学习者的动机、情感、意志、行为调节、学习态度等个性因素整合到认知过程中，只有让学生产生想探求问题的想法、兴趣，才能按照教学计划一步步引导学生自主学习，并在此基础上培养学生学会学习.

四、让学生掌握学习数学的方法

范式教学是以学生为中心，培养学生自主学习能力的教学，所以教师设计教学内容时，应始终坚持让学生掌握学习方法.如学习向量组的线性相关性时，可以举下面的例子：

像这样让学生在计算、观察、分析、总结的过程中学会自己探索知识，逐步熟悉研究问题的数学方法，用前面学过的内容解决新的问题，把握知识之间的内在联系，逐步提高他们学习数学的能力.

教学中要让学生了解各知识点之间的关系，善于将知识条理化、系统化，使其更好地掌握数学方法，提高理解和运用知识的能力.

课程改革是一个不断实践探索的过程，现代教育的任何新理念都是对优