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哈九中2022—2022学年度下学期期中考试高一数学试题 （考试时间：120分钟满分：150分共2页）第I卷(选择题共60分)一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在客观题答题卡上1．不等式的解集为（）A.B.C.D.2．如果等差数列中，，那么（）A．14B．21C．28D．353．为非零向量，且，则（）A.与的长度必相等B.且与同向C.与相等D.是的相反向量4．设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于（）A．6B．7C．8D．95．的三个内角所对的边分别为，若，则（）A.B.C.D.6.已知，与的夹角为，，，则（）A.－１B.－２C.１D.7．数列满足，则此数列第5项是（）A．15B．255C．16D．8．设，则（）A．B．C．D．9．在中，已知，且，则形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形10．若，则下列不等式eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3)；eq\o\ac(○,4)中，正确的不等式有（）A.１个B.２个C.３个D.４个11．等比数列中，，则（）A． B． C． D．12．若，且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题纸指定的位置上13．已知点,且,则点的坐标为___________.14．用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆总长度最短为__________m15．已知数列满足，则的最小值为_________．16．设G是的重心，且，则角B的大小为三．解答题：本题共6小题，满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本题满分10分）已知函数（1）解不等式；（2）若不等式对一切实数ｘ恒成立，求实数ｍ的取值范围18．（本题满分12分）在中,ａ，ｂ，ｃ分别是角Ａ,Ｂ,Ｃ的对边，角Ｂ的对边长等于2，向量,向量，且∥（1）求角Ｂ的大小；（2）求周长的最大值，并判断此时的形状19．（本题满分12分）如图，为了测量山顶上的电视塔的高度，有一组同学设计出下列方法：ABCQP在地面处，测得，由处向山脚下方向前进tABCQP到达处，测得，试求塔高.（用表示）20．（本题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列中，，点在直线上（1）求数列和的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和21．（本题满分12分）已知，解关于的不等式22．（本题满分12分）数列中，，数列满足，且的前项和为（1）求的通项公式；（2）是否存在实数，使为等差数列？若存在，求出；若不存在，说明理由；（3）求证：……参考答案选择题：DCBAABBDCAAD二、填空题：13.

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