31三阶幻方教案教学课件

3.1三阶幻方讲课设计讲课课件3.1三阶幻方讲课设计讲课课件3.1三阶幻方讲课设计讲课课件三阶幻方学习目标:1、对幻方有初步认识，认识三阶幻方的构造和特色。2、掌握连续自然数填写三阶幻方的方法。3、掌握幻和与中心数的数目关系并能灵巧运用。讲课要点:1、掌握连续自然数填写三阶幻方的方法。2、掌握幻和与中心数的数目关系并能灵巧运用。讲课难点：掌握幻和与中心数的数目关系并能灵巧运用。讲课过程：一、状况体验在公元前三千多年，洛水常常泛滥成灾，夏禹带着大家去治水。这时，在洛水中浮起一只大龟，龟背上有奇异的图案，称为“洛书〞，这个龟就叫它“洛书龟〞。聪慧的先人已经破译了洛书龟背上奇异莫测的图案。〔请学生察看。)师：这幅图由几组圆点构成的？每组圆点上的个数同样吗？生：不同样样。师：那我们一同来看看每组各有几个圆点呢？师：把每组圆点的个数对应写出，此后画出一个三行三列的表格。这个就是我们今日要学的三阶幻方〔板书标题〕。幻方定义：在一个正方形的表格里填上一些数，使每一行每一列及两条对角线上的数的和相等，这样的图标叫做幻方。这里所填的幻方是一个三行三列的表格，因此叫做三阶幻方。二、思想研究展比方1例1：请你将1-9这九个数字填在方格里，使每横行、每竖行和对角线上的三个数的和都相等。：依据神背上的案我能够填出一种，每横行、每行和角上的三个数的和都相等，都等于多少？生：都等于15.：，个相等的和叫做幻和。九个数的和与15有怎的数目关系呢？生1：有三行，每行的和都是15，因此九个数的和=15×3生:2：九个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45÷3=15.：很好！也就是：幻和=九个数之和÷3：除了神身上的种填写方法，你能有其余填法？〔学生填写，达成后再黑板上呈不同样的填写方法〕492294672816357753159357618618834492⋯⋯：察几种填法，个方格正中的数就是中心数，中心数有什么特色？生：都是5：中心数与幻和之有怎的数目关系呢？生：幻和=中心数×3：，5是九个数中的第几个数呢？生：5是九个数中的第5个数：以第2种填法规，我一同看看其余的几个数分在什么地点。引学生察并1、三幻方口：二四肩，六八足；上九下一，左七右三，五居中2、相上两其中数的均匀数=角上的数三、思拓展展比方2例2：将7—15九个数填入左空格中使每横行、列、角的和都相等。师：这是哪九个数？你能依据从小到大的序次挨次摆列出来吗？生：7、8、9、10、11、12、13、14、15师：连续的九个自然数，都能用三阶幻方的口诀直接填写，因此第一要将这几个连续的自然数的序次编号写出来〔PPT展现或板书展现〕师：三阶幻方的口诀是？生：二四为肩，六八为足；上九下一，左七右三，五居中间师：对，口诀中的数字指的是连续自然数的序号，将相应序号对应的数填入相应的地点。接下来请同学们自主达成。展比方3例3、请你编出一个三阶幻方，使其幻和为24.师：依据幻和是24，你能最初确立哪个数？生：幻和=中心数×3，能够先确立中心数,24÷3=8师：很好！依据中心数在连续几个自然数中的序次，你能写出其余的几个数吗？生：中心数是第5个数，所从前面的四个数就是4、5、6、7，后边四个数就是9、10、11、12。师：很好！请同学们依据这9个数自己编写幻方。总结：依据幻和就能确立出中心数，进而找到解决本题的打破口。展比方4例4：在3×3的阵列中，第一行第三列的地点上填5，第二行第一列的地点上填6，如图9。请你在其余方格中填上适合的数，使方阵横、纵、斜三个方向的三个数之和均为36.师：方阵横、纵、斜三个方向的三个数之和均为36.说了然什么？生：幻和是36.师：依据幻和你能够获得哪个数呢？生：中心数=36÷3=12师：也就是说C=12，那接下来你能计算出哪个数呢？生：能够求出D，36-12-6=18师：接下来你能求出哪些数呢？生1：G=36-18-5=13，A=36-12-13=11生2：B=36-11-5=20，E=36-11-6=19，F=36-20-12=4四、交融贯串例5、依据所给数字，达成下边三阶幻方。师：察看这个三阶幻方，的哪个数地点最特别呢？生：10的地点最特别，是中心数。师：察看力真强！依据中心数是10，你能够获得什么信息呢？生：幻和=中心数×3=10×3=30师：真棒！看来大家对中心数与幻和之间亲近的联系掌握得很好！此刻幻和是30，你能求出哪个数呢？生：30-7-10=13,30-15-10=5师：四个极点上的数是多少？大家想想。生：用幻和不好计算。师：在例1中，我们还总结了一条规律：相邻边上两其中间数的均匀数=对角上的数。此刻相邻两边的中间数是5和7，对角上的数是：〔5+7〕÷2=6.其余的几个数怎么填呢？请同学们自主达成！例6：将1—16这16个数分别填在图的16个方格里，使每行、每列、两条对角线上四个数和都相等。师：本题与前面的例题比较较，有哪些同样与不同样点呢？生1：都是填在方格里，使每行、每列、两条对角线上四个数和都相等。生2：前面几道例题都是9个方格〔九宫格〕，这道题是16个方格师：对，像这样的幻方称作四阶幻方。四阶幻方的填法与前面所学的三阶幻方的填法有所不同样。师指引解说：1、将1-16这16个数挨次填写在小方格内，两条对角线上的的四个数之和就是四阶幻方的幻和，等于3