2021-2022学年安徽省芜湖市无为县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年安徽省芜湖市无为县七年级（上）期末数学试卷下列各有理数中，比−3小的数是(

)A.−1 B.0 C.12 下列计算正确的是(

)A.−x+2x=−3x 已知x=3是关于x的方程ax+2xA.−1 B.−2 C.−3已知a−b=4，则代数式1A.12 B.−12 C.13 D.下列各式结果相等的是(

)A.−22与(−2)2 B.−12022与(−1用一副三角板(两块，可以组合)画角，不可能画出的角的度数是(

)A.15° B.45° C.75°如图，数轴上的两点A、B表示的有理数分别为a、b，下列结论正确的是(

)

A.a+b>0 B.|a|线段AB=6，点C在直线AB上，且线段BC=A.2 B.10 C.2或10 D.不能确定中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程(

)A.3(x−2)=2x+对于每个正整数n，设f(n)表示n(n+1)的末位数字．例如：f(1)=2(1×2的末位数字A.4042 B.4048 C.4050 D.10第七次人口普查显示，无为市2020年常住人口为817997人，大约82万人．“82万”用科学记数法表示为______．已知2a1−mb4与−5某商场把一台电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，若该电脑的标价是3200元，则电脑的进价为______元．某多媒体电子杂志上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每条边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图(2)，称为第一次变化；再对图(2)的每条边做相同的变化，得到图形如图(3)，称为第二次变化；如此连续作几次，便可得到一个变化丰富的雪花图案．请问第n次变化时，图形的面积是否会变化？______(填写“会”或者“不会”)计算：

(1)(−12)解方程：

(1)2(x+若a与b互为相反数，c与d互为倒数(c,d不为0)，|m先化简，再求值：2−3(a2如图，已知线段AB

(1)请用尺规按下列要求作图：

①延长线段AB到C，使BC=AB，

②延长线段BA到D，使AD=AC(不写画法，当要保留画图痕迹)

(2)如图所示，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE=20°，∠AOB=122为发展校园足球运动，无为市某校决定购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套球服比每个足球多50元，两套球服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套球服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买球服超过80套，则购买足球打八折．

(1)求每套球服和每个足球的价格是多少元；

(2)若购买100套球服和a(a>10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．(十字框只能平移)

(1)若框住的5个数中，正中间的一个数为17，则这5个数的和为______．

(2)十字框内五个数的最小和是______．

(3)设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和．

(4)十字框能否框住这样的如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

(1)将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON与∠AOM的度数．

(2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AO答案和解析1.【答案】D

【解析】解：因为|−5|=5，|−3|=3，

5>3，所以−3>−5，

故选：D．

2.【答案】C

【解析】解：A、原式=x，故A不符合题意．

B、原式=2y，故B不符合题意．

C、原式=0，故C符合题意．

D、原式=−m+2n，故D不符合题意．3.【答案】A

【解析】解：将x=3代入方程得：ax+2x−3=0，得3a+2×3−3=0，4.【答案】C

【解析】解：因为a−b=4，

所以原式=1+3(a−b)=15.【答案】B

【解析】解：A.−22=−4，(−2)2=4，不相等，不符合题意；

B.−12022=−1，(−1)2021=−6.【答案】D

【解析】解：三角板的内角的度数分别为45°、90°、30°、60°．

A.因为15°=45°−30°，所以用一副三角板(两块，可以组合)画角，可能画出15°，故A不符合题意．

B.因为45°=90°−45°，所以用一副三角板(两块，可以组合)画角，可能画出45°，故B不符合题意．

C.因为75°=30°+45°，所以用一副三角板(两块，可以组合)画角，可能画出7.【答案】B

【解析】解：由题意得：a<−1<0<b<1，

所以A.a+b<0，故A不符合题意；

B.|a|>|b|，故B符合题意；

C.b−a8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．

分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．

【解答】

解：当C在线段AB上时，AC=AB−BC=6−4=2；

当C在线段A9.【答案】A

【解析】解：设有x辆车，则可列方程：

3(x−2)=2x+9．

故选：A．

10.【答案】B

【解析】解：因为f(n)表示n(n+1)的末位数字，

所以f(1)=2，f(2)=6，f(3)=2，f(4)=0，f(5)=0，f(6)=2，f(711.【答案】8.2×【解析】解：82万=820000=8.2×105．

故答案为：8.2×105．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，12.【答案】−1【解析】【分析】

本题考查了同类项的定义．根据同类项的定义求出m，n的值，然后代入式子进行计算即可．

【解答】

解：因为2a1−mb4与−5a2bn+1的和仍是单项式，

所以1−m=2，13.【答案】2400

【解析】解：设电脑的进价为x元，

依题意得：3200×0.9−x=20%x，

解得：x=2400，

即电脑的进价为2400元．

故答案为：2400．

设电脑的进价为x14.【答案】不会

2n【解析】解：周长依次为16a，32a，64a，…，2n+4a，即无限增加，

所以不断发展下去到第n次变化时，图形的周长为2n×16a；

图形进变化时，每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即图形的面积不会变化，是一个定值16a2．

故答案为：不会，15.【答案】解：(1)(−12)×(13−12)

=−12×13+12×1【解析】(1)利用有理数的乘法分配律进行运算即可；

(2)16.【答案】解：(1)2(x+3)=3(3−x)，

去括号，得2x+6=9−3x，

移项，得2x+3x=9−6，

合并同类项，得5x=3【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成117.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，【解析】利用相反数的性质，倒数的定义，绝对值的代数意义求出a+b，cd，m218.【答案】解：原式=2−3a2+6a−6a2+2a+2

【解析】先去括号，再合并同类项，最后把a的值代入计算即可．

此题考查了整式的加减−化简求值，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

19.【答案】解：(1)如图所示，BC、AD即为所求；

(2)由作法可知，AB=BC，AC=AD，

因为BD=AD+AB，

所以BD=AC+AB

所以【解析】(1)以B为圆心，AB长为半径画弧，交AB的延长线于C，以A为圆心，AC长为半径画弧，交BA的延长线于D；

(2)依据图形(1)的作法，即可得到线段BD与线段AC长度之间的大小关系；

(3)20.【答案】解：(1)因为OE是∠BOC的平分线，∠BOE=20°，

所以∠COE=∠BOE=20°，∠BOC=2∠BOE=40°，

因为∠AOB=122°，

所以∠AOC=【解析】(1)先求出∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠COE、∠COD，然后根据∠DOE=21.【答案】解：(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，

根据题意得

2(x+50)=3x，

解得

x=100，x+50=150，

答：每套队服150元，每个足球100元；

(2)到甲商场购买所花的费用为：150×100+100(a−10010)=【解析】(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；

(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；

(22.【答案】(1)85；

(2)75；

(3)设正中间的数为a，则其余4个数分别为a−12，a−2，a+2，a+12，

所以十字框内5个数的和为：(a−12)+(a−2)+a+(【解析】解：(1)由题意得，这5个数的和为：5+15+17+19+29=85，

故答案为：85；

(2)设正中间的数为a，则其余4个数分别为a−12，a−2，a+2，a+12，

所以十字框内5个数的和为：(a−12)+(a−2)+a+(a+2)+(a+12)=523.【答案】解：(1)因为∠AOC=60°，

所以∠BOC=120°，

又OM平分∠BOC，

∠COM=12∠BOC=60°，

所以∠CON=∠COM+∠MON=60°【解析】【分析】

此题考查了角的计算，三角板的旋转，认真审题并仔细观察图形，找到角度之间的