机械能综合测试题

第五章 机械能 综合测试题一、选择题(每小题4分，共40分)1．一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是 ( )A．可能是重力对系统做了功B．一定是合外力对系统做了功C．一定是系统克服合外力做了功D．可能是摩擦力对系统做了功解析：系统的机械能增加是除重力、

弹簧的弹力以外的力对系统做正功引起的，

不是合外力做功的问题，所以只有

D说法正确．答案：D2．(2009广·东卷

)物体在合外力作用下做直线运动的

v－t

图像如图

5－测－1

所示．下列表述正确的是

(

)图5－测－1A．在0～1s内，合外力做正功B．在0～2s内，合外力总是做负功C．在1～2s内，合外力不做功D．在0～3s内，合外力总是做正功解析：根据物体的速度图像可知，物体0～1s内做匀加速运动，合外力做正功，A正确.1～3s内做匀减速运动，合外力做负功．根据动能定理，0～3s内合外力做功为零；1～2s内合外力做负功．答案：A图5－测－

23．(2010

陕·西省西安市质量检测

)如图

5－测－

2所示，一根长为

l1的橡皮条和一根长为l2、不可伸长的绳子

(l1＜l2)悬于同一点，橡皮条另一端系

A球，绳子另一端系

B球，两球质量相等．现从悬线水平位置 (橡皮条保持原长 )将两球由静止释放，当两球至最低点时，橡皮条的长度变为与绳子长度相等，此时两球速度的大小 ( )A．B球速度较大

B．A球速度较大C．两球速度大小相等

D．不能确定谁的速度较大解析：本题考查动能定理和能的转化与守恒定律．两球从同一高度无初速度释放，

A球在下落过程中，重力做正功，弹力做负功， B球在下落过程中，只有重力做正功，且重力做的功相同，则由动能定理可知 A球在最低点处的动能较小，速度也较小．答案：A4.图5－测－3如图5－测－3所示，一根轻质弹簧竖直固定于水平地面上， 一质量为 m的小球自弹簧正上方离地面高度为 H1处自由落下，并压缩弹簧，设速度达到最大时的位置离地面的高度为h1，最大速度为v1；若让此小球从离地面高H2(H2＞H1)处自由下落，速度达到最大时离地面的高度为h2，最大速度为v2，不计空气阻力，则()A．v＜v，h＝h2B．v＜v，h＜h2121121C．v＝v，h＜hD．v＜v，h＞h21212121解析：速度最大时，弹簧弹力等于重力，不论从何处下落这一位置不会变化，故h1＝h2，设最大速度时弹簧的弹性势能为 Ep，由能的转化和守恒定律得：mg(H1－h1)＝Ep＋1mv12，21mg(H2－h2)＝Ep＋2mv22.因H2＞H1，所以v2＞v1，故只有A项对．答案：A5.图5－测－4如图5－测－4所示，物体以 100J的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M时，其动能减小80J，机械能减少32J，如果物体能从斜面上返回底端，则物体在运动过程中的下列说法正确的是()A．物体在 M点的重力势能为－ 48JB．物体自 M点起重力势能再增加 21J到最高点C．物体在整个过程中摩擦力做的功为－ 80JD．物体返回底端时的动能为 30J解析：由于WG摩kGp＋W＝E，而重力做的功W＝E.由此得摩擦力做功为－32J，在到M前重力的功－80J＋32J＝－48J，故重力势能为h48J，故A错．由于－mgh－μmgcosθ×sinθ＝Ek，由于其他量都是常量，所以Ek与h或者mgh成正比，于是得最高点重力势能为60J，即再增加12J到最高点，B错．从底端到最高点，动能减少100J，克服重力做功60J，故摩擦力做功－40J，往返做功－80J，C对．返回底端时的动能为20J，D错．答案：C图5－测－56．(2010石·家庄市教学质量检测二 )如图5－测－5，在半径为 R的半圆光滑固定轨道右边缘，装有小定滑轮，两边用轻绳系着质量分别为

m和

M(M＝3m)的物体，由静止释放后，M可从轨道右边缘沿圆弧滑至最低点，则它在最低点时的速率为

(

)B．22gR7C．23－2gR7解析：本题考查连接体问题、机械能守恒定律、运动的分解等知识．当M到最低点时，由系统的机械能守恒可得R121′2°，代入数据解得v＝MgR－mg＝Mv＋mv，v′＝vcos45cos45°223－2gR，C项正确．7答案：C图5－测－67．质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标 x的变化情况如图5－测－6所示，物体在x＝0处，速度为1m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16m处时，速度大小为()A．22m/sB．3m/sC．4m/sm/s解析：力—位移图像下所围图形的面积表示功，由图像可知，一部分正功与另一部分负功抵消，外力做的总功W＝Fx＝40J，根据动能定理11mv02得v＝3m/s.W＝mv2－22答案：B图5－测－748．(2010重·庆市学业质量调研 )一辆汽车的最大功率 P＝2×10W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力3F＝3×10N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1的关系如图5－测－7所示．则下列说法正确的是v( )A．图线AB表示汽车做匀速直线运动B．图线BC表示汽车做匀加速直线运动C．汽车行驶过程中最大速度v＝20m/s2D．运动过程中汽车受阻力3f＝2×10N解析：本题考查机车启动问题．AB段1/v在变化，因此不是做匀速直线运动，A项错误；BC段牵引力在变化，由于阻力恒定，因此机车受到的合外力变化，加速度变化，因此B项错误；汽车的最大速度为v2，此时的牵引力为3P＝Fv，1×10N，机车的功率达到最大，由P42×10得v2＝＝3m/s＝20m/s，C项正确；由于最大速度时阻力等于牵引力，因此汽车受到F1×10的阻力为31×10N，D项错误．答案：C图5－测－89．如图5－测－8所示，A、B两点水平距离为x，质量为m的物体以初速度v0沿水平地面由A滑到B速度减小为v1，若该物体以同样的初速度v0沿斜面AC和CB滑到B，速度减小为v2，且物体与地面和两斜面间的动摩擦因数相同，则两速度v1和v2的大小相比为()A．v1＞v2B．v1＜v2C．v1＝v2D．无法比较解析：设动摩擦因数为 μ，AC间直线距离为 x1，BC间直线距离为 x2，根据动能定理，沿AB路线时，有：1μmgx＝2m(v02－v12)①沿ACB路线时，有：1μmgcosα·x1＋μmgcosβ·x2＝2m(v02－v22)，1整理得：μmg(x1cosα＋x2cosβ)＝2m(v02－v22)②由于x1cosα＋x2cosβ＝x，所以比较①② 两式有：v1＝v2.答案：C图5－测－910．如图5－测－9所示，半径为 R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ，设运动的第一周内小球从A到B和从B到A的过程中，小球克服摩擦力做功分别为W1和W2，在这一周小球克服摩擦力做的功为W3，则下列关系正确的是()A．W1＞W2B．W＝W21C．W＝0D．W＝W＋W2331解析：从A→B小球克服摩擦力做的功：W1＝μFN1·x1.从B→A小球克服摩擦力做的功：W2N22＝μFx.又因为FN1N212＞F，所以W＞W.在这一周内小球克服摩擦力做的总功为 W3，则W3＝W1＋W2.答案：AD二、实验题(共16分)11．(8分)小华有一只按压型圆珠笔，她想估测里面小弹簧在被圆珠笔尾端压紧过程中弹性势能的增加量，请你在不拆卸圆珠笔的前提下帮助她完成这一想法． (当地重力加速度已知)(1)除刻度尺外，还需要的测量工具是 __________．(2)需测量的物理量及符号是 _______________________________________________．(3)用所测物理量表示所估测的弹性势能增加量：E＝____________________________________________________________________.答案：(1)天平 (2)竖直弹起的高度 h(或水平弹出的位移 x、下落高度 h)、圆珠笔的质量2mgx图5－测－1012．(8分)利用如图 5－测－10所示的装置验证机械能守恒定律． 图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为 30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连接的光电计时器 (都没画出)能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为－－×102s、×102s．已知滑块质量为kg，滑块沿斜面方向的长度为cm，光电门1和2之间的距离为m，g＝m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．(1)滑块通过光电门1时的速度v＝__________m/s，通过光电门2时的速度v＝12__________m/s；滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为__________J，重力势能的减少量为__________J.解析：(1)因为光电门记录的瞬时速度取经过光电门时的平均速度，所以Lv1＝t＝错误! m/s＝1m/s，Lv2＝＝错误! m/s＝m/s.k122－v1212(2)E＝2m(v)＝2×2－×1)J＝J，Ep＝mgx12sin30＝°2×××＝J.答案：(1)1(2)三、计算题(共44分)13.图5－测－11(8分)如图5－测－11所示，质量为m的物体从倾角为θ的斜面上的A点以速度v0沿斜面上滑，由于μmgcosθ＜mgsinθ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到B点时，速度大小恰好也是v0，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求AB间的距离．解析：设物体m从A点到最高点的位移为 x，对此过程由动能定理得：1－(mgsinθ＋μmgcosθ)·x＝0－2mv02①对全过程由动能定理得：mgsinθ·xAB－μmgcosθ·(2x＋xAB)＝0②02由①②得：xAB＝222.gsinθ－μcosθ2答案：μv0cosθ222θgsinθ－μcos图5－测－1214．(10分)质量为50kg的男孩，在一座高桥上做 “蹦极”运动．弹性绳长为 12m，男孩从桥面下落，达到的最低点

D距桥面

40m，男孩下落速率

v跟下落距离

x的关系如图

5－测－12所示，男孩在

C点时的速度最大，空气阻力不计，重力加速度

g取

10m/s2.求：(1)男孩到达

D点时，绳的弹性势能

Ep；(2)绳的劲度系数 k.解析：(1)男孩和弹性绳组成的系统机械能守恒，由于初、末位置速度均为零，故减少的重力势能转化为弹性绳的弹性势能，即4Ep＝mgx＝50×10×40＝J2×10J.(2)由题图知，下落 20m时，速度达到最大，此时合外力为零，弹性绳伸长 x＝(20－12)m．由mg＝kx，得mg＝50×10k＝x20－12N/m＝N/m.4(2)N/m答案：(1)2×10J图5－测－1315．(12分)如图5－测－13所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A、B，两小球用一根长L的轻杆相连，下面的B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑并从斜面进入光滑平面(不计与地面碰撞时的机械能损失)．求：(1)两球在光滑平面上运动时的速度；(2)在这一过程中杆对A球所做的功；(3)杆对A做功所处的时间段．解析：(1)因系统机械能守恒，所以有：1×2mv2，mgh＋mg(h＋Lsinθ)＝2解得v＝2gh＋gLsinθ.(2)以A球为研究对象，由动能定理得：mg(h＋Lsinθ)＋W＝1mv2，21则mg(h＋Lsinθ)＋W＝2m(2gh＋gLsinθ)，解得W＝－1mgLsinθ.2(3)从B球与地面刚接触开始至A球也到达地面的这段时间内，杆对A球做了W的负功．答案：(1)2gh＋gLsinθ1A球也到达(2)－mgLsinθ(3)从B球与地面刚接触开始至2地面的这段时间内16．(14分)(2010浙·江省高考调研)在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目．如图5－测－14所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为 H，动滑轮起点在 A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H.若质量为

m的人抓住滑轮下方的挂钩自

A点由静止滑下，最远能到达右侧

C点，C、B间钢丝绳相距为

L′＝

L，高度差为10

Hh＝3.若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为h，滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做的功与滑过的路程成正比，不计空气阻力、滑轮(含挂钩)的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变．图5－测－14(1)滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大(2)若参赛者不依靠外界帮助要到达

B点，则人在

A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能(3