单自由度体系地震反应分析T16

第5讲单自由度体系地震反应分析11/28/20221第5讲单自由度体系地震反应分析问题什么是地震作用？为什么进行结构抗震验算？11/28/20222第5讲单自由度体系地震反应分析结构地震反应实现多级抗震设防目标地震地面运动特性结构特性地面运动时程质量分别刚度分布阻尼分布固有频率固有振型阻尼比地震反应谱结构抗震验算是否满足最低抗震要求？底部剪力法振型分解反应谱法时程分析法静力弹塑性分析法}反应谱法11/28/20223第5讲单自由度体系地震反应分析结构抗震理论发展过程

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静力阶段1899,大森房吉,《砖柱和柱状物翻倒调查(人造地震动试验报告)》地震力结构质量最大地面加速度结构重量地震系数思考：1.地震系数k的物理意义是什么？2.上式采用了什么基本假定？11/28/20224第5讲单自由度体系地震反应分析结构抗震理论发展过程

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静力阶段1899,大森房吉,《砖柱和柱状物翻倒调查(人造地震动试验报告)》1906，美国旧金山大地震，现场考察1916，佐野利器，《家屋耐震构造论》。1923，日本关东大地震，《市街地建筑物法施行规则》。1927，佐野利器与真岛健三郎之间的“刚柔之争”。11/28/20225第5讲单自由度体系地震反应分析结构抗震理论发展过程

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静力阶段最大基底剪力:静力法的物理意义：结构物为刚体。11/28/20226第5讲单自由度体系地震反应分析结构抗震理论发展过程

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反应谱阶段20世纪40年代，M.Biot,H.Benioff,G.W.Housner等人提出了反应谱的概念。地震系数反应谱法是目前世界各国普遍采用的方法。11/28/20227第5讲单自由度体系地震反应分析结构抗震理论发展过程

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动力阶段20世纪60年代，电子计算机大量普及，结构地震反应数值分析逐渐兴起。——线弹性地震反应分析——非线性地震反应分析11/28/20228第5讲单自由度体系地震反应分析结构抗震分析方法适用性不超过40m的规则结构一般的规则结构质量和刚度分布明显不对称结构8,9度时的大跨、长悬臂结构和9度时的高层建筑特殊不规则、甲类和超过规范范围的高层建筑底部剪力法两个主轴的振型分解反应谱法考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法考虑竖向地震作用一维或二维时程分析法的补充计算11/28/20229第5讲单自由度体系地震反应分析单自由度体系地震反应分析>

运动方程质点位移质点加速度惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程11/28/202210第5讲单自由度体系地震反应分析单自由由度体体系地地震反反应分分析>自由振振动（1）无阻阻尼时时时（2）有阻阻尼时时ω-无阻尼尼单自自由度度体系系的自自振圆圆频率率11/25/202211第5讲讲单单自自由由度度体体系系地地震震反反应应分分析析单自自由由度度体体系系地地震震反反应应分分析析>强迫迫振振动动m将荷荷载载看看成成是是连连续续作作用用的的一一系系列列冲冲量量，，求求出出每每个个冲冲量量引引起起的的位位移移后后将将这这些些位位移移相相加加即即为动动荷荷载载引引起起的的位位移移。。---冲量量法法11/25/202212第5讲讲单单自自由由度度体体系系地地震震反反应应分分析析m（1）瞬瞬时时冲冲量量的的反反应应A.t=0时作作用用瞬瞬时时冲冲量量有有pΔt冲量量=动量量的的改改变变量量m(v2-v1)瞬时时冲冲量量mB.

时刻作用瞬时冲量有冲击击荷荷载载作作用用前前初初速速度度为为0初位位移移为为0，冲冲击击荷荷载载作作用用后后初初速速度度不不为为0初位位移移为为0，作作自自由由振振动动。。无无阻阻尼尼时时由由3-10有11/25/202213第5讲讲单单自自由由度度体体系系地地震震反反应应分分析析(2).动荷荷载载的的位位移移反反应应m---杜哈哈美美积积分分计阻阻尼尼时时若t=0时体体系系有有初初位位移移、、初初速速度度11/25/202214第5讲单单自由由度体系系地震反反应分析析单自由度度体系地地震反应应分析运动方程程或其中由Duhamel积分可得得零初始始条件下下质点相相对于地地面的位位移为11/25/202215第5