半导体物理-07第七章接触

PAGE3PAGE3第七章-金半接金半金属-半导-金属和半导体的EF以下的所EF的能级则的少数电子受到热激发，由低EF的能级PAGE4PAGE4第七章-金半接这说金属电子然能属中运绝金属内电子在一个势阱中E定义：EWmWmE0EFmE0表示真空 电子的能量，(EF)m是金属能其量值约为几个电子伏特。EFmPAGE10PAGE10第七章-金半接金属功函数表示一个起始能量等于能级E功函数的大小标志着电子在金属中的强E0EFm半导体的功 和金属类似可以定义半导体的功WsWs 0Fsss能级随掺杂浓度Ws与杂质浓度

EFE0En=Ec-由于p型半导体的能级较低，所以功函数比n型半导体假设n型半导体和金属接触并且Wm>Ws，金金属，平衡时，金属和半导体有统一的 WmWs - --Wm -

-

EFs s

EF金属的势垒高度(肖特基势垒) qVDEnWmWsEnWm 第七章-金半接第第七章-金半接 如果Wm<Ws，则金属与半导体接触时，电此时，表面的电子浓度比体内大很多，是高第七第七章-金半接 金属与p型半导体接触时WmWs形成势垒， 同理可知，金属与p型半导体接触时WmWs形成反阻表面态对接触势垒的 由前面的分析，金半接触的表面qnsWmWsEnWm随金属功函数的变化而 对于接受电子的表面，半导体将多出正电荷，如果表面态密度足够高，半导体与金属接触 金属半导体接触整流

qVDVc

qVDVEcc结论：金属-半导体接触具有单向导金半接触的扩散理 （此时的阻挡层称为厚阻挡层 扩散理论适用于厚阻挡 dx2

qND

0xxd x以金属能级为能量V(0qns-q-ns 电场强

d2Vdx2

qND

0xxdx(x)dVqND x (xd) 因(xd) 所d(x)d

qND

xx (x)

qND

xxd 电势dV(x)qND

x2 xCs s

2 利用表面电势V(0)=-ns，可以V(x)

qND

x2xx (7

V(x)qND

x2xxs s

电势为V(xd)=-nsVD 为V(xd)=-nsVD-V 这样，可以 VqN

1

2

2

xd2sxd2sVDVqND可见，势垒宽度是外加偏压的函数，正偏时势宽度和高度减小，反偏时势垒宽度和高度增加扩散理论的电流电压 通过势垒的总电流密度等于扩散电流密上漂移电流dn(

dV(

dn(x)Jqn(x)(x)

n( n qV(x)

乘以上式J

qV(x)

dexpqV(x)expqV(x)dn(x) k

qDnn(x)dx

k

k

d

qV(x)ndx

JexpqV(x) dn(x)expqV(x) k

ndx

k

x qV(x)

qV(x)d d

n exp dxn

n(x)exp 0 V(x)

qND

1x22

xx x

V(xd)=-ns+VD-n(xd)V(0) x=0V(0)n(x) exp

E(x) 0 0

n(0)nexp

qVDE(0)E(xd)

V(

)

VD

V(0)n(xd) n(0)n0exp

qVDk qV(x)

qV(x)J

exp k dxqDnn(x)exp k

qDn

q

VD

qDnexp

exp

kk

qDn

q

VDexpqVk kk k

第第七章-金半接V(x)qN V(x)qN 12 x 2 s exp k 考虑

由于被积函数随x的增大而急剧减小，x=02x x2近的V(x)决定了积分的值。此时 ，而可以略去V(x)中的x2

V(x)qNDxdxs qV(x) qNDxd

q2 x exp dxexp

dx

exp ns k0T VV(xd)qND 2Ds

k0T k0T k0T

exp

qNDxdxq2

kT

kT x2dDs x2dDskT

q2 x2

ns

1

q2

k

kT exp Ddexpexp Ddexpq2Nx22qVV1k0TDxxd0 qV(dxk0T qND2expk0T第七章-金半接 qV(x)

qV J

exp k dxqDnn0exp k expkT12 2

qV(x)

k0T

00

qns

qND

kT k0T

exp

qDn

q

VDexpqVq2

kT

k

kT

q3Dn

qV J dexp D

exp kT

k

k 2s2sVDVqND

d2s d2sVDVqND

qV J

exp Dexp

k0T

k0T

2qN D 2qN DDJsDexpqVk0Tq2D

qV J

exp Dexp 1

k0T

k0T qV

q2D

qVD JJsDexp

JsD k

exp

kT k0T

2qNDVDV 2qNDVDV 反向电流密度随电压变 短的半导体是合适的，例如I 图7-12扩散理论得到的金属半导体接触IV曲热电子发射理 E(0)导带底附近E(k)与k

EkEC

n2mn

g(k能量E到E+dE间的量子

dZ2V4k2dk

E

k 由E(k)与k的关系

kdk

m dZ

3/n

E

2 g(E)dZ

3/n

E

3 2 3

第七章-金半接f(E)exp

EEF

g(E)dZ

3/n

E

k

dNfEgcEdEfBEgcEdEdN

3/n

E

E

2

E dn 2

exp

FEk

E

E dn 2

exp

Ek

exp

cdEk 第七章-金半接

E

E dn dEmdEmn

exp

Ek

exp

cdEk * 若v为电子运动的*EEc

*

1

3/

E xnnv

E

2mn

n0

k0T

exp

F x

x1/2ex m

3/ m

x1/2exdx dn4n v2exp dv (702k0T 2k0T0 第七 第七第七章-金半接 m

3/ m dn4n v2exp dv (702k0T 2k0T0 m

3/

m*

2

2

2dn'

exp

dvdv

(702k 0

2k

m

3/

m*

2

2

2Js

qvxdn'n0 2k2k

exp

vxdvxdvy 到达界面的电子，要越过势垒，则必m*v2

q V 所以x方向的最小速2qV2qVDVnxJsqn0 Jsqn0 m3/2k0Tzm*v22v2dvyvxvxexpnxyzqn0 m3/2k0Texp m*v2zexpm2 ym2vxvxexp k

1/

m 2 qm222 2q qm222 2qVDVx nmkT3/ n02 exp F22 k 0*2 * qmnk0

qVqVD 22

A*T

expqVk k k k 第七qns第七qnsEcEF第七章-金半接电子从金属到半导体的势垒高度不随外

A*T

exp

m s

V

k k 总的电流

qVJJs

Jm

A exp

kT

kT JA*T2exp JA*T2exp k0T1kTsTkT

J

A*T

exp

sT2qN2qNDVDV

k k

k kJ expqV

q2D

qVD sD

kT 1

JsD k

exp

kT

第第七章-金半接反向特镜像力和隧道效反向特 第七第七章-金半接镜像力的影响：由于电子在金分析表明，反偏电压越大则势势垒的高度越低，反偏电流越可见，反向电流随反偏电压的 如果势垒厚度低于xc，则势垒是完全透明 这样的简化实际上相当于降低了势垒高度 分析表明势垒的高度降低量随反向电压的特点1、是多数载2、相同势垒，反向饱和电流比pn结在高速集成电路、微波技术等领域有重要应 原理：类似于重掺杂pn结的隧道电流，如果半导体例题 金属与p型硅接触，已知硅的掺NA=1017/cm3室温下能级的位置和半导体的功函不计表面态的影响，该p型硅分别与铂（Pt）（Ag）接触后是否形成阻3若能形成