2021-2022学年湖南省娄底市双峰县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1414页，共=sectionpages1414页2021-2022学年湖南省娄底市双峰县七年级（上）期末数学试卷下列说法正确的是(

)A.−a一定是负数 B.−(+0.5)=0.5

C.数轴上在原点左边距原点58个单位长度的点表示的数是(

)A.58 B.58和−58 C.下列说法正确的是(

)A.画一条长3cm的射线 B.射线、线段、直线中直线最长

C.射线是直线的一部分 D.延长直线A若如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是(

)A.正三棱柱

B.正方体

C.圆柱

D.圆锥要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是(

)A.在某校九年级选取50名女生

B.在某校九年级选取50名男生

C.在某校九年级选取50名学生

D.在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生小兰家距学校5km，她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10A.5v B.5v+10 C.下列变形正确的是(

)A.如果a−3=2b−5，那么a=2b−8

B.如果3x=在一副七巧板中，有我们学过的(

)A.8个锐角，6个直角，2个钝角 B.12个锐角，9个直角，2个钝角

C.8个锐角，10个直角，2个钝角 D.6个锐角，8个直角，2个钝角钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是(

)A.150° B.120° C.135°在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，贝贝发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+A.m2022−1m−1 B.m双峰某天15：00的气温是6℃，第二天凌晨的气温下降了8℃，则第二天凌晨的气温是______℃已知|a|=34，则点A在数轴上，位于原点左侧，且距原点2.5个单位，将点A先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，则此时点A所表示的数是

．如图，从A村到B村有三条路径可选择，你选择的最短路径是第______条，你的理由是______．

地球的表面积约为511000000km2，这个数用科学记数法表示为______有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，−a，1的大小关系______．

如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是______．若a1=1−14，a2=1−1a计算：

(1)(−2解方程：

(1)5+3x若单项式−3a2−mb与尚志市某中学为了了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“A：欣赏音乐、B：体育运动、C：读课外书、D：其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？(只写一类)“的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%，请你根据以上信息解答下列问题：

(1)在这次调查中一共抽取了多少名学生？

(2)通过计算，补全条形统计图；

(曾国藩故里文化旅游区被列为湖南省“十二五”精品旅游线路的重要项目，其门票价格有A种(富厚堂+白玉堂)，B种(白玉堂).两者门票价格如下：A种：55元/人，B种：14元/人．某天某时段共售出7张门票，总票款180元，问A种门票和B种门票各售出多少张？如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点．

(1)求线段直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．

(1)在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；

(2)在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠AC答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、−a不一定是负数，例如−(−5)=5，代表正数，所以不符合题意；

B、原式=−0.5，不符合题意；

C、绝对值小于2的整数有−1，0，1，乘积为0，符合题意；

D、(−2)3=−8，(−3)2.【答案】D

【解析】解：在数轴上，在原点的左边，距原点58个单位长度的点表示的数为−58，

故选：D．

根据数轴的特点可以解答本题．3.【答案】C

【解析】解：A.画一条长3cm的射线，说法错误，射线可以向一个方向无限延伸；

B.射线、线段、直线中直线最长说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，直线可以向两个方向无限延伸；

C.射线是直线的一部分，正确；

D.延长直线AB到C说法错误，直线可以向两个方向无限延伸．

故选：C．

4.【答案】A

【解析】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是正三棱柱．

故选：A．

由平面图形的折叠及正三棱柱的展开图的特征作答即可得到答案．

考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正三棱柱的特征．

5.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了抽样调查的必要性和样本的代表性．本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的．要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．

【解答】

解：要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，所以应在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生．

故选：D．

6.【答案】B

【解析】解：由题知，从家到学校的路程为5km，骑自行车的速度为(v+10)km/h，

所以她骑自行车从家到学校需5v+10h，

故选：B7.【答案】B

【解析】解：A、a−3=2b−5两边同时加3，可得a=2b−2，故此选项不合题意；

B、3x=2y两边同时除以3，可得x=23y，故此选项符合题意；

C、如果5x3−2x8.【答案】B

【解析】解：在一副七巧板中，有我们学过的：12个锐角，9个直角，2个钝角，

故选：B．

根据七巧板的特征判断即可．

本题考查了七巧板，熟练掌握七巧板的特征是解题的关键．

9.【答案】C

【解析】解：由题意得：

4×30°+12×30°=135°，

所以钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是：135°，10.【答案】C

【解析】解：令S=1+m+m2+m3+m4+…+m2022①，

则mS11.【答案】−2【解析】解：第二天凌晨的气温是：6−8=−2(℃)，

12.【答案】±3【解析】解：由|a|=34，可得a的值=±34，

故答案为：±3413.【答案】−1.5【解析】解：因为点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点2.5个单位，

所以点A表示的数为−2.5，

所以将点A向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是：−2.5−3+4=−1.5，

故答案为：−1.5．

14.【答案】②；两点之间线段最短

【解析】解：如图，最短路径是②的理由是：两点之间线段最短，

故答案为：②；两点之间线段最短．

根据线段的性质，可得答案．

本题考查了线段的性质，两点之间线段最短．

15.【答案】5.11×【解析】解：511000000km2=5.11×108km2．

故答案为：5.11×108km2．16.【答案】a<【解析】【分析】

本题考查的是有理数的大小比较和数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．根据数轴上各点的位置进行解答即可．

【解答】

解：因为a在原点的左侧，

所以a<0，

因为a到原点的距离大于1到原点的距离，

所以−a>1，

所以a<17.【答案】45°【解析】解：设这个角的度数是x，则余角是90°−x，补角是180°−x，

由题意得：180°−x=3(90°−x)，

解得：x=45°．

故这个角的度数是4518.【答案】−1【解析】解：因为a1=1−14=34，

所以a2=1−134=−13，a3=1−1−13=4，a4=34，…，

所以分别为34、−13、19.【答案】解：(1)(−2)×12÷12×(−2)

=2×1【解析】(1)先把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可；

(2)20.【答案】解：(1)5+3x=7(x−1)，

去括号，得5+3x=7x−7，

移项，得3x−7x=−7−5，

合并同类项，得−4x=−【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成121.【答案】解：根据题意得：2−m=2，n−1=1，

即m=0【解析】利用同类项的定义求出m与n的值，原式去括号合并同类项得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】解：(1)20÷10%=200(名)．

答：这次调查中一共抽取了200名学生；

(2)因为喜欢读课外书的人数为200−20−80−40【解析】(1)根据喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%，即可求出调查总人数；

(2)根据(1)中所求出的总人数减去喜欢A，B，D种类的人数，得出喜欢C的人数，即可补全条形图；

23.【答案】解：设A种门票x张，则B种门票(7−x)张，

根据题意得：55x+14(7−x)=180，

解得：x=2【解析】设A种门票x张，则B种门票(7−x)张，根据两种门票总票款之和等于18024.【答案】解：(1)因为点C是AB的中点，AB=6cm，

所以AC=BC=12AB=3(cm)，

又因为点D是BC的中点，

所以BD=CD=【解析】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，利用线段的和差是解题关键．

(1)由点C是AB的中点可得AC=BC=3cm，由点D是BC的中点可得BD=CD=1.5cm25.【答案】解：(1)如图1，

因为∠ACB