2021-2022学年广东省茂名市高州市七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年广东省茂名市高州市七年级（上）期末数学试卷下列各数中是负数的是(

)A.|−3| B.−3 C.若M、N都是三次四项式，那么它们的和的次数一定是(

)A.六次 B.三次 C.不超过三次 D.以上都不对2021年9月8日，教育部举办新闻发布会，介绍了教师队伍建设进展，根据最新统计数据显示，教师总数已经达到1792.97万人，将1792.97万人用科学记数法表示为(

)A.0.179297×104万人 B.1.79297×103万人

C.当x=1时，ax+b+1的值为A.−16 B.−8 C.8 陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光(

)A.盈利10元 B.盈利20元 C.亏损10元 D.亏损20元如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是(

)A.垂线段最短

B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线

D.经过一点有无数条直线如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则(A.7

B.6

C.5

D.4据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在时刻15：40时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是(

)A.150° B.120° C.130°如图①是正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，当在第4格时，小正方体朝上一面的字是(

)

A.千 B.里 C.广 D.大如图，观察表1，寻找规律，表2、表3、表4分别是从表1中截取的一部分，其中m为整数且m>1，则a+b+A.m2−m+44 B.m2若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为______．已知|a|=6，|b|=3如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EB

已知关于x的方程(k−1)x|k已知代数式x2+x+1的值是3，那么代数式5某校七年级两个班共有82人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等.一班原有人数是______人.若a是不为2的有理数，我们把22−a称为a的“哈利数”.如3的“哈利数”是22−3=−2，−2的“哈利数”是22−(−2)=12，已知a1计算：

(1)−4−7解方程：1−x3将12，(−2)2，|−2某中学一教室前有一块长为12米，宽为4x米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的58，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．

(1)用含x的式子分别表示这块空地的总面积及绿地的面积(结果保留π)．

(2)若x=2某中学对全校2000名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从2000名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)求本次抽查的学生共有多少人？

(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整；

(3)求扇形统计图中A等级所在扇形圆心角的度数．

(若关于x，y的多项式(8−2m)x2+(−n+3)x−5y+1的值与字母x取值无关．

(1)求m如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次为：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A地开汽车以120千米/小时的速度前往B地，乙从B地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时，摩托车下坡的速度为80千米/小时，甲、乙两人同时出发．

(1)求甲从A到B地所需要的时间．

(2)求两人出发后经过多少时间相遇？

(3)求甲从A地前往已知：∠AOB=60°，∠COD=90°，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOD．

(1)如图1，OC在∠AOB内部时，∠AOD+∠BOC=______，∠BOD−∠AOC=______；

(2)答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查负数的定义．

根据比0小的数是负数进行解答即可．

【解答】

解：A.因为−3=3且3>0，所以−3不是负数，故本项不符合题意；

B.因为−3<0，所以−3是负数，故本项符合题意；

C.因为−(−3)=3且32.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．

根据合并同类项的法则，两个多项式相加后，多项式的次数一定不会升高，但当最高次数项的系数互为相反数，相加后最高次数项就会消失，次数就低于3．

【解答】

解：若两个三次四项式中，三次项的系数不互为相反数，它们的和就会是三次多项式或单项式，

若两个三次四项式中，三次项的系数互为相反数，它们的和就会变为低于三次的整式，

故选：C．

3.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查用科学记数法表示绝对值较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数．

确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．

【解答】

解：将4.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．

由x=1时，代数式ax+b+1的值是−2，求出a+b的值，将所得的值代入所求的代数式中进行计算即可得解．

【解答】

解：因为当x=1时，ax+b+1的值为−25.【答案】C

【解析】解：设在这次买卖中盈利的鞋的原价是x，亏损的鞋的原价是y，

则盈利的可列方程：(1+20%)x=120，

解得：x=100，则第一件赚了20元，

亏损的可列方程：(1−20%)y=120，

6.【答案】B

【解析】解：因为两点之间，线段最短，所以用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，剩下树叶的周长比原树叶的周长要小．

故选：B．

根据线段的性质解答即可．

此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．

7.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成两个正方形的面积之差是解题的关键．

设重叠部分面积为c，(a−b)可理解为(a+c)−(b+c)，即两个正方形面积的差，由此得解．8.【答案】C

【解析】解：由题意得：

5×30°−40×0.5°=150°−20°=130°，

所以在时刻15：40时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是：130°，

故选：C9.【答案】A

【解析】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，

标注“重”与“大”的面是相对的面，

标注“庆”与“里”的面是相对的面，

标注“千”与“广”的面是相对的面，

翻到第1格、“千”在下面，“广”在上面，

翻到第2格、“重”在下面，“大”在上面，

翻到第3格、“庆”在下面，“里”在上面，

翻到第4格、“广”在下面，“千”在上面，

故选：A．

根据正方体表面展开图的特征判断相对的面，再根据翻动各个面的变化得出答案．

本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断出相对的面是解决问题的关键．

10.【答案】C

【解析】解：由题知表2是表1的第三列的一部分，

即a=15+3=18，

根据表3在表1中位置规律知b=m2−m，

表4是表一第六列和第七列的一部分，

即c=35−7=28，

所以a+11.【答案】15

【解析】解：设这个多边形是n边形．

依题意，得n−3=12，

所以n=15．

故答案为：15．

根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引(n−12.【答案】16或−16【解析】解：因为|a|=6，|b|=3，且a<b，

所以a=−6，b=−3或a=−6，b=313.【答案】24

【解析】解：由翻折变换可知，∠EBC=∠EBF，

设∠EBC=x，则∠ABF=18°+x，

因为四边形ABCD是正方形，

所以∠ABC=90°14.【答案】−1【解析】解：由题意得：|k|=1，且k−1≠0，

解得：k=−1，

故答案为：−115.【答案】18

【解析】解：因为x2+x+1的值是3，

所以x2+x+1=3，

所以x2+x=2，

所以5x2+5x+8

=5(x2+x16.【答案】44

【解析】解：设一班原有人数是x人，则二班原有人数是(82−x)人，依题意有

x−3=82−x+3，

解得x=44．

故一班原有人数是44人．

17.【答案】3

【解析】解：因为a1=3，

所以a2=22−3=−2，

a3=22−(−2)=12，

a4=22−12=418.【答案】解：(1)−4−7+(−11)−(−19)

=(−4【解析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

(1)根据有理数的加减法可以解答本题；

(19.【答案】解：1−x3−2=x6，

去分母，得2(1−x)−12=x，

去括号，得【解析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．

方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．

20.【答案】解：(−2)2=4，|−2|【解析】本题主要考查了数轴，有理数的大小的比较，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．

先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．

21.【答案】解：(1)这块空地的总面积为12×4x=48x(平方米)；

绿地的面积为48x−6×2x−π×(2x÷2)2÷2=(36x【解析】此题主要考查了列代数式、代数式求值和整式的混合运算，正确运用整式运算法则是解题关键．

(1)利用矩形面积公式以及半圆面积求法，进而得出这块空地的总面积及绿地的面积；

(22.【答案】解：(1)本次抽查的学生为12÷20%=60(人)；

(2)B等级的百分比为2760×100%=45%，

C等级的学生有60×25%=15(人)，

D等级的学生有60【解析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

(1)依据A等级的数据即可得到本次抽查的学生共有多少人；

(2)求得B、D等级的百分比，C、D等级的学生人数，即可将条形统计图和扇形统计图补充完整；

(3)依据计算公式，即可得到扇形统计图中A等级所在扇形圆心角的度数；

(23.【答案】解：(1)由题意可知：8−2m=0，−n+3=0，

解得m=4，n=3；

(2)由(1)知：AB=4，APPB=3．

①当点P在线段AB上时，如图所示：

因为AB=4，APPB=3，AB=AP+PB，

所以3PB+PB=AB，

所以PB=14AB=1，

因为点Q为P【解析】本题考查了两点间的距离，多项式以及线段中点的定义，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

(1)由关于x，y的多项式(8−2m)x2+(−n+3)x−5y+1的值与字母x取值无关，即不含x的项，所以8−2m=0，−n+3=0，然后解出m、n即可；

(2)分两种情况：①点P在线段AB上，先由24.【答案】解：(1)甲AC段所需时间：t1=60120=0.5(h)，

甲CD段所需时间：t2=10100=0.1(h)，

甲DB段所需时间：t3=20120=16(h)，

所以甲从A到B地一共所需时间为：t1+t2+t3=0.5+0.1+16=2330(h)，

故甲从A到B地所需要的时间为2330h；

(2)乙BD段所需时间：t4=2060=13(h)，

乙DC段所需时间：t5=1080=18(h)，

1【解析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是根据题意列出正确的方程．

(1)分段求出所需时间，相加即可得到甲从A到B地所需要的时间；

(2)先判断在哪段相遇，再根据题意列出正确的方程即可求解；

(3)先判定甲从A25.【答案】解：(1)150°；30°；

(2)因为OM、ON分别平分∠AOC、∠BOD．

所以∠MOC=12∠AOC，