分层抽样教学设计

高中数学必修三.2.1.3《分层抽样》教学设计教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。2、过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。3、情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。教学重点，难点：重点与难点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。教学过程：【复习回顾】1.简单随机抽样的方法有哪些？简单随机抽样的适用范围是什么？2.系统抽样的基本含义及适用范围是什么？系统抽样的操作步骤是什么？【创设情景】探究：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？经过师生共同分析得出结论：利用简单随机抽样和系统抽样的都不能得出具有很好的代表性的样本，引出本节课题：分层抽样【探究新知】一．通过分析回答以下四个问题得出分层抽样的概念：问题1.你认为哪些因素可能影响学生的视力？设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？问题2.总体可看成由几个部分组成？问题3.你认为探究中的样本应该由几个部分组成？为什么？问题4.你怎么从各部分中抽取样本？为什么要这样取各个学段的个体数？二．分层抽样的定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。三.分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按比例确定每层抽取个体的个数。（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。知识应用1:某地区中小学生人数的分布情况如下表所示：学段城市县镇农村小学357000221600258100初中22620013420011290高中112000433006300请根据上述数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案。四.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较：类别共同点各自特点联

系适用范围简单随机抽样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体个数较少将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体个数较多系统抽样将总体分成几层，分层进行抽取采用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样总体由差异明显的几部分组成分层抽样【知识应用2】练习1.某社区700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作（1）；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作（2）；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作（3）。则完成上诉3项应采用的抽样方法是（）A．(1)采用简单随机抽样，（2）用系统抽样，（3）用分层抽样B．(1)采用分层抽样（2）用简单随机抽样，（3）用系统抽样C．(1)采用简单随机抽样，（2）用分层抽样，（3）用系统抽样D．(1)采用分层抽样（2）用系统抽样，（3）用简单随机抽样练习2.某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，采用分层抽样方法抽取一个样本，已知教学人员抽取了12人，问管理人员和后勤人员应抽取多少人？练习3.某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的员工人数是多少？练习4.某超市有普通水果和无公害水果若干千克，按5%的比例抽样，抽取了15千克的普通水果，45千克的无公害水果进行分析，则该超市共有水果千克【课堂检测】课堂测评卷【课堂小结】1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用.2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程