第5讲-实验探究单摆的运动-用单摆测定重力加速度备战高考课件

课标版物理第5讲实验：探究单摆的运动用单摆测定重力加速度课标版物理第5讲实验：探究单摆的运动用单摆测定重力加[实验目的]1.学会用单摆测定当地的重力加速度。2.能正确熟练地使用停表。[实验原理]单摆在偏角小于5°时,其振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关,单摆的

周期公式是T=2π

,由此得g=

,因此测出单摆的摆长l和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值。[实验器材]带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1m)、毫米刻度尺一把、停表、游标

卡尺、带铁夹的铁架台。教材研读[实验目的]教材研读2[实验步骤]1.做单摆取约1m长的细丝线穿过带孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后

把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,并把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸

到桌面以外,让摆球自然下垂。2.测摆长用米尺量出摆线长l0(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆

长l=l0+

。3.测周期[实验步骤]3将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°),然后释放小球,记下单摆做30次~

50次全振动的总时间,算出平均一次全振动的时间,即为单摆的振动周期。

反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值。4.改变摆长,重做几次实验。[数据处理]1.公式法将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g=

中算出重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加速度的值。2.图像法将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°),然后释放小球,记下4由单摆的周期公式T=2π

可得l=

T2,因此以摆长l为纵轴,以T2为横轴作出l-T2图像,是一条过原点的直线,如图所示,求出斜率k,即可求出g值。

=k,k=

=

。

[注意事项]1.选择摆线时应尽量选择细、轻且不易伸长的线,长度一般在1m左右,小

球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2cm。由单摆的周期公式T=2π 可得l= T2,因此以摆长l为纵轴52.单摆悬线的上端不可随意卷在的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生

摆线下滑、摆长改变的情况。3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度不超过5°,可通过估算振幅的

办法掌握(如:摆长1m,振幅约8cm)。4.摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆。5.计算单摆的全振动次数时,应从摆球通过最低位置时开始计时,为便于计

时,可在摆球平衡位置的正下方做一标记。以后摆球每次从同一方向通过

最低位置时进行计数,且在数“零”的同时按下停表,开始计时计数。2.单摆悬线的上端不可随意卷在的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆6[误差分析]1.系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即:悬点是否固定,球、线是否符

合要求,摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的摆动等。只要注意了上面

这些问题,就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程

度。2.偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此,要注意测准时间(周期)。要从

摆球通过平衡位置开始计时,并采用倒数计时计数的方法,即4,3,2,1,0,1,2,

…在数“0”的同时按下停表开始计时计数。不能多计或漏计振动次数。

为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值。[误差分析]7考点一实验原理与操作

典例1某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验,但没有合

适的摆球,他找到了一块大小为3cm左右、外形不规则的大理石代替小球,

如图所示。他设计的实验步骤是

A.将石块用一根不可伸长的细线系好,结点为M,将线的上端固定于O点;B.用刻度尺测量OM间细线的长度L作为摆长;C.将石块拉开一个大约30°的角度,然后由静止释放;考点突破考点一实验原理与操作考点突破8D.从石块摆到最高点时开始计时,测出50次全振动的总时间t,由T=t/50得出

周期;E.改变OM间细线的长度再做几次实验,记下相应的L和T;F.求出多次实验中测得的L和T的平均值作为计算时使用的数据,代入公式g

=

,求出重力加速度g。(1)你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是

。为什么?(2)该同学用OM的长作为摆长,这样做引起的系统误差将使重力加速度的

测量值比真实值偏大还是偏小?

。你认为用什么方法可以解决摆长

无法准确测量的困难?

答案见解析D.从石块摆到最高点时开始计时,测出50次全振动的总时间t,9

解析

(1)B(摆长是从悬点到大理石的重心的长度)、C(摆角太大,不能看做简谐运动)、D(从石块摆到最低点时开始计时)、F(必须先分别求出各组

L和T值对应的g,再取所求得的各个g的平均值)。(2)此种操作将使测量值偏小。设两次实验中摆线长分别为L1、L2,对应的

周期分别为T1、T2,石块重心到M点的距离为x,由T1=2π

和T2=2π

,可解得g=

。 解析

(1)B(摆长是从悬点到大理石的重心的长度)、101-1

(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出以下几点

建议。其中对提高测量结果精确度有利的是

(

)A.适当加长摆线B.质量相同、体积不同的摆球,应选用体积较大的C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间

间隔作为单摆振动的周期

答案

AC摆球应选择质量大、体积小的小球。测周期时应测出单摆完成30~50次全振动所用时间,再求周期。故B、D错误。1-1

(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,111-2某同学做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验时,测得的重力加

速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原

因是

(

)A.测量摆长时,把悬挂状态的摆线长当成摆长B.测量周期时,当摆球通过平衡位置时按下停表开始计时计数,此后摆球第

30次通过平衡位置时制动秒表,读出经历的时间为t,并由计算式T=

求得周期C.开始摆动时振幅过小D.所用摆球的质量过大

答案

B由T=2π

得g=

,造成g偏大的原因可能是l偏大,或是T偏小,因此A错B对。振幅小和摆球质量过大对实验结果没有影响。1-2某同学做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验时,测得12考点二数据处理和误差分析典例2

[2015北京理综,21(2)]用单摆测定重力加速度的实验装置如图2所

示。图2考点二数据处理和误差分析图213①组装单摆时,应在下列器材中选用

(选填选项前的字母)。A.长度为1m左右的细线B.长度为30cm左右的细线C.直径为1.8cm的塑料球D.直径为1.8cm的铁球②测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间

t,则重力加速度g=

(用L、n、t表示)。③下表是某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91

重力加速度g/(m·s-2)9.749.73

①组装单摆时,应在下列器材中选用

(选填选项前的字14请计算出第3组实验中的T=

s,g=

m/s2。④用多组实验数据作出T2-L图像,也可以求出重力加速度g。已知三位同学

作出的T2-L图线的示意图如图3中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过

原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列

分析正确的是

(选填选项前的字母)。图3请计算出第3组实验中的T=

s,g=

15A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值⑤某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图4

所示。由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺,于是他在细线上的A点作

了一个标记,使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记

以下的细线长度不变,通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中,

当O、A间细线的长度分别为l1、l2时,测得相应单摆的周期为T1、T2。由此

可得重力加速度g=

(用l1、l2、T1、T2表示)。图4A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L16

答案①AD②

③2.01

9.76④B⑤

解析①用单摆测定重力加速度的实验中,要求小球可看成质点,因此摆线长度要远大于球的直径,故选用长度为1m左右的细线;为减小空气阻力

的影响,摆球应选用质量大体积小的,故选用铁球,选项A、D正确。②由单摆周期公式T=2π

及T=

可知g=

=

③由T=

可知T3=

s=2.01sg=

=

m/s2≈9.76m/s2 答案①AD② ③2.01

9.76④B⑤ 17④由T=2π

可得T2=

L,T2-L图线应为过坐标原点的直线,图线a和图线b平行,且在T2一定时,图线a对应的L小于图线b对应的L,因此出现图线a的原

因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L,选项A错;图线c的斜率小

于图线b的斜率,由T2=

L及g=

可知图线c对应的g值应大于图线b对应的g值,B正确,C错误。⑤设标记以下的细线长度为l0则有

=

(l0+l1)

=

(l0+l2)联立得g=

④由T=2π 可得T2= L,T2-L图线应为过坐标原点的直182-1在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长l和周期T计算重力

加速度的公式是g=

。(1)如果已知摆球直径为2.00cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖

直下垂,如图甲所示,那么单摆摆长是

m,如果测定了40次全振动的时

间如图乙中停表所示,那么停表读数是

s。单摆的振动周期是

s。2-1在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长l和周期19(2)(多选)如果测得的g值偏小,可能的原因是

(填写代号)。A.测摆长时,忘记了摆球的半径B.摆线上端悬点未固定,摆动中出现松动,使摆线长度增加了C.开始计时时,停表过早按下D.实验中误将39次全振动次数记为40次(3)某同学在实验中,测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录表格如

下:l/m0.40.50.80.91.01.2T/s1.261.421.791.902.002.20T2/s21.592.023.203.614.004.84(2)(多选)如果测得的g值偏小,可能的原因是

20以l为横坐标、T2为纵坐标,作出T2-l图线,并利用此图线求重力加速

度g。

答案

(1)0.8750

75.2

1.88

(2)ABC

(3)图见解析

9.86m/s2

解析

(1)刻度尺的零点对准摆线的悬点,故单摆的摆长l=(88.50-

)cm=87.50cm=0.8750m。停表的读数t=(60+15.2)s=75.2s。单摆的周期T=

=1.88s。(2)由公式g=

可知,g偏小的原因可能是测量摆长l时测量值比真实值偏小或测量周期偏大,故选项A、B、C正确。以l为横坐标、T2为纵坐标,作出T2-l图线,并利用此图21(3)由单摆周期公式可得T2=

,所以T2-l图线是过坐标原点的一条直线,直线斜率是k=

,得g=

。在图线上取相距较远的两点(l1,

),(l2,

),则k=

,所以g=

。作出图像如图所示,由图线上的点(0.4,1.59)和(1.0,4.00)可求出k=

=4,g=

=

m/s2=9.86m/s2。

(3)由单摆周期公式可得T2= ,所以T2-l图线是过坐标原222-2甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。(1)甲组同学采用如图所示的实验装置。

①由于没有游标卡尺,无法测小球的直径d,实验中将悬点到小球最低点的

距离作为摆长l,测得多组周期T和l的数据,作出l-T2图像,如图甲所示。A.实验得到的l-T2图像是

;B.小球的直径是

cm;②在测量摆长后,测量周期时,摆球摆动过程中悬点O处摆线的固定点出现

松动,摆长略微变长,这将会导致所测重力加速度的数值

(选填

“偏大”“偏小”或“不变”)。2-2甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。23(2)乙组同学在图所示装置的基础上再增加一个速度传感器,如图乙所示。

将摆球拉开一个小角度使其做简谐运动,速度传感器记录了摆球在摆动过

程中速度随时间变化的关系,如图丙所示。

(2)乙组同学在图所示装置的基础上再增加一个速度传感器,如图24

丙①由图丙可知,该单摆的周期T=

s;②改变摆线长度l后,多次测量,根据实验数据,利用计算机作出T2-l图线(l为

摆线长),并根据图线拟合得到方程T2=4.04l+0.024(s2)。由此可以得出当地

的重力加速度g=

m/s2。(取π2=9.86,结果保留3位有效数字)

答案

(1)①A.c

B.1.2②偏小

(2)①2.0②9.76

25

解析

(1)①由题分析知单摆的实际周期T=2π

,所以l=

T2+

,则l-T2图线为直线,其斜率k=

,纵轴截距b=

>0,所以图像为c,因截距

=0.6cm,则d=1.2cm。②测量周期时,摆球摆动过程中悬点O处摆线的固定点出现松动,摆长略微

变长,则摆长的测量值偏小,测得的重力加速度偏小。(2)①根据简谐运动的图线知,单摆的周期T=2.0s;②根据T=2π

得T2=

l+

,对比图线方程知图线的斜率k=

=4.04,解得g=9.76m/s2。 解析

(1)①由题分析知单摆的实际周期T=2π ,所26课标版物理第5讲实验：探究单摆的运动用单摆测定重力加速度课标版物理第5讲实验：探究单摆的运动用单摆测定重力加[实验目的]1.学会用单摆测定当地的重力加速度。2.能正确熟练地使用停表。[实验原理]单摆在偏角小于5°时,其振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关,单摆的

周期公式是T=2π

,由此得g=

,因此测出单摆的摆长l和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值。[实验器材]带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1m)、毫米刻度尺一把、停表、游标

卡尺、带铁夹的铁架台。教材研读[实验目的]教材研读28[实验步骤]1.做单摆取约1m长的细丝线穿过带孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后

把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,并把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸

到桌面以外,让摆球自然下垂。2.测摆长用米尺量出摆线长l0(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆

长l=l0+

。3.测周期[实验步骤]29将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°),然后释放小球,记下单摆做30次~

50次全振动的总时间,算出平均一次全振动的时间,即为单摆的振动周期。

反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值。4.改变摆长,重做几次实验。[数据处理]1.公式法将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g=

中算出重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加速度的值。2.图像法将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°),然后释放小球,记下30由单摆的周期公式T=2π

可得l=

T2,因此以摆长l为纵轴,以T2为横轴作出l-T2图像,是一条过原点的直线,如图所示,求出斜率k,即可求出g值。

=k,k=

=

。

[注意事项]1.选择摆线时应尽量选择细、轻且不易伸长的线,长度一般在1m左右,小

球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2cm。由单摆的周期公式T=2π 可得l= T2,因此以摆长l为纵轴312.单摆悬线的上端不可随意卷在的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生

摆线下滑、摆长改变的情况。3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度不超过5°,可通过估算振幅的

办法掌握(如:摆长1m,振幅约8cm)。4.摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆。5.计算单摆的全振动次数时,应从摆球通过最低位置时开始计时,为便于计

时,可在摆球平衡位置的正下方做一标记。以后摆球每次从同一方向通过

最低位置时进行计数,且在数“零”的同时按下停表,开始计时计数。2.单摆悬线的上端不可随意卷在的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆32[误差分析]1.系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即:悬点是否固定,球、线是否符

合要求,摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的摆动等。只要注意了上面

这些问题,就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程

度。2.偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此,要注意测准时间(周期)。要从

摆球通过平衡位置开始计时,并采用倒数计时计数的方法,即4,3,2,1,0,1,2,

…在数“0”的同时按下停表开始计时计数。不能多计或漏计振动次数。

为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值。[误差分析]33考点一实验原理与操作

典例1某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验,但没有合

适的摆球,他找到了一块大小为3cm左右、外形不规则的大理石代替小球,

如图所示。他设计的实验步骤是

A.将石块用一根不可伸长的细线系好,结点为M,将线的上端固定于O点;B.用刻度尺测量OM间细线的长度L作为摆长;C.将石块拉开一个大约30°的角度,然后由静止释放;考点突破考点一实验原理与操作考点突破34D.从石块摆到最高点时开始计时,测出50次全振动的总时间t,由T=t/50得出

周期;E.改变OM间细线的长度再做几次实验,记下相应的L和T;F.求出多次实验中测得的L和T的平均值作为计算时使用的数据,代入公式g

=

,求出重力加速度g。(1)你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是

。为什么?(2)该同学用OM的长作为摆长,这样做引起的系统误差将使重力加速度的

测量值比真实值偏大还是偏小?

。你认为用什么方法可以解决摆长

无法准确测量的困难?

答案见解析D.从石块摆到最高点时开始计时,测出50次全振动的总时间t,35

解析

(1)B(摆长是从悬点到大理石的重心的长度)、C(摆角太大,不能看做简谐运动)、D(从石块摆到最低点时开始计时)、F(必须先分别求出各组

L和T值对应的g,再取所求得的各个g的平均值)。(2)此种操作将使测量值偏小。设两次实验中摆线长分别为L1、L2,对应的

周期分别为T1、T2,石块重心到M点的距离为x,由T1=2π

和T2=2π

,可解得g=

。 解析

(1)B(摆长是从悬点到大理石的重心的长度)、361-1

(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出以下几点

建议。其中对提高测量结果精确度有利的是

(

)A.适当加长摆线B.质量相同、体积不同的摆球,应选用体积较大的C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间

间隔作为单摆振动的周期

答案

AC摆球应选择质量大、体积小的小球。测周期时应测出单摆完成30~50次全振动所用时间,再求周期。故B、D错误。1-1

(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,371-2某同学做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验时,测得的重力加

速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原

因是

(

)A.测量摆长时,把悬挂状态的摆线长当成摆长B.测量周期时,当摆球通过平衡位置时按下停表开始计时计数,此后摆球第

30次通过平衡位置时制动秒表,读出经历的时间为t,并由计算式T=

求得周期C.开始摆动时振幅过小D.所用摆球的质量过大

答案

B由T=2π

得g=

,造成g偏大的原因可能是l偏大,或是T偏小,因此A错B对。振幅小和摆球质量过大对实验结果没有影响。1-2某同学做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验时,测得38考点二数据处理和误差分析典例2

[2015北京理综,21(2)]用单摆测定重力加速度的实验装置如图2所

示。图2考点二数据处理和误差分析图239①组装单摆时,应在下列器材中选用

(选填选项前的字母)。A.长度为1m左右的细线B.长度为30cm左右的细线C.直径为1.8cm的塑料球D.直径为1.8cm的铁球②测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间

t,则重力加速度g=

(用L、n、t表示)。③下表是某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91

重力加速度g/(m·s-2)9.749.73

①组装单摆时,应在下列器材中选用

(选填选项前的字40请计算出第3组实验中的T=

s,g=

m/s2。④用多组实验数据作出T2-L图像,也可以求出重力加速度g。已知三位同学

作出的T2-L图线的示意图如图3中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过

原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列

分析正确的是

(选填选项前的字母)。图3请计算出第3组实验中的T=

s,g=

41A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值⑤某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图4

所示。由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺,于是他在细线上的A点作

了一个标记,使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记

以下的细线长度不变,通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中,

当O、A间细线的长度分别为l1、l2时,测得相应单摆的周期为T1、T2。由此

可得重力加速度g=

(用l1、l2、T1、T2表示)。图4A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L42

答案①AD②

③2.01

9.76④B⑤

解析①用单摆测定重力加速度的实验中,要求小球可看成质点,因此摆线长度要远大于球的直径,故选用长度为1m左右的细线;为减小空气阻力

的影响,摆球应选用质量大体积小的,故选用铁球,选项A、D正确。②由单摆周期公式T=2π

及T=

可知g=

=

③由T=

可知T3=

s=2.01sg=

=

m/s2≈9.76m/s2 答案①AD② ③2.01

9.76④B⑤ 43④由T=2π

可得T2=

L,T2-L图线应为过坐标原点的直线,图线a和图线b平行,且在T2一定时,图线a对应的L小于图线b对应的L,因此出现图线a的原

因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L,选项A错;图线c的斜率小

于图线b的斜率,由T2=

L及g=

可知图线c对应的g值应大于图线b对应的g值,B正确,C错误。⑤设标记以下的细线长度为l0则有

=

(l0+l1)

=

(l0+l2)联立得g=

④由T=2π 可得T2= L,T2-L图线应为过坐标原点的直442-1在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长l和周期T计算重力

加速度的公式是g=

。(1)如果已知摆球直径为2.00cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖

直下垂,如图甲所示,那么单摆摆长是

m,如果测定了40次全振动的时

间如图乙中停表所示,那么停表读数是

s。单摆的振动周期是

s。2-1在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长l和周期45(2)(多选)如果测得的g值偏小,可能的原因是

(填写代号)。A.测摆长时,忘记了摆球的半径B.摆线上端悬点未固定,摆动中出现松动,使摆线长度增加了C.开始计时时,停表过早按下D.实验中误将39次全振动次数记为40次(3)某同学在实验中,测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录表格如

下:l/m0.40.50.80.91.01.2T/s1.261.421.791.902.002.20T2/s21.592.023.203.614.004.84(2)(多选)如果测得的g值偏小,可能的原因是

46以l为横坐标、T2为纵坐标,作出T2-l图线,并利用此图线求重力加速

度g。

答案

(1)0.8750

75.2

1.88

(2)ABC

(3)图见解析

9.86m/s2

解析

(1)刻度尺的零点对准摆线的悬点,故单摆的摆长l=(88.50-

)cm=87.50cm=0.8750m。停表的读数t=(60+15.2)s=75.2s。单摆的周期T=

=1.88s。(2)由公式g=

可知,g偏小的原因可能是测量摆长l时测