高考数学总复习经典练习题集合

高考数学总复习经典练习题会集(理)高考数学总复习经典练习题会集(理)高考数学总复习经典练习题会集(理)课时作业1§会集对应学生用书P261一、选择题1．以下会集中恰有2个元素的会集是()A．{x2－x＝0}

B．{y|y2－y＝0}C．{x|y＝x2－x}

D．{y|y＝x2－x}剖析：A选项会集表示只有一个方程x2－x＝0的会集．B中，∵y2－y＝0，∴y＝0或y＝1，∴{y|y2－y＝0}＝{0,1}，恰有两个元素；C中会集表示函数y＝x2－x的定义域，为R；D中会集表示的是y＝x2－x的值域为－14，＋∞.答案：B2．(2013·浙江卷)设会集S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(?RS)∪T＝(

)A．(－2,1]C．(－∞，1]剖析：?RS＝{x|≤－2}，又

B．(－∞，－4]D．[1，＋∞)T＝{x|－4≤x≤1}，故

(?RS)∪T＝{x|x≤1}．答案：C3．(2013·广州测试)已知全集U＝A∪B中有m个元素，(?UA)∪(?UB)中有n个元素，若

A∩B非空，则A∩B的元素个数为(

)A．mn

B．m＋nC．m－nD．n－m剖析：作出韦恩图，可知m>n，且A∩B的元素个数必定比m小，只有C吻合要求．答案：C4．设会集＝，2－3a＋4)}，会集B＝{2，a,6}，若A∩BA{3log2(a＝{1}，则会集A∪B的真子集个数是()A．15B．12C．7D．3剖析：依题意，log2(a2－3a＋4)＝1，因此a2－3a＋4＝2，即a23a＋2＝0，解得a＝1或a＝2，而B＝{2，a,6}，因此a＝2舍去．因此A∪B＝{1,2,3,6}，因此会集A∪B的真子集的个数是24－1＝15.答案：A5．(2013·天津检查)若实数a，b，c满足a2＋a＋bi<2＋ci(其中i2＝－1)，会集A＝{x|x＝a}，B＝{x|x＝b＋c}，则A∩?RB为()．?B．{0}C．{x|－2<x<1}D．{x|－2<x<0

或

0<x<1}剖析：由于只有实数间才能比较大小，故

a2＋a＋bi<2＋ci?a2＋a<2，b＝c＝0，

解得

－2<a<1，b＝c＝0，

因此

A＝{x|－2<x<1}，B＝{0}

，故A∩(?RB)＝{x|－2<x<1}∩{x|x∈R，x≠0}＝{x|－2<x<0或0<x<1}．答案：D6．设会集A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}，若A?B，则实数a，b必满足()A．|a＋b|≤3B．|a＋b|≥3C．|a－b|≤3D．|a－b|≥3剖析：|x－a|<1?－1<x－a<1?a－1<x<a＋1，|x－b|>2?x<b－2或x>b＋2，∵A?B，∴a＋1≤b－2，或b＋2≤a－1，即b－a≥3或a－b≥3?|a－b|≥3.答案：D二、填空题7．已知A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，B＝{x|－2≤x<8}，则会集A与B的关系是________．剖析：∵A＝{y|y＝(x－1)2－2，x∈R}＝{y|y≥－2}，B＝{y|－2≤y<8}，∴BA.答案：BA8．(2013·山西月考)设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，则实数m＝________.剖析：依题意得A＝{0,3}，因此有32＋3m＝0，m＝－3.经检验，吻合条件．答案：－39．对于平面上的点集Ω，若是连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集．给出平面上4个点集的图形以下(阴影地域及其界线)：其中为凸集的是________．(写出所有凸集相应图形的序号)剖析：在图形①中，连接最上面的两个端点的线段，显然不在图形中；②满足新定义；③满足新定义；④不满足，当分别连接两个圆上的点时不满足新定义．答案：②③10．某地对农户抽样检查，结果以下：电冰箱拥有率为49%，电视机拥有率85%，洗衣机拥有率为44%，拥有上述三种电器中两种或三种的占63%，三种电器齐全的为25%，那么一种电器也没有的相对贫困户所占比率为________．剖析：不如设检查了100户农户，U＝{被检查的100户农户}，A＝{100户中拥有电冰箱的农户}，B＝{100户中拥有电视机的农户}，C＝{100户中拥有洗衣机的农户}，由图可知，A∪B∪C的元素个数为49＋85＋44－63－25＝90.?U(A∪B∪C)的元素个数为100－90＝10.∴所占比率为：10%.答案：10%三、解答题11．(1)已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}且1∈A，求实数a的值；2(2)已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b}且M＝N，求a，b的值．a＝－1或－2或0，据元素的互异性消除－1，－2.a＝0即为所求．1a＝2aa＝b2a＝0或a＝0a＝4(2)由题知，或?或，b＝b2b＝2ab＝1b＝01b＝21据元素的互异性得a＝0a＝4或即为所求．b＝11b＝212．设全集U＝R，函数y＝log2(6－x－x2)的定义域为A，函数y1＝x2－x－12的定义域为B.(1)求会集A与B；(2)求A∩B、(?UA)∪B.解：(1)函数y＝log2(6－x－x2)要有意义需满足：6－x－x2>0，解得－3<x<2，A＝{x|－3<x<2}．1函数y＝x2－x－12要有意义需满足x2－x－12>0，解得x<－3x>4，B＝{x|x<－3或x>4}．(2)A∩B＝?.?UA＝{x|x≤－3或x≥2}，(?UA)∪B＝{x|x≤－3或x≥2}．13．已知会集A＝{x|x2－6x＋8<0}，B＝{x|(x－a)(x－3a)<0}．(1)若AB，求a的取值范围；(2)若A∩B＝?，求a的取值范围；(3)若A∩B＝{x|3<x<4}，求a的取值范围．解：∵A＝{x|x2－6x＋8<0}，A＝{x|2<x<4}．(1)当a>0时，B＝{x|a<x<3a}，当AB时，≤，a<2，?4≤a≤2；应满足a2或3a>4.3a≥43当a<0时，B＝{x|3a<x<a}，当AB时，应满足3a≤2或3a<2?a∈?，∴4≤a≤2时，AB.a>4a≥43(2)要满足A∩B＝?，a>0时，B＝{x|a<x<3a}，a≥4或3a≤2，2∴0<a≤3或a≥4；4当a<0时