高中数学9.2等差数列第3课时同步练习湘教必修4讲解_第1页
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高数9.2等数第3课时同练湘版修41．若等差数列{a}的前3项和S＝9且a＝，则a等于)A．3B．C．．2．已知数列{a}为等差数列a＝0，＝－，则其前项的最大值为)．A．

99B．84

C．D．3．设等差数列{a}的前项为S，2a6＋a，＝．nA．54B．45C．36．274．设为差数列a}的前n和＝，＋＋＝，＝30(n≥5，∈*，n则于．A．8B．16C．．325．在等差数列{a}中，其前项为S，＞＋S(n∈*)，且nn()．A．最小值是SB．最小值是C．最大值是SD．最大值是

a8a7

，则S的6．等差数列{a}前9项的和等于前4项的，若1，＋＝，则＝__________.k7．设等差数列{a}的前项为S，＝则n

S13S7

__________.8．数列{}，＝4n－n数，则＋＝__________.

52

，a＋＋＋a＝an＋bn＋c，，其中a，b为n9．已知数列{a}是一个等差数列，且a＝1，＝5.(1)求a}通项公式；(2)求a}前项S的大．n10．已知等差数列a}的n项为S，且＝－5，＝62.n(1)求a}通项公式；(2)求数列||}的前项T.n-1-

参答1.答案：析设差为d，则3×1＋

32

d＝，得d2，于是a＝＋2＝3.2.答案：析由a0a－，所以公差d＝

4

＝－1，于是a＝，而a＝，所以数列a}前的和与前2项的相等且最大，即S＝＝1.3.答案：析因2＝，以a＝，是＝

9(a)192

＝＝9×6＝54.4.答案：析由＋＋＝得3＝，以a＝2.又为＋＝＋＝n＋＝，以S＝

n)n1n22

＝，得21.5.答案：A

解析：由＞(1)S得1

SSn，nn

，而SSnn

，于是＞0.又因为

，所以

8

，因此a＋)＜，由于d＞，数列是递增数列，所以有a＜，＋0，从而＜，a＞0所以在S中最值n是.6.答案：析设差为，则有＋

941d＝4×1＋d，解得，2而＝，所以1－

1(－1)1－(4－＝，得10.67.答案：析

S13S7a74

，而a＝a所以

S131313S7a74

.8.答案：－解析由a＝－

52

，即是于的一次函数，所以数{a}是等差数列，于是a＋＋＋＝

n2

＝n－

1，因此a2，b，＝，故2ab＋＝1.9.答案：：(1){}的公差为d由已知条件，得2，所以a＝＋－d＝－2n；

aad

解得a＝，＝－(2)＝＋

nn2

＝－

＋4－(n－，以当n2时，取到最大值4.-2-

10.答：：等差数列{a}公差为，由条件得

1d1

解得

3.

所以{的通项公式a－＋－1)则＝－23.nn(2)令3n≥0，则

n

233

，所以当n≤7时，＜，当≥8，0.所以当n≤7时，T＋＋…＝－＋…)＝nn

n

n(n2n22

；当≥8时＝＋…＋n＝－(＋＋＋)＋＋＋

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