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文档简介

同角三角函数之间的关系教学目标：知识目标：1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系；

2.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。能力目标：牢固掌握同角三角函数的两个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力；教学重点：同角三角函数的基本关系式教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用。教学过程：一、复习引入1．任意角的三角函数定义：设角是一个任意角，终边上任意一点，它与原点的距离为，那么：，，，2．当角α分别在不同的象限时，sinα、cosα、tanα的符号分别是怎样的？3．背景：如果，A为第一象限的角，如何求角A的其它三角函数值；4．问题：由于α的三角函数都是由x、y、r表示的，则角α的三个三角函数之间有什么关系？二、讲解新课同角三角函数的基本关系式：（板书课题：同角的三角函数的基本关系）由三角函数的定义，我们可以得到以下关系：

（1）商数关系：（2）平方关系：说明：①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如等；②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如；③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：，，等。三、例题分析求值问题例1：已知sina=-5/13,并且a是第四象限角，求cosa,tana.例2：已知tana=k，且角a在第三象限，求sina,cosa.例3：求证例4：已知sina+cosa=1/5,求sina*cosa的值四、小结本节课学习了以下内容：1．同角三角函数基本关系式及成立的条件；2．根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；五、课后作业化简．解：原式

．思考1．已知，求

解：1由

由联立：2思考2.已知求解：∵sin2

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