2022年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

A.0

B.

C.

D.

8.

9.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.-1B.0C.1D.215.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

26.

27.

28.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞29.

30.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.证明：当x>1时，x>1+lnx．55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

3.1/2

4.B

5.D

6.B

7.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

8.B

9.A本题考查的知识点是原函数的概念．

10.C

11.C

12.C解析：

13.A

14.C

15.D

16.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

17.D

18.A

19.4x+13

20.A

21.C根据导数的定义式可知

22.D

23.C

24.D解析：

25.B

26.D解析：

27.C

28.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

29.C

30.D

31.π2π2

32.

33.

解析：

34.C35.6

36.1/2ln|x|+C

37.0

38.1

39.40.

41.

42.

43.

44.

所以f(2，-2)=8为极大值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

51.

52.

53.

54.

当x>