2022年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

15.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)25.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

27.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

28.

29.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/230.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.

46.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.设y=21/x，求y'。

53.

54.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.

6.B

7.B

8.A

9.A

10.C根据导数的定义式可知

11.C

12.B

13.C

14.B

15.B

16.B

17.C

18.C

19.C

如果分段积分，也可以写成：

20.A

21.D

22.C

23.C

24.A

25.B根据不定积分的定义，可知B正确。

26.C

27.C

28.B

29.C

30.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．31.x/16

32.

解析：

33.π/4

34.3/53/5解析：

35.0

36.-337.0

38.1/π1/π解析：39.0.5

40.

41.

42.

43.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)