8年级数学苏科版上册教案第2单元《4线段、角的轴对称性》

2.4线段、角的轴对称性【教材分析】本节是苏科版教材八年级上册内容，学生在理解线段轴对称性的基础上，掌握线段垂直平分线的性质，并能灵活运用进行说理，为今后学习分析复杂的图形做好铺垫，发展学生的空间观念和想象力。【学情分析】在前面的学习中学生已经认识了轴对称，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，初步探索并掌握线段的垂直平分线的性质，为接下来的学习奠定了基础。【教学目标分析】1、知识与技能：理解线段的轴对称性，认识线段的对称轴；理解并掌握线段垂直平分线的性质。2、过程与方法：经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的性质，发展空间观念。3、情感、态度与价值观：通过学生动手、动脑、探究、讨论的过程培养学生的动手能力和探索精神，使学生在学习的过程中掌握知识，感受数学的魅力。【教学重点难点分析】重点：掌握线段的垂直平分线的性质难点：线段的垂直平分线的性质的运用及说理【教法指导】鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，本节课采用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。【学法指导】本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、归纳的思想方法。让学生在动手操作中学到知识。提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

【教学过程】一、自主探究阅读教材P51～P52内容，回答下列问题：1．线段的轴对称性线段_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，它的对称轴是_______________________．2．垂直平分线的性质①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_______．②如图，直线l垂直AB，垂足为点O，AO＝BO，点P在直线MN上，连接PA、PB，根据垂直平分线的性质填空：∵OP⊥AB，AC＝BC，∴P是线段AB垂直平分线上一点，∴_______（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）．二、合作交流例1如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD。BC＝7cm，△BCD周长为20cm，则AC的长为（）．A．7 B．13 C．14 D．20提示：首先根据题意MN是线段AB的垂直平分线，可得AD＝BD，由△BDC的周长为20，可得AC＋BC的值为20，结合BC＝7，可求出AC的长．点评：本题考查线段垂直平分线的性质，解题时要注意数形结合思想与整体思想在本题中的应用．变式：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD。若△BCD的周长为10，AB＝7，求△ABC的周长．三、课堂展示:例2如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点E，边AC的垂直平分线交BC于点D．若BC＝8，求△ADE的周长．四、点评归纳:五、当堂检测：1．如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点．若AB＝10cm，则BD＝_______cm；若PA＝10cm，则PB＝_______cm．2．如图，P是线段AB的垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A、B的点，则PA、PB、PM的大小关系是PA_______PB_______PM(填“>”、“<”或“＝”)．第1题第2题