的因式分解教案4篇

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因式分解教案篇1

【教学目标】

1、了解因式分解的概念和意义;

2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学重点、难点】

重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学过程】

㈠、情境导入

看谁算得快：〔抢答〕

(1)假设a=101,b=99,那么a2-b2=___________；

(2)假设a=99,b=-1,那么a2-2ab+b2=____________；

(3)假设*=-3,那么20*2+60*=____________。

㈡、探究新知

1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最正确解题方法。〔多媒体出示答案〕(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

(3)20*2+60*=20*〔*+3〕=20*(-3)(-3+3)=0。

2、观测：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20*2+60*=20*(*+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)

3、类比学校学过的因数分解概念，得出因式分解概念。〔同学概括，老师补充。〕

板书课题：§6.1因式分解

因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前进一步

1、让同学继续观测：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20*(*+3)=20*2+60*,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区分？

2、因式分解与整式乘法的关系：

因式分解

结合：a2-b2〔a+b〕〔a-b〕

整式乘法

说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式〔多项式〕转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式〔多项式〕。

结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。

㈣、巩固新知

1、以下代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

(1)*2-3*+1=*(*-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(*＋y)＝(m＋n)(a＋b＋*＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4*2-4*+1=(2*-1)2；(5)3a2+6a=3a〔a+2〕；

(6)*2-4+3*=〔*-2〕〔*+2〕+3*；(7)k2++2=〔k+〕2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能写出整式相乘〔其中至少一个是多项式〕的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴沟通。

㈤、应用说明

例检验以下因式分解是否正确：

(1)*2y-*y2=*y(*-y)；(2)2*2-1=(2*+1)(2*-1)；(3)*2+3*+2=(*+1)(*+2).

分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。

练习计算以下各题，并说明你的算法：(请同学板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思维拓展

1.假设*2+m*-n能分解成(*-2)(*-5),那么m=,n=

2．机动题：〔填空〕*2-8*+m=(*-4)(),且m=

㈦、课堂回顾

今日这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家共享。

㈧、布置作业

作业本〔1〕,一课一练

〔九〕教学反思：

因式分解教案篇2

教学目标：

1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法

3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题

5、体验应用知识解决问题的乐趣

教学重点：敏捷运用因式分解解决问题

教学难点：敏捷运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3

教学过程：

一、创设情景：假设a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能将一些繁复的运算简约化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

判断以下各式哪些是因式分解?(让同学先思索，老师提问讲解，让同学明确因式分解的概念以及与乘法的关系)

(1).*2-4y2=(*+2y)(*-2y)因式分解(2).2*(*-3y)=2*2-6*y整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).*2+4*+4=(*+2)2因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解

2、.规律总结(老师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程.

分解因式要留意以下几点:(1).分解的对象需要是多项式.

(2).分解的结果肯定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6*2+6*y+3*=-3*(2*-2y-1)公因式的概念;公因式的求法

公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、强化训练

试一试把以下各式因式分解:

(1).1-*2=(1+*)(1-*)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2

(3).4*2-8*=4*(*-2)(4).2*2y-6*y2=2*y(*-3y)

三、例题讲解

例1、分解因式

(1)-*3y3+*2y+*y(2)6(*-2)+2*(2-*)

(3)(4)y2+y+例2、分解因式

1、a3-ab2=2、(a-b)(*-y)-(b-a)(*+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2=5、*2-6*+9-y26、*2-4y2+*+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13*-7)22、8a2b2-2a4b-8b3

三、知识应用

1、(4*2-9y2)÷(2*+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)*2=5*(2)(*-2)2=(2*+1)2

4、.假设*=-3,求20*2-60*的值.5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?

四、拓展应用

1.计算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20222+20**被20**整除吗?

3、假设n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的.倍数.

五、课堂小结：今日你对因式分解又有哪些新的认识?

因式分解教案篇3

学习目标

1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

学习重点：能用提公因式法分解因式。

学习难点：确定因式的公因式。

学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程

一.知识回顾

1、计算

(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

(3)、m(a+b)(4)、2ab(*-2y+1)

二、自主学习

1、阅读课文P72-73的内容，并回答下列问题：

(1)知识点一：把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。

(2)、知识点二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

ma+mb+mc=m(a+b+c)

我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。假如把这个_________提到括号外面，这样

ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。这种________的方法叫做________。

2、练一练。P73练习第1题。

三、合作探究

1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(*-y+2)=a*-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。、

2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)a*-ay+2a=a(*-y+2),由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。

3、以下是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解?

(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

(3)-6*3+18*2-12*=-16(*2-3*+2)(4)(*-1)(*+1)=*2-1

4、精确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：

(1)确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如：8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

(2)确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

四、展示提升

1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

(2)-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________

(3)分解因式4*2+12*3+4*=__________________

(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

2、P73练习第2题和第3题

五、达标测试。

1、以下各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些两者都不是?

(1)a*+b*+c*+m=*(a+b+c)+m(2)m*-2m=m(*-2)

(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(*-3)(*+3)=(*+3)(*-3)

(5)*2-y2-1=(*+y)(*-y)-1(6)(*-2)(*+2)=*2-4

2.课本P77习题8.5第1题

学习反思

一、知识点

二、易错题

三、你的困惑

因式分解教案篇4

学习目标

1、学会用公式法因式法分解

2、综合运用提取公式法、公式法分解因式

学习重难点重点：

完全平方公式分解因式.

难点：综合运用两种公式法因式分解

自学过程设计

完全平方公式：

完全平方公式的逆运用：

做一做：

1.(1)16*2-8*+_______=(4*-1)2;

(2)_______+6*+9=(*+3)2;

(3)16*2+_______+9y2=(4*+3y)2;

(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

2.在代数式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序号)

3.以下因式分解正确的选项是()

A.*2+y2=(*+y)2B.*2-*y+*2=(*-y)2

C.1+4*-4*2=(1-2*)2D.4-4*+*2=(*-2)2

4.分解因式：(1)*2-22*+121(2)-y2-14y-49(3)(a+b)2+2(a+b