2022年湖北省宜昌市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖北省宜昌市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

4.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

13.

14.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.9B.8C.7D.617.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)18.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．922.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量27.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin128.A.A.sin1B.-sin1C.0D.129.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

35.

36.

37.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.四、解答题(5题)51.

52.

53.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

54.55.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B用二元函数求偏导公式计算即可．

2.D

3.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

4.D

5.D

6.C

7.A

8.B

9.B

10.B

11.A

12.D

13.D

14.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.D

16.A

17.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

18.A

19.

20.D

21.A

22.A

23.C

24.ln|x+sinx|+C

25.C

26.C

27.C

28.C

29.D

30.A

31.11解析：

32.1

33.

34.

35.

36.

37.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy38.1

39.

40.2

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。50.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

51.

52.

53.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．54.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计