2021年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

6.

7.

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.

10.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

16.

17.

18.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.

20.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

26.

27.

28.

29.________.

30.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

三、计算题(5题)31.

32.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.设

39.

40.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.A

5.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

6.B

7.A

8.B

9.A

10.C

11.D

12.D

13.C

14.C

15.B

16.B

17.

18.C

19.B

20.B

21.x=4

22.C

23.

24.8/15

25.(2-2)

26.A

27.C

28.

29.

30.

31.32.画出平面图形如图阴影所示

33.

34.35.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

36.37.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

38.

39.

40.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必