2021年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

20.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

29.

30.

第

17

题

三、计算题(5题)31.

32.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

33.

34.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

37.

38.

39.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

40.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.C

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C

11.C

12.B

13.

14.B

15.C

16.B

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

20.D21.1/2

22.

23.D

24.

25.

26.

27.28.因为y’=a(ex+xex)，所以

29.

30.

31.

32.

所以f(2，-2)=8为极大值．

33.34.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

35.

36.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

37.

38.

39.40.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次