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2022年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

2.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

7.A.x+yB.xC.yD.2x

8.

9.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.118.A.A.

B.

C.

D.

19.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27..28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．34.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.C解析：

4.B

5.B

6.D

7.D

8.D

9.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

10.B

11.

12.

13.B

14.B

15.D

16.C

17.B

18.C

19.C

20.B

21.C

22.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

23.ln|x+cosx|+C

24.

25.2/27

26.

解析：

27.

凑微分后用积分公式计算即可.

28.

用复合函数求导公式计算．

29.

30.1/π1/π解析：

31.

32.

33.

所以f(2，-2)=8为极大值．34.f’(x)=3ax2+2bx，

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