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文档简介

2022年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.

5.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

6.

7.

8.

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

10.

11.

12.

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.

15.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

16.

A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.A.

B.

C.

D.

19.

20.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)二、填空题(10题)21.设函数y=arcsinx，则dy=__________.22.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

23.

24.25.

26.

27.28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.求函数z=x2+y2+2y的极值．

32.

33.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.(本题满分8分)

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.π/4

3.D

4.D解析：

5.B

6.A

7.D

8.B

9.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

10.B

11.

12.B

13.B

14.-1

15.C

16.A

17.C

18.A

19.C

20.A21..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

22.

23.π/2π/2解析：24.(-∞,+∞)25.x+arctanx．

26.(01)

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

所以f(2，-2)=8为极大值．

34.

35.

36.37.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

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