人教版七年级下册数学同步培优课件-消元-解二元一次方程组-第1课时

8.2消元——解二元一次方程组第1课时8.2消元——解二元一次方程组解法一：设胜x场，负y场,则

x+y=222x+y=40解法二：设胜x场，负(22-x)场，则

2x+(22-x)=40

篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?解法一：设胜x场，负y场,则解法二：设胜x场，负(22-x)1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.2.了解解二元一次方程组的基本思路.3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.以上的方程组与方程有什么联系？①②③是一元一次方程，求解当然就容易了!由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③.③以上的方程组与方程有什么联系？①②③是一元一次方程，求解当然一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx+＝200xy＝+10xy+10+＝200xxx+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105.将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.转化求方程组解的过程叫做解方程组.x+y=200y=x+10(

上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【归纳】上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.解二元一次方程组的步骤：【例1】解方程组3x+2y=14①x=y+3②【解析】将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4所以原方程组的解是x=4，y=1.【例题】把求得的解代入每一个方程看是否成立.【例1】解方程组3x+2y=14①x=y+3将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2.【解析】由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2解方程组

2x+3y=16,①x+4y=13.②

小技巧：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.【跟踪训练】将y=2代入③，得x=5.x=5，【解析】由②，例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析：等量关系：(1)大瓶数:小瓶数(2)大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量．=2:5

【例题】例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据题意可列方程组：③①由得：.把代入得：.③②解得：x=20000.把x=20000代入得：y=50000.③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.①②=+=22500000.25050025yxy,x解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据题意可列方程组：真的?!累死我了他们各驮多少包裹?根据对话解答问题.你还累?这么大的个才比我多驮两个.哼,我从你背上拿来一个,我的包裹数就是你的2倍!【跟踪训练】真的?!累死我了他们各驮多少包裹?根据对话解答问题.你还累?解：设马驼了x个包裹，骆驼驼了y个包裹，由题意得：解得：答：马驼了5个包裹，骆驼驼了7个包裹.【解析】解：设马驼了x个包裹，骆驼驼了y个包裹，由题意得：解得：答：1.用代入法解二元一次方程组.

主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；②代入——消去一个元；③求解——分别求出两个未知数的值；④写解——写出方程组的解.2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.3.体会化归思想（化未知为已知）的应用.1.用代入法解二元一次方程组.1.已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,则x=

，y=

.

-3—103【解析】根据题意,得方程组解方程组即可得出x，y的值.1.已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,-3—2.（江西·中考）方程组的解是

．【解析】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得y=-3，然后再求出x=4.2.（江西·中考）方程组的解是解：①②由②,得x=4+y③把③代入①,得12+3y+4y=19，解得y=1.把y=1代入③,得x=5.所以原方程组的解为3.（青岛·中考）解方程组：解：3.（青岛·中考）解方程组：4.若方程=9是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值.

解：根据题意,得解得4.若方程=9是关于x,y的二元5.（2014•孝感中考）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A.1B.2C.3D.4D5.（2014•孝感中考）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n8.2消元——解二元一次方程组第1课时8.2消元——解二元一次方程组解法一：设胜x场，负y场,则

x+y=222x+y=40解法二：设胜x场，负(22-x)场，则

2x+(22-x)=40

篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?解法一：设胜x场，负y场,则解法二：设胜x场，负(22-x)1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.2.了解解二元一次方程组的基本思路.3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.以上的方程组与方程有什么联系？①②③是一元一次方程，求解当然就容易了!由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③.③以上的方程组与方程有什么联系？①②③是一元一次方程，求解当然一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx+＝200xy＝+10xy+10+＝200xxx+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105.将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.转化求方程组解的过程叫做解方程组.x+y=200y=x+10(

上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【归纳】上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.解二元一次方程组的步骤：【例1】解方程组3x+2y=14①x=y+3②【解析】将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4所以原方程组的解是x=4，y=1.【例题】把求得的解代入每一个方程看是否成立.【例1】解方程组3x+2y=14①x=y+3将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2.【解析】由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2解方程组

2x+3y=16,①x+4y=13.②

小技巧：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.【跟踪训练】将y=2代入③，得x=5.x=5，【解析】由②，例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析：等量关系：(1)大瓶数:小瓶数(2)大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量．=2:5

【例题】例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据题意可列方程组：③①由得：.把代入得：.③②解得：x=20000.把x=20000代入得：y=50000.③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.①②=+=22500000.25050025yxy,x解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据题意可列方程组：真的?!累死我了他们各驮多少包裹?根据对话解答问题.你还累?这么大的个才比我多驮两个.哼,我从你背上拿来一个,我的包裹数就是你的2倍!【跟踪训练】真的?!累死我了他们各驮多少包裹?根据对话解答问题.你还累?解：设马驼了x个包裹，骆驼驼了y个包裹，由题意得：解得：答：马驼了5个包裹，骆驼驼了7个包裹.【解析】解：设马驼了x个包裹，骆驼驼了y个包裹，由题意得：解得：答：1.用代入法解二元一次方程组.

主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；②代入——消去一个元；③求解——分别求出两个未知数的值；④写解——写出方程组的解.2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.3.体会化归思想（化未知为已知）