2020高中物理 第四章 电磁感应综合检测（B卷）（含解析）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE26-学必求其心得，业必贵于专精第四章综合检测(B卷)对应学生用书P19本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分110分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。1~8小题只有一个选项正确，9～12小题有多个选项正确,全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分）1．如图所示,一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1（左)匀速运动到位置2(右），则（）A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→aB．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→aC．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D．导线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向左答案D解析线框进入磁场时，磁通量增大，因此感应电流形成的磁场方向垂直纸面向里，由右手螺旋定则可知感应电流方向为a→d→c→b→a，此时,只有线框的cd边受到安培力作用，根据左手定则可知，安培力方向水平向左，故A错误，D正确。线框离开磁场时,磁通量减小，因此感应电流形成的磁场方向向外，由右手螺旋定则可知感应电流方向为a→b→c→d→a，此时，只有线框的ab边受到安培力作用,根据左手定则可知，安培力方向水平向左，故B、C错误。2.一个面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100匝的线圈,放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是(）A．在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化率大小等于0。08Wb/sB．在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于0C．在开始的2s内线圈中产生的感应电动势大小等于0.08VD．在第3s末线圈中的感应电动势等于0答案A解析由E＝neq\f（ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB，Δt)·S得，在开始2s内线圈中产生的感应电动势：E＝100×2×4×10－2V＝8V，磁通量变化率：eq\f（ΔΦ，Δt）＝0。08Wb/s，第3s末虽然磁通量为0，但磁通量变化率为0。08Wb/s，同理可得E＝8V,所以A正确。3。如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a,在y轴方向足够宽。现有一高度为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向，在下列选项中（如图所示），线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是（)答案C解析导线框的运动可以分为三个阶段，第一个阶段为从开始向右运动到完全进入左侧磁场,第二个阶段为从完全进入左侧磁场到完全进入右侧磁场，第三个阶段为从完全进入右侧磁场到恰好完全出离右侧磁场。由楞次定律可以判断电流方向，位移x为0～a，2a~3a时，电流为正方向，位移为a～2a时，电流为负方向；在第二个阶段线框同时处在两个磁场中,当进入右侧磁场的位移的大小与第一个阶段进入左侧磁场的位移的大小、第三个阶段出离右侧磁场的位移的大小相等时,产生的感应电动势、感应电流是后两者时的2倍，对比选项中各图象可知C正确。4.如图所示，A、B、C为三只相同的灯泡，且灯泡的额定电压均大于电源电动势，电源内阻不计，L是一个直流电阻不计、自感系数较大的线圈，先将K1、K2合上，稳定后突然断开K2。已知在此后过程中各灯均无损坏，则下列说法中正确的是(）A．C灯亮度保持不变B．C灯闪亮一下后逐渐恢复到原来的亮度C．B灯亮度保持不变D．B灯后来的功率是原来的一半答案B解析设电源电动势为E，灯泡电阻为R,则K1、K2均闭合且电路稳定时，A灯被短路，IA＝0,IB＝IC＝eq\f（E,R)＝I0，流过线圈的电流IL＝IB＋IC＝2I0；突然断开K2,线圈L中产生自感电动势，自感电动势方向与原电流的方向相同，线圈相当于电源,与A、B、C灯构成串联闭合回路,断开K2瞬间，IC′＝IL＝2I0，C灯将突然闪亮，后逐渐变暗;稳定时,IC″＝eq\f(E，R）＝I0，IA′＝IB′＝eq\f（E,2R）＝eq\f(I0,2）,所以C灯闪亮一下后逐渐恢复到原来的亮度，B灯电流为原来的一半，功率为原来的eq\f(1，4），故B正确。5.如图所示，螺线管导线的两端与平行金属板相接，一个带负电的小球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态,若条形磁铁突然插入螺线管中时,小球的运动情况是(）A．向左摆动B．向右摆动C．保持静止D．无法判定答案A解析当条形磁铁插入螺线管中时，螺线管中向左的磁场增强。由楞次定律和安培定则判定金属板左端电势高，故带负电的小球向左摆，A正确。6。如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、有效电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是（)A．金属棒在导轨上做匀减速运动B．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为eq\f(qR,BL)C．整个过程中金属棒克服安培力做功为eq\f(1，2)mv2D．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为eq\f（1，2)mv2答案C解析因为金属棒向右运动时受到向左的安培力作用，且安培力随速度的减小而减小,所以金属棒向右做加速度减小的减速运动，故A错误；根据eq\x\to（E)＝eq\f（ΔΦ，Δt)＝eq\f（BLx，Δt)，q＝eq\x\to（I)·Δt＝eq\f（\x\to（E），2R)·Δt＝eq\f（BLx，2R）,解得x＝eq\f(2Rq,BL),故B错误;整个过程中金属棒克服安培力做功等于金属棒动能的减少量eq\f（1，2)mv2；整个过程中电路中产生的热量等于机械能的减少量eq\f（1,2）mv2，电阻R上产生的焦耳热为eq\f(1,4）mv2,故C正确、D错误。7。在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图。PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时,线框的速度为eq\f(v,2），则下列说法正确的是（）A．此过程中通过线框截面的电量为eq\f（2Ba2，R）B．此时线框的加速度为eq\f（B2a2v,2mR）C．此过程中回路产生的电能为eq\f（1,8)mv2D．此时线框中的电功率为eq\f(B2a2v2，R)答案D解析由E＝eq\f(ΔΦ，Δt）、eq\x\to（I）＝eq\f（\x\to(E）,R）及q＝eq\x\to（I)Δt得，电量q＝eq\f（ΔΦ,R）＝eq\f（Ba2,R），故A错误;此时线框中感应电动势为E＝2Ba·eq\f(v,2）＝Bav，感应电流为I＝eq\f（E,R)＝eq\f(Bav，R），线框所受的安培力的合力为F＝2BIa＝eq\f（2B2a2v，R）,加速度为a加＝eq\f（F,m)＝eq\f(2B2a2v，mR)，故B错误；根据能量守恒定律得:回路产生的电能为Q＝eq\f（1,2)mv2－eq\f(1,2）meq\f(v,2)2＝eq\f(3,8）mv2，故C错误;此时线框中的电功率为P＝I2R＝eq\f（B2a2v2,R），故D正确。8．如图a所示,正方形导线框abcd放置在垂直于纸面的匀强磁场中.以垂直纸面向内为磁场的正方向,匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图b所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向左为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是(）答案A解析根据法拉第电磁感应定律，产生的电动势的大小E＝eq\f(ΔBS，Δt），在0～2s中，eq\f(ΔB,Δt)为定值，则感应电流I＝eq\f(E,R)为定值,受到的安培力F＝BIL随磁感应强度的变化而变化；在0~1s中，磁场的方向垂直于纸面向外且磁感应强度减小，根据楞次定律和右手螺旋定则可知，ab边的电流方向为由a到b,根据左手定则可知，ab边受到的安培力方向水平向左,为正方向，且随着磁感应强度的减小而减小；在1~2s中，磁场的方向垂直于纸面向内且磁感应强度增加，根据楞次定律和右手螺旋定则可知，ab边的电流方向为由a到b，根据左手定则可知,ab边受到的安培力方向水平向右，为负方向，且随着磁感应强度的增大而增大。在2～3s中,磁感应强度不变,则感应电动势为零,感应电流为零,ab边受到的安培力为零.在3～4s过程中，磁场的方向先是垂直于纸面向内且磁感应强度减小，根据楞次定律和右手螺旋定则可知,ab边的电流的方向由b到a,根据左手定则可知，安培力的方向向左,为正值，且随着磁感应强度的减小而减小，后来磁场的方向垂直纸面向外且磁感应强度增加，同理判断，ab边受到的安培力方向向右，为负值，且随着磁感应强度的增大而增大，故A正确.9。如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B,其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的等边三角形导线框EFG正好与上述磁场区域的边界重合。现使导线框以周期T绕其中心在纸面内匀速转动，经过eq\f(T，6）导线框第一次转到图中虚线位置,则在这eq\f(T，6）时间内()A．平均感应电动势大小等于eq\f（\r（3）Ba2，2T)B．平均感应电动势大小等于eq\f(\r(3)Ba2,T）C．顺时针方向转动时感应电流方向为E→F→G→ED．逆时针方向转动时感应电流方向为E→G→F→E答案AC解析无论是顺时针还是逆时针转动，由楞次定律可知感应电流方向均为E→F→G→E，C正确，D错误。由法拉第电磁感应定律有E＝B·eq\f(ΔS,Δt)，其中ΔS＝eq\f(\r(3）,12）a2,Δt＝eq\f(T,6），联立解得E＝eq\f(\r(3)Ba2，2T),A正确，B错误。10．如图所示,一电子以初速度v沿与金属板平行方向飞入MN极板间,突然发现电子向M板偏转,若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的原因可能是（)A．开关S闭合瞬间B．开关S由闭合后断开瞬间C．开关S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动D．开关S是闭合的,变阻器滑片P向左迅速滑动答案AD解析电子向M板偏转，说明电子受到向左的电场力,两金属板间的电场由M指向N,M板电势高，N板电势低，这说明与两金属板相连的线圈产生的感应电动势：左端电势高,与N板相连的右端电势低。开关S闭合瞬间，由安培定则可知，穿过线圈的磁通量向右增加,由楞次定律知在右侧线圈中感应电流的磁场方向向左，产生左正右负的电动势，电子向M板偏转，A正确；开关S由闭合后断开瞬间,穿过线圈的磁通量减少,由楞次定律知在右侧线圈中产生左负右正的电动势，电子向N板偏转，B错误；开关S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动，变阻器接入电路的电阻增大，电流减小，穿过线圈的磁通量减小,由楞次定律知在右侧线圈中产生左负右正的电动势，电子向N板偏转，C错误；开关S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电流增大，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律知在右侧线圈中感应出左正右负的电动势，电子向M板偏转，D正确。11.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示,在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面,方向如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)＝k（k＜0)。则（）A．圆环中产生顺时针方向的感应电流B．圆环具有扩张且向右运动的趋势C．圆环中感应电流的大小为eq\f（｜k｜rS,2ρ）D．图中a、b两点间的电势差大小Uab＝eq\b\lc\｜\rc\｜(\a\vs4\al\co1（\f(1,4）kπr2））答案AD解析由于磁场的磁感应强度均匀减小，由楞次定律知产生顺时针方向的感应电流，A正确;由左手定则可判断线圈受力向左，有向左运动的趋势，B错误；由法拉第电磁感应定律知E＝eq\f(ΔB，Δt)×eq\f(1,2）πr2＝eq\f（1，2）｜k｜πr2,感应电流I＝eq\f（E,ρ\f（2πr，S)）＝eq\f（｜k｜πr2S，2ρ×2πr)＝eq\f(|k|rS，4ρ）,C错误；Uab＝eq\f(1,2)E＝eq\b\lc\|\rc\｜(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)kπr2）），D正确。12。如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行不计电阻的金属导轨，处于磁场方向垂直导轨平面向下且磁感应强度为B的匀强磁场中。将金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放下滑距离x时达到最大速度。已知金属杆质量为m,定值电阻以及金属杆的电阻均为R，重力加速度为g，金属杆与导轨接触良好。则下列说法正确的是(）A．回路产生a→b→Q→N→a方向的感应电流B．金属杆ab下滑的最大加速度大小为eq\f(g，cosθ）C．金属杆ab下滑的最大速度大小为eq\f（mgRsinθ，B2L2)D．金属杆从开始运动到速度最大时，杆产生的焦耳热为eq\f（1,2）mgxsinθ－eq\f（m3g2R2sin2θ,B4L4）答案AD解析金属杆向下滑动的过程中,穿过回路的磁通量增大，由楞次定律知，回路产生a→b→Q→N→a方向的感应电流，故A正确。设ab杆下滑到某位置时速度为v，则此时杆产生的感应电动势为：E＝BLv，回路中的感应电流为：I＝eq\f（BLv,2R），杆所受的安培力为:F＝BIL，根据牛顿第二定律有:mgsinθ－eq\f(B2L2v，2R)＝ma。当v＝0时杆的加速度最大，最大加速度为am＝gsinθ，方向沿导轨平面向下,故B错误.由以上知，当杆的加速度a＝0时，速度最大，最大速度为：vm＝eq\f（2mgRsinθ，B2L2),方向沿导轨平面向下，故C错误。ab杆从静止开始到最大速度过程中，根据能量守恒定律，有mgxsinθ＝Q总＋eq\f(1，2)mveq\o\al（2,m）,又杆产生的焦耳热为Q杆＝eq\f(1，2）Q总，所以得Q杆＝eq\f（1，2)mgxsinθ－eq\f（m3g2R2sin2θ,B4L4），故D正确。第Ⅱ卷（非选择题，共62分）二、填空题(本题共3小题，每小题6分,共18分）13．如图是做“探究电磁感应的产生条件”实验的器材示意图。(1)在图中用实线代替导线把它们连成实验电路。(2）由哪些操作可以使灵敏电流计的指针发生偏转？①________________________________________________________________________。②________________________________________________________________________。（3)假设在开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向左偏转,则当螺线管A向上拔出的过程中，灵敏电流计的指针向________（填“左”或“右”）偏转。答案(1）如图所示。(2）①将开关K闭合（或者断开)②将螺线管A插入(或拔出)螺线管B(3)右解析（1)灵敏电流计、B线圈组成一个回路，电源、A线圈、开关组成一个回路；(2）只要穿过B线圈的磁通量有变化,就有感应电流产生，灵敏电流计的指针就会发生偏转；（3）开关闭合的瞬间，穿过B线圈的磁通量增加,电流计指针左偏；螺线管A向上拔出，穿过B线圈的磁通量减少,所以电流计的指针向右偏.14.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0。4T，R＝100Ω，C＝100μF，ab长20cm，当ab以v＝10m/s的速度向右匀速运动时，电容器上极板带__________电，下极板带________电，带电量为________C。答案正负8×10－5解析由右手定则可知φa>φb，即电容器上极板带正电，下极板带负电.E＝Blv＝0.4×0.2×10V＝0.8V，电容器所带电荷量Q＝CU＝CE＝100×10－6×0.8C＝8×10－5C。15．学习了法拉第电磁感应定律后，为了定量验证感应电动势E与时间Δt成反比，某小组同学设计了如图所示的实验装置:线圈和光电门固定在水平光滑轨道上，强磁铁和挡光片固定在运动的小车上；每当小车在轨道上运动经过光电门时，光电门会记录下挡光片的挡光时间Δt，同时触发接在线圈两端的电压传感器记录下在这段时间内线圈中产生的感应电动势E。利用小车末端的弹簧将小车以不同的速度从轨道的最右端弹出，就能得到一系列的感应电动势E和挡光时间Δt。在一次实验中得到的数据如下表:次数测量值12345678E/V0。1160.1360.1700.1910。2150。2770.2920.329Δt/10－3s8.2067.4866。2865.6145。3404。4623.9803。646（1）观察和分析该实验装置可看出，在实验中,每次测量的时间Δt内，磁铁相对线圈运动的距离都________（填“相同”或“不同”)，从而实现了控制__________________不变。（2）在得到上述表格中的数据之后，为了验证E与Δt成反比，他们想出两种办法来处理数据，第一种是计算法，即算出________________，若该数据在误差范围内基本相等,则验证了E与Δt成反比；第二种是作图法,即在直角坐标系中作出__________________________关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则可验证E与Δt成反比。答案(1)相同磁通量的变化量（2)感应电动势E和挡光时间Δt的乘积感应电动势E与挡光时间Δt的倒数解析（1)由题图装置及实验做法可知每次测量的Δt时间内，磁铁相对线圈运动的距离都相同，从而控制了穿过线圈的磁通量的变化量相同。(2)由法拉第电磁感应定律知E＝eq\f(ΔФ，Δt）,所以如果E·Δt即感应电动势与挡光时间的乘积在误差范围内相等,则验证了E与Δt成反比；因E与Δt成反比，要使图线是倾斜直线，则横坐标应为Δt的倒数。三、计算题(共44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．（10分)如图甲所示，面积为0.2m2、匝数为100匝的圆形线圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。设垂直纸面向外为B的正方向，图中线圈A上箭头所示方向为感应电流I的正方向,R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，线圈内阻不计。求电容器充电时的电压和2s后电容器放电的电荷量。答案0。24V7.2×10－6C解析由题意可知圆形线圈A中产生的感应电动势为E＝neq\f(ΔB，Δt）S＝100×0.02×0。2V＝0。4V所以电路中的电流I＝eq\f(E，R1＋R2)＝eq\f（0.4,4＋6）A＝0.04A电容器充电时的电压UC＝IR2＝0.04×6V＝0.24V2s后电容器放电的电荷量Q＝CUC＝30×10－6×0。24C＝7。2×10－6C.17．（11分）如图甲所示，一边长L＝2.5m、质量m＝0.5kg的正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B＝0。8T的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中，(1)求通过线框导线截面的电量及线框的电阻;（2)写出水平力F随时间变化的表达式；（3)已知在这5s内力F做功1。92J，那么在此过程中,线框产生的焦耳热是多少?答案（1)1.25C4Ω(2）F＝(0.2t＋0。1）N(3)1.67J解析(1)根据q＝eq\x\to(I）t，由I.t图象得，q＝eq\f（1,2)×5×0。5C＝1。25C又根据eq\x\to(I)＝eq\f（\x\to(E）,R）＝eq\f(ΔΦ,tR)＝eq\f（BL2,Rt)q＝eq\x\to（I）t，q＝eq\f（BL2,R）得R＝eq\f（BL2，q）＝eq\f（0。8×2。52,1.25）Ω＝4Ω。(2）由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律:I＝0。1t由感应电流I＝eq\f(BLv,R），可得金属框的速度随时间也是线性变化的，v＝eq\f(RI，BL)＝0.2t线框做匀加速直线运动,加速度a＝0。2m/s2。线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动,F－FA＝ma得F＝（0。2t＋0.1)N。(3)t＝5s时，线框从磁场中拉出时的速度v5＝at＝1m/s由能量守恒定律得:W＝Q＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5）线框中产生的焦耳热Q＝W－eq\f(1，2)mveq\o\al(2，5)＝1。67J.18。(11分)如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L＝0.1m，导轨平面与水平面的夹角为θ＝30°，导轨上端连接一定值电阻R＝0.3Ω，导轨的电阻不计,整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好的接触，金属棒的质量为m＝0.2kg，电阻为r＝0.1Ω。现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为x＝12m时，速度达到最大值vm＝10m/s(重力加速度g取10m/s2)，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2)金属棒沿导轨下滑距离为12m的过程中，整个电路产生的焦耳热Q及通过金属棒截面的电荷量q;(3）若将金属棒下滑12m的时刻记作t＝0，假设此时的磁感应强度B0为已知，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流.请用B0和t表示出这种情况下磁感应强度B变化的表达式.答案(1)2T（2）2J6C(3)B＝eq\f（12B0，2。5t2＋10t＋12）解析(1)金属棒达最大速度时产生的电动势E＝BLvm回路中产生的感应电流I＝eq\f（E，R＋r)金属棒所受安培力F安＝BILcd棒受力如图所示,当所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，即mgsinθ＝F安由以上四式解得：B＝eq\f(1,L)eq\r（\f(mgsinθR＋r,vm))，代入数据得B＝2T。(2）由能量守恒定律可得：mgxsinθ＝eq\f（1，2）mveq\o\al（2,m）＋Q解得：Q＝2Jq＝eq\x\to(I）·Δt＝eq\f(\x\to(E)，R＋r）·Δt＝eq\f(ΔΦ，R＋r)＝eq\f（BLx，R＋r)，代入数据得：q＝6C。(3)金属棒从t＝0起运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律有mgsinθ＝ma，解得：a＝gsinθ＝5m/s2因为不产生电流，所以磁通量不变：B0Lx＝BLeq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(x＋vmt＋\f(1,2）at2））解得：B＝eq\f(B0x,x＋vmt＋\f（1，2)at2)＝eq\f（12