北师大版平行线的判定课件

北师大版八年级上册7.3平行线的判定^北师大版八年级上册7.3平行线的判定^1

前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．———公理^前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条2证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。^证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条3内错角相等，两直线平行将上面判定改写成如果。。。那么。。。的形式

条件是：

，结论是：

。根据题意画图：已知：。求证：

.

回答规则：小组交流后派代表回答^内错角相等，两直线平行回答规则：^4议一议

小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？

^议一议小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法5根据题意画图：已知：。求证：

.证明：（用公理证明其成立）你行吗？判定：同旁内角互补，两直线平行^（用公理证明其成立）你行吗？判定：同旁内角互补，两直线平行61、完成学案巩固练习T1^1、完成学案巩固练习T1^7ABCDEF

AB⊥EF，CD⊥EF

AB∥CD

垂直于同一条直线的两条直线互相平行∵∴在同一平面内，已知直线AB、CD被EF所截(如图),判断AB与CD是否平行,并说明理由.变式AB⊥EFCD⊥EFABCDEF12^ABCDEFAB⊥EF，CD⊥EFAB∥CD82、P173T13、P174T3^2、P173T13、P174T3^9已知直线AB、CD被EF所截(如图),判断AB与CD是否平行,并说明理由.

变式1CA123DBFE已知直线AB、CD被EF所截(如图),∠1=∠4

判断AB与CD是否平行,并说明理由.变式24^已知直线AB、CD被EF所截

变式1CA123DBFE已101、如图，若∠CBE=∠A,则

∥

，理由是

。2、如图，DE是过点A的直线，要使DE∥BC应有（）A、∠2=∠3B、∠C=∠3C、∠C=∠1D、∠B=∠C随堂练习1题2题2题回答规则：3,13号回答^1、如图，若∠CBE=∠A,则∥，113、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCD，测的拐角∠ABC=109°，∠BCD=71°.则说明AB∥CD，其依据是

。随堂练习2题4、如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?1432ADCB^3、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCD，测的拐角∠AB126、已知AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2，完成下列推理过程：证明：∵AB⊥AD,CD⊥AD（已知）∴

=

=90°（垂直定义）

又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD-∠1=∠CDA-

(等式的性质）即：∠DAE=∠ADF∴DF∥

(内错角相等，两直线平行）随堂练习^6、已知AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2，完成下列推理过13注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．

^注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．^14课外延伸1.如图,已知直线,被直线AB所截,AC于点C.若则与平行吗?请说明理由.2.如图,已知直线,被直线所截,判断与是否平行,并说明理由.21(第2题)AB12C(第1题)^课外延伸1.如图,已知直线,被直线AB所截153、如图，BF交AC于B，FD交CE于D，且∠1=∠2，∠1=∠C.求证：AC∥FD.FEBCDA21证明：∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）

∴∠2=∠C（等量代换）∴AC∥FD(同位角相等,两直线平行)

^3、如图，BF交AC于B，FD交CE于D，且∠1=∠2，∠1164、如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3.

求证：AB∥CD.231CABD证明：∵AC平分∠DAB(已知)∴∠1=∠2(角平分线定义)

∵∠1=∠3(已知)

∴∠2=∠3(等量代换)

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)

^4、如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3.217北师大版八年级上册7.3平行线的判定^北师大版八年级上册7.3平行线的判定^18

前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．———公理^前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条19证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。^证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条20内错角相等，两直线平行将上面判定改写成如果。。。那么。。。的形式

条件是：

，结论是：

。根据题意画图：已知：。求证：

.

回答规则：小组交流后派代表回答^内错角相等，两直线平行回答规则：^21议一议

小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？

^议一议小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法22根据题意画图：已知：。求证：

.证明：（用公理证明其成立）你行吗？判定：同旁内角互补，两直线平行^（用公理证明其成立）你行吗？判定：同旁内角互补，两直线平行231、完成学案巩固练习T1^1、完成学案巩固练习T1^24ABCDEF

AB⊥EF，CD⊥EF

AB∥CD

垂直于同一条直线的两条直线互相平行∵∴在同一平面内，已知直线AB、CD被EF所截(如图),判断AB与CD是否平行,并说明理由.变式AB⊥EFCD⊥EFABCDEF12^ABCDEFAB⊥EF，CD⊥EFAB∥CD252、P173T13、P174T3^2、P173T13、P174T3^26已知直线AB、CD被EF所截(如图),判断AB与CD是否平行,并说明理由.

变式1CA123DBFE已知直线AB、CD被EF所截(如图),∠1=∠4

判断AB与CD是否平行,并说明理由.变式24^已知直线AB、CD被EF所截

变式1CA123DBFE已271、如图，若∠CBE=∠A,则

∥

，理由是

。2、如图，DE是过点A的直线，要使DE∥BC应有（）A、∠2=∠3B、∠C=∠3C、∠C=∠1D、∠B=∠C随堂练习1题2题2题回答规则：3,13号回答^1、如图，若∠CBE=∠A,则∥，283、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCD，测的拐角∠ABC=109°，∠BCD=71°.则说明AB∥CD，其依据是

。随堂练习2题4、如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?1432ADCB^3、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCD，测的拐角∠AB296、已知AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2，完成下列推理过程：证明：∵AB⊥AD,CD⊥AD（已知）∴

=

=90°（垂直定义）

又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD-∠1=∠CDA-

(等式的性质）即：∠DAE=∠ADF∴DF∥

(内错角相等，两直线平行）随堂练习^6、已知AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2，完成下列推理过30注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．

^注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．^31课外延伸1.如图,已知直线,被直线AB所截,AC于点C.若则与平行吗?请说明理由.2.如图,已知直线,被直线所截,判断与是否平行,并说明理由.21(第2题)AB12C(第1题)^课外延伸1.如图,已知直线,被直线AB所截323、如图，BF交AC于B，FD交CE于D，且∠1=∠2，∠1=∠C.求证：AC∥FD.FEBCDA21证明：∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）

∴∠2=∠C（等量代换）∴AC∥FD