财务管理第六章风险与收益课件

第六章

风险与收益第六章

风险与收益1第六章风险与收益1单项资产收益率与风险2投资组合收益率与风险3投资组合选择4风险与收益计量模型第六章风险与收益1单项资产收益率与风险2投资组合收益率与风2第六章风险与收益学习目的:理解预期收益率与必要收益率的关系掌握风险与收益的衡量方法熟悉组合投资中风险与收益的分析方法掌握资本资产定价模型的含义与影响因素熟悉β系数、风险溢价的确定方法了解多因素定价模型以及定价模型的作用第六章风险与收益学习目的:3第六章风险与收益

单项资产收益率与风险1投资组合收益率与风险2投资组合选择3风险与收益计量模型4第六章风险与收益单项资产收益率与风险1投资组合收益率与4第一节单项资产收益率与风险一、必要收益率与预期收益率必要收益率(RequiredRateofReturn)：投资者进行投资要求的最低收益率必要收益率=无风险收益+风险溢价预期收益率(ExpectedRatesofReturn)：投资者在下一个时期所能获得的收益预期。

第一节单项资产收益率与风险一、必要收益率与预期收益率5第一节单项资产收益率与风险在时间点上都是面向未来，都具有不确定性，但必要收益率是投资者主观上根据对投资项目的风险评价确定的，预期收益率是由市场交易条件决定的，即在当前市场价格水平下投资者可获得的收益。在一个完善的资本市场中，二者相等第一节单项资产收益率与风险在时间点上都是面向未来，都具有不6第一节单项资产收益率与风险二、风险的概念与类型风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度。注：风险既可以是收益也可以是损失第一节单项资产收益率与风险二、风险的概念与类型7第一节单项资产收益率与风险（一）系统风险和非系统风险1、系统风险：又称市场风险、不可分散风险由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险。特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的。第一节单项资产收益率与风险（一）系统风险和非系统风险8第一节单项资产收益率与风险2、非系统风险：又称公司特有风险、可分散风险。由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。第一节单项资产收益率与风险2、非系统风险：又称公司特有风险9第一节单项资产收益率与风险（二）经营风险和财务风险1、经营风险：经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性。经营风险源于两个方面：①公司外部条件的变动②公司内部条件的变动经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）第一节单项资产收益率与风险（二）经营风险和财务风险10第一节单项资产收益率与风险2、财务风险：举债经营给公司收益带来的不确定性。财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小财务风险衡量：净资产收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动（标准差、财务杠杆等）第一节单项资产收益率与风险2、财务风险：举债经营给公司收益11第一节单项资产收益率与风险三、实际收益率与风险衡量实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率。计算方法：设：投资者在第t－1期末购买股票，在第t期末出售该股票。rt为第t期股票投资收益率；pt和pt-1分别为第t期和t-1期股票价格；Divt为第t期股利。第一节单项资产收益率与风险三、实际收益率与风险衡量设：投资12第一节单项资产收益率与风险（一）持有期收益率1.算术平均收益率2.几何平均收益率

【

例6-1】工商银行(601398)2008年6月至2009年6月各月股票收盘价、收益率如表6-1所示。

第一节单项资产收益率与风险（一）持有期收益率2.几何平均13表6-1工商银行收盘价与收益率(2008年6月至2009年6月)日期收盘价（元）收益率（ri）ri

-rAM

（ri-rAM）22008-6-304.792008-6-314.892.09%0.48%0.00%2008-8-294.76-2.66%-4.27%0.18%2008-9-264.20-11.76%-13.38%1.79%2008-10-313.49-16.90%-18.52%3.43%2008-11-283.706.02%4.41%0.19%2008-12-313.42-7.57%-9.18%0.84%2009-1-233.533.22%1.60%0.03%2009-2-273.601.98%0.37%0.00%2009-3-313.805.56%3.94%0.16%2009-3-303.953.95%2.34%0.05%2009-5-274.196.08%4.46%0.20%2009-6-305.4229.36%27.74%7.70%合计

19.34%14.57%月算术平均值

1.61%

几何平均值1.04%表6-1工商银行收盘价与收益率(2008年6月至2009年14第一节单项资产收益率与风险（二）收益率方差和标准差方差和标准差都是测量收益率围绕其平均值变化的程度计算公式：样本总体方差样本方差样本总体标准差样本标准差第一节单项资产收益率与风险（二）收益率方差和标准差样本总体15第一节单项资产收益率与风险【例】承【例6-1】根据表6-1的数据，计算工商银行收益率方差和标准差。第一节单项资产收益率与风险【例】承【例6-1】根据表616第一节单项资产收益率与风险四、预期收益率与风险的衡量预期收益率的估计方法（1）根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的大致概率分布（2）根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预期收益率第一节单项资产收益率与风险四、预期收益率与风险的衡量17第一节单项资产收益率与风险（一）单项资产预期收益率与风险1.预期收益率各种可能情况下收益率（ri）的加权平均数权数为各种可能结果出现的概率（Pi）计算公式：2.风险

方差和标准差都可以衡量预期收益的风险

计算公式：（1）方差和标准差第一节单项资产收益率与风险（一）单项资产预期收益率与风险权18第一节单项资产收益率与风险方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小，方差和标准差越大，风险也越大。适用于预期收益率相同的决策方案风险程度的比较（2）标准离差率（CV）标准离差率是指标准差与预期收益率的比率第一节单项资产收益率与风险方差和标准差都是从绝对量的角度衡19第一节单项资产收益率与风险标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小适用于比较预期收益率不同的方案的风险程度比较第一节单项资产收益率与风险标准离差率是从相对量的角度衡量风20第二节投资组合收益率与风险

一、投资组合预期收益率投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数（权数是单项资产在总投资价值中所占的比重）

计算公式：二、投资组合方差和标准差投资组合的方差是各种资产收益方差的加权平均数，加上各种资产收益的协方差。第二节投资组合收益率与风险一、投资组合预期收益率计算公式21第二节投资组合收益率与风险两项资产投资组合（1）两项资产投资组合预期收益率的方差式中：分别表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；Var(r1)、Var(r2)分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。

第二节投资组合收益率与风险两项资产投资组合式中：22第二节投资组合收益率与风险（2）协方差（COV（r1，r2））协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值计算公式：其中：[r1i－E(r1)]表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；

[r2i－E(r2)]表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；

Pi表示在经济状态i下发生的概率。或：第二节投资组合收益率与风险（2）协方差（COV（r1，r223第二节投资组合收益率与风险当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同；当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反；当COV（r1，r2）＝0时，表明两种证券预期收益率变动不相关。一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越大；反之亦然。第二节投资组合收益率与风险当COV（r1，r2）＞0时，表24概率预期收益率分布（%）ABCD

0.10.20.40.20.11010101010

6810121414121086

2691520预期收益率标准差100.0102.2102.2105.0表6-4四种证券预期收益率概率分布同理：概率预期收益率分布（%）ABCD0.125第二节投资组合收益率与风险（3）相关系数（ρ）相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。计算公式：第二节投资组合收益率与风险（3）相关系数（ρ）26第二节投资组合收益率与风险

相关系数与协方差之间的关系：注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同：协方差是度量两个变量相互关系的绝对值相关系数是度量两个变量相互关系的相对数当＝﹢1时，表明两种资产之间完全正相关；当＝-1时，表明两种资产之间完全负相关；当＝0时，表明两种资产之间不相关。相关系数是标准化的协方差，其取值范围（﹣1，﹢1）第二节投资组合收益率与风险相关系数与协方差之间的关系：注27第二节投资组合收益率与风险【例6-2】根据工商银行和美的电器两家公司股票2008年7月至2009年6月各月的收盘价，计算的月收益率均值、协方差、相关系数见表6-5。Excel计算：1.协方差的计算函数:COVAR(Arrayl,Array2)2.相关系数的计算函数:CORREL(Arrayl,Array2)第二节投资组合收益率与风险【例6-2】根据工商银行和美的电28表6-5工商银行和美的电器股票月收益率、标准差（2008年7月至2009年6月）

ABCDEF1月份收益率收益率－均值乘积2工商银行美的电器工商银行美的电器32008-7-312.09%0.76%0.48%-2.56%-0.01%42008-8-29-2.66%-25.19%-4.27%-28.51%1.22%52008-9-26-11.76%19.13%-13.38%15.81%-2.11%62008-10-31-16.90%-35.68%-18.52%-39.00%7.22%72008-11-286.02%19.56%4.41%16.24%0.72%82008-12-31-7.57%0.37%-9.18%-2.96%0.27%92009-1-233.22%0.73%1.60%-2.59%-0.04%102009-2-271.98%17.51%0.37%14.19%0.05%112009-3-315.56%5.34%3.94%2.02%0.08%122009-3-303.95%30.24%2.34%26.92%0.63%132009-5-276.08%0.37%4.46%-2.95%-0.13%142009-6-3029.36%6.72%27.74%3.39%0.94%15合计19.34%39.87%8.83%16收益率均值1.61%3.32%17标准差11.51%18.64%18协方差

0.0080319相关系数

0.37422表6-5工商银行和美的电器股票月收益率、标准差（2029第二节投资组合收益率与风险图6-2工商银行和美的电器股票月收益率的时间序列第二节投资组合收益率与风险图6-2工商银行和美的电器股30第二节投资组合收益率与风险【例】承【例6-2】假设某投资组合中包括50%的工商银行股和50%的美的电器股要求：计算这一投资组合的预期收益率和标准差。投资根据月度收益率和标准差，投资组合年度预期收益率和标准差计算如下：合年度预期收益率和标准差：第二节投资组合收益率与风险【例】承【例6-2】假设某投资组31第二节投资组合收益率与风险N项资产投资组合预期收益的方差各种资产的方差，反映了它们各自的风险状况非系统风险各种资产之间的协方差，反映了它们之间的相互关系和共同风险系统风险★非系统风险将随着投资项目个数的增加而逐渐消失；★系统风险随着投资项目个数增加并不完全消失，而是趋于各证券之间的平均协方差。【证明】第二节投资组合收益率与风险N项资产投资组合预期收益的方差32第二节投资组合收益率与风险【证明】假设投资组合中包含了N种资产（1）每种资产在投资组合总体中所占的份额都相等(wi=1/N)；（2）每种资产的方差都等于Var(r)，并以COV(ri，rj)代表平均的协方差。当N→∞时0各资产之间的平均协方差第二节投资组合收益率与风险【证明】假设投资组合中包含了N种33第二节投资组合收益率与风险图6-3投资组合方差和投资组合中的样本数险第二节投资组合收益率与风险图6-3投资组合方差和投资34思考题1、假设一个投资者随机地选择一种股票，然后随机地加入另一种股票，且投资比重相同，那么投资组合的收益和风险会发生什么变化？如果继续一一加入剩余的股票，且投资比重相同，投资组合的收益和风险会发生什么变化？如何通过多样化投资组合来分散风险？思考题1、假设一个投资者随机地选择一种股票，然后随机地加入另35第三节投资组合选择一、风险资产组合有效边界图6-4N项资产投资组合的可行集边界曲线EF：效率边界或有效边界第三节投资组合选择一、风险资产组合有效边界图6-436第三节投资组合选择无差异曲线与有效投资组合图6-5无差异曲线与有效投资组合第三节投资组合选择无差异曲线与有效投资组合图6-537第三节投资组合选择二、风险资产与无风险资产

假设：无风险资产f与风险资产i(或投资组合)进行组合，无风险资产f的预期收益率为，标准差为；风险资产i的预期收益率为，标准差为；投资比例分别为wf和wi，且投资组合风险：投资组合收益：投资组合（由无风险资产和风险资产构成的组合）的风险只取决于风险资产的风险大小及其在组合中的比重Var(rf)=0

第三节投资组合选择二、风险资产与无风险资产假设：38第三节投资组合选择图6-6风险资产与无风险资产构成的投资组合第三节投资组合选择图6-6风险资产与无风险资39第三节投资组合选择三、资本市场线（一）资本借贷与有效边界前提：市场是完善的，投资者可以无风险利率自由借入或贷出资本第三节投资组合选择三、资本市场线40第三节投资组合选择【例6-3】假设市场有关资料如下：无风险收益率为10%，市场投资组合的收益率为14%，市场投资组合的标准差为20%。投资者A投资额为1000元，假设他以无风险利率借入200元，与原有的1000元一起（共1200元）投入市场投资组合。投资者A形成的借入投资组合预期收益率和标准差为：E(rp)=1.2×0.14+(-0.2)×0.10=0.148SD(rp)=1.2×20%=0.24第三节投资组合选择【例6-3】假设市场有关资料如下：无风41第三节投资组合选择上述计算中，风险投资比例大于1或无风险投资比例小于1，表明投资者借钱增加对市场投资组合的投资。如果投资者A以无风险利率贷出200元，则用于购买市场投资组合的资本只剩下800元，由此形成的贷出投资组合的预期收益率和标准差为：E(rp)=0.8×0.14+0.2×0.10=0.132SD(rp)=0.8×20%=0.16第三节投资组合选择上述计算中，风险投资比例大于1或无风险42第三节投资组合选择上述计算表明，当投资者借入资本进行风险投资时，其预期收益率和标准差均高于市场平均值；当投资者贷出资本进行无风险投资时，其预期收益率和标准差均低于市场平均值。第三节投资组合选择上述计算表明，当投资者借入资本进行风险43第三节投资组合选择图6-7资本市场线资本市场线

市场处于均衡时，M所代表的资产组合就是风险资产的市场组合。1、如果市场是有效地，M组合必然包括市场上存在的所有资产2、均衡时，理性投资者所选择的风险资产的比例与点M代表的投资比例相同。第三节投资组合选择图6-7资本市场线资本44第三节投资组合选择（二）资本市场线(capitalmarketline,CML)资本市场线描述了任何有效投资组合预期收益率与风险之间的线性关系。资本市场线表达式：无风险收益率风险溢价注意：斜率为

(rm-rf)/SD(rm)第三节投资组合选择（二）资本市场线(capitalm45第三节投资组合选择【例6-4】假设市场上只有A、B两种风险资产。资产A的预期收益率为20%，收益率标准差为21%；资产B的预期收益率为11%，收益率标准差为17.49%。两种风险资产收益率的相关系数为-0.1252。无风险资产收益率为9%，资本市场线与风险资产组合有效边界相切点（15.19%，17.42%）为最佳投资组合点。在这点上风险资产A占71.35%，风险资产B占28.65%。资本市场线上的任一点投资组合都优于风险资产组合形成的曲线。假设你有10000元，希望获得20%的预期收益率，你可以选择全部购买资产A，也可以构造一种投资组合：风险资产与无风险资产。如果选择后一种，如何确定各种资产的比重？第三节投资组合选择【例6-4】假设市场上只有A、B两种风46第三节投资组合选择假设风险投资组合的投资比重为w，则无风险资产比重为1-w。则：20%=9%+w(17.42%-9%)得出w=1.3064，则风险资产组合的比例为1.3064，无风险资产的比例为-0.3064。也就是说，需要借入3064元，加上原来的10000元进行风险资产投资。投资于资产A的比重为1.3064×71.35%=93.21%；投资于资产B的比重为1.3064×28.65%=37.43%，其投资组合的预期收益率和标准差分别为：E(rp)=93.21%×20%+37.43%×11%-30.64%×9%=20%SD(rp)=1.3064×15.19%=19.84%第三节投资组合选择假设风险投资组合的投资比重为w，则无风47第三节投资组合选择上述结果表明，在给定投资收益率为20%的情况下，预期收益率的标准差小于风险资产A的预期收益率标准差，即通过组合投资降低了投资风险。第三节投资组合选择上述结果表明，在给定投资收益率为20%48第四节风险与收益计量模型一、资本资产定价模型（CAPM,CapitalAssetsPricingModel)（一）模型基本假定1.所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化，他们根据投资组合预期收益率和标准差来选择优化投资组合。2.所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资本，其数额不受任何限制，市场上对卖空行为无任何约束。3.所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同，即投资者对未来的展望相同。第四节风险与收益计量模型一、资本资产定价模型（CAPM,C49第四节风险与收益计量模型4.所有的资产都可完全细分，并可完全变现（即可按市价卖出，且不发生任何交易费）。5.无任何税收。6.所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格。第四节风险与收益计量模型4.所有的资产都可完全细分，并可完50第四节风险与收益计量模型（二）证券市场线(thesecuritymarketline,SML)假设:是未加入该项新资产时的市场投资组合方差，将加入到市场投资组合的单项新资产的方差为，该项资产占市场投资组合的比重为，该项资产与市场投资组合的协方差为，则加入新资产（j）后的市场投资组合方差为：0风险的衡量值第四节风险与收益计量模型（二）证券市场线(thesecu51第四节风险与收益计量模型证券市场线表示的是某一特定资产的预期收益率与风险之间的关系。图6-9证券市场线该项资产的β系数表示第四节风险与收益计量模型证券市场线表示的是某一特定资产的预52第四节风险与收益计量模型市场风险溢价资本资产定价模型

某种证券(或组合)的预期收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬（指系统风险溢价）。第四节风险与收益计量模型市场风险溢价资本资产定价模型53第四节风险与收益计量模型图6-10系统风险标准化的SML说明：

⑴证券市场线表明单个证券的预期收益与其市场风险或系统风险之间的关系，因此，在均衡条件下，所有证券都将落在一条直线——证券市场线。⑵根据投资组合理论，任一证券对市场组合的贡献与该证券的预期收益率有关；对市场组合风险的影响与该证券与市场组合的协方差有关，但通常不用协方差表示风险，而是采用相对协方差概念，即β系数。⑶证券市场线的斜率不是β系数，而是市场风险溢价，即

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系统风险标准化的SML第四节风险与收益计量模型图6-10系统风险标54第四节风险与收益计量模型资本资产定价模型认为，市场投资组合的预期收益率减去无风险收益率（rm-rf）就是市场对投资者承担的每一单位的风险而支付给他的必要收益率。除市场补偿外，还要考虑某一特定投资机会（如证券j）的风险因素，即βj的影响。如果β系数等于0，说明该项资产的风险完全由非系统风险组成，其风险可通过分散化投资来消除，因而此项投资只能获得无风险收益率。第四节风险与收益计量模型资本资产定价模型认为，市场投资组合55第四节风险与收益计量模型如果β系数等于1，说明在该项资产的总风险中，系统风险与市场投资组合风险在量上完全相等，此时投资者对该风险资产要求的收益率等于市场投资组合可以提供的预期收益率。如果β系数大于1，表明该项资产的系统风险大于市场投资组合的风险，因此投资者对该项风险性投资要求的收益率大于市场投资组合提供的预期收益率。第四节风险与收益计量模型如果β系数等于1，说明在该项资产的56第四节风险与收益计量模型如果β系数小于0，表明在该资产的总风险中，相应的系统风险与市场投资组合风险呈反方向变化，此时投资者要求该风险性投资所提供的预期收益率小于无风险收益率。投资者持有此类资产的目的？原因：此类资产与市场投资组合收益率呈负相关，持有这类资产，投资者可以有效地降低投资组合的市场风险。这类资产又称为“经济衰退保险”，投资者为得到这种保险付出的代价是接受较低的收益率。第四节风险与收益计量模型如果β系数小于0，表明在该资产的总57第四节风险与收益计量模型【例6-5】假设ABC公司股票的β系数为2.0，无风险利率为8%，市场上所有股票的预期收益率为12%，则ABC公司股票的预期收益率为：rABC=rf+β(rm-rf)=8%+2.0(12%-8%)=16%ABC公司的股票收益率达到或超过16%时，投资者才会进行投资如果β系数为0.5和1的时候呢？得出的证券市场线？第四节风险与收益计量模型【例6-5】假设ABC公司股票的β58思考题2、如果投资者预计通货膨胀将在现在国库券所反映的8%的基础上再涨三个百分点，这对SML及高风险、低风险债券各有什么影响？假设投资者的风险偏好发生变化，使得市场风险溢酬增加三个百分点，这对SML及高风险、低风险债券的收益有何影响？思考题2、如果投资者预计通货膨胀将在现在国库券所反映的8%的59第四节风险与收益计量模型二、CAPM参数：无风险利率与风险溢价（一）无风险利率无风险资产是指实际收益率等于预期收益率的资产。无风险利率的确定：（1）不存在违约风险（政府债券）（2）不存在再投资风险（零息票债券）无风险利率：与所分析的现金流量期限相同的零息政府债券的利率①短期投资分析：短期国债利率②长期投资分析：与分析期限相同的长期政府债券利率第四节风险与收益计量模型二、CAPM参数：无风险利率与风险60第四节风险与收益计量模型无风险利率确定应注意的问题（1）以国债利率作为无风险利率是假设政府没有违约风险，但在一些新兴的市场，曾经出现过政府无法偿付到期债务的现象，因此，需要根据实际情况进行调整。（2）如果存在的以外币计量的投资或融资活动，还需要计算外汇风险对一国国债利率的影响。第四节风险与收益计量模型无风险利率确定应注意的问题61第四节风险与收益计量模型（二）市场风险溢价1.历史风险溢价预测方法：历史数据分析法基本步骤：①确定代表市场指数的市场投资组合②确定抽样期间③计算这个期间市场投资组合或股票指数和无风险资产的平均收益率④确定风险溢价，即市场投资组合收益率与无风险资产收益率之间的差额第四节风险与收益计量模型（二）市场风险溢价62第四节风险与收益计量模型美国市场不同时期的风险溢价表6-6美国市场风险溢价历史数据历史时期（年）股票减短期政府债券股票减长期政府债券算术平均数（%）几何平均数（%）算术平均数（%）几何平均数（%）1928－2008年7.536.035.564.291967－2008年5.483.784.092.741997－2008年-1.59-5.473.68-7.22第四节风险与收益计量模型美国市场不同时期的风险溢价表6-63第四节风险与收益计量模型2.国家风险溢价一般来说，国家风险溢价是与特定市场相联系的潜在的经济不稳定性和政治风险的函数。对国家风险溢价的衡量一般是以每一国家所发行的国家债券的违约风险溢价为基础进行估计。典型的风险溢价是通过观察某一国家在同一信用等级发行的债券的利率高于某一无风险利率（如美国国债或德国欧元利率）的差额进行估计的。第四节风险与收益计量模型2.国家风险溢价64表6-7部分国家或地区信用等级与风险溢价（2007年）国家/地区长期债券信用等级风险溢价国家风险溢价澳大利亚Aaa4.79%0.00%加拿大Aaa4.79%0.00%中国大陆A15.84%1.05%法国Aaa4.79%0.00%德国Aaa4.79%0.00%中国香港Aa25.54%0.75%印度Ba28.54%3.75%意大利Aa25.54%0.75%日本A15.84%1.05%墨西哥Baa16.29%1.50%荷兰Aaa4.79%0.00%俄罗斯Baa26.52%1.73%新加坡Aaa4.79%0.00%西班牙Aaa4.79%0.00%瑞典Aaa4.79%0.00%英国Aaa4.79%0.00%美国Aaa4.79%0.00%表6-7部分65第四节风险与收益计量模型3.隐含的股票风险溢价必要收益率

目前股票市价、下一期预期股利和预期增长率（已知）无风险利率(已知）股票投资风险溢价（？）

【例】假设股票现行市价为75元，下一期预期股利为3元，预期增长率为8%，则：必要收益率=12%若目前的无风险利率为5.5%，则：风险溢价率=12%-5.5%=6.5%第四节风险与收益计量模型3.隐含的股票风险溢价必要收益率66第四节风险与收益计量模型三、CAPM参数：β系数1.β系数的计算方法β系数通常根据某种资产(如第j种)的收益率rj和市场组合收益率rm之间的线性关系确定，反映某一资产或投资组合的市场风险。随机误差：反映某给定期间实际收益率与回归预测收益率之间的差异①参数αj和βj可通过回归分析软件确定αj为回归截距；βj为回归线斜率②回归过程中输出的数据R2：统计意义：提供回归适宜度的衡量指标财务意义：提供一家公司的风险（方差）中市场风险所占的比例的估计

1-R2：代表公司特有风险第四节风险与收益计量模型三、CAPM参数：β系数随机误差67第四节风险与收益计量模型投资组合的β系数投资组合的β系数是单项证券β系数的加权平均数。权数为各种证券在投资组合中所占的比重计算公式：第四节风险与收益计量模型投资组合的β系数权数为各种证券在68第四节风险与收益计量模型【例6-4】现仍以的美的电器为例，估计美的电器的β系数时，为简化，以2008年1月至12月为估计期间，计算各月离散型收益率；以深证成指代表市场组合，以同一时期深证成指收盘价作为基础。在此基础上计算各期收益率，如表6-8所示。

计算公式：第四节风险与收益计量模型【例6-4】现仍以的美的电器为例，69表6-8美的电器与深证成指收益率（2008年1月～2008年12月）日期深证成指收盘价美的收盘价深证成指收益率(rm)美的收益率(rj)2008-1-3115857.7126.6100-0.10410.08882008-2-2915823.8828.3200-0.00210.06432008-3-3113302.1420.8700-0.1594-0.26312008-4-3013504.8922.03000.01520.05562008-5-3012048.2417.1200-0.1079-0.22292008-6-309370.7811.9500-0.2222-0.30202008-6-319470.3312.04000.01060.00752008-8-298004.249.0100-0.1548-0.25172008-9-267559.2710.7300-0.05560.19092008-10-315839.336.9000-0.2275-0.35692008-11-286658.518.25000.14030.19572008-12-316485.518.2800-0.02600.0036表6-8美的电器与深证成指收益率（2008年1月～2070第四节风险与收益计量模型利用Excel电子表格计算β系数根据表6-8中的数据，可利用Excel电子表格计算β系数。具体方法如下：打开Excel电子表格，在“工具”菜单下选择“加载宏”-“分析工具库”-“数据分析”，在“分析工具”项下选择“回归”项，在Ｙ值输入区域输入与rj相关的数据，在Ｘ值输入区域输入与rm相关的数据，选择“确定”后可输出回归分析结果：

第四节风险与收益计量模型利用Excel电子表格计算β系数71第四节风险与收益计量模型图6-12美的电器对深证成指回归线（2008年1月～2008年12月）

第四节风险与收益计量模型图6-12美的电器对深证成指72第四节风险与收益计量模型美的电器的回归统计数据分析：回归线斜率=1.5561，这是美的电器2008年1月至12月月收益率的β系数表明如果市场平均收益率上升10%，美的电器的收益率上升15.561%；如果市场证券收益率下降10%时，美的电器的收益率下降15.561%。回归R2=0.719，这个统计指标表明美的电器股票71.9%的风险来自市场风险（如利率、通货膨胀风险等），28.1%的风险来自公司特有风险，后一种风险是可分散风险，因此，在CAPM中是不能获得相应补偿的。第四节风险与收益计量模型美的电器的回归统计数据分析：73第四节风险与收益计量模型2.估计β系数时应注意的问题根据历史数据计算某一只股票β系数时，应注意的问题第一，估计期的期限。第二，估计收益时间间隔期距(returninterval)。第三，估计中采用的市场指数。第四，根据回归分析得到的β系数应进行一定的调整，以反映估计误差的可能性和β系数向平均值回归的趋势。第四节风险与收益计量模型2.估计β系数时应注意的问题74第四节风险与收益计量模型3.财务杠杆与β系数在其他因素一定的情况下，公司负债比率越高，每股收益的变动幅度就越大，其β系数就越高。如果公司所有的风险来源于股东（债务β系数为零），并存在税收优惠，那么负债公司的βL系数和无负债公司的βU系数之间的关系可用下式表示：式中：βL、βU分别表示负债公司和无负债公司的β系数；T表示公司所得税；B/S表示负债资本与股权资本的比率，即财务杠杆。第四节风险与收益计量模型3.财务杠杆与β系数式中：βL、β75第四节风险与收益计量模型无负债公司的β系数是由公司经营的业务类型和经营杠杆水平决定的；负债公司的β系数是由经营风险和财务风险共同决定的。由于财务杠杆会增加潜在的行业风险，因此，高风险行业的公司通常不愿意使用财务杠杆；同理，收入相对稳定的公司通常具有较高的财务杠杆。第四节风险与收益计量模型无负债公司的β系数是由公司经营的业76第四节风险与收益计量模型对于缺乏历史数据的非上市公司，选择可比公司估计β系数替代公司的可比公司应具备的条件：①可比公司与估价公司（非上市公司）为相同行业②可比公司与估价公司的经营风险相同第四节风险与收益计量模型对于缺乏历史数据的非上市公司，选择77第四节风险与收益计量模型估计β系数的基本思路：①将可比公司的调整为：②根据估价公司的负债水平和所得税税率，将调整为估价公司的第四节风险与收益计量模型估计β系数的基本思路：②根据估价78第四节风险与收益计量模型

【例6-5】假设XYZ是一家制造家用产品的私人公司，该公司的负债/股权比率为25%，所得税税率为40%。与该公司生产同样家用产品的5家上市公司的β系数如表6-9中第二栏所示，各上市公司的所得税税率平均为40%，上市公司（算术）平均无杠杆β系数（0.9798）计算结果见表中最后一栏。

表6-9可比公司无杠杆β系数公司β系数负债总额(万元)（D）股权市场价值（E）负债/股权（D/E）无负债β系数A1.4250030000.83330.9333B1.252000.02501.1823C1.254022500.24001.0490D0.783000.02670.6890E1.5290040000.72501.0453合计

0.9798第四节风险与收益计量模型【例6-5】假设XYZ是一家制79第四节风险与收益计量模型四、多因素模型与定价模型的应用1976年美国学者罗斯在资本资产定价模型（单因素模式——市场组合风险）的基础上建立起来的一种多因素模型，认为任何证券的收益率是K个要素的线性函数第四节风险与收益计量模型四、多因素模型与定价模型的应用80第四节风险与收益计量模型（一）APT模式的假设条件⑴影响证券收益率的因素不止一个，而是K个因素。⑵资本市场是完全竞争的市场。⑶实行多元化投资，可消除只影响单一证券的特定风险——非系统风险。⑷在市场均衡时，投资组合的套利收益为0。⑸投资者属于风险规避类型。第四节风险与收益计量模型（一）APT模式的假设条件81第四节风险与收益计量模型（二）套利定价理论的基本模型APT模式下，证券或资产j的预期收益率为：

式中：K：影响资产收益率因素的数量

E(rj1),E(rj2)，…，E(rjk)：证券j在因素为1，2，…，K时的预期收益率：证券j对于因素1，2，…，K的敏感度第四节风险与收益计量模型（二）套利定价理论的基本模型82第四节风险与收益计量模型（三）套利定价理论与资本资产定价模型的关系资本资产定价模型共有风险因素是市场证券组合的随机收益套利定价理论事先不确定共有的风险因素若只有一个共同因素若共同因素为市场组合与其收益率第四节风险与收益计量模型（三）套利定价理论与资本资产定价83第四节风险与收益计量模型（四）运用套利定价理论的具体步骤（1）确定共同因子；（2）估计共同因子的风险溢价；（3）估计共同因子的敏感系数；（4）根据公式（3-25）计算目标风险性资产或组合的预期收益率。第四节风险与收益计量模型（四）运用套利定价理论的具体步骤84第四节风险与收益计量模型（五）套利定价理论的评价优点：包含若干风险因素；缺点：理论本身没有指明影响证券收益的因素有哪些，及如何衡量这些因素的敏感性。第四节风险与收益计量模型（五）套利定价理论的评价85本章小结

1．预期收益率是投资者在现有市场条件下，进行某一项投资后预期能够获得的收益率。要求收益率是指投资者进行投资要求得到的最低收益率，通常由无风险利率和风险溢价两部分构成。在完善的市场交易条件下，无套利的市场均衡价格使投资者要求的收益率与该投资在当前市场价格水平下提供的预期收益率在数值上是相等的。

2．投资风险与收益权衡的因素有三个：该项资产的预期收益水平；用资产收益率方差或标准差表示的该项资产的风险；投资者为承担风险而要求获得的收益补偿水平。

本章小结1．预期收益率是投资者在现有市场条件下，进行某一项86本章小结3.投资组合的收益率是单项资产预期收益率的加权平均数，权数为投资组合价值中投资于每种资产的比重。投资组合的风险（收益率标准差）主要取决于任意两种资产收益率的协方差或相关系数，投资组合的风险并不是各种资产标准差的简单加权平均数。本章小结3.投资组合的收益率是单项资产预期收益率的加权平均87本章小结4．无论风险资产的风险有多大，由无风险资产和风险资产构成的投资组合的风险与收益对应的集合，总会形成一条直线。从无风险资产伸向所选定的风险资产组合可行区作切线后，得到的切点即为最优的风险资产组合。投资者应把部分资本投向位于切线上的最优投资组合（与切点的风险资产比例相同），并把剩余资本投向无风险资产，投资于无风险资产和最优风险资产组合的比例取决于投资者愿意承担风险的程度。本章小结4．无论风险资产的风险有多大，由无风险资产和风险资产88本章小结5．资本市场线表示的是当存在无风险资产时，投资者有效投资组合（同时含有无风险资产与风险资产）与市场组合，在预期收益率与风险上所存在的关系。证券市场线揭示的是在市场均衡条件下，单项风险资产与市场组合，在预期收益率与系统风险上所存在的关系。6．风险溢价是指投资者将资本从无风险投资转移到一个风险投资时要求得到的“额外收益”。由于市场中每个投资者对某种投资可接受的风险溢价有不同的估计，因此，这个风险溢价应是个别风险溢价的加权平均数，其权数取决于各个投资者在市场中投入资本的大小。本章小结5．资本市场线表示的是当存在无风险资产时，投资者有效89本章小结7．证券市场线的位置，会随着利率、投资者的风险回避程度以及单项资产β系数等因素的改变而改变。如果预期通货膨胀率上升，将引起无风险资产和风险资产的收益率同量增加，从而导致SML线的平移。证券市场线的斜率即为风险溢价，反映了投资者的风险厌恶程度，投资者风险规避程度越大，直线的斜率越大。本章小结7．证券市场线的位置，会随着利率、投资者的风险回避90本章小结8.贝他系数(β)反映了某种资产的收益率相对于市场投资组合收益率变动的程度，通常用于衡量系统风险。贝他系数(β)越大，资产的系统风险就越大。9.对于缺乏历史数据的非上市公司，可选择一家可比公司估计贝他系数。作为替代公司的可比公司必须具备至少两个条件：一是可比公司与估价公司（非上市公司）为相同行业；二是可比公司与估价公司的经营风险相同，两个公司的唯一差别是财务杠杆水平不同。本章小结8.贝他系数(β)反映了某种资产的收益率相对于市场91本章小结10．资本资产定价模型认为任何风险资产的收益是该资产相对于市场的系统风险的线性函数；多因素模型论认为，风险资产的收益率不但受市场风险的影响，还与其他许多因素相关，任何资产的收益率是K个要素的线性函数。在实务中，资本资产定价模型或多因素模型可以为确定风险资产（如投资项目）的资本成本提供理论依据。本章小结10．资本资产定价模型认为任何风险资产的收益是该资产92讨论题3.《黑天鹅》的作者塔勒布认为，金融市场是由意外的突发事件即“黑天鹅”主导的，因为那些可以预料的事情早就在市场中消化了，但是金融市场上的人们总是倾向于忽略或者忘记代表灾难的“黑天鹅”。因此，塔勒布认为，对可预测事件（白天鹅）的研究，是徒劳的，采用经验分析的方法来衡量风险是不够的。你同否同意这一观点？为什么？讨论题3.《黑天鹅》的作者塔勒布认为，金融市场是由意外的突发93演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！94第六章

风险与收益第六章

风险与收益95第六章风险与收益1单项资产收益率与风险2投资组合收益率与风险3投资组合选择4风险与收益计量模型第六章风险与收益1单项资产收益率与风险2投资组合收益率与风96第六章风险与收益学习目的:理解预期收益率与必要收益率的关系掌握风险与收益的衡量方法熟悉组合投资中风险与收益的分析方法掌握资本资产定价模型的含义与影响因素熟悉β系数、风险溢价的确定方法了解多因素定价模型以及定价模型的作用第六章风险与收益学习目的:97第六章风险与收益

单项资产收益率与风险1投资组合收益率与风险2投资组合选择3风险与收益计量模型4第六章风险与收益单项资产收益率与风险1投资组合收益率与98第一节单项资产收益率与风险一、必要收益率与预期收益率必要收益率(RequiredRateofReturn)：投资者进行投资要求的最低收益率必要收益率=无风险收益+风险溢价预期收益率(ExpectedRatesofReturn)：投资者在下一个时期所能获得的收益预期。

第一节单项资产收益率与风险一、必要收益率与预期收益率99第一节单项资产收益率与风险在时间点上都是面向未来，都具有不确定性，但必要收益率是投资者主观上根据对投资项目的风险评价确定的，预期收益率是由市场交易条件决定的，即在当前市场价格水平下投资者可获得的收益。在一个完善的资本市场中，二者相等第一节单项资产收益率与风险在时间点上都是面向未来，都具有不100第一节单项资产收益率与风险二、风险的概念与类型风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度。注：风险既可以是收益也可以是损失第一节单项资产收益率与风险二、风险的概念与类型101第一节单项资产收益率与风险（一）系统风险和非系统风险1、系统风险：又称市场风险、不可分散风险由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险。特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的。第一节单项资产收益率与风险（一）系统风险和非系统风险102第一节单项资产收益率与风险2、非系统风险：又称公司特有风险、可分散风险。由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。第一节单项资产收益率与风险2、非系统风险：又称公司特有风险103第一节单项资产收益率与风险（二）经营风险和财务风险1、经营风险：经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性。经营风险源于两个方面：①公司外部条件的变动②公司内部条件的变动经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）第一节单项资产收益率与风险（二）经营风险和财务风险104第一节单项资产收益率与风险2、财务风险：举债经营给公司收益带来的不确定性。财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小财务风险衡量：净资产收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动（标准差、财务杠杆等）第一节单项资产收益率与风险2、财务风险：举债经营给公司收益105第一节单项资产收益率与风险三、实际收益率与风险衡量实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率。计算方法：设：投资者在第t－1期末购买股票，在第t期末出售该股票。rt为第t期股票投资收益率；pt和pt-1分别为第t期和t-1期股票价格；Divt为第t期股利。第一节单项资产收益率与风险三、实际收益率与风险衡量设：投资106第一节单项资产收益率与风险（一）持有期收益率1.算术平均收益率2.几何平均收益率

【

例6-1】工商银行(601398)2008年6月至2009年6月各月股票收盘价、收益率如表6-1所示。

第一节单项资产收益率与风险（一）持有期收益率2.几何平均107表6-1工商银行收盘价与收益率(2008年6月至2009年6月)日期收盘价（元）收益率（ri）ri

-rAM

（ri-rAM）22008-6-304.792008-6-314.892.09%0.48%0.00%2008-8-294.76-2.66%-4.27%0.18%2008-9-264.20-11.76%-13.38%1.79%2008-10-313.49-16.90%-18.52%3.43%2008-11-283.706.02%4.41%0.19%2008-12-313.42-7.57%-9.18%0.84%2009-1-233.533.22%1.60%0.03%2009-2-273.601.98%0.37%0.00%2009-3-313.805.56%3.94%0.16%2009-3-303.953.95%2.34%0.05%2009-5-274.196.08%4.46%0.20%2009-6-305.4229.36%27.74%7.70%合计

19.34%14.57%月算术平均值

1.61%

几何平均值1.04%表6-1工商银行收盘价与收益率(2008年6月至2009年108第一节单项资产收益率与风险（二）收益率方差和标准差方差和标准差都是测量收益率围绕其平均值变化的程度计算公式：样本总体方差样本方差样本总体标准差样本标准差第一节单项资产收益率与风险（二）收益率方差和标准差样本总体109第一节单项资产收益率与风险【例】承【例6-1】根据表6-1的数据，计算工商银行收益率方差和标准差。第一节单项资产收益率与风险【例】承【例6-1】根据表6110第一节单项资产收益率与风险四、预期收益率与风险的衡量预期收益率的估计方法（1）根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的大致概率分布（2）根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预期收益率第一节单项资产收益率与风险四、预期收益率与风险的衡量111第一节单项资产收益率与风险（一）单项资产预期收益率与风险1.预期收益率各种可能情况下收益率（ri）的加权平均数权数为各种可能结果出现的概率（Pi）计算公式：2.风险

方差和标准差都可以衡量预期收益的风险

计算公式：（1）方差和标准差第一节单项资产收益率与风险（一）单项资产预期收益率与风险权112第一节单项资产收益率与风险方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小，方差和标准差越大，风险也越大。适用于预期收益率相同的决策方案风险程度的比较（2）标准离差率（CV）标准离差率是指标准差与预期收益率的比率第一节单项资产收益率与风险方差和标准差都是从绝对量的角度衡113第一节单项资产收益率与风险标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小适用于比较预期收益率不同的方案的风险程度比较第一节单项资产收益率与风险标准离差率是从相对量的角度衡量风114第二节投资组合收益率与风险

一、投资组合预期收益率投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数（权数是单项资产在总投资价值中所占的比重）

计算公式：二、投资组合方差和标准差投资组合的方差是各种资产收益方差的加权平均数，加上各种资产收益的协方差。第二节投资组合收益率与风险一、投资组合预期收益率计算公式115第二节投资组合收益率与风险两项资产投资组合（1）两项资产投资组合预期收益率的方差式中：分别表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；Var(r1)、Var(r2)分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。

第二节投资组合收益率与风险两项资产投资组合式中：116第二节投资组合收益率与风险（2）协方差（COV（r1，r2））协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值计算公式：其中：[r1i－E(r1)]表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；

[r2i－E(r2)]表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；

Pi表示在经济状态i下发生的概率。或：第二节投资组合收益率与风险（2）协方差（COV（r1，r2117第二节投资组合收益率与风险当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同；当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反；当COV（r1，r2）＝0时，表明两种证券预期收益率变动不相关。一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越大；反之亦然。第二节投资组合收益率与风险当COV（r1，r2）＞0时，表118概率预期收益率分布（%）ABCD

0.10.20.40.20.11010101010

6810121414121086

2691520预期收益率标准差100.0102.2102.2105.0表6-4四种证券预期收益率概率分布同理：概率预期收益率分布（%）ABCD0.1119第二节投资组合收益率与风险（3）相关系数（ρ）相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。计算公式：第二节投资组合收益率与风险（3）相关系数（ρ）120第二节投资组合收益率与风险

相关系数与协方差之间的关系：注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同：协方差是度量两个变量相互关系的绝对值相关系数是度量两个变量相互关系的相对数当＝﹢1时，表明两种资产之间完全正相关；当＝-1时，表明两种资产之间完全负相关；当＝0时，表明两种资产之间不相关。相关系数是标准化的协方差，其取值范围（﹣1，﹢1）第二节投资组合收益率与风险相关系数与协方差之间的关系：注121第二节投资组合收益率与风险【例6-2】根据工商银行和美的电器两家公司股票2008年7月至2009年6月各月的收盘价，计算的月收益率均值、协方差、相关系数见表6-5。Excel计算：1.协方差的计算函数:COVAR(Arrayl,Array2)2.相关系数的计算函数:CORREL(Arrayl,Array2)第二节投资组合收益率与风险【例6-2】根据工商银行和美的电122表6-5工商银行和美的电器股票月收益率、标准差（2008年7月至2009年6月）

ABCDEF1月份收益率收益率－均值乘积2工商银行美的电器工商银行美的电器32008-7-312.09%0.76%0.48%-2.56%-0.01%42008-8-29-2.66%-25.19%-4.27%-28.51%1.22%52008-9-26-11.76%19.13%-13.38%15.81%-2.11%62008-10-31-16.90%-35.68%-18.52%-39.00%7.22%72008-11-286.02%19.56%4.41%16.24%0.72%82008-12-31-7.57%0.37%-9.18%-2.96%0.27%92009-1-233.22%0.73%1.60%-2.59%-0.04%102009-2-271.98%17.51%0.37%14.19%0.05%112009-3-315.56%5.34%3.94%2.02%0.08%122009-3-303.95%30.24%2.34%26.92%0.63%132009-5-276.08%0.37%4.46%-2.95%-0.13%142009-6-3029.36%6.72%27.74%3.39%0.94%15合计19.34%39.87%8.83%16收益率均值1.61%3.32%17标准差11.51%18.64%18协方差

0.0080319相关系数

0.37422表6-5工商银行和美的电器股票月收益率、标准差（20123第二节投资组合收益率与风险图6-2工商银行和美的电器股票月收益率的时间序列第二节投资组合收益率与风险图6-2工商银行和美的电器股124第二节投资组合收益率与风险【例】承【例6-2】假设某投资组合中包括50%的工商银行股和50%的美的电器股要求：计算这一投资组合的预期收益率和标准差。投资根据月度收益率和标准差，投资组合年度预期收益率和标准差计算如下：合年度预期收益率和标准差：第二节投资组合收益率与风险【例】承【例6-2】假设某投资组125第二节投资组合收益率与风险N项资产投资组合预期收益的方差各种资产的方差，反映了它们各自的风险状况非系统风险各种资产之间的协方差，反映了它们之间的相互关系和共同风险系统风险★非系统风险将随着投资项目个数的增加而逐渐消失；★系统风险随着投资项目个数增加并不完全消失，而是趋于各证券之间的平均协方差。【证明】第二节投资组合收益率与风险N项资产投资组合预期收益的方差126第二节投资组合收益率与风险【证明】假设投资组合中包含了N种资产（1）每种资产在投资组合总体中所占的份额都相等(wi=1/N)；（2）每种资产的方差都等于Var(r)，并以COV(ri，rj)代表平均的协方差。当N→∞时0各资产之间的平均协方差第二节投资组合收益率与风险【证明】假设投资组合中包含了N种127第二节投资组合收益率与风险图6-3投资组合方差和投资组合中的样本数险第二节投资组合收益率与风险图6-3投资组合方差和投资128思考题1、假设一个投资者随机地选择一种股票，然后随机地加入另一种股票，且投资比重相同，那么投资组合的收益和风险会发生什么变化？如果继续一一加入剩余的股票，且投资比重相同，投资组合的收益和风险会发生什么变化？如何通过多样化投资组合来分散风险？思考题1、假设一个投资者随机地选择一种股票，然后随机地加入另129第三节投资组合选择一、风险资产组合有效边界图6-4N项资产投资组合的可行集边界曲线EF：效率边界或有效边界第三节投资组合选择一、风险资产组合有效边界图6-4130第三节投资组合选择无差异曲线与有效投资组合图6-5无差异曲线与有效投资组合第三节投资组合选择无差异曲线与有效投资组合图6-5131第三节投资组合选择二、风险资产与无风险资产

假设：无风险资产f与风险资产i(或投资组合)进行组合，无风险资产f的预期收益率为，标准差为；风险资产i的预期收益率为，标准差为；投资比例分别为wf和wi，且投资组合风险：投资组合收益：投资组合（由无风险资产和风险资产构成的组合）的风险只取决于风险资产的风险大小及其在组合中的比重Var(rf)=0

第三节投资组合选择二、风险资产与无风险资产假设：132第三节投资组合选择图6-6风险资产与无风险资产构成的投资组合第三节投资组合选择图6-6风险资产与无风险资133第三节投资组合选择三、资本市场线（一）资本借贷与有效边界前提：市场是完善的，投资者可以无风险利率自由借入或贷出资本第三节投资组合选择三、资本市场线134第三节投资组合选择【例6-3】假设市场有关资料如下：无风险收益率为