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2021年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

8.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.

11.

12.

13.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

14.

15.

16.（）。A.1/2B.1C.3/2D.217.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.25.26.27.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

28.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

29.30.三、计算题(5题)31.

32.设函数y=x3cosx，求dy33.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.

38.

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.D此题暂无解析

4.A解析：

5.D

6.C

7.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

8.C

9.A

10.C

11.D

12.C

13.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

14.A

15.D

16.D

17.C

18.C

19.C

20.D21.x/1622.0.5

23.0

24.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

25.26.(-∞,-1)27.0

28.-2xf'(-x2)dx29.2

30.

31.32.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算

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