财务成本管理第四章课件

1第四章财务估价的基础概念

1第四章财务估价的基础概念

2财务估价的含义

财务估价是指对一项资产内在价值的估计。资产的内在价值是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。它与资产的账面价值、清算价值和市场价值既有联系，也有区别。2财务估价的含义财务估价是指对一项资产内在价值的估计。资很显然，今天的10,000美元!我们已意识到了货币的时间价值!!今天的10,000美元和十年后的10,000美元,你会选择哪一个?

很显然，今天的10,000美元!今天的10,000美元4第一节货币的时间价值

一、什么是货币的时间价值

1.含义：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

2.量的规定性

从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。4第一节货币的时间价值一、什么是货币的时间价值

1（一）终值和现值的概念终值：指现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。俗称“本利和”，记作F。现值：指未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。俗称“本金”，记作P。二、货币时间价值的基本计算（一）终值和现值的概念二、货币时间价值的基本计算6二、货币时间价值的基本计算（二）利息的两种计算方法：单利、复利

单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样的）

复利：不仅要对本金计算利息,而且要对前期的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的）

6二、货币时间价值的基本计算（二）利息的两种计算方法：单【例4-1】若将1000元以7%的利率存入银行，则2年后的本利和是多少？

0

1

27%$1,000FV2【例4-1】若将1000元以7%的利率存入银行，则2年后的本【例4-2】假定你在2年后需要1,000美元，那么在利率是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?

0

1

27%$1,000PV1PV0【例4-2】假定你在2年后需要1,000美元，那么在利率是79（三）一次性款项终值与现值的计算

1.复利终值

复利终值计算公式:

2.复利现值

复利现值计算公式：

9（三）一次性款项终值与现值的计算

10复利计算中的i是利率，相应地，指数n为期数。称为复利终值系数，记作（F/p,i,n）称为复利现值系数，记作（p/F,i,n）。复利终值系数、复利现值系数均可通过查表求得。10复利计算中的i是利率，相应地，指数n为期数。称为复利终值113.系数间的关系

复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数113.系数间的关系

复利现值系数（P/F,i,n）与复12【例4-3】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？

12【例4-3】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次13

【例4-4】某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（

）。（1998年）

A．671600

B．564100

C．871600

D．610500

答案：A

13【例4-4】某企业拟建立一项基金，每年初投入1000014（四）名义年利率、期间利率和有效年利率

1、含义

名义年利率名义利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率。在提供报价利率时，还必须同时提供每年的复利次数（或计息期的天数），否则意义是不完整的。期间利率（周期利率）期间利率是指借款人每期支付的利率，它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。

期间利率＝名义利率/每年复利次数有效年利率有效年利率，是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。

14（四）名义年利率、期间利率和有效年利率1、含义152.名义利率下终值和现值的计算

将名义利率（r）调整为计息期利率（r/m），将年数（n）调整为期数（m×n）。152.名义利率下终值和现值的计算

将名义利率（r）调整163.有效年利率（i）与名义利率(r)的关系比较当计息周期为一年时，有效年利率＝名义利率计息周期短于一年时，有效年利率＞名义利率计息周期长于一年时，有效年利率＜名义利率结论（1）名义利率越大，计息周期越短，有效年利率与名义利率的差异就越大；（2）名义利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率才能真正反映资本的时间价值。换算公式

式中：m为一年计息次数。163.有效年利率（i）与名义利率(r)的关系比较当计息17【例4-5】某公司发行的面值1000元的5年期债券，其年利率为8%。如果每年计息一次，则利率8％为有效年利率，其终值为：F=1000×(1+8%)5=1469如果每年计息4次，则利率8％为名义利率，其有效年利率为：

其终值为：

当名义利率一定时，一定时期内计息期越短，计息次数越多，终值越大。

17【例4-5】某公司发行的面值1000元的5年期债券，其年

【例4-6】某人退休时有现金20万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入4000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率（有效年报酬率）应为（）。

A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%【答案】C【解析】根据题意，希望每个季度能收入4000元，1年的复利次数为4次，名义年利率＝（4000×4）/200000×100%＝8%，故名义报酬率为8%，实际报酬率i＝（1＋2%）4－1＝8.24%。【例4-6】某人退休时有现金20万元，拟选择一项回报比较稳【例·单选题】A债券每半年付息一次，报价利率为8%，B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为（）。

A.8%

B.7.92%

C.8.16%

D.6.78%『正确答案』B

『解析』A债券的有效年利率＝（1＋4%）2－1＝8.16%，设B债券的报价利率为r，则：（1＋r/4）4－1＝8.16%，解得：r=7.92%。【例·单选题】A债券每半年付息一次，报价利率为8%，B债20（五）年金

1.含义：等额、定期的系列收付款项。

2.种类：20（五）年金1.含义：等额、定期的系列收付款项。

22121223.普通年金终值与现值的计算（1）普通年金终值A:

年金金额（每年年末支付）223.普通年金终值与现值的计算（1）普通年金终值A:年金23被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。2324（2）普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。

普通年金现值＝年金×年金现值系数也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。

按照终值和现值的关系：

24（2）普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现25被称为年金现值系数，记（P/A，i，n）

【提示】普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。2526【例4-7】假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（

）元。（2000年）

A．40000

B．52000

C．55482

D．64000

答案：C

解析：每年的偿付额＝200000／（P／A，12％，5）

＝200000／3.6048=55482(元)26【例4-7】假设企业按12％的年利率取得贷款20000027系数间的关系：

复利现值系数与复利终值系数互为倒数

普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数

27系数间的关系：

复利现值系数与复利终值系数互为倒数

28【例4-8】普通年金终值系数的倒数称为（

）。（1999年）

A．复利终值系数

B.偿债基金系数

C．普通年金现值系数

D.投资回收系数

答案：B

解析：偿债基金是指为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额，其等于终值除以年金终值系数。所以，年金终值系数的倒数称为偿债基金系数。28【例4-8】普通年金终值系数的倒数称为（

）。294.预付年金（1）预付年金终值计算

方法一：F＝A（F/A，i，n＋1）－A＝A[（F/A，i，n＋1）－1]【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1。294.预付年金（1）预付年金终值计算方法一：F＝A（F方法二：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）30方法二：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）3031（2）预付年金现值的计算

方法一：P＝A（P/A，i，n－1）＋A＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：系数加1，期数减1。31（2）预付年金现值的计算方法一：P＝A（P/A，i，32方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）32方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）33总结：【掌握方法】（1）终值系数加期数，现值系数减期数。（2）预付年金终值（现值）系数＝普通年金终值（现值）系数×（1＋折现率）33总结：【掌握方法】【例4-9】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。

A.普通年金现值系数×投资回收系数＝1

B.普通年金终值系数×偿债基金系数＝1

C.普通年金现值系数×（1＋折现率）＝预付年金现值系数

D.普通年金终值系数×（1＋折现率）＝预付年金终值系数34『正确答案』ABCD【例4-9】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（35

【例4-10】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

P=A×[（P/A,i,n-1）+1]

=200×[（P/A,10%,5）＋1]

=200×（3.791+1）

=958.20(元)

35【例4-10】6年分期付款购物，每年初付200元，设

【例4-11】某公司每年年初借款10万元，共5年，第5年末一次性还本付息65万元，这项借款利率为（）。

A.8.5B.8.88C.10.5D.12.3

【答案】B【解析】在现值和终值的公式中，一般由四个变量，已知其中三个，就可以求出第四个。对于这类问题，可根据已知条件判断符合哪个终值或现值公式，将有关数据代入，用内插法求解。

【例4-11】某公司每年年初借款10万元，共5年，第5年根据题意本题符合预付年金的形式，根据其终值计算公式：65＝10×[（F/A,i,6）－1]，得：（F/A，i，6）＝7.5查表：（F/A，8%，6）＝7.3359

（F/A，9%，6）＝7.5233根据题意本题符合预付年金的形式，根据利率

系数8%7.3359i7.59%7.5233i＝8.88%利率系数8%

【例4-12】某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是第()年末。

A.5B.8C.7D.939【答案】C【解析】200×(P/A，10%，n)=1000，即(P/A，10%，n)=5。(P/A，10%，7)＝4.8684，(P/A，10%，8)＝5.3349，所以，该题答案是第7年末。【例4-12】某人年初存入银行1000元，假设银行按每年1405、递延年金（1）递延年金终值：

递延年金终值只与连续收支期（n）有关,与递延期（m）无关。

405、递延年金（1）递延年金终值：

递延年金终值只与41由上图可以看出递延年金终值与普通年金终值的计算一样，都为F＝A×（F/A，i，n）这里n为A的个数。【注意】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。41由上图可以看出递延年金终值与普通年金终值的计算一样，都为42（2）递延年金现值

【方法一】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）42（2）递延年金现值【方法一】两次折现计算公式如下：P

【方法二】年金现值系数之差43【方法二】年金现值系数之差4344【例4-13】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（

）万元。

A．1994.59

B．1565.68

C．1813.48

D．1423.21答案：B

解析：P=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）

=500×3.7908×0.8264

=1565.6844【例4-13】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流【例4-13】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入100万元，假设年利率为10%，其现值为（）。

A.350.53B.320.53C.313.27D.318.27【答案】C【解析】“前3年无流入”意味着从第4年开始有现金流入，根据题意可知，从第4年初开始有现金流入（注意不能将“后5年每年年初流入”理解为第一次流入发生在第5年初）。由于第一次流入发生在第4年初（相当于第3年末），因此，递延期m＝3－1＝2。现值＝100×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）＝313.27（元）【例4-13】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入146【例4-14】递延年金具有如下特点：（

）。（1998年）

A．年金的第一次支付发生在若干期以后

B．没有终值

C．年金的现值与递延期无关

D．年金的终值与递延期无关

E．现值系数是普通年金现值系数的倒数

答案：AD

解析：递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，其终值的大小与递延期无关，但其现值的大小与递延期有关。

46【例4-14】递延年金具有如下特点：（

）。（47【例4-15】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元。（3）从第5年开始，每年年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案?

47【例4-15】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款486.永续年金

（1）永续年金终值：没有终值

（2）永续年金现值=A/i486.永续年金（1）永续年金终值：没有终值

（2）49（六）折现率、期间的推算在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。前面讨论的是终值F、现值P以及年金A的计算。这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率；或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。

对于这一类问题，只要代入有关公式求解折现率或期间即可。与前面不同的是，在求解过程中，通常需要应用一种特殊的方法――内插法。49（六）折现率、期间的推算在资金时间价值的计算公式中，都有505051【例·计算题】现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元。51【例·计算题】现在向银行存入20000元，问年利率i为多52总结：

解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：

1.完全地了解问题；

2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题；

3.画一条时间轴；

4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流；

5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流问题；

6.解决问题。52总结：

解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：

1535354第二节风险和报酬本节要点一、风险的含义二、单项资产的风险和报酬三、投资组合的风险和报酬四、资本资产定价模型54第二节风险和报酬本节要点55一、风险的含义P95一般概念风险是预期结果的不确定性。特征风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应。风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。财务管理的风险含义与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。55一、风险的含义P95一般概念风险是预期结果的不确定性。特56二、单项资产的风险和报酬

（一）风险的衡量方法

1.利用概率分布图：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。56二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法

572.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）

（1）预期值（期望值、均值）：反映平均收益水平，不能用来衡量风险。572.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）

（158（2）方差当预期值相同时，方差越大，风险越大。58（2）方差当预期值相同时，方差越大，风险越大。59（3）标准差：也叫均方差，是方差的平方根,是各种可能的报酬率偏离预期报酬率的综合差异。其计算公式有三种：

59（3）标准差：也叫均方差，是方差的平方根,是各种可能的报60（4）变化系数=标准差/均值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度，不受预期值是否相同的影响。

甲乙

预期值25％50％

标准差25％30％

变化系数1

0.6

当预期值不同的情况下变化系数越大，风险越大。60（4）变化系数=标准差/均值变化系数是从相对角度观察61【例4-16】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（）。(2003年)A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬【答案】B61【例4-16】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们【例4-17】已知甲乙两个投资方案的报酬率预期值相同，则下列说法正确的有（）A、可以通过比较两个方案报酬率的方差大小来判断风险的大小；B、可以通过比较两个方案报酬率的标准差大小来判断风险的大小；C、可以通过比较两个方案报酬率的变化系数大小来判断风险的大小；D、甲乙两个方案的风险相同62答案：ABC【例4-17】已知甲乙两个投资方案的报酬率预期值相同，则下列

【例4-18•计算题】某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的投资报酬率如下表所示：

（1）计算甲乙两个方案报酬率的预期值；（2）计算甲乙两个方案报酬率的标准差；（3）计算甲乙两个方案报酬率的变化系数；（4）比较两个方案风险的大小。63【例4-18•计算题】某企业准备投资开发新产品，现有甲乙64三、投资组合的风险和报酬

投资组合理论：投资组合理论认为，若干各证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。64三、投资组合的风险和报酬投资组合理论：65（一）证券组合的预期报酬率

各种证券预期报酬率的加权平均数。65（一）证券组合的预期报酬率

各种证券预期报酬率的加权平均（二）两项资产组合的风险计量66组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性的指标是协方差和相关系数。（二）两项资产组合的风险计量66组合风险的大小与两项

1.协方差

协方差为正，表示两项资产的报酬率呈同方向变化；

协方差为负，表示两项资产的报酬率呈反方向变化；671.协方差

67（1）－1≤r≤1（2）相关系数＝－1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例（3）相关系数＝1，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例

68

2.相关系数（1）－1≤r≤1682.相关系数

3.两项资产组合的方差和组合的标准差693.两项资产组合的方差和组合的标准差69

【例4-19•多选题】构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的有（）。

A.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%

B.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%

C.如果两种证券的相关系数为－l，该组合的标准差为10%

D.如果两种证券的相关系数为－l，该组合的标准差为2%70

『正确答案』BD

『答案解析』当相关系数为1时，组合标准差＝（12%+8%）/2＝10%；相关系数为－1时，组合标准差＝（12%－8%）/2＝2%。【例4-19•多选题】构成投资组合的证券A和证券B，其标71【例4-20】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准差为330万元。下列结论中正确的是（）。A.甲方案优于乙方案B.甲方案的风险大于乙方案C.甲方案的风险小于乙方案D.无法评价甲乙方案的风险大小【答案】B71【例4-20】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目72【例4-21】已知A证券收益率的标准差为0.2，B证券收益率的标准差为0.5，A、B两者之间收益率的协方差是0.06,则A、B两者之间收益率的相关系数为（）A.0.1B.0.2C.0.25D.0.6【答案】D72【例4-21】已知A证券收益率的标准差为0.2，B证券收73（四）资本市场线前面研究的是风险资产的组合，现实中还存在无风险资产。在投资组合研究中，引入无风险资产，在风险资产组合的基础上进行二次组合，这就是资本市场线所要研究和解决的问题。73（四）资本市场线前面研究的是风险74资本市场线的假设：存在无风险资产。假设存在无风险资产。投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额；或者可以将多余的钱贷出。无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。无风险资产的报酬率用Rf表示。由无风险资产与风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差总期望收益率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率总标准差＝Q×风险组合的标准差

其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例——投资于风险组合的资金与自有资金的比例

1－Q代表投资于无风险资产的比例如果贷出资金，Q＜1；如果借入资金，Q＞174资本市场线的假设：存在无风险资产。假设存在无风险75【注意】投资比例的计算。这里计算投资比例时，分母为自有资金，分子为投入风险组合的资金。（1）自有资金100万，80万投资于风险资产，20万投资于无风险资产，则风险资产的投资比例为80%，无风险资产的投资比例为20%；（2）自有资金100万元，借入资金20万，全部投资于风险资产，则投入风险资产的比例为120%，投资于无风险资产的比例为1-120%=-20%。75【注意】投资比例的计算。这里计算投资比例时，分母为自有76标准差公式解析：由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差=由于无风险资产的标准差为0,风险资产与无风险资产的相关系数为0，所以,由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差=76标准差公式解析：无风险资产与风险资产构成的投资组合的期望报酬率与总标准差的关系总期望收益率R＝Q×风险组合的期望报酬率Rm＋（1－Q）×无风险利率Rf总标准差σ＝Q×风险组合的标准差σm

77无风险资产与风险资产构成的投资组合的期望报酬率与总标准差的关78【例4-22】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%,无风险报酬率为8%,假设某投资者可以按无风险利率取得资金,将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合,则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（）。A.16.75%和25%B.13.65%和16.24%C.16.75%和12.5%D.13.65%和25%【答案】A78【例4-22】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为1【例•计算题】假设市场无风险借贷利率为6%，A股票预期收益率为15%，标准差为12%。要求：（1）如果将拥有的10000元投资于A股票和无风险资产，其中6000元投资于A股票，其余4000元投资于无风险资产，计算该组合的预期收益率和标准差。（2）如果将拥有的的10000元全部投资于A股票，并另外借入5000元投资于A股票，计算该证券组合的预期收益率和标准差。（3）如果要获取12.3%的投资收益率，分析应如何进行股票和无风险资产的组合，并计算这一组合将承担的风险。79【例•计算题】假设市场无风险借贷利率为6%，A股票预期收益率

『正确答案』

（1）预期收益率＝60%×15%＋40%×6%＝11.4%

标准差＝0.6×12%＝7.2%

（2）Q＝15000/10000＝150%

预期收益率＝150%×15%＋（1－150%）×6%＝19.5%

标准差＝150%×12%＝18%

（3）假设投入到A股票的资金占全部资金的比重为Q，则有：

Q×15%＋（1－Q）×6%＝12.3%

解得：Q＝70%

即应将7000元投资于A股票，3000元投资于无风险资产。此时承担的风险为：标准差＝70%×12%＝8.4%80

『正确答案』8081（五）系统风险和非系统风险

含义致险因素与组合资产数量之间的关系非系统风险(企业特有风险、可分散风险)指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险。它是特定企业或特定行业所特有的。可通过增加组合中资产的数目而最终消除。系统风险(市场风险、不可分散风险)是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的。81（五）系统风险和非系统风险含义致险因素与组合资产数量之82【例4-23】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。（2004年）

A.证券投资组合能消除大部分系统风险

B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢

『正确答案』D

『答案解析』由于系统风险是不可分散风险，是不能被消除的，所以，选项A的说法不正确；根据组合标准差的公式可知，证券投资组合的风险与证券投资组合的规模无关，所以，选项B的说法不正确；最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，并不是报酬最大的组合，所以，选项C的说法不正确；随着证券组合构成数量的增多，证券组合的分散风险作用是越来越低的，可知，选项D的说法正确。82【例4-23】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是【例4-24•单选题】（2009新制度考题）下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（）。A.竞争对手被外资并购B.国家加入世界贸易组织C.汇率波动D.货币政策变化83『正确答案』A

『答案解析』竞争对手被外资并购仅仅会影响一个特定的企业，不会对所有的企业都产生影响，因此，选项A属于非系统风险，选项BCD对所有的企业都会产生影响，因此，属于系统风险。【例4-24•单选题】（2009新制度考题）下列事项中，能够84四、资本资产定价模型

资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。

要求的必要收益率=无风险报酬率+风险报酬率

【提示】在充分组合情况下，非系统风险被分散，只剩下系统风险。要研究风险报酬，就必须首先研究系统风险的衡量。

84四、资本资产定价模型资本资产定价模型的研究对象：充分组85（一）系统风险的度量——β系数

1.定义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。

2.计算方法：其计算公式有两种：

（1）定义法：

85（一）系统风险的度量——β系数1.定义：某个资产的收86【提示】①采用这种方法计算某资产的β系数，需要首先计算该资产与市场组合的相关系数，然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差，最后代入上式中计算出β系数。

②某种股票β值的大小取决于：该股票与整个市场的相关性；它自身的标准差；整个市场的标准差。

③市场组合的贝塔系数为1

④当相关系数小于0时，贝塔系数为负值。86【提示】①采用这种方法计算某资产的β系数，需要首先计87（2）回归直线法根据数理统计的线性回归原理，β系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。β系数就是该线性回归方程的回归系数。

y=a+bx（y—某股票的收益率，x——市场组合的收益率）

式中的b即为β。87（2）回归直线法根据数理统计的线性回归原理，β系数可以通88【提示】（1）如果直接记忆该计算公式的话，可以先记住分子，只要记住分子了，分母就很容易记了。令分子中x=y，即是分母。

（2）采用这种方法计算β系数，需要列表进行必要的数据准备。88【提示】（1）如果直接记忆该计算公式的话，可以先记住893.β系数的经济意义测度相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。

根据资本资产定价模型，某资产的风险收益率=贝塔系数×市场风险收益率，即：893.β系数的经济意义测度相对于市场组合而言，特定资产90β系数等于1说明它的系统风险与整个市场的平均风险相同β系数大于1（如为2）说明它的系统风险是市场组合系统风险的2倍β系数小于1（如为0.5）说明它的系统风险只是市场组合系统风险的一半90β系数等于1说明它的系统风险与整个市场的平均风险相同β系91（二）投资组合的β系数

对于投资组合来说，其系统风险程度也可以用β系数来衡量。投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。计算公式为：

投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响。

【提示】投资组合的贝塔系数大于组合中单项资产最小的贝塔系数，小于组合中单项资产最大的贝塔系数。

91（二）投资组合的β系数

对于投资组合来说，其系统风险程92（三）证券市场线—资本资产定价模型

资本资产定价模型如下：

证券市场线实际上是用图形来描述的资本资产定价模型，它反映了系统风险与投资者要求的必要报酬率之间的关系。92（三）证券市场线—资本资产定价模型

资本资产定价模型如939394【提示】

（1）无风险证券的β=0，故Rf为证券市场线在纵轴的截距

（2）证券市场线的斜率为Km-Rf（也称风险价格），一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大。

（3）投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。由于这些因素始终处于变动中，所以证券市场线也不会一成不变。预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高。进而导致证券市场线的向上平移。94【提示】

（1）无风险证券的β=0，故Rf为证券市场95（4）证券市场线既适用于单个证券，同时也适用于投资组合；适用于有效组合，而且也适用于无效组合；证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。

95（4）证券市场线既适用于单个证券，同时也适用于投资组合；96（四）证券市场线与资本市场线的比较证券市场线资本市场线描述的内容描述的是市场均衡条件下单项资产或资产组合（无论是否已经有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关系。描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。测度风险的工具单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度即β系数。整个资产组合的标准差。96（四）证券市场线与资本市场线的比较证券市场线资本市场线描97多选题下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（）。

A.β系数可以为负数

B.β系数是影响证券收益的唯一因素

C.投资组合的β系数一定会比组合中任一单个证券的β系数低

D.β系数反映的是证券的系统风险

答案：AD97多选题下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（98单选题关于股票或股票组合的β系数，下列说法中不正确的是（）。

A.如果某股票的β系数＝0.5，表明它的风险是市场组合风险的0.5倍

B.如果某股票的β系数＝2.0，表明其收益率的变动幅度为市场组合收益率变动幅度的2倍

C.计算某种股票的β值就是确定这种股票与整个股市收益变动的相关性及其程度

D.某一股票的β值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系答案：A98单选题关于股票或股票组合的β系数，下列说法中不正确的是（99多选题下列关于β值和标准差的表述中，正确的有（）。

A.β值测度系统风险，而标准差测度非系统风险

B.β值测度系统风险，而标准差测度整体风险

C.β值测度财务风险，而标准差测度经营风险

D.β值只反映市场风险，而标准差还反映特有风险

答案：BD99多选题下列关于β值和标准差的表述中，正确的有（）。

100例题假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字，并列出计算过程100例题101证券名称期望报酬率标准差与市场组合的相关系数贝他值无风险资产？???市场组合?0.1??A股票0.22?0.651.3B股票0.160.15?0.9C股票0.31?0.2?101证券名称期望报酬率标准差与市场组合的相关系数贝他值无风102证券名称期望报酬率标准差与市场组合的相关系数贝他值无风险资产0.025000市场组合0.1750.111A股票0.220.20.651.3B股票0.160.150.600.9C股票0.310.950.201.9102证券名称期望报酬率标准差与市场组合的相关系数贝他值无风103解析：（1）无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、贝他值，可以根据其定义判断。（2）市场组合与市场组合的相关系数、贝他值，可以根据其定义判断。（3）利用A股票和B股票的数据解联立方程：

0.22=无风险资产报酬率+1.3×(市场组合报酬率-无风险资产报酬率)

0.16=无风险资产报酬率+0.9×(市场组合报酬率-无风险资产报酬率)

无风险资产报酬率=0.025

市场组合报酬率=0.175103解析：（1）无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、104（4）根据贝他值的计算公式求A股票的标准差

根据公式:

β=与市场组合的相关系数×(股票标准差/市场组合标准差)

1.3=0.65×(标准差/0.1)

标准差=0.2（5）根据贝他值的计算公式求B股票的相关系数

0.9=r×(0.15/0.1)

r=0.6

104（4）根据贝他值的计算公式求A股票的标准差

根据公105（6）根据资本资产定价模型计算C股票的贝他值

0.31=0.025+β×(0.175-0.025)

β=1.9（7）根据贝他值的计算公式求C股票的标准差

1.9=0.2×(标准差/0.1)

标准差=0.95

105（6）根据资本资产定价模型计算C股票的贝他值

0.106本章小结

（1）货币时间价值的系数之间的关系；（2）资金时间价值计算的灵活运用；（3）投资组合的风险和报酬的相关结论；（4）资本资产定价模式；（5）β系数的含义及结论；（6）证券市场线与资本市场线的比较。106本章小结

（1）货币时间价值的系数之间的关系；演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！108第四章财务估价的基础概念

1第四章财务估价的基础概念

109财务估价的含义

财务估价是指对一项资产内在价值的估计。资产的内在价值是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。它与资产的账面价值、清算价值和市场价值既有联系，也有区别。2财务估价的含义财务估价是指对一项资产内在价值的估计。资很显然，今天的10,000美元!我们已意识到了货币的时间价值!!今天的10,000美元和十年后的10,000美元,你会选择哪一个?

很显然，今天的10,000美元!今天的10,000美元111第一节货币的时间价值

一、什么是货币的时间价值

1.含义：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

2.量的规定性

从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。4第一节货币的时间价值一、什么是货币的时间价值

1（一）终值和现值的概念终值：指现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。俗称“本利和”，记作F。现值：指未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。俗称“本金”，记作P。二、货币时间价值的基本计算（一）终值和现值的概念二、货币时间价值的基本计算113二、货币时间价值的基本计算（二）利息的两种计算方法：单利、复利

单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样的）

复利：不仅要对本金计算利息,而且要对前期的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的）

6二、货币时间价值的基本计算（二）利息的两种计算方法：单【例4-1】若将1000元以7%的利率存入银行，则2年后的本利和是多少？

0

1

27%$1,000FV2【例4-1】若将1000元以7%的利率存入银行，则2年后的本【例4-2】假定你在2年后需要1,000美元，那么在利率是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?

0

1

27%$1,000PV1PV0【例4-2】假定你在2年后需要1,000美元，那么在利率是7116（三）一次性款项终值与现值的计算

1.复利终值

复利终值计算公式:

2.复利现值

复利现值计算公式：

9（三）一次性款项终值与现值的计算

117复利计算中的i是利率，相应地，指数n为期数。称为复利终值系数，记作（F/p,i,n）称为复利现值系数，记作（p/F,i,n）。复利终值系数、复利现值系数均可通过查表求得。10复利计算中的i是利率，相应地，指数n为期数。称为复利终值1183.系数间的关系

复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数113.系数间的关系

复利现值系数（P/F,i,n）与复119【例4-3】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？

12【例4-3】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次120

【例4-4】某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（

）。（1998年）

A．671600

B．564100

C．871600

D．610500

答案：A

13【例4-4】某企业拟建立一项基金，每年初投入10000121（四）名义年利率、期间利率和有效年利率

1、含义

名义年利率名义利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率。在提供报价利率时，还必须同时提供每年的复利次数（或计息期的天数），否则意义是不完整的。期间利率（周期利率）期间利率是指借款人每期支付的利率，它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。

期间利率＝名义利率/每年复利次数有效年利率有效年利率，是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。

14（四）名义年利率、期间利率和有效年利率1、含义1222.名义利率下终值和现值的计算

将名义利率（r）调整为计息期利率（r/m），将年数（n）调整为期数（m×n）。152.名义利率下终值和现值的计算

将名义利率（r）调整1233.有效年利率（i）与名义利率(r)的关系比较当计息周期为一年时，有效年利率＝名义利率计息周期短于一年时，有效年利率＞名义利率计息周期长于一年时，有效年利率＜名义利率结论（1）名义利率越大，计息周期越短，有效年利率与名义利率的差异就越大；（2）名义利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率才能真正反映资本的时间价值。换算公式

式中：m为一年计息次数。163.有效年利率（i）与名义利率(r)的关系比较当计息124【例4-5】某公司发行的面值1000元的5年期债券，其年利率为8%。如果每年计息一次，则利率8％为有效年利率，其终值为：F=1000×(1+8%)5=1469如果每年计息4次，则利率8％为名义利率，其有效年利率为：

其终值为：

当名义利率一定时，一定时期内计息期越短，计息次数越多，终值越大。

17【例4-5】某公司发行的面值1000元的5年期债券，其年

【例4-6】某人退休时有现金20万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入4000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率（有效年报酬率）应为（）。

A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%【答案】C【解析】根据题意，希望每个季度能收入4000元，1年的复利次数为4次，名义年利率＝（4000×4）/200000×100%＝8%，故名义报酬率为8%，实际报酬率i＝（1＋2%）4－1＝8.24%。【例4-6】某人退休时有现金20万元，拟选择一项回报比较稳【例·单选题】A债券每半年付息一次，报价利率为8%，B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为（）。

A.8%

B.7.92%

C.8.16%

D.6.78%『正确答案』B

『解析』A债券的有效年利率＝（1＋4%）2－1＝8.16%，设B债券的报价利率为r，则：（1＋r/4）4－1＝8.16%，解得：r=7.92%。【例·单选题】A债券每半年付息一次，报价利率为8%，B债127（五）年金

1.含义：等额、定期的系列收付款项。

2.种类：20（五）年金1.含义：等额、定期的系列收付款项。

2128211293.普通年金终值与现值的计算（1）普通年金终值A:

年金金额（每年年末支付）223.普通年金终值与现值的计算（1）普通年金终值A:年金130被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。23131（2）普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。

普通年金现值＝年金×年金现值系数也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。

按照终值和现值的关系：

24（2）普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现132被称为年金现值系数，记（P/A，i，n）

【提示】普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。25133【例4-7】假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（

）元。（2000年）

A．40000

B．52000

C．55482

D．64000

答案：C

解析：每年的偿付额＝200000／（P／A，12％，5）

＝200000／3.6048=55482(元)26【例4-7】假设企业按12％的年利率取得贷款200000134系数间的关系：

复利现值系数与复利终值系数互为倒数

普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数

27系数间的关系：

复利现值系数与复利终值系数互为倒数

135【例4-8】普通年金终值系数的倒数称为（

）。（1999年）

A．复利终值系数

B.偿债基金系数

C．普通年金现值系数

D.投资回收系数

答案：B

解析：偿债基金是指为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额，其等于终值除以年金终值系数。所以，年金终值系数的倒数称为偿债基金系数。28【例4-8】普通年金终值系数的倒数称为（

）。1364.预付年金（1）预付年金终值计算

方法一：F＝A（F/A，i，n＋1）－A＝A[（F/A，i，n＋1）－1]【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1。294.预付年金（1）预付年金终值计算方法一：F＝A（F方法二：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）137方法二：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）30138（2）预付年金现值的计算

方法一：P＝A（P/A，i，n－1）＋A＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：系数加1，期数减1。31（2）预付年金现值的计算方法一：P＝A（P/A，i，139方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）32方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）140总结：【掌握方法】（1）终值系数加期数，现值系数减期数。（2）预付年金终值（现值）系数＝普通年金终值（现值）系数×（1＋折现率）33总结：【掌握方法】【例4-9】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。

A.普通年金现值系数×投资回收系数＝1

B.普通年金终值系数×偿债基金系数＝1

C.普通年金现值系数×（1＋折现率）＝预付年金现值系数

D.普通年金终值系数×（1＋折现率）＝预付年金终值系数141『正确答案』ABCD【例4-9】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（142

【例4-10】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

P=A×[（P/A,i,n-1）+1]

=200×[（P/A,10%,5）＋1]

=200×（3.791+1）

=958.20(元)

35【例4-10】6年分期付款购物，每年初付200元，设

【例4-11】某公司每年年初借款10万元，共5年，第5年末一次性还本付息65万元，这项借款利率为（）。

A.8.5B.8.88C.10.5D.12.3

【答案】B【解析】在现值和终值的公式中，一般由四个变量，已知其中三个，就可以求出第四个。对于这类问题，可根据已知条件判断符合哪个终值或现值公式，将有关数据代入，用内插法求解。

【例4-11】某公司每年年初借款10万元，共5年，第5年根据题意本题符合预付年金的形式，根据其终值计算公式：65＝10×[（F/A,i,6）－1]，得：（F/A，i，6）＝7.5查表：（F/A，8%，6）＝7.3359

（F/A，9%，6）＝7.5233根据题意本题符合预付年金的形式，根据利率

系数8%7.3359i7.59%7.5233i＝8.88%利率系数8%

【例4-12】某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是第()年末。

A.5B.8C.7D.9146【答案】C【解析】200×(P/A，10%，n)=1000，即(P/A，10%，n)=5。(P/A，10%，7)＝4.8684，(P/A，10%，8)＝5.3349，所以，该题答案是第7年末。【例4-12】某人年初存入银行1000元，假设银行按每年11475、递延年金（1）递延年金终值：

递延年金终值只与连续收支期（n）有关,与递延期（m）无关。

405、递延年金（1）递延年金终值：

递延年金终值只与148由上图可以看出递延年金终值与普通年金终值的计算一样，都为F＝A×（F/A，i，n）这里n为A的个数。【注意】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。41由上图可以看出递延年金终值与普通年金终值的计算一样，都为149（2）递延年金现值

【方法一】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）42（2）递延年金现值【方法一】两次折现计算公式如下：P

【方法二】年金现值系数之差150【方法二】年金现值系数之差43151【例4-13】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（

）万元。

A．1994.59

B．1565.68

C．1813.48

D．1423.21答案：B

解析：P=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）

=500×3.7908×0.8264

=1565.6844【例4-13】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流【例4-13】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入100万元，假设年利率为10%，其现值为（）。

A.350.53B.320.53C.313.27D.318.27【答案】C【解析】“前3年无流入”意味着从第4年开始有现金流入，根据题意可知，从第4年初开始有现金流入（注意不能将“后5年每年年初流入”理解为第一次流入发生在第5年初）。由于第一次流入发生在第4年初（相当于第3年末），因此，递延期m＝3－1＝2。现值＝100×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）＝313.27（元）【例4-13】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入1153【例4-14】递延年金具有如下特点：（

）。（1998年）

A．年金的第一次支付发生在若干期以后

B．没有终值

C．年金的现值与递延期无关

D．年金的终值与递延期无关

E．现值系数是普通年金现值系数的倒数

答案：AD

解析：递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，其终值的大小与递延期无关，但其现值的大小与递延期有关。

46【例4-14】递延年金具有如下特点：（

）。（154【例4-15】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元。（3）从第5年开始，每年年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案?

47【例4-15】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款1556.永续年金

（1）永续年金终值：没有终值

（2）永续年金现值=A/i486.永续年金（1）永续年金终值：没有终值

（2）156（六）折现率、期间的推算在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。前面讨论的是终值F、现值P以及年金A的计算。这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率；或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。

对于这一类问题，只要代入有关公式求解折现率或期间即可。与前面不同的是，在求解过程中，通常需要应用一种特殊的方法――内插法。49（六）折现率、期间的推算在资金时间价值的计算公式中，都有15750158【例·计算题】现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元。51【例·计算题】现在向银行存入20000元，问年利率i为多159总结：

解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：

1.完全地了解问题；

2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题；

3.画一条时间轴；

4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流；

5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流问题；

6.解决问题。52总结：

解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：

116053161第二节风险和报酬本节要点一、风险的含义二、单项资产的风险和报酬三、投资组合的风险和报酬四、资本资产定价模型54第二节风险和报酬本节要点162一、风险的含义P95一般概念风险是预期结果的不确定性。特征风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应。风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。财务管理的风险含义与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。55一、风险的含义P95一般概念风险是预期结果的不确定性。特163二、单项资产的风险和报酬

（一）风险的衡量方法

1.利用概率分布图：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。56二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法

1642.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）

（1）预期值（期望值、均值）：反映平均收益水平，不能用来衡量风险。572.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）

（1165（2）方差当预期值相同时，方差越大，风险越大。58（2）方差当预期值相同时，方差越大，风险越大。166（3）标准差：也叫均方差，是方差的平方根,是各种可能的报酬率偏离预期报酬率的综合差异。其计算公式有三种：

59（3）标准差：也叫均方差，是方差的平方根,是各种可能的报167（4）变化系数=标准差/均值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度，不受预期值是否相同的影响。

甲乙

预期值25％